El documento describe las propiedades del campo magnético y cómo se genera y calcula a partir de corrientes eléctricas y cargas en movimiento. Explica que toda carga en movimiento genera un campo magnético y proporciona las fórmulas para calcular el campo creado por una corriente eléctrica, una espira circular y un solenoide. También cubre conceptos como la fuerza de Lorentz y la trayectoria circular que describe una partícula cargada en un campo magnético.

3.  El campo magnético es una propiedad
de las partículas cargadas en
movimiento que se manifiesta como una
fuerza magnética sobre otras partículas
cargadas en movimiento.

4.  El campo magnético se caracteriza por el
vector INDUCCIÓN MAGNÉTICA .
= =
· /
1 = 10−4
 Tiene la dirección de una aguja magnética
en dicho punto.
 Su sentido es siempre del polo sur al polo
norte (convenio).

5. Las líneas de campo son:
› Cerradas
› No nacen ni mueren
en los polos, pasan por
ellos.

8.  Toda carga en movimiento genera un
campo magnético a su alrededor.
 Experimentalmente, el campo es:
×
= ·
4 2
· · sin
= ·
4 2

9. × · · sin
= · = ·
4 2 4 2
• q: carga que crea el campo magnético.
• v: velocidad de la carga.
• : ángulo que forman y .
• r: distancia al punto P.
• : permeabilidad magnética del medio.

10. Como es un producto
vectorial × el
campo magnético será
perpendicular al plano
formado por y .

11. Expresa la sensibilidad de las sustancias
frente al magnetismo.
= · 0

12.  Diamagnéticos: ≈ 100
 Paramagnéticos: 101 < < 102
 Ferromagnéticos: > 102

14.  Una corriente es un conjunto de cargas
que se mueven en la misma dirección.
 I: corriente eléctrica que circula.
 El sentido se obtiene con la regla de la
mano derecha.

15. a) Calcular el campo magnético creado
por una corriente de 2 que circula en
sentido positivo del eje x en el punto
1, 2, 0 .
b) ¿Qué ocurrirá si se sitúa otra corriente
de 3 en sentido positivo del eje y?

16. a) Aplicamos la ley de Biot y Savart:
−7 ·
4 · 10 2 −7
= · = · = 2 · 10
2 2 2
Para calcular la dirección y sentido aplicamos
la regla de la mano derecha:
= 2 · 10−7

17. b) Repetimos el proceso anterior:
−7 ·
4 · 10 3
= − · = −6 · 10−7
2 1
Para calcular el campo total en el punto P
aplicamos el principio de superposición:
= + = 2 · 10−7 − 6 · 10−7
= −4 · 10−7

19. = ·
 La dirección es perpendicular al plano de
la espira.
 Para saber el sentido se aplica la regla de
la mano derecha (ahora el pulgar es )
La espira se comporta como un imán

20. Por una espira circular de 4 cm de
diámetro circula una corriente de 250 mA.
Halla el valor del campo magnético
creado en el centro de la espira e indica
su dirección.

21. Sustituimos los valores:
−7 ·
4 · 10 0′ 25
= · = · ′
2 2 0 04
= 3′ 93 · 10−6
El campo magnético tiene dirección
perpendicular al plano de la espira.

22. Una espira circular es recorrida en el
sentido de las agujas del reloj por una
corriente I = 0′ 5 . Tangente a ella, en su
mismo plano y a su derecha, pasa un
conductor rectilíneo muy largo. Determina
el sentido y el valor de la corriente que
debe circular por el conductor rectilíneo
para que el campo magnético en el
centro de la espira sea nulo.

23. El campo en el centro de la espira se calcula
aplicando el principio de superposición:
= + = 0
0 0
= · ⟶ = = · 0′ 5
2 2
= 1′ 57
Según la regla de la mano derecha, el
campo creado por la espira en su centro va
hacia dentro, por lo tanto, el campo del
conductor rectilíneo debe ir hacia fuera.

25.  Solenoide: conjunto de espiras coaxiales
muy próximas e idénticas por las que
circula corriente.
 Cada una de las espiras se comporta
como un imán.
= · ·
2
N: número de espiras

26.  El campo dentro de un solenoide, cerca
del eje muy largo ≫ se calcula
como:
= · ·
 Si estamos en el extremo del solenoide,
el campo magnético vale la mitad.

27.  Electroimán: solenoide con un material
ferromagnético en el interior.
 A este material se le llama núcleo.
 De esta manera aumenta el campo
(queda multiplicado por ).

28. Una bobina está formada por 500 espiras
enrolladas en torno a un núcleo de hierro de
3 cm de radio y = 2500. Se hace pasar una
corriente de 2 A. Hallar:
a) El campo magnético en su centro.
b) En qué proporción disminuye el campo si
se elimina el núcleo de hierro.

29. a) Sustituimos datos en la fórmula:
0 2500 · 4 · 10−7 ·
2
= · · = 500 · · ′
2 2 0 03
= 104′ 72
b) Disminuye el valor de . Por tanto, el valor
del campo será 2500 veces menor:
= 4′ 19 · 10−2

30.  Por un solenoide de 600 espiras y 30 cm de
longitud circula una corriente de 2 A.
a) Calcula el campo magnético en el interior.
b) Calcula el nuevo valor del campo si en el
interior del solenoide colocamos un núcleo
de hierro de = 1500.

31. a) Sustituimos datos en la fórmula:
−7 · · 2 ·
600
0 = 0 · · = 4 · 10
0′ 3
= 5′ 03 · 10−3
b) El campo quedará multiplicado por :
= · 0 · · = · 0 = 1500 · 5′ 03 · 10−3
= 7′ 54

32.  Libro página146
› Actividad resuelta 2

33. ANDRÉ-MARIE AMPÈRE
(1775 – 1836)
Físico y matemático francés.
Demostró en la práctica que una corriente
eléctrica circulando a lo largo de un cable
conductor, produce un campo magnético a su
alrededor.
Formuló la ley-conocida como “Ley de Ampere”.
Ampère fue también el primero en llamar a la
“corriente” eléctrica por ese nombre.

34. La circulación de un vector se define como la integral
del vector a lo largo de una trayectoria cerrada.
∥
= · = · =
C = · = 2 · = 2 · ·
2

36. HENDRIK ANTOON LORENTZ
(1853 – 1928)
Físico y matemático holandés.
Fue uno de los primeros en formular las
bases de la teoría de la relatividad.
Fue ganador del Premio Nobel de Física en
1902 por su investigación conjunta sobre la
influencia del magnetismo en la radiación,
originando la radiación electromagnética.

37.  Si una carga POSITIVA se mueve en el
interior de un campo magnético,
aparece una fuerza:

38.  Si, además del campo magnético hay
un campo eléctrico, la fuerza total que
aparece sobre la carga es la suma de la
magnética y la eléctrica:

40.  Cuando una carga entra en un campo
magnético con velocidad aparece una
fuerza ⊥ .
 Esta fuerza es una fuerza centrípeta.
=
2
· · · sin =
⊥ ⟹ sin = 1

41.  Un electrón se mueve a 106 / en un
campo magnético perpendicular de
= 2 . Calcula la fuerza que actúa
sobre el electrón y el radio de la órbita
que describe.

42. Aplicamos la fórmula
de la fuerza de Lorenz
= · × = −1′ 6 · 10−19 · 106 / 0 0
0 0 2
= −1′ 6 · 10−19 · −2 · 106 / = 3′ 2 · 10−13

43. Calculamos el radio de giro
=
2
· · · sin =
· 9′ 1 · 10−31 · 106 /
= =
· 1′ 6 · 10−19 · 2
= 2′ 84 · 10−6 ℎ

44.  Libro página 136:
› Actividad resuelta 4 (Hacedla con
determinante y comprobad el resultado)
› Actividad resuelta 5

46.  Una corriente rectilínea es un
movimiento ordenado de cargas.
 Podemos aplicar la fuerza de Lorentz:
= · ×
= = · · ×
= → = ·

47. = · · ×

48.  Un alambre recto de 50 cm de longitud y 10 g
de masa transporta una corriente de
intensidad .
 El alambre se coloca horizontalmente y
perpendicular a un campo magnético
uniforme, también horizontal, de inducción
= 0′ 2 .
 Calcula el valor y el sentido de para que el
alambre quede suspendido en el aire, sin
caer por la acción de la gravedad.

49.  Para que el alambre quede suspendido
su peso debe ser compensado por la
fuerza magnética:
= → = · · · sin
2
· 0′ 01 · 9′ 8 /
I= = = 0′ 98
· 0′ 5 · 0′ 2

50.  Vamos a ver el sentido de la intensidad:
= ·
· = · 0 0
= · 0 0
= · − · · → = − · · ·
 Para que se cumpla la igualdad, el
sentido de la corriente debe ser negativo

52. Si consideramos la
espira como un circuito
cerrado formado por
cuatro corrientes
rectilíneas y analizamos
cada una por
separado podemos
aplicar la Ley de
Laplace.

53. Sobre los lados 2 y 4 las
fuerzas se anulan.
Sobre 1 y 3 tenemos dos
fuerzas antiparalelas
que forman un par de
fuerzas, lo que hace
girar a la espira.

54. › La espira gira hasta alcanzar la posición
de equilibrio ∥
= · ×
› Todos los aparatos eléctricos de medida se
basan en este fenómeno (amperímetro,
voltímetro…)

56.  Podemos aplicar la
Ley de Laplace:
= · ×
= · · · sin
2
21 = 12
21 = 2 · · 1 = 1 · · 2

57. 21 = 2 · · 1 = 1 · · 2
1
21 = 2 · · ·
2
La fuerza por unidad
de longitud:
·
= ·

58. ·
= ·
Cuando las corrientes
circulan en el mismo
sentido se atraen, cuando
circulan en sentidos
opuestos se repelen.

59. 21 ·
−7 1 2
= 2 · 10 ·

60.  Libro página 144:
› Actividad resuelta 1
› Actividad resuelta 2

61. = · · ×

62.  La permeabilidad magnética y la
permitividad eléctrica dependen del
medio.
 El c. magnético y el eléctrico creados por
una carga son proporcionales al valor de
la misma y al inverso de la distancia al
cuadrado.
 Las fuerzas eléctricas y magnéticas
pueden ser de atracción y repulsión.

63.  Las líneas de c. magnético son cerradas
y las de c. eléctrico son centrales.
 El c. magnético no es conservativo y no
se puede definir un potencial
magnético.
 En el c. magnético los polos no se
pueden aislar (no existen monopolos)
mientras que en el c. eléctrico podemos
aislar las cargas.