1. ESTRATEGIAS CURRICULARES PARA POTENCIALIZAR LAS
COMPETENCIAS Y LOS CONOCIMIENTOS NECESARIOS EN EL
AREA DE MATEMATICAS EN EL GRADO 5º DE LA INSTITUCION
EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL
ASTRID MILENA PACHECO SOBRINO
CLAUDIA MARIA CASTAÑEDA SERNA
DALGIS PATRICIA ROBAYO RUDAS
YARELIS SOFIA CUADRO JIMENEZ
UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACION
ESPECIALIZACION EN PEDAGOGIA DE LAS CIENCIAS
BARRANQUILLA
COLOMBIA 2010

2. ESTRATEGIAS CURRICULARES PARA POTENCIALIZAR LAS
COMPETENCIAS Y LOS CONOCIMIENTOS NECESARIOS EN EL AREA
DE MATEMATICAS EN EL GRADO 5º DE LA INSTITUCION EDUCATIVA
DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL
ASTRID MILENA PACHECO SOBRINO
CLAUDIA MARIA CASTAÑEDA SERNA
DALGIS PATRICIA ROBAYO RUDAS
YARELIS SOFIA CUADRO JIMENEZ
Monografía presentada como requisito final para optar el título de
ESPECIALISTAS EN PEDAGOGIA DE LAS CIENCIAS
Asesor: HUMBERTO JIMENEZ GALINDO
UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR
FACULTAD DE EDUCACION
ESPECIALIZACION EN PEDAGOGIA DE LAS CIENCIAS
BARRANQUILLA
COLOMBIA
2010

3. NOTA DE ACEPTACION
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_________________________________
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_________________________________
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Presidente del Jurado
_________________________________
Jurado
_________________________________
Jurado
Barranquilla, 12 de Noviembre de 2010

4. DEDICATORIA
A Dios por iluminarme y darme la fortaleza necesaria para cumplir mis
sueños.
A mi madre porque con su gran amor, sacrificio y constancia se convirtió
en el motor que me impulsa siempre a seguir adelante.
A mi esposo por su apoyo incondicional, amor y comprensión que no me
deja desfallecer durante los obstáculos.
A mis estudiantes porque con ellos descubro cada día cosas nuevas que
enriquecen mi labor pedagógica.
A mis profesores, porque me ayudaron a adquirir y perfeccionar nuevos
conocimientos.
A mis amigos y compañeros por darme ánimo en los momentos difíciles y
compartir los momentos alegres de mi vida.
Astrid milena
A DIOS por ser la luz que guía mis pasos.
A mis hijos Laura, Natalia y Leonardo por
Ser el mayor estimulo y aliciente en mi vida.
A mis padres por su cariño y por ser ejemplo de tenacidad,
entrega y trabajo.
A mis estudiantes por ser mis mejores maestros
A mis compañeras por su comprensión y paciencia
Claudia

5. DEDICATORIA
A Dios por todas las bendiciones recibidas, por darme la fortaleza
necesaria para continuar forjando mi integridad personal y
profesional.
A mis padres que me regalaron la vida y me enseñaron
a ser persistente y comprometida en mis proyectos.
A mi compañero que me entrego su apoyo incondicional
en todas las etapas de este proceso.
A mis hijos quienes tuvieron que soportar mi ausencia
en momentos importantes de su vida y quienes a la
vez se convirtieron en mi principal motor para
seguir adelante.
Dalgis
A mis padres, quienes me entregaron lo mejor de sí,
A mi esposo, por su ayuda incondicional,
A mis hijos por ser la fuerza que mueve mi existencia,
A toda mi familia y amigos porque siempre están en mi corazón.
Yarelis

6. AGRADECIMIENTOS
Las autoras agradecen a:
Dios por fortalecernos con su espíritu de amor, para alcanzar esta meta.
Nuestras familias por su paciencia, confianza y fe en cada uno de nuestros propósitos como
estudiantes
Los Catedráticos y Directivos de la universidad Simón Bolívar, por su empeño y dedicación para
nuestra formación Docentes.
Nuestro asesor El Magíster Humberto Jiménez Galindo , por facilitarnos las herramientas
necesarias para la construcción de este proyecto.
Los alumnos del 5º grado de la INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA
ESTUDIANTIL, sus directivos y docentes por participar en el desarrollo de esta propuesta.
Nuestros compañeros por su colaboración, apoyo y tolerancia durante el tiempo que
convivimos como estudiantes en la especialización.
Dios les Bendiga.
Astrid, Claudia, Dalgis, y Yarelis.

7. R.A.E.
RESUMEN ANALITICO DE INVESTIGACION EN EDUCACION
ESTRATEGIAS CURRICULARES PARA POTENCIALIZAR LAS COMPETENCIAS Y LOS
CONOCIMIENTOS NECESARIOS EN EL AREA DE MATEMATICAS EN EL GRADO 5º
DE LA INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL
ASESOR: HUMBERTO JIMENEZ GALINDO
DOCENTES INVESTIGADORAS:
ASTRID MILENA PACHECO SOBRINO
CLAUDIA CASTAÑEDA SERNA
DALGIS ROBAYO RUDAS
YARELIS CUADRO JIMENEZ
PUBLICACION:
A. Tipo de publicación: Informe final de investigación.
B. Tipo de impresión: Impresora digital
C. Tipo de circulación: Restringida
D. Acceso al documento: Universidad Simón Bolívar- Barranquilla, Colombia.
E. Fecha: Noviembre 30 de 2010
OBJETIVO GENERAL
 Potencializar las competencias y los conocimientos básicos necesarios dentro del
área de matemáticas a través de estrategias curriculares novedosas, empleando la
lúdica, las experiencias tomadas de su cotidianidad y el trabajo cooperativo como un
medio significativo de aprendizaje en los estudiantes de 5º de LA INSTITUCION
EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Incrementar la capacidad de razonamiento y demostración a través del desarrollo de
las habilidades de pensamiento tan necesarias para potencializar posteriormente

8. competencias desde todas las áreas del pensamiento a través de actividades
significativas.
 Elevar la capacidad de comprensión lectora y comunicación a través de la
resolución de situaciones problemitas, para desarrollar en el niño capacidad para
analizar textos matemáticos, mayor comprensión y apropiación del lenguaje
matemático.
 Aumentar la motivación y capacidad de atención de los niños empleando estrategias
significativas extraídas de su contexto, de actividades matemáticas relacionadas con
el juego, y la técnica de trabajo cooperativo para desarrollar la sociabilidad de los
educandos, capacidad de articulación y trabajo, favoreciendo el aprendizaje.
 Cualificar procesos de enseñanza - aprendizaje en el área de matemáticas para
alcanzar las metas y objetivos trazados en la escuela dentro del área y mejorar
significativamente el desempeño y recepción del aprendizaje por parte de los
estudiante.
CONTEXTO:
Institución Educativa Distrital Ciudadela Estudiantil del Distrito de Barranquilla (Atlántico ).
REFERENTES TEORICOS:
STENHOUSE LAWRENCE: es una de las principales personalidades de la corriente surgida
en torno a la investigación y el desarrollo curricular de la década de los setenta. Su idea es
la aplicación de la investigación en la acción, para él teoría y práctica deben aparecer
unidas. Otras de sus ideas más importantes, siempre relacionadas al hecho educativo son:
Dado que la educación se interesa por la producción de cambios en el rendimiento o
conducta de los estudiantes, Stenhouse piensa que debemos conocer qué cambios estamos
tratando de producir en nuestros alumnos. Antes de enseñar hemos de decidir cuáles serán
estos cambios, de esta forma sabremos cómo enseñar para lograrlos.
VASCO CARLOS E: Propone en los siete retos para la educación colombiana para el
periodo 2006 a 2009 Conciliar la necesidad de altos niveles de educación en las
matemáticas, las ciencias naturales y las tecnologías con la creciente apatía de los y las
jóvenes respecto a estas áreas; con la escasez de docentes calificados para ellas; con la
disminución de las horas y de las exigencias por parte de las directivas y las asociaciones de
padres y madres de familia. Los mismos profesores, los científicos y matemáticos hacemos
poco o nada por aliviar esa crisis; más bien hacemos mucho por agravarla.

9. MORA REYNALDO: explica la importancia de realizar un currículo basado en la realidad
que rodea al niño, su historia, sus características culturales, costumbres, personas que lo
rodean, entorno y estrato social es decir un contexto cotidiano, para ello tenemos que mirar
a través de la historia para poder ubicarnos y saber el porqué de muchos aspectos actuales
en la vida de este y así analizar sus fortalezas y debilidades para posteriormente realizar
cambios y acciones que conlleven a través de sus propias experiencias cotidianas a
alcanzar aprendizajes significativos. DE ZUBIRIA MIGUEL: fundador y director de la
fundación Alberto Merani quien asesora y establece todo lo relacionado con la pedagogía
conceptual en Colombia, pedagogía con la cual se trabaja en la institución, quien expresa
que Humanizar niños, formarlos obliga a refutar muchas de sus inclinaciones biológicas, su
egoísmo, individualismo, insolidaridad, promiscuidad, pereza. Humanizar requiere transferirle
grandes dosis de actitudes, conocimientos y saber – hacer culturales, que por ser
antinaturales asimilan con esfuerzo y sacrificio único modo de formar cualquier atleta, pintor,
pianista, o científico Con la ilusión que al final configuren su propio y libre proyecto de vida.
LOZADA ALVARO, MONTAÑA MARCO FIDEL, MORENO HELADIO: Quienes nos plantean
que de alguna manera las técnicas de trabajo grupal se hacen indispensables para abordar
el trabajo de desarrollar competencias, entendiéndose que una educación para el desarrollo
de competencias permite al individuo encontrar sentido a la educación recibida y al educador
sentido de su trabajo. Un individuo competente es aquel que se descubre a sí mismo y es
capaz de potenciar su propio talento.
Las técnicas de trabajo grupal se pueden aplicar en el aula de clases en la educación formal,
no formal, e informal y su utilidad es tan variable que el docente guía o moderador, puede
aplicarla en los escenarios que desee, siempre y cuando observe algunas reglas y
orientaciones.
JHONSON DAVID, JHONSON ROGER, HOLUBEC EDYTHE: en su libro El aprendizaje
Cooperativo en el aula, definen el aprendizaje cooperativo como el empleo didáctico de
grupos reducidos en los que los alumnos trabajan juntos para maximizar su propio
aprendizaje y el de los demás. Este método contrasta con el aprendizaje competitivo, en el
cual cada alumno trabaja en contra de los demás para alcanzar objetivos escolares, en este
tipo de aprendizaje los maestros evalúan el trabajo de los alumnos de acuerdo con
determinados criterios, pero en el aprendizaje competitivo son evaluados según una cierta
norma, las actividades acá son planteadas con ciertas limitaciones respecto de cuando y
como trabajar en el cooperativo existe flexibilidad ya que el docente puede organizar

