2. Función Polinomial
Definición
O Forma general:
Pn(x)=Anxn+An-1xn-1+An-2xn-2+An-1xn-1+...A2x2+A1x1+A
O A= coeficiente
O Polinomios:
1°grado lineal
2°grado cuadrática
3°grado
4°grado
5°gradoi
3. Gráfica: cero o raíces
O Valores de “x” que hacen f(x)=0
O Valores de “x” en donde se corta el eje.
O Pueden ser:
Reales ceros o raíces de la función
Complejos
4. Función Constante
O Máxima potencia cero f(x)=a
a cualquier número real.
Su gráfica: línea horizontal paralela al eje
“x”.
O Dominio:
D {xER|-∞<x<∞}
O Rango:
R {yER|y=a}
5. Función Lineal
O Caso particular de función polinomial con
n=1.
O F(x)=ax+b
a=pendiente.
b=ordenada al origen.
O Su gráfica línea recta.
O Dominio y Rango reales
6. Función Cuadrática
O Definición
Función polinomial, n=2.
f(x)=a2x2+a1x1+a0 ax2+bx+c
Su gráfica abre arriba o abajo (depende
del signo)
Vértice:
Máximo=abajo
Mínimo=arriba
Tiene 2 raíces.
7. O Propiedades
Las raíces se obtiene con la formula
general
𝑥 =
−𝑏 ± 𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
Valores de “x” f(x)=0
El vértice se obtiene con:
v(
𝑏
2𝑎
,
4𝑎𝑐 − 𝑏2
2! 4𝑎
)
8. Funciones Polinomiales
Grados 3 y 4
O f(x)=ax3+bx2+cx+d
O Función completa cuando a, b, c y d son
diferentes de cero.
O Si a es positivo gráfica va de -∞ hacia
los valores positivos.
O Si a<0 la gráfica va de arriba hacia
abajo.
9.
10. Funciones Racionales
O Conceptos preliminares
Representado por el cociente de 2 números enteros:
a
b
Números irracionales no se pueden representar con 2
números enteros: raíces no exactas, ¶ y є.
Formada por el cociente de 2 funciones polinomiales.
El denominador no cero
No puede factorizarse.
11. O Dominio
Conjunto de todos los valores que puede tomar
“x”, que no de como resultado una división
entre cero.
O Rango
Los valores que puede tomar la variable
dependiente “y”, es necesario graficarla.