Álgebra Lineal Subespacios vectoriales

1. Subespacios vectoriales
Sección 003
Equipo: 6
Velázquez Mendoza Armando
Hernández Ayance Manuel
Peregrina Calderón Marco Antonio

2. Definición: Sea B un subconjunto no vacío de un espacio vectorial A y suponga que B es en
si un espacio vectorial bajo las operaciones de suma y multiplicación por un escalar definida
en A, entonces se dice que B es un subespacio de A.

3. Subespacio vectorial
U es un subespacio vectorial de A si
cumple tres condiciones
1. 0 € U
2. Sean U₁ y U₂ € U = U₁ + U₂ € U
3. Sea U₁ € U y α € R = α(U₁) € U
U
U
A

4. Otras condiciones
 Es importante saber que siendo una ecuación lineal ( no hay ningún termino
con potencia o un termino multiplicando como x.x) igualada a cero es fijo un
subespacio vectorial.
 Al ser una ecuación lineal también no debe existir en esta un termino
independiente como w+x+4= 0 para que sea un subespacio vectorial

5. Ejemplo 1
• Sea U { ( X₁,X₂) € 𝑅2 / X₁+ X₂ = 1 }
¿ Es subespacio vectorial de 𝑅2
?
Claramente no lo es ; vemos que el vector 0 = ( 0,0 ) no cumple las ecuaciones 0+0 ≠ 1
No es subespacio vectorial.