Webinar dic ic-ves mat introducoria jueves 4 julio funciones
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Este documento contiene la invitación a un webinar sobre funciones algebraicas que se llevará a cabo el 4 de junio de 2020 a las 3 pm a través de la plataforma Zoom. Incluye la ID de reunión, contraseña y enlace de acceso requeridos para unirse al webinar. Además, presenta los objetivos y algunos temas que se abordarán como funciones polinomiales, racionales, trascendentales, dominio, rango y representación gráfica.
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- 2. Webinar zoom Vídeo Conferencias Por Lic. Daniel Antonio Guerrero Flores Fecha: Jueves 04 de Junio del 2020 ID de reunión: 774 0857 1478 Contraseña: upoli Hora: 3 pm
- 3. Daniel Antonio Guerrero Flores le está invitando a una reunión de Zoom programada. Tema: Reunión Zoom de Daniel Antonio Guerrero Flores Hora: 4 jun 2020 03:00 PM Managua Unirse a la reunión Zoom https://us04web.zoom.us/j/77408571478?pwd=d1RxdDhHRW Z5NkhaV0dIUG1iOWp6dz09 ID de reunión: 774 0857 1478 Contraseña: upoli
- 4. 1)Definir el concepto de funciones algebraicas y clasificarlas según su tipo y sus principales características analíticas de su gráfica. Objetivo de la Unidad 2) Analizar las características de las funciones enteras, racionales y trascendentales, así como su gráfico y propiedades fundamentales.
- 5. • Relación establecida entre dos conjuntos A y B, que asigna a cada valor del conjunto A (variable independiente) un único valor del segundo conjunto (variable dependiente) Función • Polinomiales • Valor absoluto • Racional • Irracional Función Algebraicas . Constante Identidad Lineal Cuadrática Cúbica Exponencial Logarítmica Trigonométrica Aritméticas Geométricas • Definidas por partes o definidas por trozos FunicionesSucesiones TransversalFuniciones Polinomiales Relación: Está dada por la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas, la formulación de una expresión que une dos o más objetos entre sí, establece una relación.
- 7. - 2 - 1 0 1 2 3 - 2 - 1 0 1 2 Ejemplo 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 1 Sumarle X F(X)
- 8. NO olvides Notación de funciones: Por ejemplo Polinomiales 𝒚 = 𝑲 𝒚 = 𝒙 𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒃 𝒚 = 𝒂𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 𝒚 = 𝒂𝒙 𝟑 + 𝒃𝒙 𝟐 + 𝒄𝒙 + 𝒅 𝒚 = 𝒙 = 𝒙, 𝒔𝒊 𝒙 > 𝟎 𝟎, 𝒔𝒊 𝒙 = 𝟎 −𝒙, 𝒔𝒊 𝒙 < 𝟎 Valor absoluto Racional e Irracional 𝒚 = 𝑷(𝒙) 𝑸(𝒙) 𝒚 = 𝒏 𝒂𝒙 𝒎 + 𝒃 Transcendente 𝒚 = 𝒂 𝒙 𝒚 = 𝐥𝐨𝐠 𝒃 𝒙 𝒚 = 𝐬𝐢𝐧 𝒙 ; 𝒚 = 𝐜𝐨𝐬 𝒙 ; 𝒚 = 𝐭𝐚𝐧 𝒙
- 9. Dominio y el Rango de una Función: Existen tres maneras de encontrar dominio y rango Cuando tenemos conjuntos de salida y entrada Cuando tenemos la función graficada. Cuando tenemos la función Dominio de la Función: y = f(x). Es el conjunto formado por los elementos que tienen imágenes. Los valores que le asignamos a x (variables independientes) que forman el conjunto de partida. Gráficamente lo representamos y observamos en el eje horizontal (abscisas) Rango de la Función, codominio o recorrido, también llamado ámbito de la función y = f(x) denotado por 𝑅𝑎𝑛 𝑓, es el conjunto formado por las imágenes f(x) de los valores de x que pertenecen al dominio.
