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Anexo 24 – Formato de proyectos de aula 
COMPUTADORES PARA EDUCAR 
Estrategia de Formación y Acceso para la apropiación pedagógica de las TIC 2012-2014 
FORMATO - ESTRUCTURA PROYECTOS AULA 
MATELUDICAS :LA RANA SUMADORA 
AREAS: 
 Matemáticas. 
CONTENIDO DIGITAL: 
Youtube 
Competencias básicas en matemáticas 
Educatina 
Educaplay 
Pipoclib 
ESTANDAR DE COMPETENCIA: 
Según el MEN, plantea que los estudiantes 
están comunicando matemáticas cuando 
trabajan en grupos cooperativos, cuando 
explican un algoritmo, cuando se construye y 
explica una representación gráfica de un 
fenómeno del mundo real o cuando propone 
conjeturas sobre una figura geométrica. 
Conocimientos básicos: 
Pensamiento numérico y sistema numérico: El 
pensamiento numérico se refiere a la 
comprensión que tiene una persona sobre los 
números y las operaciones junto con la 
habilidad y el uso para hacer juicios 
matemáticos, desarrollando estrategias útiles al 
manejar números y operaciones. Es 
fundamental que los estudiantes escojan, 
desarrollen y usen métodos de cálculo 
incluyendo cálculo escrito y mental; pues el 
pensamiento numérico juega un papel 
importante en el uso de cada uno de los 
métodos. 
Conocimientos básicos: 
Pensamiento numérico y sistema numérico: El 
pensamiento numérico se refiere a la 
comprensión que tiene una persona sobre los 
números y las operaciones junto con la 
habilidad y el uso para hacer juicios 
matemáticos, desarrollando estrategias útiles al 
manejar números y operaciones. Es 
fundamental que los estudiantes escojan, 
desarrollen y usen métodos de cálculo 
incluyendo cálculo escrito y mental; pues el 
pensamiento numérico juega un papel 
importante en el uso de cada uno de los 
métodos. 
COMPETENCIA: 
Según el MEN, plantea que los estudiantes 
están comunicando matemáticas cuando 
trabajan en grupos cooperativos, cuando 
explican un algoritmo, cuando se construye 
y explica una representación gráfica de un 
fenómeno del mundo real o cuando 
propone conjeturas sobre una figura 
geométrica. 
Conocimientos básicos: 
Pensamiento numérico y sistema numérico: 
El pensamiento numérico se refiere a la 
comprensión que tiene una persona sobre 
los números y las operaciones junto con la 
habilidad y el uso para hacer juicios 
matemáticos, desarrollando estrategias 
útiles al manejar números y operaciones. Es 
fundamental que los estudiantes escojan, 
desarrollen y usen métodos de cálculo 
incluyendo cálculo escrito y mental; pues el 
pensamiento numérico juega un papel 
importante en el uso de cada uno de los 
métodos. 
Pensamiento espacial y sistemas 
geométricos: Hace énfasis al desarrollo del 
pensamiento espacial considerado como un 
conjunto de procesos cognitivos mediante el 
cual se construyen y manipulan las 
representaciones mentales de los objetos, la 
relación entre ellos, sus transformaciones y 
representaciones materiales. 
Procesos generales: 
Los procesos presentes dentro del 
desarrollo de las actividades matemáticas, 
de acuerdo con los lineamientos curriculares 
del MEN se relacionan con: 
La resolución y planteamiento de 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
Pensamiento espacial y sistemas geométricos: 
Hace énfasis al desarrollo del pensamiento 
espacial considerado como un conjunto de 
procesos cognitivos mediante el cual se 
construyen y manipulan las representaciones 
mentales de los objetos, la relación entre ellos, 
sus transformaciones y representaciones 
materiales. 
Procesos generales: 
Los procesos presentes dentro del desarrollo de 
las actividades matemáticas, de acuerdo con 
los lineamientos curriculares del MEN se 
relacionan con: 
La resolución y planteamiento de problemas: La 
actividad de resolver problemas es un aspecto 
importante en el desarrollo de las matemáticas, 
ya que con esto se va ganando confianza en el 
uso de las matemáticas, aumentando la 
capacidad de comunicarse matemáticamente y 
la capacidad para utilizar procesos de 
pensamiento de más alto nivel. 
La comunicación: La comunicación juega un 
papel fundamental, al ayudar a los niños a 
construir los vínculo entre sus nociones 
informales e intuitivas y el lenguaje abstracto y 
simbólico de las matemáticas; cumple también 
una función clave como ayuda para que los 
estudiantes tracen importantes conexiones 
entre las representaciones físicas, pictóricas, 
graficas, simbólicas, verbales y mentales de las 
ideas matemáticas. 
La modelación: Los modelos matemáticos 
estructuran y crean un pedazo de la realidad, 
dependiendo del conocimiento, intereses e 
intenciones del que resuelve el problema. 
La elaboración, comparación y ejercitación de 
procedimientos: Este proceso tiene relación 
con el hecho de que el estudiante haga cálculos 
correctamente, que siga instrucciones, es decir, 
que ejecute tarea matemáticas que suponen el 
dominio de los procedimiento usuales, que se 
pueden desarrollar d ácueo con rutinas 
secuenciadas. 
La percepción obedece a los estímulos 
cerebrales logrados a través de los 5 sentidos, 
vista, olfato, tacto, auditivo y gusto, los cuales 
dan una realidad física del entorno. Es la 
capacidad de recibir por medio de todos los 
sentidos, las imágenes, impresiones o 
sensaciones para conocer algo. También se 
problemas: La actividad de resolver 
problemas es un aspecto importante en el 
desarrollo de las matemáticas, ya que con 
esto se va ganando confianza en el uso de 
las matemáticas, aumentando la capacidad 
de comunicarse matemáticamente y la 
capacidad para utilizar procesos de 
pensamiento de más alto nivel. 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
puede definir como un proceso mediante el 
cual una persona selecciona, organiza e 
interpreta los estímulos, para darle un 
significado a algo. Toda percepción incluye la 
búsqueda para obtener y procesar cualquier 
información, de igual manera la asimila y la 
interioriza para después utilizarla en la vida 
cotidiana. 
La atención es la capacidad que tiene alguien 
para entender las cosas o un objetivo, tenerlo 
en cuenta o en consideración. Desde el punto 
de vista de la psicología, la atención no es un 
concepto único, sino el nombre atribuido a una 
variedad de fenómenos. Tradicionalmente, se 
ha considerado de dos maneras distintas, 
aunque relacionadas. Por una parte, la atención 
como una cualidad de la percepción hace 
referencia a la función de la atención como 
filtro de los estímulos ambientales, decidiendo 
cuáles son los estímulos más relevantes y 
dándoles prioridad por medio de la 
concentración de la actividad psíquica sobre el 
objetivo, para un procesamiento más profundo 
en la conciencia. Por otro lado, la atención es 
entendida como el mecanismo que controla y 
regula los procesos cognitivos; desde el 
aprendizaje por condicionamiento hasta el 
razonamiento complejo. 
En muchos casos actúa de manera inconsciente 
iniciado en el hemisferio cerebral izquierdo y es 
mantenida en el hemisferio derecho. El estar 
atento ("poner atención" o "prestar atención") 
tampoco es un comportamiento único del ser 
humano. 
Comprensión del espacio. Esta habilidad 
permite interpretar las representaciones 
gráficas de objetos, reconocerlos en diferentes 
posiciones o imaginarse una estructura a partir 
de un diseño. 
Razonamiento lógico al proceso mental de 
realizar una inferencia de una conclusión a 
partir de un conjunto de premisas. La 
conclusión puede no ser una consecuencia 
lógica de las premisas y aun así dar lugar a un 
razonamiento, ya que un mal razonamiento 
aún es un razonamiento en sentido amplio, no 
en el sentido de la lógica. Los razonamientos 
pueden ser válidos correctos o no válidos 
incorrectos dando por todo. 
En general, se considera válido un 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
razonamiento cuando sus premisas ofrecen 
soporte suficiente a su conclusión. Puede 
discutirse el significado de "soporte suficiente", 
aunque cuando se trata de un razonamiento no 
deductivo no podemos hablar de validez sino 
de "fortaleza" o "debilidad" del razonamiento 
dependiendo de la solidez de las premisas, la 
conclusión podrá ser más o menos probable 
pero jamás necesaria, solo es aplicable el 
término "válido" a razonamientos del tipo 
deductivo. En el caso del razonamiento 
deductivo, el razonamiento es válido cuando la 
verdad de las premisas implica necesariamente 
la verdad de la conclusión. 
El razonamiento nos permite ampliar nuestros 
conocimientos sin tener que apelar a la 
experiencia. También sirve para justificar o 
aportar razones en favor de lo que conocemos 
o creemos conocer. En algunos casos, como en 
las matemáticas, el razonamiento nos permite 
demostrar lo que sabemos. 
El término razonamiento es el punto de 
separación entre el instinto y el pensamiento, 
el instinto es la reacción de cualquier ser vivo. 
Por otro lado el razonar nos hace analizar, y 
desarrollar un criterio propio, el razonar es a su 
vez la separación entre un ser vivo y el hombre. 
Comprensión verbal se sitúan aquellas pruebas 
que tratan de medir la capacidad de la persona 
de entender, de captar aquello que lee o 
escucha. Miden la capacidad de abstracción 
para transformar unos símbolos (palabras, 
frases, etc.) en significados. 
Habilidad numérica: Es la habilidad de una 
persona para usar y entender los números; 
conocer sus valores relativos, como usarlos 
para hacer juicios, como usarlos en formas 
flexibles cuando se suma, resta, multiplica y 
divide, como desarrollar estrategias útiles 
cuando se cuenta, se mide o se estima.La 
percepción obedece a los estímulos cerebrales 
logrados a través de los 5 sentidos, vista, olfato, 
tacto, auditivo y gusto, los cuales dan una 
realidad física del entorno. Es la capacidad de 
recibir por medio de todos los sentidos, las 
imágenes, impresiones o sensaciones para 
conocer algo. También se puede definir como 
un proceso mediante el cual una persona 
selecciona, organiza e interpreta los estímulos, 
para darle un significado a algo. Toda 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
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percepción incluye la búsqueda para obtener y 
procesar cualquier información, de igual 
manera la asimila y la interioriza para después 
utilizarla en la vida cotidiana. 
