1. Lógica Matemática
Proposiciones lógicas
Tipos de Proposiciones
Conectivos Lógicos
Lic Barroeta Yelitza.

2. LÓGICA PROPOSICIONAL
CONCEPTOS
VERDADERO
Tiene un único valor
PROPOSICIÓN lógico
FALSO
Proposición Simple Sin conectivos lógicos
Ejm. p: Tania es alta.
Con conectivos lógicos: y; o;
Proposición entonces, etc.
Compuesta
Ejm. Matías es doctor y
Lorena es modelo.

3. NOTA
PROPOSICIONES
 El azufre es de color amarillo. V
 Los mamíferos son vertebrados. V
 Susy Dias es una filósofa Peruana. F
NO SE CONSIDERAN PROPOSICIONES
 ¿Cuál es tu nombre?
 ! Auxilio!
 Apaga el ventilador ENUNCIADO
 Tócame que soy realidad.
 I love you !

4. CONCEPTOS
Enunciado Es toda frase u Poseen variables x,
Expresión oración. y, z, …
TIPOS DE PROPOSICIONES
PROPOSICIONES PROPOSICIONES
SIMPLES COMPUESTAS

5. PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES
Compuesta de dos o más proposiciones simples
DENOMINACIÓN SIGNIFICADO SÍMBOLO
CONJUNCIÓN y Λ
DISYUNCIÓN DÉBIL o V
DISYUNCIÓN FUERTE o…o Δ
CONDICIONAL si…;entonces →
BICONDICIONAL si y solo sí…;entonces ↔
NEGACIÓN no ~ p
OBSERV.
 p: Eucalipta es doctora. Proposición simple
 Pedro es marino y Rayza es Proposición Compuesta
abogada
p q

6. CONECTIVOS LÓGICOS
Proposiciones Conjunción Disyunción Disyunción Condicional Bicondicional Negación
Fuerte o Diferencia
Débil Simétrica
p q Λ V Δ → ↔ ~ p
V V V V F V V F
V F F V V F F F
F V F V V V F V
F F F F F V V V

7. Ejm.:Una madre a prometido a su hijo “si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a
jugar”.
El niño solo come las espinacas, pero la madre le permite salir a jugar.
¿Ha roto la promesa su “madre”?
Solución:
“si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar”.
Λ
p q r
Se deduce:
( p ∧ q) ⇒ r
Por lo tanto la madre no ha roto su
promesa.
V ∧ F V
F ⇒ V = VERDADERO