1. ÁREA DE CONOCIMIENTO: INGENIERÍA-ARQUITECTURA
CARRERA: INGENIERÍA ELÉCTRICA CÓDIGO DE CARRERA: 43
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS I
Código Semestre U.C. Densidad Horaria Pre-Requisito
H.T. H.P. H.L. T.H.
4301141 I 4 3 2 - 5 S/P
AÑO ACADÉMICO DE REVISIÓN DE ESTE AÑO ACADÉMICO DE VIGENCIA DE
ESTE PROGRAMA: 2011 DE ESTE PROGRAMA: 2012-II

2. JUSTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
La asignatura de Matemática I forma parte de la formación básica del Ingeniero y/o del Arquitecto,
tiene como propósito introducir al estudiante en los diferentes métodos de comprensión y
resolución de problemas matemáticos, gráficos, numéricos y analíticos. A través de este curso se
estudian las desigualdades, los tipos de funciones, dominio, rango y operaciones de funciones.
Además se determinan los limites y la continuidad de una función, Se estudian las formulas de
derivadas y se aplicaran en el trazado de curvas.
Adicionalmente la asignatura propiciara la consolidación de habilidades y destrezas para el uso
adecuado de los símbolos y lenguaje matemático, así mismo como el desarrollo de un
pensamiento lógico reflexivo y creativo.
OBJETIVO GENERAL
Al finalizar la asignatura Matemáticas I, los alumnos estarán en capacidad de implementar las
herramientas obtenidas, para la interpretación y aplicación de los diversos problemas que se
presenten en las materias avanzadas.
DISTRIBUCIÓN PROGRAMÁTICA DE LA ASIGNATURA POR
UNIDADES DE CONTENIDO
UNIDAD I. INECUACIONES. Duración: 2 semanas.
UNIDAD II. FUNCIONES. Duración: 5 semanas.
UNIDAD III. LÍMITE Y CONTINUIDAD. Duración: 4 semanas.
UNIDAD IV. DERIVADAS. Duración 4 semanas.
UNIDAD V. APLICACIONES DE LA DERIVADA. Duración: 3 semanas.

3. UNIDAD I OBJETIVO TERMINAL UNIDAD I
INECUACIONES
Al finalizar la unidad, el alumno desarrollara
habilidades y destrezas en la solución de
Duración: 2 semanas
problemas con inecuaciones.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
- Identificar la recta real, desarrollando concepto de números reales y su clasificación.
- Solucionar problemas de inecuaciones polinómicas y racionales a través del método
tabular o signos alternados.
- Solucionar problemas de desigualdades en valor absoluto aplicando propiedades.
CONTENIDO:
- Recta real.
Desigualdades.
Definición.
- Inecuaciones.
Definición.
- Tipos de inecuaciones.
Inecuaciones Polinómicas.
Inecuaciones lineales.
Inecuaciones cuadráticas.
Inecuaciones de polinomio de grado
Inecuaciones racionales
Inecuaciones Valor absoluto.
ESTRATEGIAS FORMATIVAS DE RECURSOS
APRENDIZAJE
- Exposición didáctica por parte del docente. - Pizarrón
Lecturas previas sobre los temas del curso - Marcadores.
por parte de los estudiantes. - Video Beam.
- Discusión y resolución de problemas en - Guías de ejercicios
clase prácticos.
- por parte del docente y los alumnos.
- Asignación de problemario.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN:
- Evaluación de la participación individual en la resolución de problemas en el aula.
- Pruebas escritas.

4. UNIDAD II OBJETIVO TERMINAL UNIDAD II
FUNCIONES Al finalizar la unidad, el participante analizara
los conceptos de funciones para efectuar
Duración: 5 semanas
operaciones diversas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
- Identificar las relaciones de las funciones y su clasificación.
- Expresar una función definiendo la como una relación.
- Determinar el dominio y el rango de una función.
- Determinar si una función tiene inversa.
- Aplicar operaciones: suma, resta, multiplicación, división, y composición de
funciones.
- Analizar los diferentes tipos de funciones.
CONTENIDO:
- Relaciones.
- Funciones.
- Clasificación de la función:
Inyectiva.
Sobreyectiva.
Biyectiva.
- Dominio rango.
- Función inversa.
- Operaciones con funciones.
- Composición de funciones.
- Tipos de funciones:
Función lineal.
Función cuadrática.
Función Polinómicas de grado mayor que 2.
Función potencial.
Función radical.
Función racional.
Función exponencial y logarítmica.
Función por trozos.
Función trigonométrica.
Función inversa.

5. ESTRATEGIAS FORMATIVAS DE RECURSOS
APRENDIZAJE
- Exposición didáctica por parte del docente. - Pizarrón.
Lecturas previas sobre los temas del curso - Marcadores.
por parte de los estudiantes. - Video Beam.
- Discusión y resolución de problemas en - Guías de ejercicios
clase prácticos.
- por parte del docente y los alumnos.
- Asignación de problemario.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN:
- Evaluación de la participación individual en la resolución de problemas en el aula.
- Pruebas escritas.

