SOLUCION INTERES SIMPLE

1. StuDocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad.
Examen 2019, preguntas y respuestas
Prácticas Industriales (Universidad Francisco de Paula Santander)
StuDocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad.
Examen 2019, preguntas y respuestas
Prácticas Industriales (Universidad Francisco de Paula Santander)
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

2. Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

3. Ingeniería Económica UFPS
¿Cuánto debe invertirse hoy para acumular $20.000.000 dentro de 120
quincenas en una institución que reconoce una tasa de interés de
12% semestral simple?
SOLUCIÓN:
Lo primero al resolver el ejercicio es plantear la gráfica sabiendo que:
 isms = 12% semestral
 F = $20.000.000
 n = 120 quincenas
Después de esto, se debe cambiar la tasa de interés a quincenal, sabiendo que 2
semestres tienen 12 meses y 1 mes tiene 2 quincenas, ergo 2 semestres tienen 24
quince
iqs=
12%sms∗2semestres
24 quincenas
=1%qs
El periodo 0 representa el día de hoy, como se puede ver en la gráfica el valor de la
inversión que se representa con la letra P es el valor que me piden hallar y el valor
futuro F es el monto acumulado. Por lo cual se utilizan la ecuación:
F=P(1+iqs∗n)
Como lo que buscamos es P, la despejamos de la ecuación para posteriormente
reemplazar los datos que ya nos da el ejercicio.
F
(1+iqs∗n)
=P
R/ El valor que se debe invertir hoy es $ 9.090.909,091
F = $
20.000.000
0
isms =12% semestral 120 quincenas
P = ?
$ 9.090.909,091=P
20.000.000
(1+
1
100
∗120)
=P
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

4. Ingeniería Económica UFPS
Encuentre el valor de la inversión que realizada a una tasa de 4%
bimestral simple durante 287 días produjo un monto $ 23.500.120
SOLUCIÓN:
Lo primero al resolver el ejercicio es plantear la gráfica sabiendo que:
 Ibms = 4% bimestral
 F = $23.500.120
 n = 287 días
Después de esto, se debe cambiar la tasa de interés de bimestres a días, sabiendo que
6 bimestres tienen 360 días.
ids=
4%bms∗6bimestres
360días
=
1
15
%
ds
El periodo 0 representa el día de hoy, como se puede ver en la gráfica el valor de la
inversión que se representa con la letra P es el valor que me piden hallar y el valor
futuro F es el monto acumulado. Por lo cual se utilizan la ecuación:
F=P(1+ids∗n)
Como lo que buscamos es P, la despejamos de la ecuación para posteriormente
reemplazar los datos que ya nos da el ejercicio.
F
(1+ids∗n)
=P
R/ El valor de la inversión es $ 19.725.898,15
F = $
23.500.120
0
Ibms = 4% bimestral 287 días
P = ?
$ 19.725.898,15=P
23.500.120
(1+
1
15∗100
∗287)
=P
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

5. Ingeniería Económica UFPS
Se colocó una inversión al 4.35% del interés bimestral simple que se
convirtió después de 14 meses en $22.500.000 ¿Cuál fue el valor
depositado?
SOLUCIÓN:
Lo primero al resolver el ejercicio es plantear la gráfica sabiendo que:
 Ibms = 4.35% bimestral
 F = $22.500.000
 n = 14 meses
Después de esto, se debe cambiar la tasa de interés de bimestres a meses, sabiendo
que 6 bimestres tienen 12 meses.
ims=
4.35%bms∗6bimestres
12meses
=2.175%ms
El periodo 0 representa el día de hoy, como se puede ver en la gráfica el valor de la
inversión que se representa con la letra P es el valor que me piden hallar y el valor
futuro F es el monto acumulado. Por lo cual se utilizan la ecuación:
F=P(1+ims∗n)
Como lo que buscamos es P, la despejamos de la ecuación para posteriormente
reemplazar los datos que ya nos da el ejercicio.
F
(1+ims∗n)
=P
R/ El valor depositado fue de $ 17.247.987,73
F = $
22.500.000
0
Ibms =4.35% bimestral 14 meses
P = ?
$ 17.247.987,73=P
22.500.000
(1+
2.175
100
∗14)
=P
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

