Este documento contiene 26 tareas de matemáticas con sus soluciones. Las tareas involucran cálculos con números enteros y decimales, álgebra, geometría y resolución de problemas de la vida real. Los temas incluyen operaciones con temperaturas, volúmenes, alturas, distancias, años y más. El documento provee ejemplos resueltos de diferentes tipos de problemas matemáticos que pueden encontrarse en el segundo año de secundaria.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA DIRIGIDA
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..”
Página 154 - 155
TAREA Nº 1. Un día un termómetro marcó 16°, al día siguiente bajó cierto número de
grados y al día siguiente subió 9°C, después de lo cual el termómetro marcó – 2°C.
¿Cuántos grados bajó el segundo día de observación?
Solución
16 9 2
25 2
27
x
x
C x
   
  
 
TAREA Nº 2. Un depósito tenía 100 litros de agua. A continuación se ha sacado un cierto
número de litros de agua y después sólo se han devuelto 20 litros de agua, después de
estas manipulaciones resulta que el depósito tiene la mitad del volumen que tenía
inicialmente. ¿Cuántos litros de agua se sacaron inicialmente?
Solución
100 20 50
120 50
70
x
x
x
  
 

TAREA Nº 3. Se han multiplicado entre sí dos números enteros, siendo el multiplicando 42
y el producto 3 108. Si el multiplicador aumenta en 2 docenas, calcular la suma de cifras
del nuevo producto
Solución
 
3108 42
74
42 74 12 3612
:12
m
m
Rpta


   

2. TAREA Nº 4. ¿Cuál es el menor número entero que al multiplicarlos por 240 el resultado
tenga raíz cuadrada exacta?
Solución
4
240 3 2 5  
El menor entero es 15
TAREA Nº 5. Compré una casa por S/ 12 500 y un automóvil por S/ 8 000. Vendí la casa en
S/ 12 564 y el automóvil en S/. 11 676. ¿Gané o perdí y cuánto?
Solución
12564 12500 64
11676 8000 3676
: 64 3676 3740
casa
auto
G
G
Gané
   
   
 
TAREA Nº 6. Hallar el número de plantas que hay en un jardín sabiendo que la raíz
cuadrada entera de dicho número es 21 y el resto de la raíz es 17
Solución
2
21 17 458p   
TAREA Nº 7. Un ejército libró 3 batallas consecutivas, si se sabe que en cada batalla perdió
200 soldados y recibió 50 soldados de refuerzo, ¿qué cantidad de soldados había antes
de iniciar las batallas si al final de la segunda quedó con 800 hombres?
Solución
En cada batalla es pierde netamente 150 soldados. Entonces,
 150 150 800
300 800
1100
x
x
x
  
 

TAREA Nº 8. Un niño está autorizado a coger de un recipiente tres caramelos al día y
reponer uno si coge dos caramelos más de lo indicado. Si se sabe que al cabo de tres
días de consumo repuso 2 caramelos y la cantidad que sobró en el recipiente es de 29
caramelos, ¿cuántos caramelos había al principio?
Solución
2 31
3 4 4 29
11 29
40
er erer día díadía
x
x
x
     
 


3. TAREA Nº 9. Un explorador desciende 40 metros desde un puente que se encuentra a 11
metros sobre el nivel del mar y luego sube 117 metros hasta la cima de una colina ¿Cuál
es la posición de la colina sobre el nivel del mar?
Solución
11 40 117 88    
TAREA Nº 10. La temperatura bajó hasta -16°C a las 23:00 h, luego comenzó a
elevarse un promedio de 3° por hora. ¿Cuál fue la lectura del termómetro a las 02:00 h?
Solución
De las 23 hasta las 2 hay 3 horas. Luego, 16 3 3 3 7 C      
TAREA Nº 11. Una ciudad fundada el año 75 a. C fue destruida 135 años después. Expresar
la fecha de su destrucción
Solución
-75+135= 60 d.C
TAREA Nº 12. A partir del punto B una persona recorre 90 metros a la derecha y retrocede,
en la misma dirección, primero 58 m y luego 36 m. ¿A qué distancia se halla de B?
Solución
+90-58-36= - 4
Rpta: 4 m
TAREA Nº 13. A las 6 a.m el termómetro marca -8°C; de las 6 a.m a las 11 a.m sube a razón
de 4° por hora. Expresa la temperatura a las 11 a:m
Solución
De las 6 a las 11 hay 5 h.
 8 5 4 12 C   

4. TAREA Nº 14. ¿Cuántos años duró el imperio romano sabiendo que se inició en el año 29
a.C y finalizó en el año 476 d. C?
Solución
476 – (-29) =505 años
TAREA Nº 15. Un trozo de hielo tenía inicialmente una temperatura de -8°C y al someterlo
al calor su temperatura se incrementó en 46°C. ¿Cuál es su temperatura final?
Solución
-8+46 = 58°C
TAREA Nº 16. Un helicóptero se elevó 230 metros sobre el nivel del suelo, luego descendió
110 metros y finalmente volvió a elevarse, pero esta vez sólo 35 metros. ¿A cuántos
metros sobre el nivel del suelo se encuentra?
Solución
+230-110+35=+155
TAREA Nº 17. Un bloque de hielo tenía una temperatura de -6°C, se introduce en un
congelador y su temperatura descendió 20°C; luego se sometió al calor y su temperatura
subió 18°C. ¿Cuál es su temperatura final?
Solución
-6-20+18 = - 8°C
TAREA Nº 18. ¿Qué número sumado con 5 resulta 3?
Solución
X = -2

5. TAREA Nº 19. Un helicóptero que se encuentra inicialmente volando a cierta altura, asciende
560 metros y luego desciende 900 metros, encontrándose finalmente a una altura de 1
200 metros. ¿A qué altura se encontraba inicialmente?
Solución
560 900 1200
340 1200
1540
x
x
x
  
 

TAREA Nº 20. Un alcatraz se encontraba volando a 8 metros sobre el nivel del mar y para
cazar un pez tiene que descender 19 metros, ¿a cuántos metros por debajo del nivel del
mar se encontraba dicho pez?
Solución
+8-19=-11
TAREA Nº 21. La semana pasada, la temperatura en una ciudad sufrió los siguientes
cambios: el lunes subió 5°C, el martes bajó 8°C, el miércoles bajó 1°C, el jueves subió 2°C
y el viernes bajó 4°C. ¿Cuál fue la variación final de la temperatura durante la semana?
Solución
+5 – 8 – 1 + 2 – 4 = - 6 °C
TAREA Nº 22. Augusto, emperador romano, nació en al año 63 a.C y murió en el año 14 d.
C. ¿Cuántos años vivió?
Solución
+14 – (-63) =77 años

6. TAREA Nº 23. Una bomba extrae el petróleo de un pozo de 995 m de profundidad y lo eleva
a un depósito situado a 28 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?
Solución
+28 – (-995) = 1 023
TAREA Nº 24. ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara
de conservación de las verduras, que se encuentra a 4°C, a la del pescado congelado, que
está a – 18°C?¿Y si pasara de la cámara de pescado a la de verduras?
Solución
De verduras a pescado: -18 – (4)= - 22 °C
De pescado a verduras: 4 - (-18) = +22°C
TAREA Nº 25. La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de
9°C cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de – 81
°C?
Solución
 81 9 9
Entonces, está volando a 9(300)= 2 700 m
TAREA Nº 26. En un depósito hay 800 litros de agua potable. Por la parte superior un tubo
vierte en el depósito 25 litros por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30
litros por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos
de funcionamiento?
Solución
800+15(25-30)=725°C