tarea

1. ACTIVIDAD I
Grafica en Derive 6.0 las siguientes funciones, identificando el dominio y el contradominio de
cada función.
1. f(x)= 3x2+4x-2
10 x + 2
2. f(x)=
4
5x + 6
3. f(x)=
3
4. f(x) = 2x2+4x
5. f(x)= 3x
6. f(x)= 10cos(2x+3)
7. f(x)=20sin(x-10)
8. f(x)=1/x
9. f(x)=sinx/x
10. f(x)=cosx/x
ACTIVIDAD II
1) En el conjunto A = { -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} definimos las siguientes relaciones:
P = { (0,-1); (2,0); (-1,2); (1,2) } q = {(1,1); (1,-1); (4,2); (4,-2); (3,3) }
R= {(-2,2); (-1,1); (0,0); (1,-1); (2,-2); (3,0); (4,0) }
De estas relaciones. ¿Cuáles son funciones?. Determine dominio y contradominio de ellas.
2) Los siguientes gráficos representan relaciones en ℜ . Señale cuáles son funciones e
indique el dominio y contradominio
y y y
h
f
g
2
x
x x
-3
3) Se define la función f : Ζ → Ζ tal que f(a) = a2. Calcule:
a) f(1) b) f(-1) c) f(2) d) f(-2)
4) Determine dominio de:
x x2 + x
a) y = b) y =
5x + 2 x2 − x
1
5) f es función de ℜ + en ℜ + definida por F(x) = . Complete:
2x + 1
x 1 2 1 4 1 1 2
3 15 2 5
F(x) 1
3
6) Complete la tabla para:

2. x + 2 si x ≤ 2
g(x) = 1 si 2 < x < 1
x - 3 si x ≥ 1
x -3 -2 −3 1 3/ 2 2
2 2
g(x)
ACTIVIDAD III
1) Si f es una función real tal que x ∈ ℜ : f(x-1) = x2. Determine:
a) f(1) b) f(-1) c) f(0) d) f(x+h) e) f(x+1)
2) En una competencia atlética se lanza un disco cuya altura alcanzada estaba determinada por la
3
función: h(t) = - 5t2 + 24t +
2
Calcule la altura que alcanza el disco a los 3 segundos de ser lanzado.
3)La relación entre la presión (p) y el volumen (v) de un gas perfecto está dado por la expresión
pv = 24.6 Donde p se mide en atmósferas y v en litros. Hacer una gráfica de v en función de p,
para los valores de p comprendidas entre 0.1 y 10 atm. Hallar el volumen del gas cuando p = 0 y
p = 1.3.
4) Un cierto tipo de organismo es liberado sobre un área de 2 millas cuadradas. Crece y se
propaga sobre más área. El área cubierta por el organismo después de un tiempo t está dado por
a(t) = 1.1t + 2; donde a(t) = área cubierta, en millas cuadradas después de un tiempo t en años.
(a) Encuentre: a(0), a(1), a(10).
(b) Grafique a(t).
5) . La superficie del cuerpo humano (SCH) medida en metros cuadrados se relaciona con el
peso P del cuerpo desnudo por la función . Calcule su SCH. Grafique la
SCH.
6. . Después de muchas investigaciones una compañía farmacéutica determinó que la
concentración de una droga en la corriente sanguínea puede calcularse de la siguiente manera:
concentración igual a dos veces el tiempo transcurrido desde la inyección dividido entre el
tiempo transcurrido al cubo.
a) Encuentre la ecuación de la concentración con respecto al tiempo.
b) Encuentre el dominio y la gráfica de la función.