- 10. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 Ejemplo 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐 Conjunto de salida y entrada X Y= F(X) 𝑫𝒐𝒎 𝒚 = −𝟑, −𝟐, −𝟏, 𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑 𝑹𝒂𝒏 𝒚 = 𝟎, 𝟏, 𝟒, 𝟗
- 11. 𝒉 𝒙 = 𝟖 − 𝟑𝒙 DOMINIO 𝑫𝒐𝒎 𝒉 = (−𝜶, 𝟖 𝟑 RANGO 𝑹𝒂𝒏 𝒉 = 𝑹 Cuando tenemos una Función Pág. 119 , Ejemplo 1
- 12. 𝐷𝑜𝑚 𝑔(𝑥) = Son los valores que toma en el eje de las x 𝑅𝑎𝑛 𝑔(𝑥) = Son los valores que toma en el eje de las y −2, 2 0, 4
- 13. 𝐷𝑜𝑚 𝑔(𝑥) = Son los valores que toma en el eje de las x 𝑅𝑎𝑛 𝑔(𝑥) = Son los valores que toma en el eje de las y Practiquemos, cuál es le dominio y el rango de la gráfica −3, 3 0, 9
- 14. Practiquemos, cuál es le dominio y el rango de la gráfica 𝐷𝑜𝑚 𝑓(𝑥) = Son los valores que toma en el eje de las x 𝑅𝑎𝑛 𝑓(𝑥) = Son los valores que toma en el eje de las y
- 15. Definición de Gráfico de Función Definición • La gráfica de la función 𝑦 = 𝑓(𝑥)consta de todos los puntos (x,y) donde x está en el dominio de f y 𝑦 = 𝑓(𝑥) Traslado vertical • La gráfica se moverá de un punto a otro sobre el eje “y”, hacia arriba 𝑦 = 𝑓 𝑥 + 𝑐 o hacia abajo 𝑦 = 𝑓 𝑥 − 𝑐 . Traslado Horizontal • La gráfica se moverá de un punto a otro punto, sobre el eje de las “x”, hacia la derecha 𝑦 = 𝑓(𝑥 − 𝑐)o hacia la izquierda 𝑦 = 𝑓(𝑥 + 𝑐)
- 16. Traslado Vertical Grafiquemos la función por tabulación 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐 y a partir de ella dibujar las funciones en el mismo plano. 𝐲 = 𝒇 𝒙 + 𝟑 y 𝐲 = 𝒇 𝒙 − 𝟑 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐 𝐲 = 𝒇 𝒙 + 𝟑 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐
- 17. Traslado Vertical Grafiquemos la función por tabulación 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐 y a partir de ella dibujar las funciones en el mismo plano. 𝐲 = 𝒇 𝒙 + 𝟑 y 𝐲 = 𝒇 𝒙 − 𝟑 𝐲 = 𝒇 𝒙 + 𝟑 𝐲 = 𝒇 𝒙 − 𝟑 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐
- 18. Traslado Horizontal Grafiquemos la función por tabulación 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐 y a partir de ella dibujar las funciones en el mismo plano. 𝐲 = 𝒙 + 𝟑 𝟐 y 𝐲 = 𝒙 − 𝟑 𝟐 https://www.mathe-fa.de/es#result 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐 𝐲 = 𝒙 + 𝟑 𝟐 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐
- 19. Traslado Horizontal Grafiquemos la función por tabulación 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐 y a partir de ella dibujar las funciones en el mismo plano. 𝐲 = 𝒙 + 𝟑 𝟐 y 𝐲 = 𝒙 − 𝟑 𝟐 https://www.mathe-fa.de/es#result 𝐲 = 𝒙 − 𝟑 𝟐𝐲 = 𝒙 + 𝟑 𝟐 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐
- 20. Resolvamos ejercicios 3.1; pág. 127. Resolvamos ejercicios de la pág. 120.