Este documento resume conceptos básicos de álgebra como multiplicación, división, suma, resta, monomios, polinomios, operaciones con polinomios y ejemplos de aplicación de propiedades algebraicas. Incluye definiciones de términos como monomio, polinomio y grado absoluto de un polinomio, así como procedimientos para realizar operaciones con polinomios usando propiedades como la distributiva y las leyes de los exponentes.
2. Multiplicación:
• Propiedad distributiva
• Leyes de los exponentes
• Leyes de los signos
Operaciones con
Polinomios
División:
• Algoritmo de la división
• Leyes de los exponentes
• Leyes de los signos
Suma:
• Reducción de Términos semejantes
Resta:
• Signo “–” precediendo
un signo de agrupación
• Reducción de términos semejantes
3.
4. Monomio:
Expresión algebraica
que consta de un solo término
Polinomio:
Expresión algebraica
que consta de más de un término
2
x4 y - a2b - 3ab + 8b -1
3
5. Absoluto
Definido por el término
de mayor grado
Con relación a
una literal
Mayor exponente de dicha
literal en el polinomio
- a2b - 3ab + 8b -1
6. 2a2b - ab + 7b
Sumar
con
- 3a2b - 4ab + b -1
((22aa22bb -- aabb ++ 77bb))+ ((-- 33aa22bb -- 44aabb ++ bb --11))
7. (2a2b - ab + 7b)+ (- 3a2b - 4ab + b -1)=
= 2a2b - ab + 7b - 3a2b - 4ab + b -1 =
¡¡ Reducción de términos semejantes !!
= -a2b - 5ab + 8b -1
8. 2a2b - ab + 7b
De
restar
- 3a2b - 4ab + b -1
((22aa22bb-- aabb++77bb))- ((--33aa22bb -- 44aabb ++ bb --11))
9. (2a2b - ab + 7b)- (- 3a2b - 4ab + b -1)=
Signos de agrupación
= 2a2b - ab + 7b + 3a2b + 4ab - b +1 =
Reducción de términos semejantes
= 5a2b + 3ab + 6b +1 Ejercicios
10. x = 10
1234 x3 + 2x2 + 3x + 4
´10 ´ x
12340 x4 + 2x3 + 3x2 + 4x
¿qué sucedió con las expresiones algebraicas?