10. cooperativamente cualquier tarea didáctica, de cualquier área y dentro de cualquier
programa de estudio.
VIGOTSKI LEV: con su perspectiva socio – cultural considera que los niveles intelectuales
superiores se construyeron dentro de una dinámica de interacción social, siendo
precondición la comunicación que se lleva a cabo con los otros seres que están alrededor de
cada sujeto.
El planteamiento de Vigotsky sobre la cotidianidad se refiere a ella como un elemento
favorecedor de los procesos de enseñanza aprendizaje de la cual se deduce que el
desarrollo de pensamiento, el conocimiento y el lenguaje se adquieren a través de la
influencia social y de la interacción de los sujetos entre sí en el contexto en que se
desenvuelven.
Para Vigotsky, la zona de desarrollo próximo tiene mucha importancia en la enseñanza
porque implica, que el nivel de desarrollo no está fijo. Es decir hay una diferencia entre lo
que puede hacer el niño solo y lo que puede hacer con la ayuda de un compañero más apto
o de un adulto.
DE GUZMAN MIGUEL: Quien nos dice que la actividad matemática ha tenido desde siempre
una componente lúdico que ha sido el que ha dado lugar a una buena parte de las
creaciones más interesantes que en ella han surgido, el juego, tal como el sociólogo lo
analiza en su obra Homo ludens, presenta unas cuantas características peculiares: es una
actividad libre, en el sentido de la paideia griega, es decir, una actividad que se ejercita por
sí misma, no por el provecho que de ella se pueda derivar, tiene una cierta función en el
desarrollo del hombre; el cachorro humano, como el animal, juega y se prepara con ello para
la vida; también el hombre adulto juega y al hacerlo experimenta un sentido de liberación, de
evasión, de relajación
METODOLOGIA:
Se empleó el método etnográfico que ya que el trabajo etnográfico ha demostrado ser uno
de los métodos más eficaces para la detección de las fortalezas, problemas y carencias que
se presentan en el proceso educativo. La metodología etnográfica permite captar aquellos
aspectos que no siempre son detectados por los métodos cuantitativos. Dada su capacidad

11. de penetración en los contextos sociales en los que se aplica, los métodos etnográficos son
utilizados para contar con una visión cualitativa y de mayor profundidad de los procesos de
enseñanza – aprendizaje, las relaciones entre los docentes y los alumnos presentes en las
prácticas pedagógicas, las formas de comunicación que se presentan entre los niños y
docentes dentro y fuera del aula, así como la importancia y el papel que juega la escuela en
la comunidad, entre otras cosas.
Seleccionamos el paradigma socio- crítico, que tiene como finalidad generar cambios dentro
de la comunidad educativa a través de los procesos de desarrollo y transformación socio-
cultural partiendo del desarrollo de habilidades de pensamiento y competencias
matemáticas.
Se asume un enfoque cualitativo que permite estar en interacción permanente con los
estudiantes, lo cual ayuda a comprender los aspectos más comunes.
El paradigma socio – critico posibilita la búsqueda de los factores que interfieren o
distorsionan la realidad de la práctica pedagógica. Permitiendo transformar la realidad de la
escuela en una relación sujeto – objeto en su proceso de producción y apropiación de su
realidad social y cultural, a través de un análisis reflexivo de los niños y niñas en el
desempeño de sus actividades, pretendiendo así desarrollar competencias y habilidades
matemáticas partiendo de su realidad.
TECNICAS E INSTRUMENTOS:
La observación: En esta etapa es donde se plasman todos los detalles de la
investigación tal cual como se ven y como suceden.
observación participante: Se forma parte de la comunidad y al mismo tiempo que
hace parte de la observación.
Conversación, entrevistas, cuestionarios, en este momento se habla con la
gente, se pregunta y también se observa, etc, el cuestionario permite tratar
estadísticamente, pero permite también ver la dimensión cualitativa de preguntas en
profundidad.

12. Historias de vida: se hace a alguien inusualmente interesante para proveer un
relato más íntimo y personal.
Los estudios de casos: descripción que se refiere a una única unidad tomada como
muestra, bien sea una persona, un grupo u organización.
También se trabajó con herramientas como:
La encuesta: La cual nos sirvió como instrumento para tabular la comunidad
educativa y diagnosticar el estado general de la población estudiantil que estamos
evaluando
Talleres: Esta es una alternativa pedagógica que permite la integración de la teoría y
la práctica, llevando al alumno al progreso paulatino ayudándolo a superar paso a
paso su dificultad.
Talleres lecto – escritores: Donde a través de la lectura desarrollamos habilidades
de pensamiento como observar, analizar, sintetizar, clasificar y argumentar, y
competencias matemáticas generando así conocimientos y formando niños lectores
fundamental para desarrollar adecuadamente los procesos desde todas las áreas
del pensamiento.
Trabajo cooperativo: esta es una nueva propuesta metodológica que intenta
alejarse de modelos didácticos tradicionales para proponer una metodología activa
basada en la interacción entre iguales, como eje principal del proceso de
enseñanza-aprendizaje, que se apoya en los pilares básicos de la cooperación,
convivencia y diálogo.
Rejillas de evaluación: Este es un sistema que nos sirve para llevar un control y
orden en el avance y progreso del proyecto a través de este formato registramos,
almacenamos y clasificamos la información de cada uno de los educandos.
PROPUESTA:
Juguemos a las Matemáticas.
Objetivos General:
 Desarrollar habilidades de pensamiento y competencias matemáticas en los
estudiantes de 5º grado de la INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA
ESTUDIANTIL para mejorar y cualificar los procesos de enseñanza aprendizaje en
beneficio de la comunidad educativa.

13. Objetivos Específicos:
 Resolver situaciones problemicas relacionadas con su contexto que sirvan para
generar conocimientos altamente significativos.
 Implementar la técnica de trabajo cooperativo mediante la cual el niño al Interactuar
con los compañeros y su maestro de una manera asertiva llegue a superar las
dificultades dentro del área, y reafirme sus aprendizajes.
 Trabajar las matemáticas de una forma creativa y diferente para obtener mejores
resultados y desarrollar de una manera más asertiva las competencias matemáticas.
ACTIVIDADES:
Taller 1- ME DIVIERTO CON LOS NUMEROS.
Taller 2-FRACCIONES DIVERTIDAS.
Taller 3- UN MUNDO DE FIGURAS.
CONCLUSIONES:
 Diseñar y aplicar Proyectos de Aula basados en la lúdica, experiencias extraídas del
contexto, y el trabajo cooperativo genera altos niveles de motivación e interés en los
niños para desarrollar las actividades.
 Durante el proceso de realización del proyecto se pudo apreciar, que en la institución
mencionada no se tiene en cuenta técnicas novedosas para la aplicabilidad de las
matemáticas, trabajando de manera tradicional privilegiando los conceptos y
trabajando de forma muy sico-rigida el desarrollo de las clases.
 Al trabajar situaciones problemicas reales cotidianas y significativas permitió
establecer lo estimulante que es para los niños desde el área ya que al asociar sus
vivencias con las matemáticas se alcanzaron mejores resultados.
 Que el trabajo cooperativo es una herramienta muy útil al momento de generar
aprendizajes significativos porque se realiza en un ambiente de interacción social
con sus compañeros y profesores, porque propicia el intercambio de saberes, la
autonomía, el trabajo en equipo, la socialización y la comunicación ayudando a
optimizar los resultados.

14. RECOMENDACIONES:
 Es conveniente continuar con el proceso formativo e investigativo de los docentes, y
que de esta forma puedan crecer y evolucionar como maestros integrales y que esto
les permita observar su trabajo, autocriticarse, y replantear su quehacer pedagógico.
 Empezar a trabajar con una metodología de trabajo por proyectos fundamentada en
aspectos creativos desde la didáctica en el área de matemáticas concretamente y de
esta forma alcanzar niveles altos de motivación y lograr aprendizajes significativos.
 Reconocer en la técnica de aprendizaje cooperativo un elemento motivador y
fundamental al momento de trabajar las matemáticas ya que el niño al interactuar
con sus compañeros aprende a través de la comunicación, intercambia conceptos y
aprende a trabajar en equipo.
 Tomar elementos de la cotidianidad para obtener mejores resultados durante la
resolución de problemas matemáticos ya que al asociar estos con su entorno le
facilita al estudiante la comprensión.
 Trabajar la lúdica desde al área para propiciar aprendizajes placenteros y alegres
para que el niño no desarrolle aversión hacia las clases del área de las matemáticas,
sino que lo tome como algo divertido y diferente que propicia a la vez conocimientos
duraderos.
 Concientizar a los padres de familia sobre la importancia que tiene la motivación
como instrumento para que el niño realice sus compromisos y aprenda con agrado.

15. TABLA DE CONTENIDO
Pág.
1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.2 IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
1.3. ANTECEDENTES
2. JUSTIFICACIÓN
3. OBJETIVOS
3.1. OBJETIVO GENERAL
3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
4. MARCO DE REFERENCIA
4.1. MARCO CONTEXTUAL
4.2 MARCO TEÓRICO
4.3. MARCO LEGAL
5. DISEÑO METODOLÓGICO
5.1. METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN
5.2. POBLACIÓN Y MUESTRA
5.3. INSTRUMENTOS.
5.4 DIAGNÓSTICO
6. PROPUESTA
6.1 TÍTULO DE LA PROPUESTA
6.2 DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA
6.3 JUSTIFICACIÓN
6.4. OBJETIVOS
6.5 ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
6.6. PERSONAS RESPONSABLES
6.7 BENEFICIARIOS DEL PROYECTO
6.8 RECURSOS
6.9 EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO
6.10 EJES ESTANDARES

16. 7. CONCLUSIONES
8. RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIA
ANEXOS

17. LISTA DE ANEXOS
ANEXO A. PRUEBA DIAGNOSTICA
ANEXO B. REJILLA DE EVALUACION DIAGNOSTICA I.E.D.C.E
ANEXO C. FORMATO DE ENCUESTA
ANEXO D. HISTORIA DE VIDA
ANEXO E. MUESTRA DE TALLERES A DESARROLLAR
ANEXO F. MUESTRAS FOTOGRAFICAS

18. 1. DEFINICION DEL PROBLEMA
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la situación actual de la sociedad del conocimiento se plantean nuevos
retos en el sistema educativo en general, y en particular en el área de
matemáticas siendo esta un área básica del conocimiento, situación que
implica renovación constante en los métodos y estrategias de trabajo y
enseñanza.
Pensando estos nuevos retos y reflexionando sobre nuestra labor
pedagógica y los resultados obtenidos en LA INSTITUCION EDUCATIVA
DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL nos dimos a la tarea de evaluar y
posteriormente a replantear nuestros procesos de enseñanza –aprendizaje
en esta área y por consiguiente en la estructura curricular, Partiendo
precisamente de la problemática presentada al respecto en nuestra escuela
donde los estudiante muestran un desempeño muy bajo escasa motivación,
apatía y miedo a los números, viéndose esto reflejado en los resultados tan
pobres de las evaluaciones internas y las pruebas externas y nacionales.
Tuvimos en cuenta aspectos fundamentales de este momento histórico para
enseñar pensando en generar motivación en los estudiantes partimos de las
nuevas tecnologías, la lúdica, la comunicación y el contexto sumado a el
método de trabajo cooperativo donde el niño a través de la socialización con
los compañeros y su profesor alcanzara los niveles de enseñanza
esperados.
Quisimos diseñar un proyecto encaminado a mejorar los procesos en esta
área y que esto se vea reflejado en la práctica diaria en la consecución de
un aprendizaje significativo, y las pruebas externas a realizar.