La atención es la capacidad que tiene alguien 
para entender las cosas o un objetivo, tenerlo 
en cuenta o en consideración. Desde el punto 
de vista de la psicología, la atención no es un 
concepto único, sino el nombre atribuido a una 
variedad de fenómenos. Tradicionalmente, se 
ha considerado de dos maneras distintas, 
aunque relacionadas. Por una parte, la atención 
como una cualidad de la percepción hace 
referencia a la función de la atención como 
filtro de los estímulos ambientales, decidiendo 
cuáles son los estímulos más relevantes y 
dándoles prioridad por medio de la 
concentración de la actividad psíquica sobre el 
objetivo, para un procesamiento más profundo 
en la conciencia. Por otro lado, la atención es 
entendida como el mecanismo que controla y 
regula los procesos cognitivos; desde el 
aprendizaje por condicionamiento hasta el 
razonamiento complejo. 
En muchos casos actúa de manera inconsciente 
iniciado en el hemisferio cerebral izquierdo y es 
mantenida en el hemisferio derecho. El estar 
atento ("poner atención" o "prestar atención") 
tampoco es un comportamiento único del ser 
humano. 
Comprensión del espacio. Esta habilidad 
permite interpretar las representaciones 
gráficas de objetos, reconocerlos en diferentes 
posiciones o imaginarse una estructura a partir 
de un diseño. 
Razonamiento lógico al proceso mental de 
realizar una inferencia de una conclusión a 
partir de un conjunto de premisas. La 
conclusión puede no ser una consecuencia 
lógica de las premisas y aun así dar lugar a un 
razonamiento, ya que un mal razonamiento 
aún es un razonamiento en sentido amplio, no 
en el sentido de la lógica. Los razonamientos 
pueden ser válidos correctos o no válidos 
incorrectos dando por todo. 
En general, se considera válido un 
razonamiento cuando sus premisas ofrecen 
soporte suficiente a su conclusión. Puede 
discutirse el significado de "soporte suficiente", 
aunque cuando se trata de un razonamiento no 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
deductivo no podemos hablar de validez sino 
de "fortaleza" o "debilidad" del razonamiento 
dependiendo de la solidez de las premisas, la 
conclusión podrá ser más o menos probable 
pero jamás necesaria, solo es aplicable el 
término "válido" a razonamientos del tipo 
deductivo. En el caso del razonamiento 
deductivo, el razonamiento es válido cuando la 
verdad de las premisas implica necesariamente 
la verdad de la conclusión. 
El razonamiento nos permite ampliar nuestros 
conocimientos sin tener que apelar a la 
experiencia. También sirve para justificar o 
aportar razones en favor de lo que conocemos 
o creemos conocer. En algunos casos, como en 
las matemáticas, el razonamiento nos permite 
demostrar lo que sabemos. 
El término razonamiento es el punto de 
separación entre el instinto y el pensamiento, 
el instinto es la reacción de cualquier ser vivo. 
Por otro lado el razonar nos hace analizar, y 
desarrollar un criterio propio, el razonar es a su 
vez la separación entre un ser vivo y el hombre. 
Comprensión verbal se sitúan aquellas pruebas 
que tratan de medir la capacidad de la persona 
de entender, de captar aquello que lee o 
escucha. Miden la capacidad de abstracción 
para transformar unos símbolos (palabras, 
frases, etc.) en significados. 
Habilidad numérica: Es la habilidad de una 
persona para usar y entender los números; 
conocer sus valores relativos, como usarlos 
para hacer juicios, como usarlos en formas 
flexibles cuando se suma, resta, multiplica y 
divide, como desarrollar estrategias útiles 
cuando se cuenta, se mide o se estima. 
PROCESO: 
Comprensión verbal 
Habilidad numérica 
Razonamiento lógico 
Atención 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
METODOLOGIA (SECUENCIA DE LA ACTIVIDAD): definir de acuerdo con la metodología del ABP. 
Según el MEN, plantea que los estudiantes están comunicando matemáticas cuando trabajan 
en grupos cooperativos, cuando explican un algoritmo, cuando se construye y explica una 
representación gráfica de un fenómeno del mundo real o cuando propone conjeturas sobre 
una figura geométrica. 
Desarrollo de guías didácticas 
Uso de actividades lúdicas en el computador 
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN:la evaluación del proyecto es sistemática, permanente, avanza 
según las capacidades del estudiante. 
ESTRATEGIA DE SEGUIMIENTO: 
El proyecto se realiza a través de las clases prácticas dos horas semanales. 
DOCUMENTACION DE LA EXPERIENCIA: 
Presentación powerpoint 
Presentación en Word 
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MATELUDICAS 
LA RANA SUMADORA 
RESPONSABLE 
ALLEIDY RODRIGUEZ ARIZA 
INSTITUTO CLUB UNION SEDE E 
BUCARAMANGA 
2014 
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TABLA DE CONTENIDO 
INTRODUCCION 
JUSTIFICACION 
FORMULACION DEL PROBLEMA 
DESCRIPCION DEL PROBLEMA 
OBJETIVO GENERAL. 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS. 
MARCO TEORICO. 
METODOLOGIA 
CRONOGRAMA 
BIBLIOGRAFÍA. 
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INTRODUCCION 
El desarrollo de la matemática desde las edades tempranas, permite al niño 
mayor posibilidad de ordenar de manera coherente sus pensamientos y 
acciones, en el momento de abordar los escenarios en los que se desenvuelve, 
no solamente desde los contenidos propios que tradicionalmente le han sido 
asignados a la matemática, sino desde la esencia misma de esta. 
Así mismo, se busca potenciar procesos no solo cognitivos desde el saber 
especifico de esta ciencia como tal, sino, desarrollar niveles superiores de 
pensamiento de manera organizada, sistemática, lógica, coherente y 
contextualizada dependiendo del escenario, la edad y la situación en la que se 
encuentra el sujeto del aprendizaje. 
Por cual razón el proyecto se encuentra organizado en tres etapas: diseño y 
aplicación de guías, construcción y aplicación de juegos matemáticos, 
implementación de las TIC para potenciar el pensamiento matemático. 
La metodología de trabajo implementada busca desarrollar, en los estudiantes: 
análisis de situaciones de acuerdo a las actividades presentadas con el fin que 
el niño sea capaz de llevar sus conocimientos a la casa pueda aplicarlo a 
situaciones cotidianas; por esta razón el proceso de aprendizaje del estudiante 
será evaluado a partir de su interés y compromiso por desarrollar las 
actividades. 
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JUSTIFICACION 
La siguiente propuesta de trabajo “MATELUDICAS” LA RANA SUMADORA , 
busca potenciar en los estudiantes del Instituto Club Unión sede E, procesos 
de aprendizaje centrados no solo en el desarrollo de las habilidades y 
destrezas en el niño, sino también en la posibilidad constante de aprendizajes 
con significado. Teniendo en cuenta el contexto del estudiante a partir de 
cuestionamientos que le permitan resolver sumas y automáticamente las 
situaciones que se le presentan. 
El desarrollo de la matemática desde edades tempranas, permite al niño 
mayor posibilidad de ordenar de manera coherente sus pensamientos y 
acciones en los momentos de abordar los escenarios en los que se 
desenvuelve, no solo desde los contenidos propios que tradicionalmente le han 
sido asignados a la matemática. 
Las actividades pretenden brindar algunos elementos básicos para aquellos 
estudiantes que necesitan recrear los procesos de aprendizaje en la edad 
primaria. 
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FORMULACION DEL PROBLEMA 
¿Por qué los estudiantes de grado primero del Instituto Club Unión sede E no 
aprenden a sumar? 
DESCRIPCION DEL PROBLEMA 
Para desarrollar este problema buscamos a través de la observación directa y 
socialización encontramos: 
1. Apatía a la matemáticas. 
2. Falta de implementación de juegos lúdicos en matemáticas. 
3. Motivación por aprender en forma lúdica. 
4. Seguimiento de instrucciones. 
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OBJETIVO GENERAL 
Fortalecer el proceso de resolución de operaciones matemáticas en adiciones 
en los estudiantes del instituto club unión sede e jornada tarde. 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS. 
Favorecer la creación y aplicación de diversas estrategias que posibilitan el 
desarrollo de operaciones matemáticas. 
Mejorar los procesos de adición de los estudiantes de tal manera que le sea 
posible solucionar situaciones problema de su contexto. 
Desarrollar actitudes de confianza en sí mismo, respeto, tolerancia y 
conocimiento del saber matemático, y a la vez brindar estrategias para utilizar 
su tiempo libre. 
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MARCO TEORICO 
Cuando se habla de competencia matemática se hace referencia a la 
matemática como resolución de problemas, como razonamiento y como 
comunicación, en la cual se integra el hacer cotidiano al conocimiento 
matemático y la matemática como un camino para la comunicación, otorgando 
sentido y significado para aplicar en situaciones que requieren para su 
solución, razonamiento y modelación matemática. 
El programa PISA estipula que “el concepto general de competencia 
matemática se refiere a la capacidad del estudiante para razonar, analizar y 
comunicar operaciones matemáticas.” 
Ser competente en un campo complejo como el matemático supone tener 
habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad, y aplicar con propiedad 
lo aprendido en un contexto. Se basa en un aprendizaje en el que se 
comprende lo aprendido. Los estudiantes deben aprender matemáticas 
comprendiéndolas, y construyendo activamente nuevos conocimientos a partir 
de la experiencia y de los conocimientos previos. 
Un estudiante es competente en matemáticas cuando es capaz de formular, 
plantear, transformar y resolver problemas mediante el lenguaje cotidiano y los 
distintos lenguajes matemáticos. De igual manera utilizando las diferentes 
representaciones de un objeto matemático y justificando los procedimientos 
realizados. 
La comunicación matemática va más allá de resolver un problema, ésta 
involucra la escritura, la presentación y la argumentación de ideas, tiene que 
ver con modos de interpretación que los estudiantes el dan a un contenido 
matemático haciendo uso de su lenguaje cotidiano para expresar sus ideas de 
las diferentes representaciones del problema y de la solución. 
Según el MEN, plantea que los estudiantes están comunicando matemáticas 
cuando trabajan en grupos cooperativos, cuando explican un algoritmo, cuando 
se construye y explica una representación gráfica de un fenómeno del mundo 
real o cuando propone conjeturas sobre una figura geométrica. 
