son las funciones mas utilizadas

1. Funciones de
Variable Real
David Tubay

2. Las Funciones
• Las funciones de variable real son las representaciones
gráficas de conjuntos en el plano, uno de Salida y otro de
Llegada.
• Si hablamos que una función esta definida de reales a reales
tomara la siguiente forma:
IR
IR
f (x) = x

3. Las Funciones
•

4. Las Funciones
• Normalmente conocemos las ecuaciones pero muy
pocos les damos la importancia de saber sus objetivos
y representaciones, simplemente despejamos las
variables y se acabó el problema pero no es así.
• Todo tipo de ecuación es una representación gráfica la
cual tiene un comportamiento peculiar.
• Las ecuaciones pueden tener cualquier cantidad de
variables pero en funciones de variable real en el precálculo trabajaremos máximo con 3 variables(x,y,z) las
cuales cada una tienen un lugar en el plano.

5. Comportamiento de las funciones
•

6. Evaluar Funciones
•

7. Evaluar Funciones
•

8. Función y Relación
•
a
b

9. Función y Relación
•
A
B
C
1
2
3
A
B
C
1
2
3

10. Las Funciones
• Bueno ahora ya estamos listos para conocer a
fondo cuales son los tipos de funciones y no es
problema porque ya sabemos diferenciar entre
relaciones y funciones y ahora y también
sabemos evaluar pero ahora tenemos que
conocer que es lo que pasa gráficamente, cual es
el comportamiento de estas cuando x toma
distintos valores
• Ahora bien vamos a conocer los tipos básicos de
funciones que hay y los que son más utilizados
en el pre-cálculo .

11. Tipos de Funciones
•
•
•
•
•
•
Las funciones más utilizadas son:
Función Identidad o Lineal (de primer grado)
Función Cuadrática (de segundo grado)
Función Cúbica (de tercer grado)
Función Raíz (puede contener de cualquier índice)
Funciones Polinomiales (funciones de 3er grado en
adelante)
• Funciones Inversas
• Funciones Logarítmicas y Logarítmicas Naturales
• Funciones Exponenciales

12. Funciones Especiales
• Se trabajan también con las llamadas Funcione
Especiales las cuales cada una esta definida de distintas
formas, y estas son:
• Función Valor Absoluto
• Función Escalón
• Función Entero Mayor
• Función Signo
• Las funciones trigonométricas:
• Seno
• Coseno
• Tangente

13. Función Lineal
• La función lineal es una de las mas sencillas de trabajarlas y su
gráfica es una recta la cual esta representada así:
f (x) = x
• Su gráfica es la siguiente:
y
y
y= x
x
x

14. Función Cuadrática
• La función cuadrática tiene la forma de una parábola la cual se
puede abrir hacia abajo o hacia arriba dependiendo del signo
de la constante que acompaña a la variable x de mayor grado
• Esta representada de la siguiente forma junto a su gráfica
respectiva:
y
y
y = x2
y = -x2

15. Función Cúbica
y
• Esta es una función polinomial de tercer grado y se la
representa así junto a su gráfica respectiva:
y
y = -x3
y = -x3
x

16. Función raíz cuadrada
•

17. Funciones Polinomiales
y
•
y
x

18. Funciones Inversas
•
y
y
x

19. Funciones Logarítmicas
y
y
•
x
x

20. Funciones Exponenciales
y
•
y
x

21. y
Función Valor Absoluto
y
•
x

22. Función Escalón
•
y
x

23. Función Entero Mayor
y
•

24. Función Signo
y
•

25. Función Seno
y
•

26. Función Coseno
•
y

27. Función Tangente
•
y
x