19. Para la realización de este proyecto nos fundamentamos en los resultados
obtenidos a través de la aplicación de una prueba diagnóstica realizado a los
estudiantes, de la observación directa al desempeño de estos en el aula de
clases, del seguimiento realizado permanentemente a los procesos de cada
uno y de los resultados obtenidos en las pruebas internas y externas en
nuestra escuela en años anteriores.
Es conveniente precisar que un proyecto es un proceso de construcción
colectiva y permanente de relaciones, áreas del conocimiento, y de
desarrollo de habilidades que se van estructurando a través de la búsqueda
de soluciones a problemas que surgen del entorno, la cultura y de
situaciones de la cotidianidad familiar y escolar, se vale de la exploración por
parte del estudiante, de la investigación y orientación por parte del docente,
la familia y la comunidad, como equipo que permite la participación de todos
y cada uno de los miembros de acuerdo a sus capacidades y posibilidades
permitiendo así enriquecer el proceso, mejorar su desempeño, desarrollar
habilidades de pensamiento, potencializar sus talentos y proyectarlo.
Tradicionalmente los procesos de enseñanza –aprendizaje de las
matemáticas se han venido desarrollando de una manera poco creativa y
motivante para los alumnos, situación que no contribuye de manera alguna
avanzar en los procesos educativos, trabajar de una manera placentera en el
salón de clases, mejorar los resultados en el desempeño escolar y alcanzar
aprendizajes significativos en la mayoría de los estudiantes, ya que carece
de elementos creativos, diferentes y poco motivadores para el niño. Para
mejorar nuestro currículo en este sentido es necesario tener en cuenta la
renovación en cuanto a estrategias curriculares , las didácticas empleadas en
el área, el entorno social, histórico y cultural y la interacción con sus
compañeros, profesores y su contexto para que el estudiante aprenda
creativa, cooperativa y significativamente.

20. Al ubicarnos en la realidad educativa actual encontramos que a pesar de las
orientaciones dadas por el Ministerio de Educación Nacional el MEN en su
texto los Lineamientos Curriculares de las Matemáticas, acerca de la
renovación curricular y la nueva didáctica dentro de esta área, en las
instituciones públicas se sigue trabajando de manera tradicional lo que quiere
decir que estas orientaciones no son tenidas en cuenta ni mucho menos
puestas en práctica al momento de trabajar desde el área, en el texto nos
expresan que para el área de Matemáticas debemos tomar como punto de
partida los avances logrados en la Renovación Curricular, uno de los cuales
es la socialización de un diálogo acerca del enfoque de sistemas y el papel
que juega su conocimiento en la didáctica.
El enfoque de estos lineamientos está orientado a la conceptualización por
parte de los estudiantes, a la comprensión de sus posibilidades y al
desarrollo de competencias que les permitan afrontar los retos actuales como
son la complejidad de la vida y del trabajo, el tratamiento de conflictos, el
manejo de la incertidumbre y el tratamiento de la cultura para conseguir una
vida sana.
El trabajo que implica hacer cumplir la Ley General de Educación incluye la
conceptualización de los estándares también en el área de matemáticas.
Todos los esfuerzos individuales y grupales que puedan hacerse en este
sentido deben ser socializados y discutidos ampliamente con el propósito de
aprovecharlos en toda su riqueza de modo que se vayan consolidando
procedimientos que faciliten un trabajo sistemático, serio y útil para los
docentes y estudiantes.
Ubicados en un contexto de descentralización educativa y ejercicio de la
autonomía escolar donde se puede inferir la diferencia entre el currículo
nacional que ofrecía el MEN hasta cuatro años y los lineamientos actuales,
los programas por áreas señalaban las temáticas, las metodologías

21. recomendadas y las evaluaciones más viables. Ahora los lineamientos
buscan incrementar la formación de quienes hacen currículo y de quienes
asesoran a las instituciones educativas para que lleven a cabo sus procesos
curriculares dentro del Proyecto Educativo Institucional. Deben servir de
orientación pero no reemplazan a los docentes en las decisiones que les
corresponde tomar en asuntos como contenidos, metodologías y estrategias
para la participación.
En este sentido, los programas de matemáticas de la Renovación Curricular
que no tienen el carácter de Currículo Nacional se constituyen en una
propuesta que puede ser consultada por los docentes y utilizada para
enriquecer el currículo del PEI.
Otro antecedente que ha abierto nuevas posibilidades para pensar los
currículos es el surgimiento de organizaciones nacionales e internacionales
cuyo propósito es estudiar las características que debe reunir la educación
matemática para que cumpla los diversos propósitos que la sociedad espera
de ella, Propósitos que van desde el desarrollo de competencias básicas
para realizar ejercicios cotidianos de cuentas, hasta el cultivo de las
capacidades cognitivas y meta cognitivas que puedan ser empleadas en la
educación superior y que hagan progresar la ciencia y la tecnología.
Cada vez tiene más fuerza la convicción de que la orientación de la
educación matemática se logra más efectivamente cuando se asume en
forma compartida. Prueba de ello son el Comité Interamericano de
Educación Matemática, la Comisión Internacional de Educación Matemática y
las demás asociaciones y organismos que desde hace treinta o cuarenta
años llevan a cabo un trabajo continuado para preguntar qué hay que
enseñar y aprender en educación matemática tanto en la educación básica
como en la media y superior.

22. Internacionalmente ha habido también interés por la evaluación de los
resultados de la educación matemática en los primeros niveles de la
educación formal. Por ejemplo, los tres estudios internacionales que han
evaluado los logros de los estudiantes: el primer estudio internacional de
matemáticas (First International Mathematics Study, FIMS), el segundo
estudio internacional de matemáticas (Second International Mathematics
Study, SIMS) y el tercer estudio internacional de matemáticas y ciencias
(Third International Mathematics and Sciences Study, TIMSS). Colombia
participó en este último junto con otros cuarenta países, teniendo como
marco los programas de la Renovación Curricular.
Estos aspectos sugeridos por el MEN no son tenidos en cuenta al momento
de realizar los currículos en las escuelas, de igual manera los cambios que
sean necesarios al momento de mejorar desde el área, ya que hoy todavía
se privilegia la enseñanza de contenido prácticos, lineales y un poco sico-
rígidos negándole la oportunidad al estudiante de interactuar e intercambiar
ideas y conceptos con los demás compañeros dentro del aula de clases
realizando así un proceso de construcción colectiva del aprendizaje, proceso
en el cual no solo establece un dialogo con sus compañeros y educadores
sino con sus saberes.
Aunado a esto encontramos muy arraigado la mala actitud del estudiante
hacia la matemática manifestada en la falta de interés y la apatía por todas
las actividades del área reflejándose esto en los malos resultados obtenidos.
Lo anteriormente planteado se detectó en los estudiantes de 4º y 5º de la
INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL, a
través de un diagnostico apoyado en técnicas e instrumentos como la
observación directa, conversatorios con los estudiantes, la aplicación de
talleres diagnósticos que permitieron mostrar claramente cuáles eran las
dificultades que en frente a las matemáticas tenían los niños y un
seguimiento al desempeño de ellos durante los años 2009 y 2010 en los

23. resultados obtenidos en las pruebas saber, lo cual evidenció un bajo
rendimiento de nuestros estudiantes en el área de matemáticas con los
siguientes porcentajes:
El 5% de nuestros estudiantes se encuentran en un nivel de desempeño
avanzado, el 12% está en nivel satisfactorio, el 43% en un nivel mínimo y el
40% en un nivel insuficiente. Lo que nos indica claramente que existen fallas
en los procesos de enseñanza- aprendizaje en el área de matemáticas y es
necesario replantear el desarrollo de los procesos curriculares y crear
estrategias que permitan mejorar, para ello es necesario tener en cuenta cual
es el objetivo de las enseñanzas de las matemáticas y que aspectos se
evalúan en las pruebas externas.
Hoy en día las evaluaciones matemáticas están referida al saber hacer en
el contexto matemático escolar, es decir, a las formas de proceder asociadas
al uso de los conceptos y estructuras matemáticas, donde se privilegian las
significaciones que el estudiante ha logrado construir y que pone en
evidencia cuando se enfrenta a diferentes situaciones y problemáticas
enmarcadas en las mismas matemáticas, la vida diaria y las otras ciencias y
exigen al estudiante simbolizar, formular, cuantificar, validar, esquematizar,
representar y generalizar para que pueda desarrollar descripciones
matemáticas, explicaciones o construcciones.
Así mismo los estándares básicos y lineamientos curriculares establecen
cinco procesos generales de la actividad matemática: la formulación, el
tratamiento y resolución de problemas; la modelación de procesos y
fenómenos de la realidad; la comunicación; el razonamiento y la formulación,
comparación y ejercitación de procedimientos. Para la construcción de la
prueba, estos se reagruparon en tres competencias específicas:

24. El razonamiento y la argumentación: se encuentra relacionada con
dar cuenta del cómo y del porqué de los caminos que se siguen para
llegar a conclusiones, es decir, justificar y distinguir los tipos de
razonamiento y evaluar cadenas de argumentos para llegar a
conclusiones determinadas.
La comunicación, la representación y la modelación: se refiere a la
capacidad del estudiante para expresar ideas, interpretar, representar,
usar diferentes tipos de lenguaje y describir relaciones.
Planteamiento y resolución de problemas: hace referencia a la
formulación de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de la
matemática, el desarrollo y aplicación de diferentes estrategias, la
capacidad de verificar e interpretar resultados a la luz del problema
original y a la generalización de soluciones y estrategias para dar
respuesta a nuevas situaciones.
Adicionalmente, en los estándares y lineamientos curriculares se establecen
cinco tipos de pensamientos relacionados con el desarrollo de las
competencias matemáticas: numérico y sistemas numéricos, espacial y
sistemas geométricos, métrico y sistema de medidas, aleatorio y sistema de
datos y variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Estos pensamientos
son agrupados en los tres componentes evaluados en la prueba: el
numérico-variacional, el geométrico-métrico y el aleatorio.
Numérico – variacional: indaga por la comprensión de los números y
la estructura del sistema de numeración; el significado de las
operaciones, la comprensión de sus propiedades y de las relaciones
entre ellas; el uso de los números y las operaciones en la resolución
de problemas diversos; la descripción de fenómenos de cambio y

25. dependencia; conceptos y procedimientos asociados al concepto de
función.
Geométrico-métrico: involucra la comprensión del espacio, el
desarrollo del pensamiento visual, el análisis abstracto de figuras y
formas en el plano y en el espacio a través de la observación de
patrones y regularidades, el razonamiento geométrico y la solución de
problemas de medición, así como la construcción de conceptos de
cada magnitud.
Aleatorio: indaga específicamente la exploración, representación,
lectura e interpretación de datos en contexto, y la formulación de
inferencias y argumentos usando medidas estadísticas.
En nuestra institución se presentaron ciertas debilidades en algunos de los
componentes de las pruebas saber realizadas en el 2009.
En comparación con instituciones educativas con puntajes promedio
similares en el área los resultados fueron:
Débil en el componente Razonamiento
Fuerte en el componente Comunicación
Fuerte en el componente Formulación
Componentes evaluados en matemáticas, quinto grado, en
comparación con instituciones educativas con puntajes promedio
similares en el área los resultados fueron:
Débil en el componente Numérico
Débil en el componente Geométrico-métrico
Muy Fuerte en el componente Aleatorio

26. Lo anterior evidencia la necesidad de crear estrategias curriculares
innovadoras que generen interés en los estudiantes por el estudio de las
matemáticas, estrategias que faciliten sus aprendizaje, dinamicen los
procesos y mejoren los desempeños académicos, teniendo en cuenta el
contexto social y cultural en el cual se encuentra nuestra institución
educativa.
Partiendo de estos objetivos es importante recalcar que las actividad
matemática es una práctica compleja que contiene una serie de elementos
que el estudiante debe aprender a manejar y comprender; ya que la
matemática se constituye en una de las bases fundamentales para un el
progreso académico, intelectual, cultural y social.
La prueba diagnóstica se evaluó a través de la rejilla de evaluación
propuesta por el catedrático Giobanni lanfrancesco, rejilla a través de la cual
se valoran todos los talleres realizados por los alumnos al momento de
diagnosticarlos, en ella se evidencio lo siguiente:
La rejilla sugerida evalúa no solo conocimientos, también la parte actitudinal
y la motivación en unos criterios de alto, medio y bajo. De cada uno de los
estudiante y allí se evidencio que más del 70% de los estudiantes presentan
deficiencias en su parte cognitiva, actitudinal y motivacional.
Una vez terminada la fase de observación y diagnostico se estableció la
necesidad pertinencia de implementar un proyecto de investigación que
centrara sus objetivos en el mejoramiento de la problemática encontrada,
apoyados en unos referentes teóricos que sirvieran de referencia y apoyo en
este proceso, igualmente implementar una metodología y didáctica
pertinente con el proyecto investigativo y a partir de esto diseñar una
propuesta innovadora que partiera de los intereses y necesidades de los
niños y niñas y por añadidura cualificar los procesos de enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas.

