ECE_PROCESO2_MATEMATICA

1. Proceso
2
Nombre:
Número de orden: Sección:
Matemática
2.° de secundaria
Demostrando lo que
aprendimos

2. 2
Kitdeevaluación
1 Carretillas
Un albañil sabe que para preparar mezcla de concreto para el
llenado de un techo debe utilizar materiales como cemento,
arena, piedra y agua.
Materiales de construcción
Cantidad de mezcla
(en carretillas)
Cantidad de mezcla
(en carretillas)
8
9
6
7
5
3
4
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7
Cantidad de arena
(en carretillas)
8
9
6
7
5
3
4
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7
Cantidad de piedra
(en carretillas)
Las siguientes gráficas muestran la relación entre la cantidad de arena y de piedra con
la cantidad de mezcla (en carretillas) que se obtiene.
Según la información anterior, si el albañil utiliza en la mezcla 4 carretillas de arena,
¿cuántas carretillas de piedra utilizará?
a 12 carretillas de piedras.
6 carretillas de piedras.b
4 carretillas de piedras.c
2 carretillas de piedras.d
Considerando esta información,
responde las preguntas 1 y 2.

3. 3
Segundogradodesecundaria
2 Relación
¿Cuál es la relación entre la cantidad de arena y la cantidad de piedra que se utiliza
para preparar la mezcla?
a Se utiliza la misma cantidad de arena que la cantidad de piedra.
Se utiliza la mitad de la cantidad de arena que la cantidad de piedra.b
Se utiliza el doble de la cantidad de arena que la cantidad de piedra.c
Se utiliza el triple de la cantidad de arena que la cantidad de piedra.d
Luisa resolvió la siguiente ecuación:
Él realizó los pasos que se indican:
2x + 15,70 = 28 – x
¿Qué argumentos justifican el procedimiento aplicado en los pasos 1 y 6? Explica.
x + 2x + 15,70 = x + 28 – x
3x + 15,70 – 15,70 = 28 – 15,70
3x + 15,70 = (x – x) + 28
3x + 15,70 = 28
…(paso 1)
…(paso 3)
…(paso 5)
…(paso 2)
…(paso 4)
…(paso 6)
…(paso 7)
3x = 12,30
x = 4,10
3 Ecuación
Resuelve aquí.
3x
3
12,30=
3

4. 4
Kitdeevaluación
Rubén ahorra en una alcancía. El primer día deposita S/. 5,00. A partir del segundo día,
deposita en la alcancía, S/. 2,00 diarios. Él registra cada día lo que tiene ahorrado.
El 30 de agosto realizó su última anotación y dejó de hacerlo por ser engorroso. Él
prefiere tener una fórmula para saber cuánto tiene ahorrado en la alcancía luego de
cierta cantidad de días. ¿Cuál será la fórmula que debe usar Rubén para calcular el
dinero (D) que tiene ahorrado en su alcancía luego de haber hecho “n” depósitos?
Fecha 24/08 25/08 26/08 27/08 28/08 29/08 30/08 31/08 01/09
Ahorro (S/.) 5,00 7,00 9,00 11,00 13,00 15,00 17,00
4 Ahorros
Resuelve aquí.
Resuelve aquí.
5 Inecuación
Observa la siguiente inecuación en el conjunto de los números naturales.
Al resolver se da el siguiente conjunto solución:
x – 7 ≤ 2
{…; 5; 6; 7; 8; 9}
¿Es correcta esta solución? Escribe las razones para sustentar tu respuesta.

5. 5
Segundogradodesecundaria
Para analizar la duración de un cirio o vela, se enciende y se mide su altura cada 15
minutos. Las mediciones se muestran en la siguiente figura:
13121110987654321
13121110987654321
13121110987654321
13121110987654321
98765131211104321
El cirio
¿Cuál gráfica representa la relación entre la altura del cirio y el tiempo transcurrido?
6 Desgaste del cirio
a
-2
-4
-6
-8
-10
0
Tiempo (min)
Altura (cm)
15 7530 9045 10560 120
d
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0 15 7530 9045 10560 120
Tiempo (min)
Altura (cm)
c
8
10
6
4
2
0
Tiempo (min)
Altura (cm)
15 7530 9045 10560 120
12
Considerando esta información,
responde las preguntas 6 y 7.
b
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0 15 7530 9045 10560 120
Tiempo (min)
Altura (cm)

6. 6
Kitdeevaluación
Si el cirio encendido, en 15 minutos, se reduce 1 cm, entonces en 1 minuto se reducirá
cm. Con esta información, completa la siguiente tabla:
Escribe la expresión que representa la altura del cirio a los “n” minutos de
encendido.
Tiempo (min) 1 2 3 4 5 6 7 ...
Disminución de
altura (cm) ...
7 Altura del cirio
Resuelve aquí.
1
15
2
15
1
15

7. 7
Segundogradodesecundaria
8 Crecimiento de una planta
Se registró el crecimiento de una planta en las 10 primeras semanas de cultivo. Esta
planta crece de manera constante con respecto al tiempo. La siguiente gráfica muestra
dicho crecimiento. Observa:
Según la información de la gráfica, marca verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
Enunciados Verdadero Falso
La planta crece 2 cm en dos semanas. V F
Al inicio de la observación la planta tenía 1 cm de altura. V F
La planta crece 0,5 cm en cada semana que pasa. V F
Si el crecimiento de la planta sigue el mismo comportamiento,
transcurridas las 12 semanas la planta tendrá 8 cm de altura.
V F
Altura (cm)
4
5
6
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo (semanas)