Conocimientos básicos: 
Pensamiento numérico y sistema numérico: El pensamiento numérico se refiere 
a la comprensión que tiene una persona sobre los números y las operaciones 
junto con la habilidad y el uso para hacer juicios matemáticos, desarrollando 
estrategias útiles al manejar números y operaciones. Es fundamental que los 
estudiantes escojan, desarrollen y usen métodos de cálculo incluyendo cálculo 
escrito y mental; pues el pensamiento numérico juega un papel importante en 
el uso de cada uno de los métodos. 
Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Hace énfasis al desarrollo del 
pensamiento espacial considerado como un conjunto de procesos cognitivos 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
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realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
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mediante el cual se construyen y manipulan las representaciones mentales de 
los objetos, la relación entre ellos, sus transformaciones y representaciones 
materiales. 
Procesos generales: 
Los procesos presentes dentro del desarrollo de las actividades matemáticas, 
de acuerdo con los lineamientos curriculares del MEN se relacionan con: 
La resolución y planteamiento de problemas: La actividad de resolver 
problemas es un aspecto importante en el desarrollo de las matemáticas, ya 
que con esto se va ganando confianza en el uso de las matemáticas, 
aumentando la capacidad de comunicarse matemáticamente y la capacidad 
para utilizar procesos de pensamiento de más alto nivel. 
Para Polya “resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se 
conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una 
dificultad, utilizando los medios adecuados” 
El razonamiento: Tiene que ver con las matemáticas como comunicación, como 
modelación y como procedimiento. De manera general se entiende razonar 
como la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión. 
En el razonamiento matemático se debe tener en cuenta la edad de los 
estudiantes y el nivel de desarrollo, para poder avanzar. 
La comunicación: La comunicación juega un papel fundamental, al ayudar a los 
niños a construir los vínculo entre sus nociones informales e intuitivas y el 
lenguaje abstracto y simbólico de las matemáticas; cumple también una función 
clave como ayuda para que los estudiantes tracen importantes conexiones 
entre las representaciones físicas, pictóricas, graficas, simbólicas, verbales y 
mentales de las ideas matemáticas. 
La modelación: Los modelos matemáticos estructuran y crean un pedazo de la 
realidad, dependiendo del conocimiento, intereses e intenciones del que 
resuelve el problema. 
La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos: Este proceso 
tiene relación con el hecho de que el estudiante haga cálculos correctamente, 
que siga instrucciones, es decir, que ejecute tarea matemáticas que suponen el 
dominio de los procedimiento usuales, que se pueden desarrollar d ácueo con 
rutinas secuenciadas. 
La percepción obedece a los estímulos cerebrales logrados a través de los 5 
sentidos, vista, olfato, tacto, auditivo y gusto, los cuales dan una realidad física 
del entorno. Es la capacidad de recibir por medio de todos los sentidos, las 
imágenes, impresiones o sensaciones para conocer algo. También se puede 
definir como un proceso mediante el cual una persona selecciona, organiza e 
interpreta los estímulos, para darle un significado a algo. Toda percepción 
incluye la búsqueda para obtener y procesar cualquier información, de igual 
manera la asimila y la interioriza para después utilizarla en la vida cotidiana. 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
La atención es la capacidad que tiene alguien para entender las cosas o un 
objetivo, tenerlo en cuenta o en consideración. Desde el punto de vista de la 
psicología, la atención no es un concepto único, sino el nombre atribuido a una 
variedad de fenómenos. Tradicionalmente, se ha considerado de dos maneras 
distintas, aunque relacionadas. Por una parte, la atención como una cualidad 
de la percepción hace referencia a la función de la atención como filtro de los 
estímulos ambientales, decidiendo cuáles son los estímulos más relevantes y 
dándoles prioridad por medio de la concentración de la actividad psíquica sobre 
el objetivo, para un procesamiento más profundo en la conciencia. Por otro 
lado, la atención es entendida como el mecanismo que controla y regula los 
procesos cognitivos; desde el aprendizaje por condicionamiento hasta el 
razonamiento complejo. 
En muchos casos actúa de manera inconsciente iniciado en el hemisferio 
cerebral izquierdo y es mantenida en el hemisferio derecho. El estar atento 
("poner atención" o "prestar atención") tampoco es un comportamiento único 
del ser humano. 
Comprensión del espacio. Esta habilidad permite interpretar las 
representaciones gráficas de objetos, reconocerlos en diferentes posiciones o 
imaginarse una estructura a partir de un diseño. 
Razonamiento lógico al proceso mental de realizar una inferencia de una 
conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una 
consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya 
que un mal razonamiento aún es un razonamiento en sentido amplio, no en el 
sentido de la lógica. Los razonamientos pueden ser válidos correctos o no 
válidos incorrectos dando por todo. 
En general, se considera válido un razonamiento cuando sus premisas ofrecen 
soporte suficiente a su conclusión. Puede discutirse el significado de "soporte 
suficiente", aunque cuando se trata de un razonamiento no deductivo no 
podemos hablar de validez sino de "fortaleza" o "debilidad" del razonamiento 
dependiendo de la solidez de las premisas, la conclusión podrá ser más o 
menos probable pero jamás necesaria, solo es aplicable el término "válido" a 
razonamientos del tipo deductivo. En el caso del razonamiento deductivo, el 
razonamiento es válido cuando la verdad de las premisas implica 
necesariamente la verdad de la conclusión. 
El razonamiento nos permite ampliar nuestros conocimientos sin tener que 
apelar a la experiencia. También sirve para justificar o aportar razones en favor 
de lo que conocemos o creemos conocer. En algunos casos, como en las 
matemáticas, el razonamiento nos permite demostrar lo que sabemos. 
El término razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el 
pensamiento, el instinto es la reacción de cualquier ser vivo. Por otro lado el 
razonar nos hace analizar, y desarrollar un criterio propio, el razonar es a su 
vez la separación entre un ser vivo y el hombre. 
Comprensión verbal se sitúan aquellas pruebas que tratan de medir la 
capacidad de la persona de entender, de captar aquello que lee o escucha. 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
Miden la capacidad de abstracción para transformar unos símbolos (palabras, 
frases, etc.) en significados. 
Habilidad numérica: Es la habilidad de una persona para usar y entender los 
números; conocer sus valores relativos, como usarlos para hacer juicios, como 
usarlos en formas flexibles cuando se suma, resta, multiplica y divide, como 
desarrollar estrategias útiles cuando se cuenta, se mide o se estima. 
El uso de software en el aula de clases 
La implementación de herramientas tecnológicas en contextos escolares 
permite interactuar con los ambientes que tiene el estudiante fuera del aula de 
clases, ya que los jóvenes están inmersos en estos espacios, sin embargo no 
es solo emplear herramientas en el aula para que esta sea útil en el 
conocimiento del estudiante, sino que se hace necesario darle utilidad en su 
quehacer, para que así el conocimiento sea significativo. 
Por consiguiente el docente debe investigar sobre los gustos e intereses de los 
jóvenes para luego adaptar esos gustos e intereses en herramientas que 
promuevan el conocimiento y que a su vez sean atractivas, por lo cual se hace 
necesario generar un plan de trabajo que este orientado a la implementación 
de nuevas tecnologías con fines educativos. 
A sí mismo al reconocer las herramientas indicadas para trabajar se tiene que 
tener en cuenta que a medida que transcurre el tiempo estas herramientas 
pueden ser descontextualizadas, por tal razón el docente debe estar en una 
constante necesidad por investigar y así reconocer aspectos que permitan 
mejorar sus herramientas de trabajo. 
Hot potatoes es una herramienta de trabajo de gran utilidad para el diseño de 
actividades de trabajo en clases de forma colaborativa e individual que permite 
que el estudiante practique y autoevalué su conocimiento. Así mismo es una 
herramienta diseñada para que el docente trabaje sobre la misma y la adapte a 
las necesidades presentes en el grupo, es decir si es para niños pequeños o 
para adolescentes o un área específica 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
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METODOLOGIA 
Según el MEN, plantea que los estudiantes están comunicando matemáticas 
cuando trabajan en grupos cooperativos, cuando explican un algoritmo, cuando 
se construye y explica una representación gráfica de un fenómeno del mundo 
real o cuando propone conjeturas sobre una figura geométrica. 
Conocimientos básicos: 
Pensamiento numérico y sistema numérico: El pensamiento numérico se refiere 
a la comprensión que tiene una persona sobre los números y las operaciones 
junto con la habilidad y el uso para hacer juicios matemáticos, desarrollando 
estrategias útiles al manejar números y operaciones. Es fundamental que los 
estudiantes escojan, desarrollen y usen métodos de cálculo incluyendo cálculo 
escrito y mental; pues el pensamiento numérico juega un papel importante en 
el uso de cada uno de los métodos. 
Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Hace énfasis al desarrollo del 
pensamiento espacial considerado como un conjunto de procesos cognitivos 
mediante el cual se construyen y manipulan las representaciones mentales de 
los objetos, la relación entre ellos, sus transformaciones y representaciones 
materiales. 
Procesos generales: 
Los procesos presentes dentro del desarrollo de las actividades matemáticas, 
de acuerdo con los lineamientos curriculares del MEN se relacionan con: 
La resolución y planteamiento de problemas: La actividad de resolver 
problemas es un aspecto importante en el desarrollo de las matemáticas, ya 
que con esto se va ganando confianza en el uso de las matemáticas, 
aumentando la capacidad de comunicarse matemáticamente y la capacidad 
para utilizar procesos de pensamiento de más alto nivel. 
Para Polya “resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se 
conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una 
dificultad, utilizando los medios adecuados” 
El razonamiento: Tiene que ver con las matemáticas como comunicación, como 
modelación y como procedimiento. De manera general se entiende razonar 
como la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión. 
En el razonamiento matemático se debe tener en cuenta la edad de los 
estudiantes y el nivel de desarrollo, para poder avanzar. 
La comunicación: La comunicación juega un papel fundamental, al ayudar a los 
niños a construir los vínculo entre sus nociones informales e intuitivas y el 
lenguaje abstracto y simbólico de las matemáticas; cumple también una función 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
clave como ayuda para que los estudiantes tracen importantes conexiones 
entre las representaciones físicas, pictóricas, graficas, simbólicas, verbales y 
mentales de las ideas matemáticas. 