27. Surgiendo así el planteamiento del problema de nuestra propuesta.
1.2. IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA.
¿Qué estrategias curriculares utilizar para potencializar las competencias y
los conocimientos necesarios en el área de Matemáticas, para mejorar el
desempeño de los estudiantes de 5º grado de la INSTITUCION EDUCATIVA
DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL?.
1.3 ANTECEDENTES
La enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se ha convertido
actualmente en una de las mayores preocupaciones, ya que es el área
donde los estudiantes muestran mayor dificultad en la asimilación y
aplicación de los conceptos básicos, debido a la poca motivación que poseen
por su estudio, la falta de metodología apropiada, su grado de abstracción y
la poca incidencia de los conceptos en la vida diaria.
Atendiendo a lo anterior, han surgido muchas investigaciones, con el objeto
de aportar estrategias metodológicas, didácticas, pedagógicas, entre otras,
que faciliten el proceso del docente en su labor, y que posibiliten en el
estudiante la adquisición de aplicación de los conceptos, encaminándolo a
desarrollar habilidades y particularmente las competencias matemáticas. En
este sentido, se destacan los siguientes proyectos de investigación, los
cuales guardan estrecha relación con este trabajo investigativo, basado en el
proceso de potenciación de los conocimientos matemáticos.
Primeramente, encontramos un estudio de la UNESCO, El Segundo
Estudio Regional Comparativo y Explicativo (SERCE), cuyo Primer Reporte
fue publicado a mediados de 2008, ha aportado importantes informaciones

28. que constituyen insumos sustantivos para la toma de decisiones en materia
de políticas sociales y educativas en los países de América Latina y el
Caribe. El desafío que queda por delante es realizar estudios más
específicos, que permitan contar con información precisa sobre cómo
optimizar el aprendizaje de los estudiantes, especialmente de aquellos que,
por diferentes causas, están en desventaja social.
El presente texto es el segundo de la colección Aportes para la Enseñanza,
estando los anteriores dedicados a Lectura y Ciencias Naturales.
El objetivo de la serie es proporcionar a los docentes orientaciones que los
ayuden a mejorar sus prácticas pedagógicas en las áreas exploradas por el
SERCE, para lograr que los estudiantes construyan los aprendizajes
necesarios para participar plenamente en la sociedad.
Esta colección es coherente con una concepción de evaluación de la calidad
de la educación que no se limita a hacer diagnósticos de situación, sino que
proporciona, además, elementos para favorecer las prácticas educativas y
avanzar hacia una educación de calidad sin exclusiones.
La colección Aportes para la Enseñanza constituye sin lugar a dudas el valor
agregado más importante del SERCE respecto de otras evaluaciones
internacionales. Esfuerzos como los que este tipo de estudios supone no
pueden quedar reducidos al ámbito del mundo académico, o de quienes
toman decisiones de política educativa: es imprescindible que lleguen a las
escuelas, porque son los docentes los verdaderos
Autores de los cambios educativos.
Los países participantes fueron: Argentina, Brasil, chile, Colombia, costa rica,
Cuba, Ecuador, El salvador, Guatemala, México, Nicaragua, Panamá,
Paraguay, Perú, República Dominicana, Uruguay, Estado de Nuevo León.

29. Las pruebas de Matemática utilizadas por el SERCE presentan una
progresión de niveles de desempeño definida a partir del análisis de la
combinación adecuada entre procesos cognitivos y contenidos curriculares,
según niveles crecientes de dificultad. De esta manera, el Nivel IV agrupa las
preguntas de mayor demanda cognitiva.
En el caso de esta área curricular, en dicho nivel superior de desempeño, en
el SERCE se ubica, aproximadamente, el 11% de los estudiantes tanto de
tercer como de sexto grado de básica.
Es decir, sólo ese porcentaje de estudiantes de ambos grados puede
responder correctamente la mayoría de las preguntas de mayor demanda
cognitiva de las pruebas de Matemática. Ello acusa un significativo déficit de
calidad de la educación en este campo que se está ofreciendo a los
estudiantes de primaria de América Latina y el Caribe.
Basta con ese dato para que la conciencia de nuestro profesorado se
movilice y promueva la búsqueda de las causas de tales deficiencias.
Ese es el propósito esencial del texto Aportes para la Enseñanza de la
Matemática: movilizar la conciencia del magisterio de nuestra región, con la
finalidad de estudiar y encontrar qué factores están influyendo en que el
aprendizaje de esta importante área curricular no esté dando los frutos
esperados.
Cuando se habla de calidad de la educación matemática de nuestros
estudiantes, la palabra de orden es “comprender” cuáles son las
herramientas necesarias para resolver ciertos problemas y distinguirlos de
otros, en cuya solución se emplean otras herramientas. Comprender también
que pueden variar los procedimientos y, sin embargo, ser válidos; que los
problemas pueden presentar datos de más, o de menos; que pueden tener

30. una, ninguna o varias soluciones posibles; que cada uno tiene la posibilidad
de buscar, crear y validar su propio procedimiento.
Comprender, en definitiva, que no todo “está hecho” ¿Quién podría decir que
es una tarea fácil? Nadie, pues es exactamente todo lo contrario: se trata de
una tarea que se enfrenta a muchas y variadas complejidades. Entre otras, a
la complejidad proveniente de la multiplicidad (lo que da origen al número, a
la aritmética); la 12 complejidad que procede del espacio (lo que da lugar a la
geometría); la que proviene del símbolo (álgebra); la que está determinada
por el cambio y la causalidad determinística (cálculo), la que proviene de la
incertidumbre en la causalidad múltiple incontrolable (probabilidad,
estadística), y la complejidad de la estructura formal del pensamiento (lógica
matemática).
Pero tampoco es una tarea imposible de realizar. Sostengo que es posible
elevar a planos muy superiores la calidad de la educación matemática que
reciben los estudiantes de nuestra región. Para ello será necesario que los
docentes busquen y logren un continuo apoyo en la intuición directa de lo
concreto; un apoyo permanente en lo real; que centren la educación
matemática en el desarrollo de los procesos de pensamiento matemático;
que tengan muy en cuenta los impactos de la nueva tecnología en la
enseñanza de esta área. Que reconozcan permanentemente la importancia
de la motivación de sus estudiantes por aprender esta ciencia, pues una gran
parte de los fracasos en esta disciplina científica tienen su origen en un
posicionamiento inicial afectivo totalmente destructivo de sus propias
potencialidades en este campo.
Al mismo tiempo, es muy útil reconocer la importancia de la historia de la
matemática para elevar la motivación de los estudiantes a conocerla con
profundidad. La visión histórica transforma meros hechos y destrezas sin
alma en porciones de conocimiento buscadas ansiosamente, en muchas

31. ocasiones con genuina pasión, por seres humanos de carne y hueso que se
alegraron inmensamente cuando dieron con ellas por primera vez.
Estamos seguros de que este texto ayudará al magisterio latinoamericano y
caribeño a comprender de qué manera podemos lograr que el estudiante
manipule adecuadamente los objetos matemáticos, active su propia
capacidad mental, ejercite su creatividad y reflexione sobre su propio
proceso de pensamiento para mejorarlo conscientemente.
Todo lo anterior, con el fin de que los alumnos adquieran confianza en sí
mismos y se diviertan con su propia actividad mental.
Estos son los objetivos de una educación matemática de alta calidad que,
efectivamente, eleve el saber de nuestras sociedades a maravillosa altura,
así como lo hacen las progresiones geométricas a los números
Reseñamos también a nivel internacional la monografía de grado presentada
por el docente Jonathan Castillo a la Universidad Nacional Abierta y a
Distancia de Panamá el proyecto se llama El aprendizaje cooperativo como
Estrategia Metodológica en la Enseñanza de las Matemáticas en un grupo de
alumnos de 5º de la Escuela Cristo de los Milagros.
Quien nos dice que El aprendizaje cooperativo como estrategia metodológica
en la enseñanza, permite a los educadores darse cuenta de la importancia
de la interacción que se establece entre el alumno y los contenidos o
materiales de aprendizaje y también plantear diversas estrategias cognitivas
para orientar dicha interacción eficazmente. No obstante, de igual o mayor
importancia son las interacciones que establece el alumno con las personas
que lo rodean, por lo cual no puede dejarse de lado el análisis de la
influencia educativa que ejerce el docente y los compañeros de clases.

32. Cuando se participa en grupos de trabajo, de estudio, de carácter social o de
cualquier otra naturaleza, se observa que hay personas que se distinguen
por las ideas que aportan y por las acciones que realizan en beneficio de la
labor que debe desarrollar el grupo. También se observa que hay personas
que hacen lo posible por obstaculizar el trabajo encontrándole a todo
dificultad y defectos.
En la actividad cooperativa son muy importantes las actitudes y las
cualidades favorables del carácter y de la personalidad, pues el buen éxito
de la acción cooperativa se apoya en las manifestaciones positivas que
permiten alcanzar en la mejor forma posible los objetivos propuestos.
Acerca de la problemática planteada con respeto al área de matemáticas
Castillo expresa que durante años se vienen confrontando problemas en la
enseñanza-aprendizaje de la Matemática; los altos porcentajes de fracaso
son evidencia del problema que existe en esta asignatura. La enseñanza de
la Matemática es un proceso que tiene muchos componentes, debe medirse
y evaluarse con una amplia gama de criterios para evitar las informaciones
incompletas sobre si se logran o no los objetivos propuestos.
La Matemática se presenta en todo los planes de estudio de todos los niveles
y modalidades del sistema educativo panameño, por lo que es indispensable
que se tome las medidas para que al estudiante se le facilite el aprendizaje
de las mismas.
Observadas dichas causas a través de los estudiantes las podemos clasificar
como motivacionales (falta de interés), latitudinales (los pocos o malos

