trabajo control analogo

1. CURSO DE CONTROL ANALOGICO
TRABAJO COLABORATIVO NÚMERO 2.
UNIDAD 2
Por:
Diego León Díaz Molina
CC:1020441426
Grupo: 299005_48
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A
DISTANCIA. UNAD – CEAD MEDELLIN

2. INTRODUCCION
Desarrollo y socialización de la segunda actividad propuesta en el curso, donde
conocemos y aplicamos temáticas como los diagramas de bode y diagramas
polares, donde se pueden analizar de manera gráfica el comportamiento de un
sistema amplificador o filtro observando su magnitud y su base.

3. 1. Analizar la respuesta en frecuencia del sistema planteado; elaborar el
diagrama de Bode y analizar los resultados. Se deja de libre elección que el
grupo elabore un análisis adicional en frecuencia usando otros métodos
como , diagrama de Nyquist, etc.

4. La magnitud en decibeles tiene cierto pico de resonancia, quiere decir que
el factor de amortiguamiento está por debajo de -0.5 aproximadamente
La fase viene desde cero hasta 180 cambiando bruscamente. En -45 justo
en esta la frecuencia es igual a la frecuencia natural y es el punto donde la
magnitud es igual a 1.8.
Se observa que los principales parámetros en el diagrama
TS: Tiempo de subida de 0.293 Seg
M: Sobreelongacion máxima de 25.4%
TP: Tiempo de Pico de 0.691 seg
Te: Tiempo de establecimiento de 0.998 seg.
2. De acuerdo al análisis dela dinámica del sistema y su respuesta en
frecuencia, debatir en el grupo qué tipo de controlador será el más
adecuado para lograr el objetivo planteado y las condiciones requeridas. El
grupo deberá decidir si usa un P, PI, PID, compensador en atraso,
compensador en adelanto, etc.
Es mejor utilizar un PID debido a las características técnicas que tiene y a
la necesidad que tenemos con respecto al problema planteado.
Un controlador tipo P es de manera proporcional, este lo que hace es
comparar la señal que se tiene con la señal que se desea y lograr una

5. estabilización, pero no amplifica la señal y la señal tendría que ser muy
débil.
Un controlador tipo PI, quiere decir que nos va a dar una ganancia, es decir,
que amplifica la señal y se estabiliza con respecto al resultado que
queremos llegar.
Por último el controlador PID, es un controlador que se divide en bloques,
una parte proporcional, es decir de tipo P, la segunda parte de tipo
integral,I, es decir amplifica y da ganancia a la señal y una tercera parte que
integral donde se reducen errores. Uniendo estos tres factores se obtiene
un controlador PID que nos ayuda a estabilizar la señal de una manera
eficiente, la amplifica pero no evita tanta sobreenlongacion y reduce los
índices de errores, obteniendo así una mejor estabilización del sistema a
una alta velocidad con buenos estándares.
En la práctica los tres controladores implementados logran realizar el
seguimiento deseado. El controlador on-off implementado presenta un
tiempo de respuesta menor pero un mayor error en estado estacionario. El
controlador proporcional y el compensador muestran comportamientos
similares, sin embargo, el compensador evidencia un menor tiempo de
respuesta que el controlador proporcional.
El análisis mostró que los resultados obtenidos con GA son
estadísticamente diferentes a los obtenidos con PSO, esto debido a la
diferencia de varianza de los resultados obtenidos para estos dos métodos.
Considerando que el modelo del seguidor solar presenta incertidumbres, en
un trabajo futuro se puede realizar el diseño e implementación de un
controlador robusto
3. Realizar el diseño del controlador seleccionado. Se deben incluir todos los
procedimientos intermedios y matemáticos.
Método de Diseño utilizado Ziegler Nichols por respuesta escalón
𝐺𝑃𝐼𝐷 = 𝐾 [1 +
1
𝑇𝐼𝑠
+ 𝑇𝐷𝑠]

6. s=tf('s')
num=25
den=[1,4,25]
gs=tf(num,den)
t=0:0.01:7;
>> gs=tf(num,den);
>> t=0:0.01:7;
>> y=step(gs,t);
>> dy=diff(y)/0.01
gs=tf(num,den);
>> y=step(gs,t);
dy=diff(y)/0.01;
[m,p]=max(dy);
d2y=diff(y)/0.01;
>> yi=y(p)
ti=t(p)
L=ti-yi/m
> T=(y(end)-yi)/m+ti-L
plot(t,y,'b',[0 L L+T t(end)],[0 0 y(end),y(end)],'k')
T= 0.3318
L= 0.0812

7. Parámetro Controlador P Controlador PI Controlador PID
Kp T/L 0.9(T/L) 1.2(T/L)
KI ∞ L/0.3 2*L
Kd 0 0 0.5*L
Parámetro Controlador P Controlador PI Controlador PID
Kp 0.3318/0.0812 0.9(0.3318/0.0812) 1.2(0.3318/0.0812)
KI ∞ 0.0812/0.3 2*0.0812
Kd 0 0 0.5*0.0812
Parámetro Controlador P Controlador PI Controlador PID
Kp 4.086 3.67 4.90
KI ∞ 0.27 0.1624
Kd 0 0 0.0406
4. Simular el controlador diseñado y verificar
Respuesta de la Señal sin sintonizar

8. Respuesta de la seña sintonizada

9. Se analiza que con el controlador PID se obtienen mejores y óptimos resultados
teniendo un tiempo de subida muy bueno donde el sistema inicia rápidamente, el
sobre impulso no es muy alto y está en menos del 10 %, tiene un tiempo de
estabilización eficaz donde se establece la señal.
En conclusión para el controlador PID elegido se considera una buena respuesta
en todos los campos

10. Conclusiones
Desarrollo y socialización del trabajo colaborativo numero 2 donde alcanzamos a
exponer temas de diseño de controladores con el método aprendido que es el
ziegler-nichols, donde aplicamos la fórmula planteada por el y la tabla de
parámetros hallando los valores T como constante de tiempo y L como tiempo de
atraso. También vimos la utilización de los diagramas de bode para analizar la
sobre amortiguación.