La modelación: Los modelos matemáticos estructuran y crean un pedazo de la 
realidad, dependiendo del conocimiento, intereses e intenciones del que 
resuelve el problema. 
La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos: Este proceso 
tiene relación con el hecho de que el estudiante haga cálculos correctamente, 
que siga instrucciones, es decir, que ejecute tarea matemáticas que suponen el 
dominio de los procedimiento usuales, que se pueden desarrollar d ácueo con 
rutinas secuenciadas. 
La percepción obedece a los estímulos cerebrales logrados a través de los 5 
sentidos, vista, olfato, tacto, auditivo y gusto, los cuales dan una realidad física 
del entorno. Es la capacidad de recibir por medio de todos los sentidos, las 
imágenes, impresiones o sensaciones para conocer algo. También se puede 
definir como un proceso mediante el cual una persona selecciona, organiza e 
interpreta los estímulos, para darle un significado a algo. Toda percepción 
incluye la búsqueda para obtener y procesar cualquier información, de igual 
manera la asimila y la interioriza para después utilizarla en la vida cotidiana. 
La atención es la capacidad que tiene alguien para entender las cosas o un 
objetivo, tenerlo en cuenta o en consideración. Desde el punto de vista de la 
psicología, la atención no es un concepto único, sino el nombre atribuido a una 
variedad de fenómenos. Tradicionalmente, se ha considerado de dos maneras 
distintas, aunque relacionadas. Por una parte, la atención como una cualidad 
de la percepción hace referencia a la función de la atención como filtro de los 
estímulos ambientales, decidiendo cuáles son los estímulos más relevantes y 
dándoles prioridad por medio de la concentración de la actividad psíquica sobre 
el objetivo, para un procesamiento más profundo en la conciencia. Por otro 
lado, la atención es entendida como el mecanismo que controla y regula los 
procesos cognitivos; desde el aprendizaje por condicionamiento hasta el 
razonamiento complejo. 
En muchos casos actúa de manera inconsciente iniciado en el hemisferio 
cerebral izquierdo y es mantenida en el hemisferio derecho. El estar atento 
("poner atención" o "prestar atención") tampoco es un comportamiento único 
del ser humano. 
Comprensión del espacio. Esta habilidad permite interpretar las 
representaciones gráficas de objetos, reconocerlos en diferentes posiciones o 
imaginarse una estructura a partir de un diseño. 
Razonamiento lógico al proceso mental de realizar una inferencia de una 
conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una 
consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya 
que un mal razonamiento aún es un razonamiento en sentido amplio, no en el 
sentido de la lógica. Los razonamientos pueden ser válidos correctos o no 
válidos incorrectos dando por todo. 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
En general, se considera válido un razonamiento cuando sus premisas ofrecen 
soporte suficiente a su conclusión. Puede discutirse el significado de "soporte 
suficiente", aunque cuando se trata de un razonamiento no deductivo no 
podemos hablar de validez sino de "fortaleza" o "debilidad" del razonamiento 
dependiendo de la solidez de las premisas, la conclusión podrá ser más o 
menos probable pero jamás necesaria, solo es aplicable el término "válido" a 
razonamientos del tipo deductivo. En el caso del razonamiento deductivo, el 
razonamiento es válido cuando la verdad de las premisas implica 
necesariamente la verdad de la conclusión. 
El razonamiento nos permite ampliar nuestros conocimientos sin tener que 
apelar a la experiencia. También sirve para justificar o aportar razones en favor 
de lo que conocemos o creemos conocer. En algunos casos, como en las 
matemáticas, el razonamiento nos permite demostrar lo que sabemos. 
El término razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el 
pensamiento, el instinto es la reacción de cualquier ser vivo. Por otro lado el 
razonar nos hace analizar, y desarrollar un criterio propio, el razonar es a su 
vez la separación entre un ser vivo y el hombre. 
Comprensión verbal se sitúan aquellas pruebas que tratan de medir la 
capacidad de la persona de entender, de captar aquello que lee o escucha. 
Miden la capacidad de abstracción para transformar unos símbolos (palabras, 
frases, etc.) en significados. 
Habilidad numérica: Es la habilidad de una persona para usar y entender los 
números; conocer sus valores relativos, como usarlos para hacer juicios, como 
usarlos en formas flexibles cuando se suma, resta, multiplica y divide, como 
desarrollar estrategias útiles cuando se cuenta, se mide o se estima 
Conocimientos básicos: 
Pensamiento numérico y sistema numérico: El pensamiento numérico se refiere 
a la comprensión que tiene una persona sobre los números y las operaciones 
junto con la habilidad y el uso para hacer juicios matemáticos, desarrollando 
estrategias útiles al manejar números y operaciones. Es fundamental que los 
estudiantes escojan, desarrollen y usen métodos de cálculo incluyendo cálculo 
escrito y mental; pues el pensamiento numérico juega un papel importante en 
el uso de cada uno de los métodos. 
Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Hace énfasis al desarrollo del 
pensamiento espacial considerado como un conjunto de procesos cognitivos 
mediante el cual se construyen y manipulan las representaciones mentales de 
los objetos, la relación entre ellos, sus transformaciones y representaciones 
materiales. 
Procesos generales: 
Los procesos presentes dentro del desarrollo de las actividades matemáticas, 
de acuerdo con los lineamientos curriculares del MEN se relacionan con: 
La resolución y planteamiento de problemas: La actividad de resolver 
problemas es un aspecto importante en el desarrollo de las matemáticas, ya 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se 
realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
que con esto se va ganando confianza en el uso de las matemáticas, 
aumentando la capacidad de comunicarse matemáticamente y la capacidad 
para utilizar procesos de pensamiento de más alto nivel. 
Para Polya “resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se 
conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una 
dificultad, utilizando los medios adecuados” 
El razonamiento: Tiene que ver con las matemáticas como comunicación, como 
modelación y como procedimiento. De manera general se entiende razonar 
como la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión. 
En el razonamiento matemático se debe tener en cuenta la edad de los 
estudiantes y el nivel de desarrollo, para poder avanzar. 
La comunicación: La comunicación juega un papel fundamental, al ayudar a los 
niños a construir los vínculo entre sus nociones informales e intuitivas y el 
lenguaje abstracto y simbólico de las matemáticas; cumple también una función 
clave como ayuda para que los estudiantes tracen importantes conexiones 
entre las representaciones físicas, pictóricas, graficas, simbólicas, verbales y 
mentales de las ideas matemáticas. 
La modelación: Los modelos matemáticos estructuran y crean un pedazo de la 
realidad, dependiendo del conocimiento, intereses e intenciones del que 
resuelve el problema. 
La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos: Este proceso 
tiene relación con el hecho de que el estudiante haga cálculos correctamente, 
que siga instrucciones, es decir, que ejecute tarea matemáticas que suponen el 
dominio de los procedimiento usuales, que se pueden desarrollar d ácueo con 
rutinas secuenciadas. 
La percepción obedece a los estímulos cerebrales logrados a través de los 5 
sentidos, vista, olfato, tacto, auditivo y gusto, los cuales dan una realidad física 
del entorno. Es la capacidad de recibir por medio de todos los sentidos, las 
imágenes, impresiones o sensaciones para conocer algo. También se puede 
definir como un proceso mediante el cual una persona selecciona, organiza e 
interpreta los estímulos, para darle un significado a algo. Toda percepción 
incluye la búsqueda para obtener y procesar cualquier información, de igual 
manera la asimila y la interioriza para después utilizarla en la vida cotidiana. 
La atención es la capacidad que tiene alguien para entender las cosas o un 
objetivo, tenerlo en cuenta o en consideración. Desde el punto de vista de la 
psicología, la atención no es un concepto único, sino el nombre atribuido a una 
variedad de fenómenos. Tradicionalmente, se ha considerado de dos maneras 
distintas, aunque relacionadas. Por una parte, la atención como una cualidad 
de la percepción hace referencia a la función de la atención como filtro de los 
estímulos ambientales, decidiendo cuáles son los estímulos más relevantes y 
dándoles prioridad por medio de la concentración de la actividad psíquica sobre 
el objetivo, para un procesamiento más profundo en la conciencia. Por otro 
lado, la atención es entendida como el mecanismo que controla y regula los 
Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia 
creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este 
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procesos cognitivos; desde el aprendizaje por condicionamiento hasta el 
razonamiento complejo. 
En muchos casos actúa de manera inconsciente iniciado en el hemisferio 
cerebral izquierdo y es mantenida en el hemisferio derecho. El estar atento 
("poner atención" o "prestar atención") tampoco es un comportamiento único 
del ser humano. 
Comprensión del espacio. Esta habilidad permite interpretar las 
representaciones gráficas de objetos, reconocerlos en diferentes posiciones o 
imaginarse una estructura a partir de un diseño. 
Razonamiento lógico al proceso mental de realizar una inferencia de una 
conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una 
consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya 
que un mal razonamiento aún es un razonamiento en sentido amplio, no en el 
sentido de la lógica. Los razonamientos pueden ser válidos correctos o no 
válidos incorrectos dando por todo. 
En general, se considera válido un razonamiento cuando sus premisas ofrecen 
soporte suficiente a su conclusión. Puede discutirse el significado de "soporte 
suficiente", aunque cuando se trata de un razonamiento no deductivo no 
podemos hablar de validez sino de "fortaleza" o "debilidad" del razonamiento 
dependiendo de la solidez de las premisas, la conclusión podrá ser más o 
menos probable pero jamás necesaria, solo es aplicable el término "válido" a 
razonamientos del tipo deductivo. En el caso del razonamiento deductivo, el 
razonamiento es válido cuando la verdad de las premisas implica 
necesariamente la verdad de la conclusión. 
El razonamiento nos permite ampliar nuestros conocimientos sin tener que 
apelar a la experiencia. También sirve para justificar o aportar razones en favor 
de lo que conocemos o creemos conocer. En algunos casos, como en las 
matemáticas, el razonamiento nos permite demostrar lo que sabemos. 
El término razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el 
pensamiento, el instinto es la reacción de cualquier ser vivo. Por otro lado el 
razonar nos hace analizar, y desarrollar un criterio propio, el razonar es a su 
vez la separación entre un ser vivo y el hombre. 
Comprensión verbal se sitúan aquellas pruebas que tratan de medir la 
capacidad de la persona de entender, de captar aquello que lee o escucha. 