6. UNIDAD III OBJETIVO TERMINAL UNIDAD III
LÍMITES Y CONTINUIDAD Al finalizar la unidad, el alumno determinara
la continuidad de una función a través de los
Duración: 4 semanas
límites.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
- Enunciar el concepto de límite de una función.
- Aplicar las propiedades de los límites.
- Calcular límites de la forma aplicando factorización, conjugadas y cambios de
variables.
- Desarrollar límites de la forma atraves de la división de la variable de
mayor exponente.
- Calcular límites trigonométricos utilizando identidades trigonométricas.
- Solucionar indeterminaciones que pueden presentarse al buscar el límite de una
función.
CONTENIDO:
- Definición de límites.
- Definición geométrica
- Definición analítica.
- Propiedades de los límites.
- Limites laterales.
Límites de la forma: Limite .
Límites de la forma .
Límites trigonométricos
- Continuidad de una función.
ESTRATEGIAS FORMATIVAS DE RECURSOS
APRENDIZAJE
- Exposición didáctica por parte del docente. - Pizarrón
Lecturas previas sobre los temas del curso - Marcadores.
por parte de los estudiantes. - Video Beam.
- Discusión y resolución de problemas en - Guías de ejercicios
clase por parte del docente y los prácticos.
alumnos.
- Asignación de problemario.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN:
- Evaluación de la participación individual en la resolución de problemas en el aula.
- Pruebas escritas.

7. UNIDAD IV OBJETIVO TERMINAL UNIDAD IV
DERIVADAS
Al finalizar la unidad, el alumno podrá
calcular la derivada de los diferentes tipos de
Duración: 4 semanas
funciones aplicando sus propiedades.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
- Interpretar geométricamente la derivada de una función utilizando su definición.
- Calcular la derivada de una función a través de todas sus reglas.
- Calcular derivadas sucesivas de una función.
- Calcular derivadas de una función a través de la regla de la cadena
- Calcular las derivadas implícitas de una función.
- Utilizar regla de L’Hospital para el límite de una función.
CONTENIDO:
- Definición de derivada.
- Interpretación geométrica de la derivada.
- Reglas de la derivada.
- Derivadas sucesivas.
- Regla de la cadena.
- Derivada implícita.
- Regla de L’Hospital.
ESTRATEGIAS FORMATIVAS DE RECURSOS
APRENDIZAJE
- Exposición didáctica por parte del docente. - Pizarrón
Lecturas previas sobre los temas del curso - Marcadores.
por parte de los estudiantes. - Video Beam.
- Discusión y resolución de problemas en - Guías de ejercicios
clase por parte del docente y los prácticos.
alumnos.
- Asignación de problemario.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN:
- Evaluación de la participación individual en la resolución de problemas en el aula.
- Ejercicios dirigidos.
- Pruebas escritas.

8. UNIDAD V OBJETIVO TERMINAL UNIDAD V
APLICACIONES DE LAS
DERIVADAS Al finalizar la unidad, el alumno aplicara las
derivadas para determinar los máximos y
Duración: 3 semanas mínimos para el trazado de curva.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
- Detectar la existencia de máximos y mínimos a través del teorema de rolle.
- Describir las formas de aplicación del Teorema de Cauchy.
- Describir las formas de aplicación del Teorema de Lagrange.
- Determinar los puntos críticos a través de las derivadas
- Determinar si una función es creciente o decreciente a través del criterio de las
primeras derivadas.
- Determinar la concavidad de una función a través del el criterio de la segunda
derivada.
- Trazar curvas.
CONTENIDO:
- Teorema de valor extremo.
- Teorema de Rolle.
- Teorema de valor medio (Lagrange).
- Puntos críticos, crecimientos y decrecimientos.
- Criterio de la primera derivada par valores extremos.
- Criterio de la segunda derivadas para valores extremos.
- Concavidad y punto de inflexión.
- Trazados de curvas.
ESTRATEGIAS FORMATIVAS DE RECURSOS
APRENDIZAJE
- Exposición didáctica por parte del docente. - Pizarrón
Lecturas previas sobre los temas del curso - Marcadores.
por parte de los estudiantes. - Video Beam.
- Discusión y resolución de problemas en - Guías de ejercicios
clase por parte del docente y los prácticos.
alumnos.
- Asignación de problemario.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN:
- Evaluación de la participación individual en la resolución de problemas en el aula.
- Ejercicios dirigidos.
- Pruebas escritas.

9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BÁSICAS
Purcell, Varberg, Rigdon (2007) Cálculo 9na Edición. Editorial Pearson Educación.
Piotr, M. y Wisnieewski, A. (2003) Introducción a Las Matemáticas Universitarias 1er
Edición. Editorial McGraw-Hill.
Leithold, Luis (2010) Cálculo 7ma Edición. Editorial Harla México.
Edwards y Penney, (1986) Cálculo y Geometría Analítica. 2da. Edición México. Editorial
Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.
Demidovich, B.A. (1989). 5000 Problemas De Análisis Matemático. 4ta. Edición España,
Editorial Paraninfo, S.A.
Fraleigh, John. (1984). Cálculo con Geometría Analítica. 1era. Edición México. Editorial
Fondo Educativo Interamericano.
Goldsten, Larry, Lay D. y Shneider D.D. (1990). Cálculo y Sus Aplicaciones. 4ta. Edición
México. Editorial Prentice Hall.
Hostetler y Larson. (1992). Cálculo y Geometría Analítica. 3era. Edición Colombia. Editorial
Mcgraw Hill.
Purcell, Edwin y Verberz, D. (1987). Cálculo con Geometría Analítica. 4ta. Edición México.
Editorial Prentice Hall Hispanoamericana. S.A.