8. 8
Kitdeevaluación
Observa lo que representa cada figura:
Con figuras como las anteriores, ¿cómo representarías la operación y el resultado
de (x + 1) (x + 2)?
Esta figura
representa a x
Esta figura
representa a 1
Esta figura
representa a x2
x2
x 1
9 Operación

9. 9
Segundogradodesecundaria
Observa la gráfica de la siguiente función:
La pendiente de la gráfica de la función dada es 2. ¿Cuál es el significado del valor de
la pendiente para esa función?
10 Significado de la pendiente
Que si los valores de X aumentan de 1 en 1, los de Y aumentan de 2 en 2.d
Que las imágenes de la función disminuyen de 2 en 2.c
Que la función interseca al eje Y en el punto 2, es decir que pasa por (0; 2).b
-3
1
1-2 3 52 4 6
-2
2
-1
3
4
5
6
-1
X
Y
Que la función interseca al eje X en el punto 2, es decir que pasa por (2; 0).a

10. 10
Kitdeevaluación
11 estudiantes.a 13 estudiantes.b 9 estudiantes.c 5 estudiantes.d
Al procesar los resultados de una encuesta aplicada a los estudiantes del 2.° A, se
obtuvo información acerca de la cantidad de horas diarias que navegan por internet, en
el transcurso de un día sábado cualquiera. Observa:
¿Cuántos estudiantes navegan por internet menos de 3 horas?
11 Uso de internet
Horas diarias
de navegar por
internet
Cantidad de
estudiantes
Cantidad
acumulada de
estudiantes
Menos de 1 2 2
De 1 a menos de 2 3 5
De 2 a menos de 3 6 11
De 3 a menos de 4 2 13
De 4 a menos de 5 4 17
De 5 a más 3 20
Total 20

11. 11
Segundogradodesecundaria
Enunainstitucióneducativadenivelsecundariaestudian1000estudiantes.Alclasificarlos
según su edad, se forman los grupos mostrados a continuación.
Si se selecciona al azar uno de los estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que tenga
más de 13 años? ¿Por qué?
12 Estudiantes de secundaria
Resuelve aquí.
Estudiantes según edad
12 años 13 años 14 años 15 años
21%
43%
29%
7%

12. 12
Kitdeevaluación
El valor monetario anual de lo producido en el país tuvo los siguientes valores: (en miles
de millones de nuevos soles)
• en el año 2009: 364 847
• en el año 2010: 415 491
• en el año 2011: 471 658
Utilizando esta información, elabora un gráfico de línea que permita observar la
evolución anual de valor monetario de lo producido en el país durante todo ese
tiempo.
13 Valor monetario
• en el año 2012: 508 452
• en el año 2013: 542 116
Miles de
millones de
nuevos soles
450 000
500 000
550 000
400 000
350 000
300 000
Año0
Escribe aquí el título
del gráfico

13. 13
Segundogradodesecundaria
La cantidad de canastas que un jugador anotó en cada uno de los partidos de básquet
en los que participó fue la siguiente:
Resuelve aquí.
Las medidas de tendencia central de estos valores son:
Moda: 8 Mediana: 14 Media: 12
¿Cuál de estas medidas de tendencia central describe mejor la cantidad de
canastas que este jugador anota en un partido? ¿Por qué?
17; 8; 16; 15; 10; 1; 8; 18; 8; 17; 14
14 Canastas anotadas

14. 14
Kitdeevaluación
15 Exportaciones
La evolución del valor de las exportaciones de confecciones peruanas, por país de
destino, se muestra en el siguiente gráfico:
Se aprecia que el crecimiento o decrecimiento del valor de las exportaciones a los
destinos indicados, coinciden por tramos o siguen sentidos contrarios.
Identifica el o los intervalos de tiempo donde el valor de las exportaciones
de confecciones peruanas, tanto hacia EE.UU como a Venezuela, tuvo un
decrecimiento.
Exportaciones peruanas de confecciones
por país de destino
(millones de dólares)
2002
100
200
300
400
500
600
700
Fuente: SUNAT. Elaboración COMEXPERU.
800
900
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
EE.UU.
Venezuela
Otros
Resuelve aquí.

15. 15
Segundogradodesecundaria
En la tabla se observa la cantidad de equipos de la región Sierra, Selva y Costa que
participarán en un campeonato de fútbol.
Los equipos de cada región han sido representados con tarjetas y estas se han colocado
en una urna para elegir por sorteo los 4 grupos que se formarán. El primer equipo que
salga sorteado será la cabeza de uno de los grupos.
Según los datos, y al sortear el primer equipo, identifica qué afirmaciones son correctas
o no lo son.
Región Cantidad de equipos
Sierra 10
Selva 5
Costa 5
Total 20
Afirmación ¿Es correcta la afirmación?
Hay mayor probabilidad de extraer un equipo de
Selva que un equipo de Sierra.
Sí / No
La probabilidad de extraer un equipo de Costa
es la misma que de extraer un equipo de Selva.
Sí / No
Es seguro que en la primera extracción se
obtenga un equipo de Sierra.
Sí / No
Es imposible que en la primera extracción se
obtenga un equipo de otro país.
Sí / No
16 Sorteo de equipos