ESTADÍSTICA 2 VARIABLES ALEATORIAS, CONCEPTO, CLASIFICACIÓN Y EJEMPLO

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Para La Educación Superior
I.U.P Santiago Mariño
Maracaibo, Estado Zulia
Bachiller:
Deivi Gutierrez
C.I: 21.361.021
Maracaibo, Junio 2015.

2. Variables Aleatorias es
Una ecuación, que designa
eventos (p.e.f.g.f, posibles de los
resultados de tirar uno, dos o
tres dados dado dos veces: (1,
49), (1, 41), evitar 2 números al
revés etc.) a números reales
(p.e.f,g,f , su suma o resta o lo
que haya indefinidamente de las
2 partes o ninguna). Una variable
aleatoria o variable
estocástica es una variable
estadística.
se
clasifican
en:
1. Variable cualitativa. Es aquella variable
aleatoria que toma valores de tipo nominal o
valores que denotan una cualidad. Veamos el
siguiente ejemplo para fortalecer la idea.
Supongamos que en una urna tenemos 20 bolas
de color rojo, 15 de color azul y 18 de color
blanco.
2. Variable cualitativa ordinal. Es aquella variables que aún
denotando resultados aleatorios de tipo cualitativo, es posible
conforme al experimento aleatorios asociado a estos resultados,
dotarlas de una relación de orden. Pensemos en el siguiente ejemplo,
la variable D representará el nivel de dolor a causa de un tratamiento
médico de tipo invasivo, y cuyos valores son "inexistente", "poco
intenso", "moderado", y "muy fuerte". Es claro que entre estos niveles
existe una relación de orden aún cuando no sean valores numéricos.
De otra forma, D toma valores en el conjunto {inexistente, poco
intenso, moderado, muy fuerte}.
3. Variable cuantitativa. Es la que asume
valores o cantidades numéricas, de modo que
podemos realizar operaciones aritméticas entre
estos resultados. Dentro de este tipo de
variables podemos distinguir dos
grupos: discreta y continua.
4. Una variable aleatoria es
continua si los posibles
resultados o el espacio de
estado no "se puede numerar".
Pensemos por ejemplo en la
medición de la estatura de los
1200 alumnos del colegio. Se
puede proponer como espacio
de estado el conjunto [0, 3].

3. 1.Ejemplo: Experimento aleatorio: “lanzar un dado”. v. a mas
natural X: asignar a cada cara del dado su valor numérico ⇒ X
toma seis valores, del 1 al 6, con probabilidad P(X = a) = 1 6 , a =
1, ..., 6 v. a (no tan natural) Y : asignar el valor 1 a las caras que
son múltiplos de tres y el valor 0 a las que no lo son, Y = 1, con
probabilidad p = 1 3 0, con probabilidad p = 2 3
2. Ejemplo: Vamos a realizar un experimento aleatorio que
consiste en “seleccionar una persona al azar”. Para cada persona
observamos el numero de hermanos que tiene y su peso.
Podemos usar las v.a’ s: - X para el numero de hermanos, cuyos
valores serán números enteros a partir de cero, - Y para el peso;
con rango de valores todos los posibles entre los límites
naturales; entre dos valores posibles de Y se podrían obtener
infinitos valores intermedios (si utilizáramos aparatos con
suficiente precisión). Estos infinitos valores en el rango de la
variable es lo que diferencia a las variables continuas (Y ) de las
discretas (X).