33. hábitos de estudio, además del temor que el estudiante siente hacia la
disciplina), sociales (condiciones desfavorables en el lugar).
En cuanto a los educadores las causas del problema las pudiésemos ubicar
en variables vinculadas con su formación y experiencias profesional, dominio
de la didáctica, dominio de técnicas y conocimiento de la Sicología del niño y
de la niña.
Es muy importante también tener muy en cuenta las diferencias individuales
al momento de desarrollar el proceso educativo y evaluativo de la
Matemática.
También es cierto que a todo lo anterior se une el hecho de que son escasos
los informes e investigaciones específicas sobre la enseñanza de
Matemática en la escuela panameña particularmente si casi no existen
investigaciones que aborden específicamente aspectos metodológicos de
esta disciplina para solucionar este problema académico es necesario
mejorar los planeamientos curriculares de acuerdo con los avances
científicos y tecnológicos para que este enfoque de trabajo cooperativo
pueda servirnos de gran ayuda, ya que aquí los estudiantes más aventajados
pueden ayudar a los que se les dificulta la solución de problemas
matemáticos.
En cuanto a empleo de estrategias lúdicas y motivantes en el área de las
matemáticas tomamos como referente la monografía de grado Planificación
de estrategias para la enseñanza de las matemáticas en el proceso
educativo que se cumple en la segunda etapa de la educación básica de la
aspirante a especialista en Planificación y Evaluación de la Educación de la

34. Universidad Santa María de Caracas Departamento Capital en Venezuela
Nury Tibisay Martínez Huérfano Licenciada en educación Mención Básica
Integral
La autora de la investigación considera importante estudiar las estrategias
para la enseñanza de la matemática en la segunda etapa de educación
básica por la contribución al desarrollo del pensamiento lógico, ya que se
consideran como procesos mentales para el razonamiento, para obtener
información y tomar decisiones, así mismo la comunicación entre individuos
se ve favorecida por el lenguaje matemático, pues los números, la geometría,
la estadística y las probabilidades, son conocimientos que permiten a
individuos de otras culturas y de otros idiomas diferentes poderse comunicar,
y la adquisición de conocimientos relevantes que conectan lo que se aprende
en la escuela con el medio en que se desenvuelve el niño.
La enseñanza de la matemática tiene por finalidad incorporar valores y
desarrollar actitudes en el niño, de manera que obtenga un concepto claro y
amplio y para ello se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar
las capacidades para percibir, comprender, asociar, analizar e interpretar los
conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno.
El docente debe proporcionar al niño una orientación general sobre la
matemática, con el objeto de facilitar y orientar el estudio donde versará su
vida cotidiana, debe proveer al alumno de los métodos de razonamiento
básico, requerido así mismo, para plantear algunos ejercicios a resolver cuya
ejecución le permitirá afianzar sus conocimientos.

35. Según Molina (1999) a medida que el alumno resuelva correctamente un
mayor número, de ejercicios, mejor preparado estará para proseguir sus
estudios, para ello se requiere planificar actividades donde se impartan
conocimientos y aplicación de estrategias adecuadas para la enseñanza de
la matemática.
Desde el mismo momento del nacimiento, el niño empieza a construir su
propia versión acerca de lo que es el mundo, rodeándose dentro de una
estructura física y psicológica.
Cuando el niño crece e interactúa con los que se encuentran a su alrededor
comienza a organizar sus procesos básicos, como clasificación, seriación,
noción de número entre otros, aprendizaje que se da de manera espontánea,
natural e informal, luego es planificado en función del logro de objetivos de
los programas de educación cuando ingresa al nivel de preescolar y continúa
con la Educación Básica.
Ander-Egg (citado por Quintero, 2002) señala que:
La planificación es la acción que tiene por finalidad diseñar las actividades
educativas que estimulen el logro del aprendizaje. La planificación se
cumplirá con el fin de garantizar un mínimo de éxito en la labor educativa,
afianza el espíritu de responsabilidad y elimina la improvisación. (p. 8).
De acuerdo a lo anterior la planificación permite elaborar actividades exitosas
(no improvisadas) en el logro del aprendizaje del alumnado.
Es importante señalar que la planificación es una actividad recurrente al igual
que las estrategias, no se debe planificar de una vez y para siempre, así

36. mismo no se deben utilizar las mismas estrategias, ya que ellas van a variar
de acuerdo al contenido y grupo de alumnos que se tenga.
1
Con respecto a las estrategias Chacón (1979) señala que "es la
combinación y organización cronológica del conjunto de métodos y
materiales escogidos para lograr ciertos objetivos. "En cuanto a las
estrategias se puede decir que va a existir una interrelación entre los
contenidos a procesar y la forma de hacerlos llegar, activando los
conocimientos previos de los alumnos e incluso a generarlos cuando no
existan.
Parra (citado por Martínez, señala que: El objetivo de la enseñanza de la
matemática es estimular al razonamiento matemático, y es allí que se debe
partir para empezar a rechazar la tradicional manera de planificar las clases
en función del aprendizaje mecanicista. El docente comienza sus clases
señalando una definición determinada del contenido a desarrollar, basándose
luego en la explicación del algoritmo que el alumno debe seguir para la
resolución de un ejercicio, realizando planas de ejercicios comunes hasta
que el alumno pueda llegar a asimilarlos, es por ello, que para alcanzar el
reforzamiento del razonamiento y opacar la memorización o mecanización se
debe combatir el esquema tradicional con que hasta ahora se rigen nuestras
clases de matemática2.
Por tal motivo se propone que el docente al emprender su labor en el aula
comience con las opiniones de los alumnos, se efectúa un diagnóstico de las
1
Chacón (1979). Lineamiento Curriculares en matemáticas Pag.55
2
Martínez, 1999. Lineamiento Curriculares en matemáticas Pag.25

37. ideas previas que tiene, paralelamente construir una clase atractiva,
participativa, donde se desarrolló la comunicación permitiendo que exprese
las múltiples opiniones referentes al tema que se está estudiando.
Para obtener una enseñanza efectiva se debe tener en cuenta los siguientes
aspectos:
Provocar un estímulo que permita al alumno investigar la
necesidad y utilidad de los contenidos matemáticos.
Ilustrar con fenómenos relacionados con el medio que lo rodea y
referidos al área.
Estimular el uso de la creatividad.
El docente debe tratar siempre de motivar al alumno creando un ambiente de
estímulo para que este se sienta con la mayor disposición para lograr un
aprendizaje significativo para la vida. Respecto a Los recursos del
aprendizaje la autora expresa que se convierten en una estrategia que puede
utilizar el docente para la motivación del aprendizaje.
El pizarrón es un recurso de los más generalizados y del que no siempre se
obtiene el provecho debido, porque muchas veces se copia rápido y el
alumno no puede lograr ir al mismo ritmo, lo que implica que en ocasiones no
copia correctamente y si copia no presta la atención debida al contenido que
se está desarrollando. El texto es un recurso que debe ser utilizado como
estrategia para motivar el aprendizaje en el alumno.
Good y Brophy, refieren que: El uso de los textos genera intereses en los
estudiantes porque los motiva a leer y comprender. Desde este punto de
vista, el empleo del texto conduce al aprendizaje, el alumno aprende como

38. resultado de la manera en que plantean los desafíos de ese texto para sí
mismo. 3
El educador debe adaptar a la instrucción el texto, puede asignarles trabajos
a través de preguntas o actividades donde se les permitan expresar
opiniones o dar respuestas personales al contenido. Tomando en cuenta
estos señalamientos, el profesor debe propiciar el uso de textos de
Matemática porque estos ayudan a incrementar la comprensión lectora del
alumno, lo adiestra en la lectura del lenguaje personal y simbólico de esta
asignatura y le permitirá entender con mayor facilidad el contenido
matemático presentado en el texto.
Para Medina (1997) El juego: Le permite al alumno resolver conflictos, asumir
liderazgo, fortalecer el carácter, tomar decisiones y le proporciona retos que
tiene que enfrentar; la esencia del juego lúdico es que le crea al alumno las
condiciones favorables para el aprendizaje mediadas por experiencia
gratificantes y placenteras, a través, de propuestas metodológicas y
didácticas en las que aprende a pensar, aprende a hacer, se aprende a ser y
se aprende a convivir.
Por este motivo, el mismo encierra una actividad cognitiva gratificante y
placentera. Al respecto, el precitado autor, refiere que la actividad lúdica es
una propuesta de trabajo pedagógico que coloca al centro de sus acciones la
formación del pensamiento, donde se desarrolla la imaginación, lo lúdico
tiene que ver con la comunicación, la sociabilidad, la afectividad, la identidad,
3
Good y Brophy, (1996), Lineamiento Curriculares en matemáticas Pag.15

39. la autonomía y creatividad que da origen al pensamiento matemático,
comunicacional, ético, concreto y complejo.
A nivel nacional se pueden citar el trabajo Estrategia metodológica
fundamentada en la semántica y sintaxis del lenguaje matemático para
desarrollar las competencias argumentativas e interpretativas de los
estudiantes de 3er grado del Colegio Técnico Agropecuario de Rotinet”, sus
autores Nuriz Maria Polo, Julis Eniza Torres, Wilkinson Cabarcas. Este
proyecto presenta el diseño de estrategias metodológicas basadas en el
lenguaje común del estudiante que le permita comprender enunciados
matemáticos, fomentando actividades comunicativas que posibiliten al
estudiante expresar su apreciación acerca de los enunciados matemáticos
para introducir los conectivos
Finalmente, el trabajo Desarrollo de habilidades de lenguaje en el proceso de
comunicación matemática en los estudiantes de octavo grado, en la misma
Institución Educativa Distrital donde realizamos esta investigación, la
Ciudadela Estudiantil, llevado a cabo en el año 2006, realizada por los
licenciados José Baños, Jimmy Samudio y Clemente Zúñiga, como trabajo
de grado en el Programa de Matemáticas y Física, Universidad del Atlántico.
El presente trabajo monográfico tiene como objetivo general el desarrollo de
habilidades de comprensión, interpretación y traducción de enunciado de
lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa en los estudiantes de octavo
grado; con el fin de aproximarnos a la descripción y potenciación de los
procesos de generalización, simbolización y comunicación matemática.
Además, se relaciona el lenguaje con la matemática lo cual, conduce a la
formación de concepto y al desarrollo de un pensamiento verbal lógico
abstracto. También se resalta la importancia del uso de los símbolos propio

40. del lenguaje matemático, especialmente de las letras, haciendo claridad en
cada una de sus categorías; de igual forma, se muestra las dificultades en el
proceso de simbolización y como superarlas.
Con base en lo anterior, se propuso una serie de actividades pedagógicas
que condujeran al educando a desarrollar habilidades en la comprensión ,
interpretación de enunciado de lenguaje cotidiano y al lenguaje algebraico,
para luego, expresarlo por medio de símbolos; esto apoyado en la
manipulación de objetos y creación de situaciones concretas que puedan ser
representada a través del lenguaje algebraico, identificando además en
frases de textos cotidianos términos que indiquen variación de la cantidad,
estableciendo la diferencia entre incógnita y variable.
La metodología utilizada se realizó con una revisión bibliográfica sobre la
importancia y uso de los símbolos en el lenguaje matemático, especialmente
las categorías de las letras. En la fase inicial del trabajo de campo se realizó
un pre-test y un periodo de observación directa; luego, se aplicaron
estrategias como juegos, talleres de generalización, simbolización, y
comprensión de textos sacados de revistas, periódicos, entre otros,
evaluaciones por competencias y entrevistas. Además, se propició el espacio
para la verbalización, donde el estudiante expresaba con sus palabras como
logró desarrollar cada actividad, manifestando las dificultades que enfrentó y
los avances adquiridos durante la aplicación de la propuesta; lo cual fue de
vital importancia para construir el análisis, las conclusiones y
recomendaciones del mencionado proyecto.

