3. Limitaciones de la mecánica clásica
Hasta el s.XX las leyes de Newton y de
Maxwell pueden explicar cualquier fenómeno.
Sistemas que se desplazan a velocidades
próximas a las de la luz.
Sistemas atómicos.
4. Limitaciones de la mecánica clásica
Aceleración de electrones a grandes
velocidades:
No cumplen el principio de conservación de
la energía mecánica.
No eran capaces de sobrepasar la velocidad
de la luz.
8. Transformaciones de Galileo
La aceleración observada es la misma para
todos los observadores.
Galileo concluyó que si las aceleraciones son
idénticas en cualquier sistema de referencia
inercial, las causas que las provocan han de
ser las mismas.
Principio de relatividad de Galileo: las leyes
de la física son invariantes respecto a dos
observadores que se mueven con
movimiento uniforme, uno respecto al otro.
10. Teoría de la Relatividad Especial
En el siglo XIX se pensaba que la luz se
desplazaba como una onda mecánica.
El medio por el que se desplazaba se
conocía como éter.
Michelson y Morley intentaron detectar el
éter a través de su interferómetro pero se
llevaron una sorpresa.
11. Teoría de la Relatividad Especial
Las leyes de Maxwell no eran invariantes
para dos sistemas inerciales.
Lorentz descubrió una transformación de
velocidades para el electromagnetismo.
Mostró que estas transformaciones dejaban
invariantes las ecuaciones de Maxwell.
12. Teoría de la Relatividad Especial
1. Las leyes de la Física tienen la misma
expresión en todos los sistemas de
referencia inerciales.
2. La velocidad de la luz es la misma en todos
los sistemas de referencia inerciales.
Estos postulados de Einstein no son
compatibles con las transformaciones de
Galileo debido a que 𝑐 = 𝑐 𝑡𝑒 .
13. Teoría de la Relatividad Especial
Einstein empleó las transformaciones de
Lorentz:
𝑥 ′ = γ 𝑥 − 𝑣𝑡
y′ = y
z′ = z
′
𝑣· 𝑥
t =γ 𝑡− 2
𝑐
14. Teoría de la Relatividad Especial
Cuando las velocidades son muy grandes se
notan los efectos relativistas.
Cuando son pequeñas…
𝑥 − 𝑣𝑡 𝑥 − 𝑣𝑡
lim 𝑥′ = lim = = 𝑥 − 𝑣𝑡
𝑣≪𝑐 𝑣≪𝑐 𝑣2 1−0
1− 2
𝑐
𝑣· 𝑥
𝑡− 2 𝑡−0
lim 𝑡′ = lim 𝑐 = = 𝑡
𝑣≪𝑐 𝑣≪𝑐 𝑣2 1−0
1− 2
𝑐
16. Teoría de la Relatividad Especial
Si dos objetos se mueven con velocidad 𝑣1 y
𝑣2 , cercanas a la velocidad de la luz:
𝑣2 − 𝑣1
𝑣′2 = 𝑣1 · 𝑣2
1−
𝑐2
Donde 𝑣′2 es la velocidad del segundo objeto
visto por el primero.
18. Dilatación del tiempo
El intervalo de tiempo es mayor si lo mide el
observador en reposo.
El tiempo se dilata si se mide desde un
sistema de referencia que viaja a la misma
velocidad.
19. La paradoja de los dos gemelos
Dos gemelos de 25 años se separan porque
uno de ellos viaja a un planeta de otro
Sistema Solar situado a 20 años luz de la
Tierra.
La nave lleva una velocidad constante de
0′ 8 𝑐.
¿Qué edad tienen cuando se reencuentran?
20. Tiempo que mide el que se queda en la
Tierra:
𝑑 2 · 20𝑐
∆𝑡 = = ′ = 50 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑣 0 8𝑐
Edad actual: 25 𝑎ñ𝑜𝑠 + 50 𝑎ñ𝑜𝑠 = 𝟕𝟓 𝒂ñ𝒐𝒔
22. Contracción de la longitud
Las dimensiones de los objetos se contraen
en la dirección del movimiento:
𝑙 = 𝑥 𝐵 − 𝑥𝐴
𝑙 ′ = 𝑥′ 𝐵 − 𝑥′ 𝐴
Aplicamos las transformaciones de Lorentz
𝑥′ 𝐴 = γ 𝑥 𝐴 − 𝑣𝑡 𝑦 𝑥′ 𝐵 = γ 𝑥 𝐵 − 𝑣𝑡
26. Masa relativista
A medida que aumenta la velocidad se
produce un incremento del valor de la masa
respecto de la situación de esta en reposo:
27. Equivalencia Masa – Energía
La energía necesaria para que un cuerpo
pase del reposo a tener una velocidad v es:
Donde 𝐸0 = 𝑚0 𝑐 2 es la energía de la masa
en reposo.
28. Equivalencia Masa – Energía
Para valores de la velocidad mucho menores
que c:
1
𝐸 𝑐 = 𝑚0 𝑣 2
2
29. La masa en reposo de un neutrón es
𝑚 𝑛 = 1′ 674927 · 10−27 𝑘𝑔. Calcula:
a) Su energía en reposo.
b) Su energía cinética cuando se mueve a una
velocidad 𝑣 = 0′ 5 𝑐.