6. Ingeniería Económica UFPS
¿A qué tasa de interés semestral simple se invirtió un capital de
$4.750.000 que se convirtió en un monto de $7.000.000 al cabo de los
180 días?
SOLUCIÓN:
Lo primero al resolver el ejercicio es plantear la gráfica sabiendo que:
 P = $4.750.000
 F = $7.000.000
 n = 180 días
El periodo 0 representa el día de hoy, como se puede ver en la gráfica el valor de la
inversión se representa con la letra P y el valor futuro es F del monto acumulado. Por lo
cual se utilizan la ecuación:
F=P(1+ids∗n)
Como lo que buscamos es ismes, despejamos ids de la ecuación para posteriormente
reemplazar los datos que ya nos da el ejercicio.
F
P
=(1+ids∗n)
Después, se debe cambiar la tasa de interés de días a semestres, sabiendo que 360
días tienen 2 semestres. Además, debemos multiplicar por 100 el ids Para que esté en %
ismes=
1
380
∗100
ds
∗360días
2semestres
=47.368%smes
R/ La tasa de interés semestral simple fue del 47.368%
F = $ 7.000.000
0
Ismes =?% 180 días
P = $ 4.750.000
1
380
=ids
(7.000.000
4.750.000
−1)
180
=ids
(F
P
−1)
n
=ids
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

7. Ingeniería Económica UFPS
Una cuenta de ahorros abierta el 4 de abril del 2019 con un depósito
inicial de $5.500.000 tuvo el siguiente movimiento: día 8 de
septiembre de 2019, depositó $3.100.000; día 17 de febrero de 2020,
retiró $2.400.000; día 23 agosto del 2020, depositó de $2.500.000, el
día 23 de mayo de 2021, retiro de $4.200.000. ¿Qué cantidad de
intereses acumuló hasta el 30 de abril del 2022 si se percibió una tasa
de interés de 24% anual simple?
SOLUCIÓN:
Lo primero al resolver el ejercicio es plantear la gráfica:
Podemos empezar calculando los días que hay de cada fecha hasta la siguiente (se
recomienda calcularlos con una aplicación llama calculadora de días).
Después, se debe cambiar la tasa de interés de años a días, sabiendo que 1 año son
360 días.
ids=
24%as∗1año
360días
=
1
15
%ds
$ 2.400.000 $ 4.200.000 X
Punto Focal
23-Ago.-20
08-Sep.-19
04-Abr.-19
23-May.-21
17-Feb.-20 30-Abr.-22
$ 5.500.000 $ 3.100.000 $ 2.500.000
162 días 188 días 342 días
273 días
157 días
ias = 24%
Del 04-Abr.-19 al 08-Sep.-19 hay: 157 días
Del 08-Sep.-19 al 17-Feb.-20 hay: 162 días
Del 17-Feb.-20 al 23-Ago.-20 hay: 188 días
Del 23-Ago.-20 al 23-May.-21 hay: 273 días
Del 23-May.-21 al 30-Abr.-22 hay: 342 días
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

