La siguiente presentación de matemática esta conformada por los siguientes puntos del tema: Plano numérico. Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferencias. Parábolas. elipses. hipérbola.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de poder popular para la educación superior
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto, Edo - Lara
Plano Numérico
Sección: INO0403
Alumna: María Tua
CI: 27736998

2. Plano Numérico
El plano numérico o también conocido como
como plano cartesiano, coordenadas
cartesianas o sistema cartesiano es un sistema
de coordenadas formado por dos líneas
perpendiculares entre sí, una horizontal
llamada eje x y una vertical llamada eje y.
Estas líneas dividen el plano en cuatro
cuadrantes: el primer cuadrante donde x e y
son positivos, el segundo cuadrante donde x
es negativo e y positivo, el tercer cuadrante
donde x e y son negativos, y el cuarto
cuadrante donde x es positivo e y es negativo.

3. Distancia
En matemáticas la distancia es la medida de separación entre dos puntos,
objetos o lugares. Puede ser medida en unidades como metros, kilómetros,
millas, etc.
la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano se puede encontrar
utilizando la fórmula de la distancia euclidiana. Si tienes dos puntos A(x1, y1) y
B(x2, y2), la distancia entre ellos se calcula de la siguiente manera:
Distancia = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Por ejemplo, si tienes los puntos A(1, 3) y B(4, 7), la distancia entre ellos sería:
Distancia = √((4 - 1)² + (7 - 3)²)
Distancia = √(3² + 4²)
Distancia = √(9 + 16)
Distancia = √25 = 5
Por lo tanto, la distancia entre los puntos A(1, 3) y B(4, 7) es 5 unidades.
Ejemplo:

4. Punto Medio
El punto medio es el punto que se encuentra exactamente a la misma
distancia de dos puntos dados. En un segmento de línea, el punto medio
es el punto que divide el segmento en dos partes iguales. Es decir, si
tienes dos puntos A y B, el punto medio estaría exactamente a mitad de
camino entre A y B.
Ejemplo gráfico:

5. Ecuaciones
Ecuación vectorial: Sea una recta r del plano cartesiano determinada por
uno de sus puntos P y un vector director de dicha recta. Si t es un número real
llamado parámetro, cualquier punto de la recta X, con un vector de posición x
quedará determinado por esta ecuación, llamada ecuación vectorial de la
recta:
Ecuaciones paramétricas: Las ecuaciones paramétricas de la recta en el
plano se pueden deducir de la anterior expresión de la ecuación vectorial:
Ecuación continua: Las ecuaciones continuas de la recta en el plano se
desprenden de las ecuaciones paramétricas, al despejar el parámetro t e
igualar los resultados.

6. Ecuaciones
Ecuación general de la recta: La ecuación general de la recta (o ecuación
implícita) se obtiene eliminando los denominadores en la ecuación continua:
Ecuación explícita: La ecuación explícita de la recta se obtiene al despejar
de la ecuación general la variable y , siempre que B sea distinta de cero.
Se denomina también forma principal u ordinaria de la ecuación de la recta.
Ecuación punto-pendiente: La ecuación punto-pendiente de la recta se
plantea si se conoce la pendiente de la recta y uno de sus puntos:
Ecuación punto-punto: Sean dos puntos conocidos de la recta A(x1, y1 y B(x2,
y2. La ecuación punto-punto de la recta deriva de la ecuación punto-
pendiente y de la expresión conocida de m:

7. Trazado de circunferencias
La circunferencia es el conjunto de todos los puntos
que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Centro: Punto fijo en el plano desde el cual equidistan todos los puntos de la
circunferencia.
Radio: Segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de
la misma.
Diámetro: Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el
centro. Es el doble del radio.
Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Arco: Cualquier parte de la circunferencia.
Sector: Región delimitada por dos radios y el arco correspondiente.
Las partes principales de una circunferencia son:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

8. Parábolas
Una parábola es una curva en un plano
que es simétrica y que se forma por los
puntos que están a la misma distancia
tanto de un punto fijo llamado foco,
como de una recta fija llamada directriz.
La forma general de la ecuación de una
parábola es y = ax^2 + bx + c, donde a,
b y c son constantes, y x e y son
variables. Las parábolas pueden abrir
hacia arriba, hacia abajo, hacia la
derecha o hacia la izquierda
dependiendo del valor de a en la
ecuación.
Ejemplo gráfico:

9. Elipses
Es una curva cerrada y simétrica que se
forma por los puntos cuya suma de
distancias a dos puntos fijos, llamados
focos, es constante. En términos
matemáticos, la ecuación general de
una elipse en un plano cartesiano es de
la forma (x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1, donde
(h, k) son las coordenadas del centro de
la elipse, "a" es la distancia desde el
centro hasta el vértice en el eje x, y "b"
es la distancia desde el centro hasta el
vértice en el eje y.
Ejemplo gráfico:

10. Hipérbola
Consiste en una curva abierta en un plano que se forma por los puntos cuya
diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.
Matemáticamente, la ecuación general de una hipérbola en un plano
cartesiano es de la forma (x-h)²/a² - (y-k)²/b² = 1, donde (h, k) son las
coordenadas del centro de la hipérbola, "a" es la distancia desde el centro
hasta el vértice en el eje x, y "b" es la distancia desde el centro hasta el
vértice en el eje y.
Ejemplo gráfico: