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Examen Eliminatorio - Tercer Grado de Secundaria
1. En la figura, ¿cuántos cerillos se deben mover, como
mínimo, para formar una correcta igualdad?
A) 1 B) 2
C) 3 D) 4
2. Un niño, al ser acusado por sus compañeros de
ser mentiroso, se defiende mencionando tres
afirmaciones el día de hoy:
• Yo no estoy mintiendo.
• Yo miento mañana.
• Ayer dije la verdad, así como hoy.
Si se sabe que solo una afirmación del niño es
verdadera y las otras dos son falsas, ¿qué dirá el día
de mañana?
A) solo la verdad
B) solo mentiras
C) mentiras y diría la verdad
D) no se puede determinar
3. Si el ayer del posterior día a mañana será lunes, ¿qué
día será el día que precede a mañana?
A) domingo
B) lunes
C) miércoles
D) sábado
4. Si se cumple lo siguiente:
halle el resultado de
A) 216 B) 144
C) 120 D) 180
5. Halle el término que continúa en
2; 5; 12; 27; 58; ...
A) 117 B) 111
C) 121 D) 118
6. Valery vendió un equipo de sonido a S/.900. Si en la
venta ganó el 20% de este precio, ¿cuánto le costó el
equipo a Valery?
A) S/.750 B) S/.710
C) S/.882 D) S/.720
7. Cierta cantidad de obreros pueden realizar una
obra en 13 días. Si al cabo de 5 días de iniciada la
obra 5 obreros se retiran de esta, ¿cuántos obreros
se contratarán para terminar la obra a tiempo?
Considere que estos ingresaron después de 4 días
de que se fueron los obreros anteriores.
A) 20 B) 14
C) 12 D) 10
8. Dada la gráfica
¿qué tanto por ciento de los datos se encuentran en
[a; d〉?
A) 15% B) 13%
C) 39% D) 65%
Tercer Grado de Secundaria
PP
TEMATEMA

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Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 2008
9. Joshua, al vender la quinta parte de su mercadería,
gana el 12%; del resto vende el 25%, ganando el 20%;
el 10% del total lo vende ni ganando ni perdiendo.
¿Qué tanto por ciento se debe ganar al vender lo
restante, si se quiere ganar en toda la venta el 18%?
A) 23,2% B) 16,1%
C) 11,6% D) 23,5%
10.Al repartir S/.1420 entre 3 personas, la cantidad que
reciben es proporcional a 3 números que forman
una progresión aritmética. Si luego se decide repartir
inversamente proporcional a esos números, lo que
recibe la segunda persona disminuye en sus 2/11.
¿En qué fracción varía la cantidad que le corresponde
al tercer socio?
A) Disminuye en 7/22.
B) Aumenta en 3/22.
C) Disminuye en 4/33.
D) Disminuye en 7/11.
11.Si la suma de soluciones de la ecuación
x2
–(n+1)x+4n+1=0
es 5, calcule el producto de las soluciones.
A) 1 B) 5
C) 17 D) 21
12.Resuelva la inecuación cuadrática
(3x–1)(2x+3) ≥ 3(2x+3)
e indique cuántos enteros no la verifican.
A) 2 B) 3
C) 4 D) 5
13.Si M es un conjunto definido por
M={(1–x) ∈ R/(x+1) ∉ 〈0; 1〉}
halle el complemento de M.
A) 〈0; 1〉 B) [1; 2]
C) 〈1; 2〉 D) [0; 1]
14.Dados los intervalos
A={x ∈ R/ –2 ≤ x ≤ 3}
B=〈–∞; –1] ∪ 〈0; 3〉
¿cuántos enteros pertenecen al conjunto A–B?
A) 2 B) 3
C) 4 D) 0
15.Dados los conjuntos
A x
x
= ∈ ∉ −∞{ }R / ;
1
2
B
y
y A= ∈ −( )∈
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
2
2 1R
indique la alternativa incorrecta.
A) A =
⎤
⎦⎥0
1
2
; B) B ⊂ 〈1; 4〉
C) A no tiene mínimo D) A B∩ =
1
2
8
3
;
16.Resuelva la siguiente inecuación fraccionaria.
x
x
x
x
+
−
≥
−
+
2
2
2
2
A) [0; +∞〉
B) [0; +∞〉–{2}
C) 〈–2; 0] ∪ 〈2; +∞〉
D) R–{2; –2}
17.Dada la ecuación cuadrática
mx2
–nx+12=0, de conjunto
solución S
n
n
n
n
= −
+ −{ }1 1
;
se pide calcular la mayor raíz.
A) −
24
23
B)
24
23
C) −
24
25
D)
24
25
18.Indique cuántos enteros positivos son menores que
la solución de la siguiente ecuación.
x x x x+ − − − − =2 2
1 1 8
A) 3 B) 4
C) no tiene solución D) 5
19.Luego de resolver la inecuación irracional
5 1− + <x x, podemos afirmar que
A) tiene cinco soluciones enteras.
B) el producto de soluciones es 24.
C) la menor solución entera es un número primo.
D) la suma de soluciones es 15.

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Examen Eliminatorio - Tercer Grado de Secundaria
20.¿Cuántos números enteros positivos son soluciones
de la siguiente ecuación?
x x x
x x
x
+ + + −
+ +
= −
6 2
2 4
2
3
2
A) 8 B) 7
C) 1 D) más de 8
21.En el gráfico, L L L L1 2 3 4// , // .
Calcule x.
A) 75º B) 90º
C) 135º D) 60º
22.Según el gráfico mostrado, ¿qué tipo de triángulo es
ABC?
A) obtusángulo B) isósceles
C) escaleno D) rectángulo
23.Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC,
COD y DOE, de modo que E, O y A son colineales.
Si m DOC=3m AOB, m EOD=4m BOC y
m AOD–m BOC=80º, calcule m BOC.
A) 15o
B) 60o
C) 20o
D) 25o
24.Del gráfico mostrado se sabe que AB=HC. Calcule x.
A) 40º
B) 70º
C) 35º
D) 20º
25.En el siguiente gráfico, AB=BE. Calcule β.
A) 30º
B) 40º
C) 50º
D) 65º
Domingo, 21 de setiembre de 2008