8. Ingeniería Económica UFPS
Tomando como referencia el punto focal debemos primeramente, llevar cada fecha
hasta dicho punto focal e igualar las entradas con las salidas, así mismo, se utiliza la
ecuación 1.1 para hallar el Interés.
Σ Entrada = Σ Salida
I=P∗ids∗n Ecuación 1.1
5.500.000( 1
15∗100
∗1122)+3.100.000( 1
15∗100
∗965)+2.500.000( 1
15∗100
∗615)=2.400.000( 1
15∗100
∗803)
Otro método de llegar a la cantidad de intereses acumulados, es haciendo uso de la
ecuación 1.2 llevando nuevamente todas las fechas hasta el punto focal, y
posteriormente restar a las Salidas las Entradas.
F=P(1+ids∗n) Ecuación 1.2
5.500.000(1+
1
15∗100
∗1122)+3.100.000(1+
1
15∗100
∗965)+2.500.000(1+
1
15∗100
∗615)=2.400.000(1+
15
Usando el programa Solve de la calculadora Casio fx-570 Plus el resultado de I es
I=$ 4.890.933,33
Intereses=2.400.000+4.200.000+9.390.933,333−5.500.000−3.100.000−2.500.000
Intereses=$ 4.890.933,333
R/ La cantidad de intereses acumulados fue de $ 4.890.933,33
Usando el programa Solve de la calculadora Casio fx-570 Plus el resultado de X es
X=$ 9.390.933,333
Para calcular la cantidad de intereses se debe sumar todas las Salidas y restarle a la
cantidad de Entradas
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

9. Ingeniería Económica UFPS
¿Cuánto recibiría una persona si descuenta un pagaré que vence dentro de 4
meses que fue contratado hace 2 meses en $15.000.000 con interés a 31.5%
anual, si la tasa de descuento que se aplica es de 30% anual?
SOLUCIÓN:
Lo primero al resolver el ejercicio es plantear la gráfica sabiendo que:
 ias = 31.5% anual
 iDas = 30% anual
 P = $15.000.000
Después de esto, se debe cambiar la tasa de interés de años a meses, sabiendo que 1
año tienen 12 meses.
ims=
31.5%as∗1año
12meses
=2.625%ms
ims=
30%as∗1año
12meses
=2.5%ms
Ahora se debe calcular el Valor Futuro al cual, se la descontara sobre una nueva tasa
de interés, en este caso el 30% anual simple. Para ello se requieren las siguientes
formulas.
VT=VF−D
VF=P(1+ims1∗n1)
D=VF∗i ms2∗n2
VF = ¿?
ias =31.5% anual
0
iDas =30% anual
6 meses
4 meses
2 meses
P = $ 15.000.000
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

10. Ingeniería Económica UFPS
Como lo que buscamos es VF, procedemos a reemplazar los datos que ya nos da el
ejercicio.
VF=P(1+ims1∗n1)
Posteriormente se procede a calcular el VT con la formula correspondiente, haciendo
su debido despeje. Teniendo en cuenta que son 4 meses antes de que se venza el
plazo.
VT=VF−D
D=VF∗i ms2∗n2
VT=VF−VF∗i ms2∗n2
VT=VF(1−i ms2∗n2)
VT=17.362.500(1−
2.5
100
∗4)
VT=15.626.250
R/ El valor que recibirá es de $ 15.626.250
VF=$17.362.500
VF=15.000.000(1+
2.625
100
∗6)
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

11. Ingeniería Económica UFPS
¿Cuál es el descuento de un documento que vence dentro de 5 meses, y que
tiene un valor nominal de $3.850.000, si se le descuenta a una tasa de 18%
semestral simple, tres meses antes de su vencimiento?
SOLUCIÓN:
Lo primero al resolver el ejercicio es plantear la gráfica sabiendo que:
 ismes = 18% semestral
 VF = $3.850.000
 n = 3 meses
Después de esto, se debe cambiar la tasa de interés de semestres a meses, sabiendo
que 2 semestres tienen 12 meses.
ims=
18%smes∗2semestres
12meses
=3%ms
Ahora se debe calcular el Descuento. Para ello se requieren las siguientes formulas.
VT=VF−D
VF=P(1+ims1∗n1)
D=VF∗i ms2∗n2
Como lo que buscamos es D, procedemos a reemplazar los datos que ya nos da el
ejercicio.
D=VF∗i ms2∗n2
VF = 3.850.000
0
ismes = 18% semestral
5 meses
3 meses
2 meses
P
D=3.850
.000∗3
100
∗3
D=346.500
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

