Este documento presenta fórmulas notables para operaciones con polinomios y un quiz para repasar estas fórmulas. El documento incluye 10 fórmulas notables para sumar y multiplicar polinomios y un quiz de 10 preguntas sobre cómo aplicar estas fórmulas para resolver expresiones polinomiales. El documento pertenece al curso MA-0125: Matemática Elemental de la Universidad de Costa Rica.

1. UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
ESCUELA DE MATEMÁTICA
DPTO. DE MATEMATICA APLICADA
MA-0125:
MATEMÁTICA ELEMENTAL
Para realizar operaciones con polinomios es indispensable que reconozca y domine las
fórmulas notables.
1. ( a + b )
2
= a2 + 2 ab + b2
2. ( a
b)
2
= a2
3. ( a
b) (a + b) = a
2 ab + b2
2
b
2
4. ( a + b )
3
= a 3 + 3 a 2 b + 3 ab2 + b 3
5. ( a
3
= a3
b)
6. (a + b) a 2
7. (a
3 a 2 b + 3 ab2
b3
ab + b2 = a
3
+b
3
b) a 2 + a b + b 2 = a
3
b
3
A continuación se presenta un quiz para que repase fórmulas notables. En cada caso,
escoja la respuesta marcando con una "X" sobre la letra que contiene la opción correcta.
1. El resultado de
a.
b.
c.
d.
25x2 y 4
25x2 y 4
25x2 y 4
25x2 y 4
15 x2 y 2
9x2
2 2
15 x y + 9x2
30 x2 y 2 + 9x2
30 x2 y 2
9x2
2. El resultado de ( y
a.
b.
c.
d.
2
3 x + 5 x y 2 es
y2
9 x2
y 2 6 xy + 9x2
y 2 + 3 xy + 9x2
y2
6 x2
3 x)2 es

2. Quiz Fórmulas Notables
2
3
3. El resultado de (2 + x) es
a.
b.
c.
d.
8 + 4x + 4x2 + x3
8 4x + 4x2 x3
8 + 12x + 6x2 + x3
8 12x + 6x2 x3
4. El resultado de 4k 8 p7
a.
b.
c.
d.
16 k 16 p14
16 k 64 p19
16 k 16 p14
16 k 64 p19
1
3
x
6. El resultado de 5
b.
x5
x2
x2
c. 1
d. 1
a.
b.
c.
d.
es
2
es
6x + 9
x2
6x + 9
x
9
x2
6
x2
x10 + 5x5 + 25 es
15 x15
125 x15
125 + x125
15 + x125
7. El resultado de 4 x2
a.
b.
c.
d.
4k 8 p7 + a7 b8
a14 b16
a49 b64
2 a14 b16
2 a49 b64
5. El resultado de
a.
a7 b8
2 x + 1 (1 + 2 x) es
8 x3 1
6 x3 1
6 x3 + 1
8 x3 + 1
MA-0125
I Ciclo 2012
Kattia Rodríguez

3. Quiz Fórmulas Notables
3
8. El resultado de ( 3
2
x) es
a. 9 + 6 x + x2
b. 9 + 6 x x2
c. 9 + 3 x + x2
d. 9 6 x + x2
9. El resultado de
a. x9
x3 +
1
+ x3 es
5
1
5
1
25
1
10
x6
b. x6
1
c.
25
1
d.
+ x9
25
3
10. El resultado de ( 3 y + x) es
a.
b.
c.
d.
x3 + 9 x2 y + 27 xy 2 + 27 y 3
x3 + 6 x2 y + 18 xy 2 + 27 y 3
x3 6 x2 y + 18 xy 2 27 y 3
x3 9 x2 y + 27 xy 2 27 y 3
Soluciones
1. c
3. c
4. a
5. a
6. b 7. d 8. a
MA-0125
2. b
9. c
10. d
I Ciclo 2012
Kattia Rodríguez