Miden la capacidad de abstracción para transformar unos símbolos (palabras, 
frases, etc.) en significados. 
Habilidad numérica: Es la habilidad de una persona para usar y entender los 
números; conocer sus valores relativos, como usarlos para hacer juicios, como 
usarlos en formas flexibles cuando se suma, resta, multiplica y divide, como 
desarrollar estrategias útiles cuando se cuenta, se mide o se estima. 
Implementación de las TIC para potenciar el pensamiento matemático. Las 
herramientas tecnológicas en el aula potencian el aprendizaje en el estudiante 
del Instituto Club Unión ya que concentran su atención, por esta razón se 
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incluye juegos matemáticos interactivos en la sala de informática para que el 
estudiante desarrolle su pensamiento lógico matemático a través de estos. 
En las etapas del proyecto se tiene en cuenta el interés del estudiante por 
desarrollar las actividades, mas no se emite una calificación o juicio de su 
realización. 
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CONCLUSIONES 
Se plantearon actividades acordes a la edad, intereses y necesidades de los 
estudiantes, y estas a su vez fueron desarrolladas por los niños y niñas con 
gran interés y agrado. 
Las actividades desarrolladas hasta la fecha han mejorado los procesos de 
adición de los estudiantes, pero estos son procesos continuos y los cuales se 
debe seguir desarrollando. 
Es necesario dedicarle más tiempo a actividades que contribuyan a desarrollar 
capacidades en los estudiantes que les permitan formarse como ciudadanos 
competentes y capaces. 
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http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
BIBLIOGRAFÍA. 
http:= www.cyberkidz.es 
LOZANO, Sandra patricia. Estudio de la Lógica Real en Niños de 6 a 12 Años. 
Tesis. Universidad Pedagógica Nacional de Colombia. Facultad de Educación. 
Departamento de Psicopedagogía. 1993. 
IBARRA, Carlos. Lógica. Addson Wesley Longman. México. 1.998 
http://www.google.com/search?hl=en&q=introduccion+a+logica 
NOT, Louis. Las pedagogías del conocimiento, Colombia: Fondo de cultura 
económica, 1998 
__________________ . Desarrollo del Pensamiento. Modulo Temático. Fundación 
Universitaria Luís Amigó. 
VALENCIA, Gabriel. Aprestamiento de la lógica matemática. Guía didáctica y 
modulo. Fundación Universitaria Luís Amigó. Colombia, Medellín 2005. 
BRAVO, María Jimena. Desafíos. Grupo Editorial Norma. Colombia, 2002. 
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  • 1. Anexo 24 – Formato de proyectos de aula COMPUTADORES PARA EDUCAR Estrategia de Formación y Acceso para la apropiación pedagógica de las TIC 2012-2014 FORMATO - ESTRUCTURA PROYECTOS AULA MATELUDICAS :LA RANA SUMADORA AREAS:  Matemáticas. CONTENIDO DIGITAL: Youtube Competencias básicas en matemáticas Educatina Educaplay Pipoclib ESTANDAR DE COMPETENCIA: Según el MEN, plantea que los estudiantes están comunicando matemáticas cuando trabajan en grupos cooperativos, cuando explican un algoritmo, cuando se construye y explica una representación gráfica de un fenómeno del mundo real o cuando propone conjeturas sobre una figura geométrica. Conocimientos básicos: Pensamiento numérico y sistema numérico: El pensamiento numérico se refiere a la comprensión que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y el uso para hacer juicios matemáticos, desarrollando estrategias útiles al manejar números y operaciones. Es fundamental que los estudiantes escojan, desarrollen y usen métodos de cálculo incluyendo cálculo escrito y mental; pues el pensamiento numérico juega un papel importante en el uso de cada uno de los métodos. Conocimientos básicos: Pensamiento numérico y sistema numérico: El pensamiento numérico se refiere a la comprensión que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y el uso para hacer juicios matemáticos, desarrollando estrategias útiles al manejar números y operaciones. Es fundamental que los estudiantes escojan, desarrollen y usen métodos de cálculo incluyendo cálculo escrito y mental; pues el pensamiento numérico juega un papel importante en el uso de cada uno de los métodos. COMPETENCIA: Según el MEN, plantea que los estudiantes están comunicando matemáticas cuando trabajan en grupos cooperativos, cuando explican un algoritmo, cuando se construye y explica una representación gráfica de un fenómeno del mundo real o cuando propone conjeturas sobre una figura geométrica. Conocimientos básicos: Pensamiento numérico y sistema numérico: El pensamiento numérico se refiere a la comprensión que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y el uso para hacer juicios matemáticos, desarrollando estrategias útiles al manejar números y operaciones. Es fundamental que los estudiantes escojan, desarrollen y usen métodos de cálculo incluyendo cálculo escrito y mental; pues el pensamiento numérico juega un papel importante en el uso de cada uno de los métodos. Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Hace énfasis al desarrollo del pensamiento espacial considerado como un conjunto de procesos cognitivos mediante el cual se construyen y manipulan las representaciones mentales de los objetos, la relación entre ellos, sus transformaciones y representaciones materiales. Procesos generales: Los procesos presentes dentro del desarrollo de las actividades matemáticas, de acuerdo con los lineamientos curriculares del MEN se relacionan con: La resolución y planteamiento de Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Hace énfasis al desarrollo del pensamiento espacial considerado como un conjunto de procesos cognitivos mediante el cual se construyen y manipulan las representaciones mentales de los objetos, la relación entre ellos, sus transformaciones y representaciones materiales. Procesos generales: Los procesos presentes dentro del desarrollo de las actividades matemáticas, de acuerdo con los lineamientos curriculares del MEN se relacionan con: La resolución y planteamiento de problemas: La actividad de resolver problemas es un aspecto importante en el desarrollo de las matemáticas, ya que con esto se va ganando confianza en el uso de las matemáticas, aumentando la capacidad de comunicarse matemáticamente y la capacidad para utilizar procesos de pensamiento de más alto nivel. La comunicación: La comunicación juega un papel fundamental, al ayudar a los niños a construir los vínculo entre sus nociones informales e intuitivas y el lenguaje abstracto y simbólico de las matemáticas; cumple también una función clave como ayuda para que los estudiantes tracen importantes conexiones entre las representaciones físicas, pictóricas, graficas, simbólicas, verbales y mentales de las ideas matemáticas. La modelación: Los modelos matemáticos estructuran y crean un pedazo de la realidad, dependiendo del conocimiento, intereses e intenciones del que resuelve el problema. La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos: Este proceso tiene relación con el hecho de que el estudiante haga cálculos correctamente, que siga instrucciones, es decir, que ejecute tarea matemáticas que suponen el dominio de los procedimiento usuales, que se pueden desarrollar d ácueo con rutinas secuenciadas. La percepción obedece a los estímulos cerebrales logrados a través de los 5 sentidos, vista, olfato, tacto, auditivo y gusto, los cuales dan una realidad física del entorno. Es la capacidad de recibir por medio de todos los sentidos, las imágenes, impresiones o sensaciones para conocer algo. También se problemas: La actividad de resolver problemas es un aspecto importante en el desarrollo de las matemáticas, ya que con esto se va ganando confianza en el uso de las matemáticas, aumentando la capacidad de comunicarse matemáticamente y la capacidad para utilizar procesos de pensamiento de más alto nivel. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 3. puede definir como un proceso mediante el cual una persona selecciona, organiza e interpreta los estímulos, para darle un significado a algo. Toda percepción incluye la búsqueda para obtener y procesar cualquier información, de igual manera la asimila y la interioriza para después utilizarla en la vida cotidiana. La atención es la capacidad que tiene alguien para entender las cosas o un objetivo, tenerlo en cuenta o en consideración. Desde el punto de vista de la psicología, la atención no es un concepto único, sino el nombre atribuido a una variedad de fenómenos. Tradicionalmente, se ha considerado de dos maneras distintas, aunque relacionadas. Por una parte, la atención como una cualidad de la percepción hace referencia a la función de la atención como filtro de los estímulos ambientales, decidiendo cuáles son los estímulos más relevantes y dándoles prioridad por medio de la concentración de la actividad psíquica sobre el objetivo, para un procesamiento más profundo en la conciencia. Por otro lado, la atención es entendida como el mecanismo que controla y regula los procesos cognitivos; desde el aprendizaje por condicionamiento hasta el razonamiento complejo. En muchos casos actúa de manera inconsciente iniciado en el hemisferio cerebral izquierdo y es mantenida en el hemisferio derecho. El estar atento ("poner atención" o "prestar atención") tampoco es un comportamiento único del ser humano. Comprensión del espacio. Esta habilidad permite interpretar las representaciones gráficas de objetos, reconocerlos en diferentes posiciones o imaginarse una estructura a partir de un diseño. Razonamiento lógico al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento en sentido amplio, no en el sentido de la lógica. Los razonamientos pueden ser válidos correctos o no válidos incorrectos dando por todo. En general, se considera válido un Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 4. razonamiento cuando sus premisas ofrecen soporte suficiente a su conclusión. Puede discutirse el significado de "soporte suficiente", aunque cuando se trata de un razonamiento no deductivo no podemos hablar de validez sino de "fortaleza" o "debilidad" del razonamiento dependiendo de la solidez de las premisas, la conclusión podrá ser más o menos probable pero jamás necesaria, solo es aplicable el término "válido" a razonamientos del tipo deductivo. En el caso del razonamiento deductivo, el razonamiento es válido cuando la verdad de las premisas implica necesariamente la verdad de la conclusión. El razonamiento nos permite ampliar nuestros conocimientos sin tener que apelar a la experiencia. También sirve para justificar o aportar razones en favor de lo que conocemos o creemos conocer. En algunos casos, como en las matemáticas, el razonamiento nos permite demostrar lo que sabemos. El término razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el pensamiento, el instinto es la reacción de cualquier ser vivo. Por otro lado el razonar nos hace analizar, y desarrollar un criterio propio, el razonar es a su vez la separación entre un ser vivo y el hombre. Comprensión verbal se sitúan aquellas pruebas que tratan de medir la capacidad de la persona de entender, de captar aquello que lee o escucha. Miden la capacidad de abstracción para transformar unos símbolos (palabras, frases, etc.) en significados. Habilidad numérica: Es la habilidad de una persona para usar y entender los números; conocer sus valores relativos, como usarlos para hacer juicios, como usarlos en formas flexibles cuando se suma, resta, multiplica y divide, como desarrollar estrategias útiles cuando se cuenta, se mide o se estima.La percepción obedece a los estímulos cerebrales logrados a través de los 5 sentidos, vista, olfato, tacto, auditivo y gusto, los cuales dan una realidad física del entorno. Es la capacidad de recibir