12. Ingeniería Económica UFPS
R/ El valor del descuento es de $ 346.500
¿Qué tiempo debe transcurrir para que los intereses generados por un capital
sean iguales al mismo capital colocado en un banco a una tasa de interés anual
simple de 2%?
SOLUCIÓN:
Lo primero al resolver el ejercicio es plantear la gráfica sabiendo que:
 ias = 2% anual
 F = 2P
El periodo 0 representa el día de hoy, como se puede ver en la gráfica el valor de la
inversión que se representa con la letra P y el valor futuro F es el monto acumulado.
Por lo cual se utilizan la ecuación para hallar n.
F=P(1+ias∗n)
Como lo que buscamos es n, la despejamos de la ecuación para posteriormente
reemplazar los datos que ya nos da el ejercicio.
F
P
=(1+ias∗n)
(2−1)
2
100
=n
R/ Deben transcurrir 50años
F = 2P
0
ias = 2% anual n
P
(F
P
−1)=ias∗n
(2P
P
−1)
2
100
=n
(F
P
−1)
ias
=n
50=n
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

13. Ingeniería Económica UFPS
¿Durante cuántos días estuvo invertido $15.000.000, colocado a una tasa de
interés anual simple de 28%, si la cantidad de interés producidos fue $1.350.000?
SOLUCIÓN:
Lo primero al resolver el ejercicio es plantear la gráfica sabiendo que:
 ias = 28 % anual
 I = $1.350.000
 P = 15.000.000
Después de esto, se debe cambiar la tasa de interés de años a días, sabiendo que 1
año tiene 360 días.
ids=
28%as∗1años
360días
=
7
90
%
ds
El periodo 0 representa el día de hoy, como se puede ver en la gráfica el valor de la
inversión se representa con la letra P y el valor futuro es F del monto acumulado el cual
a su vez es igual a P + Intereses. Por lo cual se utilizan la ecuación:
F=P(1+ids∗n)
Como lo que buscamos es n, la despejamos de la ecuación para posteriormente
reemplazar los datos que ya nos da el ejercicio.
F
P
=(1+ias∗n)
115.714=n
R/ Estuvo invertido durante 116días aproximadamente
F = P+I
0
ias = 28 % anual n
P = 15.000.000
(15.000.000+1.350.000
15.000.000
−1)
7
90∗100
=n
(F
P
−1)
ias
=n
(F
P
−1)=ias∗n
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696

14. Ingeniería Económica UFPS
Calcule la cantidad de intereses producidos por un capital de $17.000.000,
colocado en un banco a una tasa de interés bimestral simple de 1.9%, por el
período comprendido entre el 3 de abril del 2019 y 6 de junio del 2021.
SOLUCIÓN:
Lo primero al resolver el ejercicio es plantear la gráfica sabiendo que:
 Ibs = 1.9% bimestral
 P= $ 17.000.000
Después de esto, se debe cambiar la tasa de interés de bimestral a diaria, sabiendo
que 6 bimestres tienen 360 días.
ids=
1.9%bs∗6bimestres
360días
=
19
600
%
ds
Posteriormente se debe empezar calculando los días que hay entre las fechas (se
recomienda calcularlos con una aplicación llama calculadora de días y se encuentra en
la Google Play o App Store).
3/Abril/2019 al 6/Jun/2021 hay: 795 días
Como lo que buscamos es Intereses, debemos utilizar la siguiente ecuación y
reemplazar los datos:
I=P∗i∗n I=17.000
.000∗19
600∗100
∗795
I=4279750
R/ La cantidad de intereses fue de $ 4.279.750
F = $
20.000.000
3/Abril/2019
6/Jun/2021
Ibs = 1.9% bimestral
795 días
P = 17.000.000
Descargado por Junior Alexander Ortiz Arenas (junioralexanderoa@ufps.edu.co)
lOMoARcPSD|3791696