41. 2. JUSTIFICACION
Teniendo en cuenta los parámetros que demanda la Ley General de
Educación 115 de 1994 y su decreto 1860 y 2343, y a la luz de los
estándares para alcanzar la excelencia, se justifica este trabajo basado en
potenciar los conocimientos básicos en el área de matemáticas de los
estudiantes de quinto grado de la INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL
CIUDADELA ESTUDIANTIL. La Ley General de Educación 115 de 1994, ha
creado un escenario propicio para que los educadores que estén interesados
puedan crear, estudiar y desarrollar propuestas curriculares y pedagógicas
que se puedan insertar en el plan de estudio para mejorar el aprendizaje de
las matemáticas en el nivel de Educación Básica Primaria.
También hace énfasis en la necesidad del desarrollo del conocimiento
matemático necesario, para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo
y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones; intercambiar
experiencias buscando un punto de partida para el ejercicio de la autonomía
en asuntos pedagógicos que ayuden a dar solución a la problemática que se
presenta en el aprendizaje de las matemáticas.
Además, posibilita el desarrollo del presente trabajo, es así, como lo
consideramos como algo pertinente que pueda propiciar en los estudiantes
un ambiente de motivación donde las matemáticas dejen de ser el área de
temor y se convierta en el área apropiada a los intereses y necesidades que
surjan en el aula de clases y la vida diaria.
Este trabajo se justifica desde los resultados deficientes de las pruebas
internas de la institución y las pruebas saber, la necesidad del manejo de
habilidades que faciliten la aprehensión de la información de manera
eficiente y eficaz, los requerimientos sociales y administrativos de mejorar

42. estos resultados sin descuidar los internos que obligan a innovar para
potenciar los aprendizajes de los estudiantes.
Es nuestro interés hacer un currículo innovador, incluyendo estrategias
didácticas que generen cambio para mejorar el proceso de enseñanza –
aprendizaje, potenciando así los conocimientos básicos en el área de
matemáticas, aportando algo valioso con el que deseamos producir cambios
en los estudiantes, el grupo de docentes, la institución, y la comunidad se
busca ofrecer un currículo flexible, lo que favorece la atención de problemas
de aprendizaje y adaptación, con el que se podrán resolver o por lo menos
reducir su impacto educativo y así contribuir a brindar una formación integral.
El propósito de nuestro trabajo es formar a los estudiantes con una
concepción analítica, crítica, pensante e investigativa del mundo a partir del
conocimiento e interacción con su entorno social, para que desarrolle sus
potencialidades como persona, también consideramos que para mejorar la
calidad de educación es necesario que la práctica pedagógica se realice a
partir de buenas estrategias metodológicas, como la lúdica, la comunicación
y la interacción del niño con su realidad y sus compañeros de clase que
permitan superar las dificultades de aprendizaje de los estudiantes en el área
de matemáticas y así darle solución a la problemática encontrada y los
interrogante planteados.
El proyecto es una búsqueda de soluciones a problemas y a situaciones de
la cotidianidad familiar y escolar, se vale de la exploración por parte del
estudiante y de la investigación y orientación por parte del docente, la familia
y la comunidad, como equipo que permite la participación de todos y cada
uno de los miembros de acuerdo a sus capacidades y posibilidades
permitiendo así enriquecer el proceso, mejorar su desempeño, desarrollar
habilidades de pensamiento, potencializar sus talentos y proyectarlo

43. De igual manera para dar respuesta a estos interrogantes surgió la
necesidad de plantear unos objetivos como directrices que permitieran ver
cuál es el sentido y punto de partida de la investigación, estos son:

44. 3. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
Potencializar las competencias y los conocimientos básicos necesarios
dentro del área de matemáticas a través de estrategias curriculares
novedosas, empleando la lúdica, las experiencias tomadas de su
cotidianidad y el trabajo cooperativo como un medio significativo de
aprendizaje en los estudiantes de 5º de LA INSTITUCION EDUCATIVA
DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL..
2.3 OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Incrementar la capacidad de razonamiento y demostración a través del
desarrollo de las habilidades de pensamiento tan necesarias para
potencializar posteriormente competencias desde todas las áreas del
pensamiento a través de actividades significativas.
 Elevar la capacidad de comprensión lectora y comunicación a través
de la resolución de situaciones problemicas, para desarrollar en el
niño capacidad para analizar textos matemáticos, mayor comprensión
y apropiación del lenguaje matemático.
 Aumentar la motivación y capacidad de atención de los niños
empleando estrategias significativas extraídas de su contexto, de
actividades matemáticas relacionadas con el juego, y la técnica de
trabajo cooperativo para desarrollar la sociabilidad de los educandos,
capacidad de articulación y trabajo, favoreciendo el aprendizaje.

45.  Cualificar procesos de enseñanza - aprendizaje en el área de
matemáticas
 Para alcanzar las metas y objetivos trazados en la escuela dentro del
área y mejorar significativamente el desempeño y recepción del
aprendizaje por parte de los estudiante.
 Partiendo de estos objetivos es importante recalcar que las actividad
matemática es una práctica compleja que contiene una serie de
elementos que el estudiante debe aprender a manejar y comprender;
ya que la matemática se constituye en una de las bases
fundamentales para un el progreso académico, intelectual, cultural y
social.

46. 4. MARCO DE REFERENCIA
4.1 MARCO CONTEXTUAL
El proyecto de investigación se realizó en la INSTITUCION EDUCATIVA
DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL una institución de carácter público,
ubicada al sur de la ciudad de barranquilla, el barrio cuenta con buenos
servicios públicos como son: alcantarillado, agua potable, luz, teléfono y gas
natural, el estrato socio – económico es el 2, la gran mayoría de los
estudiantes son de escasos recursos económicos.
Este colegio tiene como misión formar con calidad y equidad hombres y
mujeres responsables, capaces de afrontar retos de competitividad,
intelectual, social, humana y laboral con énfasis en el área comercial, a
través de la practica y fomento de valores como la solidaridad, tolerancia,
autoestima y autonomía. Actualizado en el uso de las nuevas tecnologías:
informática y telecomunicaciones aplicadas en las diferentes áreas del
conocimiento, contribuyendo con el desarrollo ambiental, cultural, económico
y social de su comunidad.
Su visión se proyecta hacia el año 2016, esta será una institución que ejerza
liderazgo en la comunidad barranquillera. Siendo modelo de calidad y
equidad académica, entregando personas integras que resalten
vivencialmente los valores humanos y se desempeñen de manera
competitiva en su comunidad en el campo laboral, comercial, tecnológico e
intelectual; capaz de transformar positivamente su entorno local, regional y
nacional, respondiendo con éxito a las exigencias del siglo XXI.
En su planta física el colegio está formado por 20 salones para las clases,
sala de profesores, rectoría, secretaria, biblioteca, oficinas de psicorientación,

47. aula de apoyo donde se atiende los niños con problemas educativos, 2 patios
internos, cancha deportiva, 4 baños de niñas y 4 para los niños, kiosco
donde se les vende merienda a los niños, el colegio tiene 2 jornadas en la
mañana la entrada es a las 6:45 am hasta las 12:30 m y se encuentra la
población de niños del bachillerato, la jornada de la tarde de 12:45 pm a 5:45
pm se ubicó a los niños de preescolar y primaria, su énfasis es comercial y
se les da también educación artística y deportes.
El colegio celebra semana de la creatividad, día de la familia, semana santa,
día del niño, día del maestro, día del medio ambiente, día del estudiante, y
semana de la ciencia.
4.2 MARCO TEORICO
Existe variedad de investigaciones a nivel internacional, nacional y local,
encaminadas hacia el desarrollo de las habilidades matemáticas eje central
de esta investigación, por todo esto se hizo necesario indagar, seleccionar y
analizar las diversas propuestas y experiencias previas que con relación al
estudio y enseñanza de las matemáticas sirviera de referencia en este
proceso.
Iniciaremos con una reseña al currículo ya que lo que pretendemos es
realizar reformas a nuestro currículo para mejorar procesos desde el área de
matemáticas y potencializar a los estudiantes, siendo así tomamos como
referente curricular a Lawrence Stenhouse es una de las principales
personalidades de la corriente surgida en torno a la investigación y el
desarrollo curricular de la década de los setenta. Su idea es la aplicación de
la investigación en la acción, para él teoría y práctica deben aparecer unidas.
Otras de sus ideas más importantes, siempre relacionadas al hecho
educativo son: Dado que la educación se interesa por la producción de
cambios en el rendimiento o conducta de los estudiantes, Stenhouse piensa

48. que debemos conocer qué cambios estamos tratando de producir en
nuestros alumnos. Antes de enseñar hemos de decidir cuáles serán estos
cambios, de esta forma sabremos cómo enseñar para lograrlos.
El fin de la educación no es conseguir unos objetivos determinados sin saber
por qué, sino proporcionar acceso al conocimiento. La enseñanza facilita la
comprensión de lo que debe ser aprendido.
Pretende que el estudiante sea capaz de permanecer fuera de la autoridad
del profesor y de descubrir un conocimiento propio por sí mismo.
Quiere que los profesores tengan un papel activo en la investigación de la
enseñanza. Mejor que hacer efectivas las ideas de investigadores externos,
prefiere que sea el profesor el que investigue su propia práctica y valore su
situación de una manera crítica. Haciendo esto logrará un desarrollo
profesional significativo, se hará más autónomo en los juicios sobre su
práctica y descubrirá cómo puede hacer más educativa la enseñanza.
Intenta diseñar un modelo viable de enseñanza que mantenga la autoridad y
responsabilidad del docente, pero no transmita el mensaje de que esa
autoridad sea la garantía de saber. Para ello el proceso educativo ha de ser
investigado por el propio profesor durante la práctica del mismo
investigación-acción -, de modo que se tengan en cuenta todas las
variables que influyen en este proceso.
Cree que la clave del éxito de la educación se encuentra en la elaboración
del currículum, que es la pauta ordenadora de la práctica de la enseñanza,
asentada en la realidad, mediante la cual el profesor aumenta la
comprensión de su labor y puede perfeccionarla. Por esta razón propone una
innovación en el modelo de currículum planteándolo como un proceso que se
puede trasladar a la realidad del aula y experimentar en la práctica.