por medio de todos los sentidos, las imágenes, impresiones o sensaciones para conocer algo. También se puede definir como un proceso mediante el cual una persona selecciona, organiza e interpreta los estímulos, para darle un significado a algo. Toda Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 5. percepción incluye la búsqueda para obtener y procesar cualquier información, de igual manera la asimila y la interioriza para después utilizarla en la vida cotidiana. La atención es la capacidad que tiene alguien para entender las cosas o un objetivo, tenerlo en cuenta o en consideración. Desde el punto de vista de la psicología, la atención no es un concepto único, sino el nombre atribuido a una variedad de fenómenos. Tradicionalmente, se ha considerado de dos maneras distintas, aunque relacionadas. Por una parte, la atención como una cualidad de la percepción hace referencia a la función de la atención como filtro de los estímulos ambientales, decidiendo cuáles son los estímulos más relevantes y dándoles prioridad por medio de la concentración de la actividad psíquica sobre el objetivo, para un procesamiento más profundo en la conciencia. Por otro lado, la atención es entendida como el mecanismo que controla y regula los procesos cognitivos; desde el aprendizaje por condicionamiento hasta el razonamiento complejo. En muchos casos actúa de manera inconsciente iniciado en el hemisferio cerebral izquierdo y es mantenida en el hemisferio derecho. El estar atento ("poner atención" o "prestar atención") tampoco es un comportamiento único del ser humano. Comprensión del espacio. Esta habilidad permite interpretar las representaciones gráficas de objetos, reconocerlos en diferentes posiciones o imaginarse una estructura a partir de un diseño. Razonamiento lógico al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento en sentido amplio, no en el sentido de la lógica. Los razonamientos pueden ser válidos correctos o no válidos incorrectos dando por todo. En general, se considera válido un razonamiento cuando sus premisas ofrecen soporte suficiente a su conclusión. Puede discutirse el significado de "soporte suficiente", aunque cuando se trata de un razonamiento no Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 6. deductivo no podemos hablar de validez sino de "fortaleza" o "debilidad" del razonamiento dependiendo de la solidez de las premisas, la conclusión podrá ser más o menos probable pero jamás necesaria, solo es aplicable el término "válido" a razonamientos del tipo deductivo. En el caso del razonamiento deductivo, el razonamiento es válido cuando la verdad de las premisas implica necesariamente la verdad de la conclusión. El razonamiento nos permite ampliar nuestros conocimientos sin tener que apelar a la experiencia. También sirve para justificar o aportar razones en favor de lo que conocemos o creemos conocer. En algunos casos, como en las matemáticas, el razonamiento nos permite demostrar lo que sabemos. El término razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el pensamiento, el instinto es la reacción de cualquier ser vivo. Por otro lado el razonar nos hace analizar, y desarrollar un criterio propio, el razonar es a su vez la separación entre un ser vivo y el hombre. Comprensión verbal se sitúan aquellas pruebas que tratan de medir la capacidad de la persona de entender, de captar aquello que lee o escucha. Miden la capacidad de abstracción para transformar unos símbolos (palabras, frases, etc.) en significados. Habilidad numérica: Es la habilidad de una persona para usar y entender los números; conocer sus valores relativos, como usarlos para hacer juicios, como usarlos en formas flexibles cuando se suma, resta, multiplica y divide, como desarrollar estrategias útiles cuando se cuenta, se mide o se estima. PROCESO: Comprensión verbal Habilidad numérica Razonamiento lógico Atención Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 7. METODOLOGIA (SECUENCIA DE LA ACTIVIDAD): definir de acuerdo con la metodología del ABP. Según el MEN, plantea que los estudiantes están comunicando matemáticas cuando trabajan en grupos cooperativos, cuando explican un algoritmo, cuando se construye y explica una representación gráfica de un fenómeno del mundo real o cuando propone conjeturas sobre una figura geométrica. Desarrollo de guías didácticas Uso de actividades lúdicas en el computador ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN:la evaluación del proyecto es sistemática, permanente, avanza según las capacidades del estudiante. ESTRATEGIA DE SEGUIMIENTO: El proyecto se realiza a través de las clases prácticas dos horas semanales. DOCUMENTACION DE LA EXPERIENCIA: Presentación powerpoint Presentación en Word Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 8. MATELUDICAS LA RANA SUMADORA RESPONSABLE ALLEIDY RODRIGUEZ ARIZA INSTITUTO CLUB UNION SEDE E BUCARAMANGA 2014 Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 9. TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCION JUSTIFICACION FORMULACION DEL PROBLEMA DESCRIPCION DEL PROBLEMA OBJETIVO GENERAL. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. MARCO TEORICO. METODOLOGIA CRONOGRAMA BIBLIOGRAFÍA. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 10. INTRODUCCION El desarrollo de la matemática desde las edades tempranas, permite al niño mayor posibilidad de ordenar de manera coherente sus pensamientos y acciones, en el momento de abordar los escenarios en los que se desenvuelve, no solamente desde los contenidos propios que tradicionalmente le han sido asignados a la matemática, sino desde la esencia misma de esta. Así mismo, se busca potenciar procesos no solo cognitivos desde el saber especifico de esta ciencia como tal, sino, desarrollar niveles superiores de pensamiento de manera organizada, sistemática, lógica, coherente y contextualizada dependiendo del escenario, la edad y la situación en la que se encuentra el sujeto del aprendizaje. Por cual razón el proyecto se encuentra organizado en tres etapas: diseño y aplicación de guías, construcción y aplicación de juegos matemáticos, implementación de las TIC para potenciar el pensamiento matemático. La metodología de trabajo implementada busca desarrollar, en los estudiantes: análisis de situaciones de acuerdo a las actividades presentadas con el fin que el niño sea capaz de llevar sus conocimientos a la casa pueda aplicarlo a situaciones cotidianas; por esta razón el proceso de aprendizaje del estudiante será evaluado a partir de su interés y compromiso por desarrollar las actividades. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 11. JUSTIFICACION La siguiente propuesta de trabajo “MATELUDICAS” LA RANA SUMADORA , busca potenciar en los estudiantes del Instituto Club Unión sede E, procesos de aprendizaje centrados no solo en el desarrollo de las habilidades y destrezas en el niño, sino también en la posibilidad constante de aprendizajes con significado. Teniendo en cuenta el contexto del estudiante a partir de cuestionamientos que le permitan resolver sumas y automáticamente las situaciones que se le presentan. El desarrollo de la matemática desde edades tempranas, permite al niño mayor posibilidad de ordenar de manera coherente sus pensamientos y acciones en los momentos de abordar los escenarios en los que se desenvuelve, no solo desde los contenidos propios que tradicionalmente le han sido asignados a la matemática. Las actividades pretenden brindar algunos elementos básicos para aquellos estudiantes que necesitan recrear los procesos de aprendizaje en la edad primaria. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 12. FORMULACION DEL PROBLEMA ¿Por qué los estudiantes de grado primero del Instituto Club Unión sede E no aprenden a sumar? DESCRIPCION DEL PROBLEMA Para desarrollar este problema buscamos a través de la observación directa y socialización encontramos: 1. Apatía a la matemáticas. 2. Falta de implementación de juegos lúdicos en matemáticas. 3. Motivación por aprender en forma lúdica. 4. Seguimiento de instrucciones. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 13. OBJETIVO GENERAL Fortalecer el proceso de resolución de operaciones matemáticas en adiciones en los estudiantes del instituto club unión sede e jornada tarde. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Favorecer la creación y aplicación de diversas estrategias que posibilitan el desarrollo de operaciones matemáticas. Mejorar los procesos de adición de los estudiantes de tal manera que le sea posible solucionar situaciones problema de su contexto. Desarrollar actitudes de confianza en sí mismo, respeto, tolerancia y conocimiento del saber matemático, y a la vez brindar estrategias para utilizar su tiempo libre. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 14. MARCO TEORICO Cuando se habla de competencia matemática se hace referencia a la matemática como resolución de problemas, como razonamiento y como comunicación, en la cual se integra el hacer cotidiano al conocimiento matemático y la matemática como un camino para la comunicación, otorgando sentido y significado para aplicar en situaciones que requieren para su solución, razonamiento y modelación matemática. El programa PISA estipula que “el concepto general de competencia matemática se refiere a la capacidad del estudiante para razonar, analizar y comunicar operaciones matemáticas.” Ser competente en un campo complejo como el matemático supone tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad, y aplicar con propiedad lo aprendido en un contexto. Se basa en un aprendizaje en el que se comprende lo aprendido. Los estudiantes deben aprender matemáticas comprendiéndolas, y construyendo activamente nuevos conocimientos a partir de la experiencia y de los conocimientos previos. Un estudiante es competente en matemáticas cuando es capaz de formular, plantear, transformar y resolver problemas mediante el lenguaje cotidiano y los distintos lenguajes matemáticos. De igual manera utilizando las diferentes representaciones de un objeto matemático y justificando los procedimientos realizados. La comunicación matemática va más allá de resolver un problema, ésta involucra la escritura, la presentación y la argumentación de ideas, tiene que ver con modos de interpretación que los estudiantes el dan a un contenido matemático haciendo uso de su lenguaje cotidiano para expresar sus ideas de las diferentes representaciones del problema y de la solución. Según el MEN, plantea que los estudiantes están comunicando matemáticas cuando trabajan en grupos cooperativos, cuando explican un algoritmo, cuando se construye y explica una representación gráfica de un fenómeno del mundo real o cuando propone conjeturas sobre una figura geométrica. Conocimientos básicos: Pensamiento numérico y sistema numérico: El pensamiento numérico se refiere a la comprensión que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y el uso para hacer juicios matemáticos, desarrollando estrategias útiles al manejar números y operaciones. Es fundamental que los estudiantes escojan, desarrollen y usen métodos de cálculo incluyendo cálculo escrito y mental; pues el pensamiento numérico juega un papel importante en el uso de cada uno de los métodos. Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Hace énfasis al desarrollo del pensamiento espacial considerado como un conjunto de procesos cognitivos Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 15. mediante el cual se construyen y manipulan las representaciones mentales de los objetos, la relación entre ellos, sus transformaciones y representaciones materiales. Procesos generales: Los procesos presentes dentro del desarrollo de las actividades matemáticas, de acuerdo con los lineamientos curriculares del MEN se relacionan con: La resolución y planteamiento de problemas: La actividad de resolver problemas es un aspecto importante en el desarrollo de las matemáticas, ya que con esto se va ganando confianza en el uso de las matemáticas, aumentando la capacidad de comunicarse matemáticamente y la capacidad para utilizar procesos de pensamiento de más alto nivel. Para Polya “resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, utilizando los medios adecuados” El razonamiento: Tiene que ver con las matemáticas como comunicación, como modelación y como procedimiento. De manera general se entiende razonar como la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión. En el razonamiento matemático se debe tener en cuenta la edad de los estudiantes y el nivel de desarrollo, para poder avanzar. La comunicación: La comunicación juega un papel fundamental, al ayudar a los niños a construir los vínculo entre sus nociones informales e intuitivas y el lenguaje abstracto y simbólico de las matemáticas; cumple también una función clave como ayuda para que los estudiantes tracen importantes conexiones entre las representaciones físicas, pictóricas, graficas, simbólicas, verbales y mentales de las ideas matemáticas. La modelación: Los modelos matemáticos estructuran y crean un pedazo de la realidad, dependiendo del conocimiento, intereses e intenciones del que resuelve el problema. La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos: Este proceso tiene relación con el hecho de que el estudiante haga cálculos correctamente, que siga instrucciones, es decir, que ejecute tarea matemáticas que suponen el dominio de los procedimiento usuales, que se pueden desarrollar d ácueo con rutinas secuenciadas. La percepción obedece a los estímulos cerebrales logrados a través de los 5 sentidos, vista, olfato, tacto, auditivo y gusto, los cuales dan una realidad física del entorno. Es la capacidad de recibir por medio de todos los sentidos, las imágenes, impresiones o sensaciones para conocer algo. También se puede definir como un proceso mediante el cual una persona selecciona, organiza e interpreta los estímulos, para darle un significado a algo. Toda percepción incluye la búsqueda para obtener y procesar cualquier información, de igual manera la asimila y la interioriza para después utilizarla en la vida cotidiana. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 16. La atención es la capacidad que tiene alguien para entender las cosas o un objetivo, tenerlo en cuenta o en consideración. Desde el punto de vista de la psicología, la atención no es un concepto único, sino el nombre atribuido a una variedad de fenómenos. Tradicionalmente, se ha considerado de dos maneras distintas, aunque relacionadas. Por una parte, la atención como una cualidad de la percepción hace referencia a la función de la atención como filtro de los estímulos ambientales, decidiendo cuáles son los estímulos más relevantes y dándoles prioridad por medio de la concentración de la actividad psíquica sobre el objetivo, para un procesamiento más profundo en la conciencia. Por otro lado, la atención es entendida como el mecanismo que controla y regula los procesos cognitivos; desde el aprendizaje por condicionamiento hasta el razonamiento complejo. En muchos casos actúa de manera inconsciente iniciado en el hemisferio cerebral izquierdo y es mantenida en el hemisferio derecho. El estar atento ("poner atención" o "prestar atención") tampoco es un comportamiento único del ser humano. Comprensión del espacio. Esta habilidad permite interpretar las representaciones gráficas de objetos, reconocerlos en diferentes posiciones o imaginarse una estructura a partir de un diseño. Razonamiento lógico al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento en sentido amplio, no en el sentido de la lógica. Los razonamientos pueden ser válidos correctos o no válidos incorrectos dando por todo. En general, se considera válido un razonamiento cuando sus premisas ofrecen soporte suficiente a su conclusión. Puede discutirse el significado de "soporte suficiente", aunque cuando se trata de un razonamiento no deductivo no podemos hablar de validez sino de "fortaleza" o "debilidad" del razonamiento dependiendo de la solidez de las premisas, la conclusión podrá ser más o menos probable pero jamás necesaria, solo es aplicable el término "válido" a razonamientos del tipo deductivo. En el caso del razonamiento deductivo, el razonamiento es válido cuando la verdad de las premisas implica necesariamente la verdad de la conclusión. El razonamiento nos permite ampliar nuestros conocimientos sin tener que apelar a la experiencia. También sirve para justificar o aportar razones en favor de lo que conocemos o creemos conocer. En algunos casos, como en las matemáticas, el razonamiento nos permite demostrar lo que sabemos. El término razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el pensamiento, el instinto es la reacción de cualquier ser vivo. Por otro lado el razonar nos hace analizar, y desarrollar un criterio propio, el razonar es a su vez la separación entre un ser vivo y el hombre. Comprensión verbal se sitúan aquellas pruebas que tratan de medir la capacidad de la persona de entender, de captar aquello que lee o escucha. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 17. Miden la capacidad de abstracción para transformar unos símbolos (palabras, frases, etc.) en significados. Habilidad numérica: Es la habilidad de una persona para usar y entender los números; conocer sus valores relativos, como usarlos para hacer juicios, como usarlos en formas flexibles cuando se suma, resta, multiplica y divide, como desarrollar estrategias útiles cuando se cuenta, se mide o se estima. El uso de software en el aula de clases La implementación de herramientas tecnológicas en contextos escolares permite interactuar con los ambientes que tiene el estudiante fuera del aula de clases, ya que los jóvenes están inmersos en estos espacios, sin embargo no es solo emplear herramientas en el aula para que esta sea útil en el conocimiento del estudiante, sino que se hace necesario darle utilidad en su quehacer, para que así el conocimiento sea significativo. Por consiguiente el docente debe investigar sobre los gustos e intereses de los jóvenes para luego adaptar esos gustos e intereses en herramientas que promuevan el conocimiento y que a su vez sean atractivas, por lo cual se hace necesario generar un plan de trabajo que este orientado a la implementación de nuevas tecnologías con fines educativos. A sí mismo al reconocer las herramientas indicadas para trabajar se tiene que tener en cuenta que a medida que transcurre el tiempo estas herramientas pueden ser descontextualizadas, por tal razón el docente debe estar en una constante necesidad por investigar y así reconocer aspectos que permitan mejorar sus herramientas de trabajo. Hot potatoes es una herramienta de trabajo de gran utilidad para el diseño de actividades de trabajo en clases de forma colaborativa e individual que permite que el estudiante practique y autoevalué su conocimiento. Así mismo es una herramienta diseñada para que el docente trabaje sobre la misma y la adapte a las necesidades presentes en el grupo, es decir si es para niños pequeños o para adolescentes o un área específica Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 18. METODOLOGIA Según el MEN, plantea que los estudiantes están comunicando matemáticas cuando trabajan en grupos cooperativos, cuando explican un algoritmo, cuando se construye y explica una representación gráfica de un fenómeno del mundo real o cuando propone conjeturas sobre una figura geométrica. Conocimientos básicos: Pensamiento numérico y sistema numérico: El pensamiento numérico se refiere a la comprensión que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y el uso para hacer juicios matemáticos, desarrollando estrategias útiles al manejar números y operaciones. Es fundamental que los estudiantes escojan, desarrollen y usen métodos de cálculo incluyendo cálculo escrito y mental; pues el pensamiento numérico juega un papel importante en el uso de cada uno de los métodos. Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Hace énfasis al desarrollo del pensamiento espacial considerado como un conjunto de procesos cognitivos mediante el cual se construyen y manipulan las representaciones mentales de los objetos, la relación entre ellos, sus transformaciones y representaciones materiales. Procesos generales: Los procesos presentes dentro del desarrollo de las actividades matemáticas, de acuerdo con los lineamientos curriculares del MEN se relacionan con: La resolución y planteamiento de problemas: La actividad de resolver problemas es un aspecto importante en el desarrollo de las matemáticas, ya que con esto se va ganando confianza en el uso de las matemáticas, aumentando la capacidad de comunicarse matemáticamente y la capacidad para utilizar procesos de pensamiento de más alto nivel. Para Polya “resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, utilizando los medios adecuados” El razonamiento: Tiene que ver con las matemáticas como comunicación, como modelación y como procedimiento. De manera general se entiende razonar como la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión. En el razonamiento matemático se debe tener en cuenta la edad de los estudiantes y el nivel de desarrollo, para poder avanzar. La comunicación: La comunicación juega un papel fundamental, al ayudar a los niños a construir los vínculo entre sus nociones informales e intuitivas y el lenguaje abstracto y simbólico de las matemáticas; cumple también una función Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 19. clave como ayuda para que los estudiantes tracen importantes conexiones entre las representaciones físicas, pictóricas, graficas, simbólicas, verbales y mentales de las ideas matemáticas. La modelación: Los modelos matemáticos estructuran y crean un pedazo de la realidad, dependiendo del conocimiento, intereses e intenciones del que resuelve el problema. La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos: Este proceso tiene relación con el hecho de que el estudiante haga cálculos correctamente, que siga instrucciones, es decir, que ejecute tarea matemáticas que suponen el dominio de los procedimiento usuales, que se pueden desarrollar d ácueo con rutinas secuenciadas. La percepción obedece a los estímulos cerebrales logrados a través de los 5 sentidos, vista, olfato, tacto, auditivo y gusto, los cuales dan una realidad física del entorno. Es la capacidad de recibir por medio de todos los sentidos, las imágenes, impresiones o sensaciones para conocer algo. También se puede definir como un proceso mediante el cual una persona selecciona, organiza e interpreta los estímulos, para darle un significado a algo. Toda percepción incluye la búsqueda para obtener y procesar cualquier información, de igual manera la asimila y la interioriza para después utilizarla en la vida cotidiana. La atención es la capacidad que tiene alguien para entender las cosas o un objetivo, tenerlo en cuenta o en consideración. Desde el punto de vista de la psicología, la atención no es un concepto único, sino el nombre atribuido a una variedad de fenómenos. Tradicionalmente, se ha considerado de dos maneras distintas, aunque relacionadas. Por una parte, la atención como una cualidad de la percepción hace referencia a la función de la atención como filtro de los estímulos ambientales, decidiendo cuáles son los estímulos más relevantes y dándoles prioridad por medio de la concentración de la actividad psíquica sobre el objetivo, para un procesamiento más profundo en la conciencia. Por otro lado, la atención es entendida como el mecanismo que controla y regula los procesos cognitivos; desde el aprendizaje por condicionamiento hasta el razonamiento complejo. En muchos casos actúa de manera inconsciente iniciado en el hemisferio cerebral izquierdo y es mantenida en el hemisferio derecho. El estar atento ("poner atención" o "prestar atención") tampoco es un comportamiento único del ser humano. Comprensión del espacio. Esta habilidad permite interpretar las representaciones gráficas de objetos, reconocerlos en diferentes posiciones o imaginarse una estructura a partir de un diseño. Razonamiento lógico al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento en sentido amplio, no en el sentido de la lógica. Los razonamientos pueden ser válidos correctos o no válidos incorrectos dando por todo. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 20. En general, se considera válido un razonamiento cuando sus premisas ofrecen soporte suficiente a su conclusión. Puede discutirse el significado de "soporte suficiente", aunque cuando se trata de un razonamiento no deductivo no podemos hablar de validez sino de "fortaleza" o "debilidad" del razonamiento dependiendo de la solidez de las premisas, la conclusión podrá ser más o menos probable pero jamás necesaria, solo es aplicable el término "válido" a razonamientos del tipo deductivo. En el caso del razonamiento deductivo, el razonamiento es válido cuando la verdad de las premisas implica necesariamente la verdad de la conclusión. El razonamiento nos permite ampliar nuestros conocimientos sin tener que apelar a la experiencia. También sirve para justificar o aportar razones en favor de lo que conocemos o creemos conocer. En algunos casos, como en las matemáticas, el razonamiento nos permite demostrar lo que sabemos. El término razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el pensamiento, el instinto es la reacción de cualquier ser vivo. Por otro lado el razonar nos hace analizar, y desarrollar un criterio propio, el razonar es a su vez la separación entre un ser vivo y el hombre. Comprensión verbal se sitúan aquellas pruebas que tratan de medir la capacidad de la persona de entender, de captar aquello que lee o escucha. Miden la capacidad de abstracción para transformar unos símbolos (palabras, frases, etc.) en significados. Habilidad numérica: Es la habilidad de una persona para usar y entender los números; conocer sus valores relativos, como usarlos para hacer juicios, como usarlos en formas flexibles cuando se suma, resta, multiplica y divide, como desarrollar estrategias útiles cuando se cuenta, se mide o se estima Conocimientos básicos: Pensamiento numérico y sistema numérico: El pensamiento numérico se refiere a la comprensión que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y el uso para hacer juicios matemáticos, desarrollando estrategias útiles al manejar números y operaciones. Es fundamental que los estudiantes escojan, desarrollen y usen métodos de cálculo incluyendo cálculo escrito y mental; pues el pensamiento numérico juega un papel importante en el uso de cada uno de los métodos. Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Hace énfasis al desarrollo del pensamiento espacial considerado como un conjunto de procesos cognitivos mediante el cual se construyen y manipulan las representaciones mentales de los objetos, la relación entre ellos, sus transformaciones y representaciones materiales. Procesos generales: Los procesos presentes dentro del desarrollo de las actividades matemáticas, de acuerdo con los lineamientos curriculares del MEN se relacionan con: La resolución y planteamiento de problemas: La actividad de resolver problemas es un aspecto importante en el desarrollo de las matemáticas, ya Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 21. que con esto se va ganando confianza en el uso de las matemáticas, aumentando la capacidad de comunicarse matemáticamente y la capacidad para utilizar procesos de pensamiento de más alto nivel. Para Polya “resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, utilizando los medios adecuados” El razonamiento: Tiene que ver con las matemáticas como comunicación, como modelación y como procedimiento. De manera general se entiende razonar como la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión. En el razonamiento matemático se debe tener en cuenta la edad de los estudiantes y el nivel de desarrollo, para poder avanzar. La comunicación: La comunicación juega un papel fundamental, al ayudar a los niños a construir los vínculo entre sus nociones informales e intuitivas y el lenguaje abstracto y simbólico de las matemáticas; cumple también una función clave como ayuda para que los estudiantes tracen importantes conexiones entre las representaciones físicas, pictóricas, graficas, simbólicas, verbales y mentales de las ideas matemáticas. La modelación: Los modelos matemáticos estructuran y crean un pedazo de la realidad, dependiendo del conocimiento, intereses e intenciones del que resuelve el problema. La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos: Este proceso tiene relación con el hecho de que el estudiante haga cálculos correctamente, que siga instrucciones, es decir, que ejecute tarea matemáticas que suponen el dominio de los procedimiento usuales, que se pueden desarrollar d ácueo con rutinas secuenciadas. La percepción obedece a los estímulos cerebrales logrados a través de los 5 sentidos, vista, olfato, tacto, auditivo y gusto, los cuales dan una realidad física del entorno. Es la capacidad de recibir por medio de todos los sentidos, las imágenes, impresiones o sensaciones para conocer algo. También se puede definir como un proceso mediante el cual una persona selecciona, organiza e interpreta los estímulos, para darle un significado a algo. Toda percepción incluye la búsqueda para obtener y procesar cualquier información, de igual manera la asimila y la interioriza para después utilizarla en la vida cotidiana. La atención es la capacidad que tiene alguien para entender las cosas o un objetivo, tenerlo en cuenta o en consideración. Desde el punto de vista de la psicología, la atención no es un concepto único, sino el nombre atribuido a una variedad de fenómenos. Tradicionalmente, se ha considerado de dos maneras distintas, aunque relacionadas. Por una parte, la atención como una cualidad de la percepción hace referencia a la función de la atención como filtro de los estímulos ambientales, decidiendo cuáles son los estímulos más relevantes y dándoles prioridad por medio de la concentración de la actividad psíquica sobre el objetivo, para un procesamiento más profundo en la conciencia. Por otro lado, la atención es entendida como el mecanismo que controla y regula los Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 22. procesos cognitivos; desde el aprendizaje por condicionamiento hasta el razonamiento complejo. En muchos casos actúa de manera inconsciente iniciado en el hemisferio cerebral izquierdo y es mantenida en el hemisferio derecho. El estar atento ("poner atención" o "prestar atención") tampoco es un comportamiento único del ser humano. Comprensión del espacio. Esta habilidad permite interpretar las representaciones gráficas de objetos, reconocerlos en diferentes posiciones o imaginarse una estructura a partir de un diseño. Razonamiento lógico al proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento en sentido amplio, no en el sentido de la lógica. Los razonamientos pueden ser válidos correctos o no válidos incorrectos dando por todo. En general, se considera válido un razonamiento cuando sus premisas ofrecen soporte suficiente a su conclusión. Puede discutirse el significado de "soporte suficiente", aunque cuando se trata de un razonamiento no deductivo no podemos hablar de validez sino de "fortaleza" o "debilidad" del razonamiento dependiendo de la solidez de las premisas, la conclusión podrá ser más o menos probable pero jamás necesaria, solo es aplicable el término "válido" a razonamientos del tipo deductivo. En el caso del razonamiento deductivo, el razonamiento es válido cuando la verdad de las premisas implica necesariamente la verdad de la conclusión. El razonamiento nos permite ampliar nuestros conocimientos sin tener que apelar a la experiencia. También sirve para justificar o aportar razones en favor de lo que conocemos o creemos conocer. En algunos casos, como en las matemáticas, el razonamiento nos permite demostrar lo que sabemos. El término razonamiento es el punto de separación entre el instinto y el pensamiento, el instinto es la reacción de cualquier ser vivo. Por otro lado el razonar nos hace analizar, y desarrollar un criterio propio, el razonar es a su vez la separación entre un ser vivo y el hombre. Comprensión verbal se sitúan aquellas pruebas que tratan de medir la capacidad de la persona de entender, de captar aquello que lee o escucha. Miden la capacidad de abstracción para transformar unos símbolos (palabras, frases, etc.) en significados. Habilidad numérica: Es la habilidad de una persona para usar y entender los números; conocer sus valores relativos, como usarlos para hacer juicios, como usarlos en formas flexibles cuando se suma, resta, multiplica y divide, como desarrollar estrategias útiles cuando se cuenta, se mide o se estima. Implementación de las TIC para potenciar el pensamiento matemático. Las herramientas tecnológicas en el aula potencian el aprendizaje en el estudiante del Instituto Club Unión ya que concentran su atención, por esta razón se Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 23. incluye juegos matemáticos interactivos en la sala de informática para que el estudiante desarrolle su pensamiento lógico matemático a través de estos. En las etapas del proyecto se tiene en cuenta el interés del estudiante por desarrollar las actividades, mas no se emite una calificación o juicio de su realización. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 24. CONCLUSIONES Se plantearon actividades acordes a la edad, intereses y necesidades de los estudiantes, y estas a su vez fueron desarrolladas por los niños y niñas con gran interés y agrado. Las actividades desarrolladas hasta la fecha han mejorado los procesos de adición de los estudiantes, pero estos son procesos continuos y los cuales se debe seguir desarrollando. Es necesario dedicarle más tiempo a actividades que contribuyan a desarrollar capacidades en los estudiantes que les permitan formarse como ciudadanos competentes y capaces. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/
  • 25. BIBLIOGRAFÍA. http:= www.cyberkidz.es LOZANO, Sandra patricia. Estudio de la Lógica Real en Niños de 6 a 12 Años. Tesis. Universidad Pedagógica Nacional de Colombia. Facultad de Educación. Departamento de Psicopedagogía. 1993. IBARRA, Carlos. Lógica. Addson Wesley Longman. México. 1.998 http://www.google.com/search?hl=en&q=introduccion+a+logica NOT, Louis. Las pedagogías del conocimiento, Colombia: Fondo de cultura económica, 1998 __________________ . Desarrollo del Pensamiento. Modulo Temático. Fundación Universitaria Luís Amigó. VALENCIA, Gabriel. Aprestamiento de la lógica matemática. Guía didáctica y modulo. Fundación Universitaria Luís Amigó. Colombia, Medellín 2005. BRAVO, María Jimena. Desafíos. Grupo Editorial Norma. Colombia, 2002. Los autores de este documento manifiestan que el texto, las imágenes y demás anexos son de su propia creación o tienen la autorización para hacer uso de ellos. Además dan la autorización para que este documento se pueda descargar, distribuir y publicar siempre y cuando se les reconozca su autoría y se realice sin fines comerciales, de acuerdo con los términos de la Licencia CreativeCommonsBy-Nc: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/co/