49. Desea que el estudiante, el profesor y la escuela experimenten la
emancipación. De esta forma tanto profesores como otros podrán ser auto
determinantes y auto autoritarios.
Para Stenhouse, la escuela debe ser autónoma y creativa para poder así
adaptar los cambios externos a propósitos internos. No tiene que ser esclava
de la presión externa. El éxito del cambio interno comprometerá al profesor
con el éxito del aprendizaje interior.
La teoría de Stenhouse dio un nuevo enfoque al modo de elaborar,
desarrollar y aplicar el currículum de manera que éste constituye un elemento
clave tanto para el aprendizaje del alumno como para la continua formación
del profesor: El autor manifiesta en su texto Investigación y Desarrollo del
Curriculum (1975) “Serán los profesores quienes, en definitiva,
cambiarán el mundo de la escuela, entendiéndola”4
Como referente nacional tomamos los Siete retos de la educación
colombiana para el periodo 2006 al 2009 propuestos por Carlos E. Vasco, en
la conferencia dictada por el Dr. Vasco en la Universidad EAFIT de Medellín
el 10 de marzo de 2006.
Donde propone en el punto 6 sobre las matemáticas:
Conciliar la necesidad de altos niveles de educación en las
matemáticas, las ciencias naturales y las tecnologías con la creciente
apatía de los y las jóvenes respecto a estas áreas; con la escasez de
docentes calificados para ellas; con la disminución de las horas y de las
exigencias por parte de las directivas y las asociaciones de padres y madres
de familia. Los mismos profesores, los científicos y matemáticos hacemos
4
Stenhouse,Curriculum (1975)

50. poco o nada por aliviar esa crisis; más bien hacemos mucho por agravarla.
Ya lo señalé en una conferencia en la Universidad de Antioquia con motivo
de los 200 años de la fundación de esa Universidad y de los 10 años de la
Misión de5 Ciencia, Educación y Desarrollo. El desprecio por la pedagogía y
la didáctica de las matemáticas y las ciencias que se da en los profesionales
de esas áreas aun desde sus pregrados, y más aún en los que tienen
posgrados, es simplemente un suicidio colectivo desde el punto de vista
demográfico: al aburrir, humillar y desterrar del paraíso matemático y de los
paraísos científicos a los jóvenes que no logran buenos rendimientos en sus
áreas, están reduciendo el número de aspirantes a estudios avanzados en
esas mismas áreas y están impidiendo que se amplíe el apoyo ciudadano a
ellas y a los y las jóvenes que quieran estudiarlas.
En esta conferencia el pedagogo hace referencia a la poca motivación que
muestran las actuales generaciones por las matemáticas y la responsabilidad
que tiene la comunidad educativa frente a esto.
En el contexto local al pedagogo Reynaldo Mora Mora catedrático de la
Universidad Simón Bolívar en su texto Práctica curriculares cultura y
procesos de formación nos expresa sobre la construcción social del currículo
a partir de la cultura y sus actores: Debe haber un punto de partida a fin de
darle piso real en donde se pretende desarrollar una propuesta educativa-
pedagógica – curricular, debe conocerse el escenario, es decir el espacio
histórico-geográfico. Es por ello que el espacio se presenta como el lugar
donde se circunscribe una cultura en tal sentido se debe partir de una
periodización de referencia, y, allí observar el juego dialéctico entre un
pasado que no se ha ido y un presente por escrutar un futuro mejor, teniendo
Stenhouse,Curriculum (1975)

51. como referencia la educación y la formación. Dentro de esta periodización,
se puede acumular un corpus de sujeto: educadores, estudiantes, directores
de establecimientos escolares, personero, etc…, y toda una población menos
brillante o poco conocida, pero no menos importante en su escala, como
amas de casa, padres de familia, campesinos, paseros y jornaleros . Esta
población es y probablemente, la base más firme para contextualizar una
propuesta pedagógica, en un determinado contexto. Es el caso del piñón,
magdalena, Colombia, donde se realizó un trabajo que permitió el
conocimiento de su cultura y como ella debe permear los procesos
formativos.6
Desde la perspectiva arriba sugerida, no se pretende hacer una historia de la
cultura tal sino una donde interactúen actores y sujetos sociales de un
proceso formativo, en el se pretende rescatar sus dinámicas, es decir la
cultura haciéndose en una dialéctica de permanencia y cambio, de
resistencia e intercambio. Por ello no es posible una propuesta educativa-
pedagógica-curricular, sin que se asuma la memoria y la experiencia de los
sujetos sociales de una cultura, como constituyente de ellas
En este fragmento del libro el autor explica la importancia de realizar un
currículo basado en la realidad que rodea al niño, su historia, sus
características culturales, costumbres, personas que lo rodean, entorno y
estrato social es decir un contexto cotidiano, para ello tenemos que mirar a
través de la historia para poder ubicarnos y saber el porqué de muchos
aspectos actuales en la vida de este y así analizar sus fortalezas y
debilidades para posteriormente realizar cambios y acciones que conlleven a
6
Mora Mora Reynaldo ,Práctica curriculares cultura y procesos de formación.Pag.177

52. través de sus propias experiencias cotidianas a alcanzar aprendizajes
significativos.
Por esto hemos pensado en una reforma curricular desde las matemáticas
pensando precisamente en aspectos relacionados con las experiencias que
vive a diario el educando ya que estas son un instrumento muy importante
como ayuda pedagógica y didáctica.
Así toda reforma curricular requiere también cambios a nivel pedagógico,
metodológico y didáctico es precisamente allí donde consideramos se
encuentran las mayores falencias de nuestro currículo y sus posteriores
repercusiones y resultados. Empecemos entonces por definirlas, la
Pedagogía se entiende como un conjunto de saberes que buscan tener
impacto en el proceso educativo, en cualquiera de las dimensiones que este
tenga, así como en la comprensión y organización de la cultura y la
construcción del sujeto. A pesar de que se piensa que es una ciencia de
carácter psicosocial que tiene por objeto el estudio de la educación con el fin
de conocerla, analizarla y perfeccionarla, y a pesar de que la pedagogía es
una ciencia que se nutre de disciplinas como la sociología, la economía, la
antropología, la psicología, la historia, la medicina, etc., es preciso señalar
que es fundamentalmente filosófica y que su objeto de estudio es la
Formación, es decir en palabras de Hegel, de aquel proceso en donde el
sujeto pasa de una conciencia en sí a una conciencia para sí y donde el
sujeto reconoce el lugar que ocupa en el mundo y se reconoce como
constructor y transformador de éste.
Está establece modelos los cuales son la base de los componentes
curriculares de todas las escuelas, en la INSTITUCION EDUCATIVA

53. DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL se estableció la pedagogía
conceptual la cual hace parte del modelo conductista, el padre de la
pedagogía conceptual en Colombia es el pedagogo Miguel de Zubiria,
fundador y director de la fundación Alberto Merani quien asesora y establece
todo lo relacionado con esta pedagogía en Colombia, quien expresa que
Humanizar niños, formarlos obliga a refutar muchas de sus inclinaciones
biológicas, su egoísmo, individualismo, insolidaridad, promiscuidad, pereza.
Humanizar requiere transferirle grandes dosis de actitudes, conocimientos y
saber – hacer culturales, que por ser antinaturales asimilan con esfuerzo y
sacrificio único modo de formar cualquier atleta, pintor, pianista, o científico
Con la ilusión que al final configuren su propio y libre proyecto de vida
Definamos así los propósitos de esta:
La pedagogía conceptual presenta como propósito fundamental formar seres
humanos buenos cariñosos, bondadosos, amables, alegres, solidarios,
profundos es decir formar su personalidad no solo formar su intelecto, se
busca formar hacia los otros y hacia uno mismo a la par para formar un
talento y desarrollarlo para ponerlo al servicio de la sociedad, individuos
diestros en interactuar con otros, consigo mismo y en grupos competentes
expresivamente. En un solo termino ANALISTAS SIMBOLICOS.
Es un modelo pedagógico orientado al desarrollo de la inteligencia en todas
sus manifestaciones.
La Pedagogía Conceptual privilegia la apropiación de instrumentos de
conocimiento en los procesos educativos para asegurar una interpretación de
la realidad, acorde con el momento histórico, de tal manera que el producto
de esa interpretación sea el conocimiento tal como lo establece la cultura.

54. Sobre la formación ética, el Modelo Pedagógico Conceptual, pone especial
énfasis, como contenido la construcción social de la personalidad y un
contenido básico de la felicidad de los seres humanos.
Dentro de las teorías que Pedagogía Conceptual tiene, está presente un
Postulado Pedagógico y un Postulado Psicológico.
Definamos el postulado psicológico:
EL TRIÁNGULO HUMANO
Postulado Psicológico
Este Postulado básicamente nos indica que el ser humano está compuesto
por tres realidades dentro de sus capacidades que se pueden lograr
exclusivamente con la mediación de otro ser humano, estas tres realidades
son:

55. 1. Lo Cognitivo: Donde se encuentran todos aquellos conocimientos,
científicos, no científicos, nociones, etc... Esta área está conformada de la
siguiente manera
Es importante detallar cada uno de estos para que queden claramente
identificados y no exista confusión
 Los DATOS Y REGISTROS: que son aquellos que tienen poca
relevancia para el desarrollo de la inteligencia con los niños, pero que
desarrollan las habilidades memorísticas como por ejemplo fechas de
nacimiento, fechas de fundaciones de ciudades o fechas de
independencias de países.
 Las INFORMACIONES: son aquellos que se repiten constante mente
en varios casos y oportunidades como por ejemplo, las tablas de

56. multiplicar, las independencias en la mayoría de países, las
fundaciones en cualquier espacio terrenal etc.
 Los INSTRUMENTOS DEL CONOCIMIENTO (IC): son aquellos que
la mente los incorpora dentro de sí para comprender el mundo
(Ciencia), ya no se preocupa de la fechas de Fundación, ni tampoco
que han existido muchas fundaciones en las épocas del ser humano,
se preocupa de ¿QUÉ ES FUNDACIÓN, Independencia, continente?,
¿Qué es sumar, multiplicar?, ¿Qué es sustantivo?, ¿Qué es
computadora, Internet?, realmente son los conocimientos que
tratamos de entregar a nuestros estudiantes en todo los años de
educación.
2. Lo Afectivo: que corresponde en su totalidad los sentimientos, afectos
(por cierto se llaman así porque nos afectan y producen reacciones en
nosotros tanto en la parte cognitiva como en la parte expresiva), y todas
aquellas sensaciones que sentimos de agrado o desagrado con respecto a
algo o a alguien, en este punto dentro de la educación la conocemos con el
nombre de motivación, es la puerta de ingreso al conocimiento, cuando un
maestro enseña, casi nunca propaga en sus estudiantes conocimiento, lo
que un maestro entrega a sus estudiantes es su pasión, amor hacia la
materia que imparte, es la motivación que DA a todos sus pupilos para elegir
una carrera u otra. Nosotros los MEDIADORES determinamos en nuestros
estudiantes su carrera de futuro; muchas personas se pregunta porque el
nivel tan bajo en el área de matemáticas en Latinoamérica, la respuesta es
muy sencilla, los docentes que imparten esta área no les gusta la matemática
y por lo tanto no motivan a sus estudiantes a mejorar dentro de esta área,
normalmente cuando llegan a sus últimos años de educación quien imparte
esta área so ingenieros que han estudiado, aprecian las matemáticas y tratan
a toda costa de conseguir lo que no se pudo desde los primeros años de

57. ecuación, pero eso no es el problema grave porque aún es peor que esta
materia es la base para el ingreso a las Universidades.
Lo afectivo introduce al niño en un mundo abierto al conocimiento, pero no
hay que confundir que los motivaciones que tienen que ir muy relacionadas
al momento de la clase (tema, área, contenido), que cualquier otro tipo de
motivación que no es compatible con el área.
3. Lo Expresivo: actualmente se habla de los praxitivo que corresponde a
todo aquello el niño puede realizar con sus movimientos (que son manejados
por su cerebro), y no solamente los musculares, sino el habla, el desarrollo
expresivo de presentarse frente a un público y poder desenvolverse con
firmeza y seguridad, superando los temores y el estrés que produce al
enfrentarse a estos retos, y en la parte pedagógica del proceso es la etapa
donde se expresa o manifiesta el conocimiento ya sembrado en el educando,
y la fase donde el docente evalúa a través de la práctica.
Como segundo postulado el pedagógico definamos:
EL HEXÁGONO CURRICULAR
Postulado Pedagógico
El compromiso talentoso y afectivo de todo docente o mediador será tornarse
en un experto al planear el currículo, ya que de esta manera impulsa el
progreso de hombres y mujeres en sus diversas etapas evolutivas, para dotar
a cada quien con los saberes, valores y las destrezas propias de su especie:
EL APRENDIZAJE HUMANO.

58. EL HEXÁGONO CURRICULAR
Postulado Pedagógico
El primer ejercicio que debe de realizar un docente para autoevaluarse es
responder las preguntas del hexágono, las mismas que constituyen los
parámetros del modelo pedagógico. Y cada componente está muy
relacionado con lo Afectivo, expresivo y cognitivo del Ser Humano
Las respuestas a estas preguntas deben guardar coherencia lógica, de tal
manera que de acuerdo a lo que pretendemos alcanzar (propósitos)
preparemos los contenidos, métodos, etc. El orden en que se trabajen las
preguntas y respuestas es fundamental, ya que la secuencia de cada una de
ellas permitirá observar el desarrollo progresivo de lo que produzca el
modelo.

59. El creador de la pedagogía conceptual en Colombia es el señor Miguel de
Subiría fundador y director de la fundación Alberto Merani.
La Epistemología (base Teórica) de nuestra pedagogía conceptual se ha
fundamentado en el estudioso del ser Humano KARL POPPER que trata de
indicar que todo aquello que existe habita en tres mundos
Mundo 1: Es todo aquello que por nuestros sentidos lo adquirimos y
controlamos, sin ningún tipo de restricción, mucho de este mundo viene
Interrelacionado con ese conocimiento vulgar que Interactúa entre las
personas sin ninguna base científica.
Mundo 2: Es todo aquello que habita dentro de nuestras mentes, sin ser
evaluado por el resto de la humanidad, son aquellos pensamientos
surrealistas, es decir de nuestros sueños e inquietudes, aquí también
encontramos nuestros sentimientos, nuestras afecciones y todo aquello que
no queremos que el mundo lo conozca o que tal vez sí

60. Mundo 3: Aquí es la base de los Conocimientos Científicos, se encuentra la
Cultura, el Arte, la CIENCIA, aquellas ideas locas del Mundo 2 que luego de
un riguroso análisis de la humanidad se vuelve Ciencia, la valentía de
entregar nuestros sueños a la humanidad.
Mundo 3: Aquí es la base de los Conocimientos Científicos, se encuentra la
Cultura, el Arte, la CIENCIA, aquellas ideas locas del Mundo 2 que luego de
un riguroso análisis de la humanidad se vuelve Ciencia, la valentía de
entregar nuestros sueños a la humanidad.
La Interacción entre los mundos se encuentra estrechamente ligada, con la
clara diferencia que el mundo 1, siendo este único para todos los seres
humanos, ingresa al mundo 2 para su análisis y conversión en mundo 3 que
también es único, pero el mundo 2 existe tantas veces como seres humanos
existamos, lo difícil en esta interacción entre los mundos 2 es la
comunicación que pueda existir entre ellos entre los seres humanos.
Estas Interacciones de los Mundo 2 empiezan cuando el niño nace y a partir
de los 12 meses de edad empieza a hablar y en 4 o 5 años se apoderará de

61. la gran herramienta del ser humano que tardo en inventar decenas de miles
de años, el lenguaje.
Esto a groso modo lo que comprenden los aspectos básicos de la
pedagogía conceptual, ahora nos interesa enfatizar en la forma como se
trabaja la pedagogía conceptual desde el área de las matemáticas, ya que en
nuestra institución se está implementando el modelo en su parte inicial todos
los maestros no saben aplicarlos, apenas se está llevando a cabo el proceso
de aprendizaje e implementación por parte del profesorado.
Observemos una clase modelo:
MODELACIÓN DIDÁCTICA
ÁREA: MATEMÁTICAS
Observo y reconozco objetos que están a la misma distancia de otro en
línea recta, es decir, simétricos con respecto a él; reconozco el efecto
espejo en dibujos donde hay una figura que se repite
• La enseñanza a trabajar es propia de la dimensión cognitiva, puesto que
se busca explicar las ideas fundamentales de la SIMETRÍA.
• La enseñanza que se planteara es una competencia instrumental. Se
enseñara los elementos básicos de SIMETRÍA: <<Todo objeto
presenta tres elementos de SIMETRÍA básicos: que al girar sobre
un eje quede igual a como estaba antes, que al dividirlo por una
línea las partes sean iguales y que al reflejarlo su imagen sea
idéntica>>

62. • El nivel psicopedagógico de la enseñanza es primera etapa (7 – 9 años)
Específicamente para los grados segundo o tercero.
PROPÓSITO:
Aprehender a reconocer la simetría de los objetos
Al finalizar el curso tú,
Propósito fase afectiva:
Entenderás la enorme utilidad de la SIMETRÍA como una herramienta de la
geometría que nos permite comparar objetos, entre muchas aplicaciones
prácticas de la geometría
Propósito fase cognitiva:
Reconocerás los elementos esenciales de SIMETRÍA que puede tener un
objeto
Propósito fase expresiva:
Estarás en capacidad de comparar diferentes objetos y determinar si son
SIMÉTRICOS o no y explicar por qué lo son
FASE AFECTIVA (Tiempo Estimado 1 – 2 horas):
INTERÉS:
• ¿Sabías que la mayoría de objetos de la naturaleza, las piedras, las
flores, los animales, incluso nosotros mismos, guardamos un gran
parecido entre los lados de nuestros cuerpos?
• ¿Sabías que prácticamente todos los animales tienen la misma
distribución, tanto que muchos científicos han descubierto que
tenemos un “diseño común” que siempre se conserva?
• ¿O acaso tenías idea que incluso a nivel microscópico todo en la
naturaleza tiene un orden, una proporción que se “repite” casi
siempre?

63. • ¿O que el cerebro humano rechaza, a simple vista, aquellas cosas
que no parecen guardar relación o parecido entre las partes de su
cuerpo, calificándolas de “monstruosidades” o “defectuosas”?
SENTIDO:
¿Imagina un objeto bello, armonioso a la vista, en el cual su lado izquierdo y
su derecho sean totalmente distintos? ¿O su parte superior sea totalmente
diferente a la inferior?
Difícil, no es cierto
¿O trata de comparar y encontrar parecido entre dos objetos, que al ponerlos
uno frente al otro no muestran una distribución igual?
Aún más complicado
Pues resulta que estos dos hechos se explican por el hecho que nosotros los
seres humanos, “amamos” el orden, las similitudes entre los objetos y entre
la parte constituyente de los objetos, y sucede así por la sencilla razón que
nosotros mismos somos así.
¿Te has fijado a un espejo muy seguramente todos los días, al levantarte al
baño lo haces. Fíjate como tu lado izquierdo es casi idéntico al derecho: A
cada lado tienes un ojo, una oreja, un brazo, una pierna, un hombro, etc.
Fíjate como tus dos zapatos, aunque uno es derecho y el otro es izquierdo,
son del mismo tamaño o como una pulsera o tu reloj te quedan igual de
ajustados en cualquiera de tus muñecas.
Así como seres que poseemos estas propiedades, sentimos mucho gusto
por ellas. Pues resulta que en la naturaleza esto es lo común y, las
matemáticas más precisamente la geometría, se ha dedicado a estudiar este
fenómeno que se llama simetría y que nos permiten saber cuáles son esos
aspectos o cuestiones que hacen que un objeto sea más ordenado o

64. SIMETRICO y otro no, además que nos permite también poder comparar
objetos entre sí, clasificarlo, etc., para saber si son muy simétricos o no.
Vamos a trabajar esas ideas para así poder entender mejor el mundo que
nos rodea.
EXPECTATIVA
Comprende porque unos objetos se ven más elegantes u ordenados que
otros, saber cómo poder comparar objetos según sus proporciones y
similitudes en forma, serán algunos de los muchos aspectos que
aprehenderemos al estudiar la SIMETRIA.
Esta idea de las matemáticas ha sido estudiada y desarrollada desde hace
siglos por matemáticos, científicos y artistas etc. y ha permitido producir no
solo mucho conocimiento sino obras de arte, artefactos tecnológicos, etc.,
que además de ser útiles son bellos a la vista. Entender esta idea, la
SIMETRIA, nos dará la oportunidad de acceder a un universo de saberes.
Lógicamente al principio no parecerá sencillo y necesitara de toda tu
atención y esfuerzo, pero poco a poco a medida que vayamos profundizando
será cada vez más comprensible, así como útil e incluso divertida. ¡Animo y
adelante!
FASE COGNITIVA (Tiempo Estimado 8 – 10 horas)
PRIMERA APROXIMACIÓN:
Para que podamos comprender completamente la idea de SIMETRÍA
debemos repasar las siguientes ideas mediante un pequeño cuestionario:
1. ¿Qué entiendes por objeto?
2. ¿Qué es una línea? ¿Qué tipos de líneas existen?
3. ¿En qué se diferencian una línea recta de una curva?
4. ¿Sabes qué es la distancia?

65. 5. Las palabras SEMEJANTE, SIMILAR, IDÉNTICO, IGUAL y PARECIDO
¿se refieren todas a la misma cosa? ¿o todas significan algo
diferente?
COMPRENSIÓN DEL CONOCIMIENTO:
Para entender qué es la SIMETRÍA vamos a trabajar las siguientes ideas:
1. ¿Qué es un eje?
2. ¿Qué es la rotación de un objeto y para qué se usa?
3. ¿Qué es un plano?
4. ¿Qué importancia tiene la imagen reflejada de un objeto?
5. Formas geométricas de comparar objetos que no involucran su
tamaño.
ESTRUCTURACIÓN DEL CONOCIMIENTO:
SER
Ejes
Elementos SIMETRIA
FASE EXPRESIVA (Tiempo estimado 6 – 8 horas): Planos
Imagen
ALGORITMO:
Una vez reconocidos los elementos básicos de SIMETRIA, vamos a trabajar
la forma en cómo podemos usar estos conocimientos para dos cosas:
1. Entender que tan simétrico es un objeto.
2. Comparar dos o más objetos entre sí basándonos en la SIMETRIA de
cada uno de ellos.
Esto lo realizaremos mediante el siguiente procedimiento:
1. Identificar el eje central del objeto.
2. Encontrar el número de fracciones de giro que hacen que el elemento
quede igual

66. 3. Si la fracción es muy bajo, el objeto será muy SIMÉTRICO con
referencia a su eje de rotación
4. Encontrar el o los planos del objeto
5. Entre mayor sea el número de planos, más SIMÉTRICO es el objeto
6. Reflejar el objeto. Si solo tiene reflejo, pero no tiene ejes ni planos, su
SIMETRÍA es la menor posible
7. Comparar el objeto con otro. Serán SIMILARES si presentan los
mismos elementos, en la misma cantidad, pero su tamaño es
diferente. Serán IGUALES cuando presenten los mismos elementos y
tamaño, en síntesis, cuando el uno sea REFLEJO del otro.
MODELACIÓN:
Veremos cómo usar este algoritmo.
SITUACIÓN 1:
Se tiene un rombo. Encontrar sus elementos de SIMETRÍA y especificar si es
poco o muy SIMÉTRICO.
Un cuarto de vuelta
Planos
*
Objeto 1
Ejes
Reflexión

67. Tiene bastante SIMETRÍA, ya que vemos que posee los tres elementos y
que solo con un cuarto de vuelta ya es simétrico en rotación, y tiene cuatro
planos.
SITUACIÓN 2:
Determinar los elementos de SIMETRÍA del objeto, así como si es muy
SIMÉTRICO o poco:
Eje
Objeto 2
Una octava parte del giro
***
Planos
Reflexión
Es evidente que el solecito es más SIMÉTRICO que el rombo, pues la
fracción de vuelta es más baja.