Especialistas de gestión de la calidad

1. INSTITUTO ECUATORIANO DE NORMALIZACIÓN
DÉCIMO SEGUNDO PROGRAMA DE
FORMACIÓN DE ESPECIALISTAS
EN GESTIÓN DE LA CALIDAD
2011

2. TÉCNICAS ESTADÍSTICAS PARA LA CALIDAD

3. INFORMACION SOBRE EL CURSO
LUNES A VIERNES
16:00 a 20:00
-Certificado de Asistencia
-Certificado Esp en GC
(6 módulos )
-Certificado de Renovación
(3 módulos)
ASISTENCIA 20 PUNTOS
TRABAJOS 40 PUNTOS
EXAMEN 40 PUNTOS

4. OBJETIVO
MANEJAR LAS TÉCNICAS Y PRINCIPIOS
BÁSICOS DE CONTROL ESTADÍSTICO DE LA
CALIDAD, PARA LOGRAR UNA
IMPLANTACIÓN EFECTIVA DEL CONTROL
DE LA CALIDAD EN LA EMPRESA.

5. CONTENIDO
INTRODUCCION
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
PARETO E ISHIKAWA
GRAFICOS DE CONTROL POR VARIABLES Y
ATRIBUTOS
INSPECCION AL 100% Y MUESTREO DE
ACEPTACION POR ATRIBUTOS Y
VARIABLES

6. INTRODUCCION

7. EVOLUCIÓN DE LA CALIDAD
1900 1920 1940 1960 1980 2000
Inspección
Control Estadístico de la Calidad
Confiabilidad
Control de Calidad Total
Aseguramiento
de la Calidad
Seguridad del Producto
Liderazgo
de la Alta
Gerencia

8. CALIDAD DEL PRODUCTOCALIDADDELPRODUCTO
1950 1960 1970 1980 1990

9. CALIDAD DEL PRODUCTO
DE ACUERDO A JURAN:
– PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO
MASIVO EN CALIDAD.
– PROGRAMAS ANUALES DE MEJORA EN
CALIDAD.
– LIDERAZGO DE LA ALTA GERENCIA EN
FUNCIÓN DE LA CALIDAD

10. CALIDAD DEL PRODUCTO
DE ACUERDO A ISHIKAWA:
– CONTROL DE CALIDAD A LO ANCHO DE LA
COMPAÑÍA.
– AUDITORÍAS DE CONTROL DE CALIDAD.
– EDUCACIÓN Y ENTRENAMIENTO.
– CÍRCULOS DE CALIDAD.
– MÉTODOS ESTADÍSTICOS.
– ACTIVIDADES PROMOCIONALES EN CALIDAD
EN TODO EL PAÍS

11. QUE ES UN LIDER
LOS LIDERES ESTABLECEN LA UNIDAD DE
PROPOSITO Y LA ORIENTACION DE LA
ORGANIZACIÓN. ELLOS DEBERIAN CREAR
Y MANTENER UN AMBIENTE INTERNO, EN
EL CUAL EL PERSONAL PUEDA LLEGAR A
INVOLUCRASE TOTALMENTE EN EL LOGRO
DE LOS OBJETIVOS DE LA ORGANIZACION

12. APLICACIÓN DE TÉCNICAS
ESTADÍSITICAS
ISO
9000
ISO
9001
ISO
14001
ISO/IEC
17025
INEN 0 INEN-ISO
10012
0.2 g 4.2.4 4.5.1 4.10 4.1.2.10 4.6
2.7.2 f 8.4 4.5.2 4.11 4.7
2.10 8.5.1 4.5.3 4.12 4.8
8.5.2 4.5.4 5.9 4.9
8.5.3

13. CRITERIOS DE EXCELENCIA
MALCOLM BALDRIGE
MODELO SISTEMICO DE AUTOEVALUACIÓN EMPRESARIAL
IMPULSADORES
VIABILIZADORES
PLANEACIÓN
ESTRATÉGICA
LIDERAZGO
ENFOQUE
CLIENTE
MERCADO
ENFOQUE EN
RECURSOS
HUMANOS
GESTIÓN DE
PROCESOS
FINANCIEROS
SATISFACCIÓN
DE CLIENTES
PROVEEDORES
PERSONAS
PRODUCTOS Y
PROCESOS
PLANEACION
ESTRATÉGICA
PLANESDE
ACCIÓN
INFORMACIÓN Y ANALISIS
RESULTADOS

14. PAPEL DE LAS TÉCNICAS
ESTADÍSTICAS
AYUDAN A RESOLVER PROBLEMAS Y
MEJORAR LA EFICACIA Y EFICIENCIA DE
LAS ORGANIZACIONES.

15. EFICACIA - EFICIENCIA
EFICACIA
GRADO EN QUE SE REALIZAN ACTIVIDADES
PLANIFICADAS Y SE ALCANZAN LOS
RESULTADOS PLANIFICADOS
EFICIENCIA
RELACIÓN ENTRE EL RESULTADO
ALCANZADO Y LOS RECURSOS UTILIZADOS

16. EFICACIA - EFICIENCIA
LA GENTE
SABE
CÓMO
TRABAJAR
PERO NO
SABE CÓMO
DEBE
TRABAJAR
A B
EFICIENCIA
RECURSOS
EFICACIA 3.2.14
3.2.15

17. PAPEL DE LAS TÉCNICAS
ESTADÍSTICAS
AYUDAN A MEDIR, DESCRIBIR, ANALIZAR,
INTERPRETAR Y HACER MODELOS DE
DICHA VARIABILIDAD.

18. RECOMENDACION
NO MIDA nada a no ser que lo vaya a
REGISTRAR.
NO REGISTRE nada a no ser que lo vaya a
REPRESENTAR en formato gráfico.
NO REPRESENTE nada a no ser que lo vaya a
ANALIZAR.
NO ANALICE nada a no ser que vaya a ACTUAR.

19. HOJAS DE VERIFICACION
ES UNA HERRAMIENTA QUE SE UTILIZA PARA RECOLECTAR DATOS EN UN FORMATO
LOGICO Y SIRVE DE HECHO COMO UNA HERRAMIENTA DE TRANSICION ENTRE LA
RECOLECCION DE DATOS Y EL USO DE TECNICAS MAS AVANZADAS.
LA HOJA DE VERIFICACION ES UNA HERRAMIENTA UTILIZADA PARA EL REGISTRO Y
ORGANIZACIÓN DE INFORMACION Y/O DATOS
TIPOS DE HOJAS DE VERIFICACION:
REGISTRO DE DATOS
– DATOS POR VARIABLES
– DATOS POR ATRIBUTOS
LOCALIZACION
LISTA DE VERFICACION
EL USUARIO PUEDE SER CREATIVO E INVENTAR SU PROPIA HOJA DE VERIFICACION, SI LAS
EXISTENTES NO SE ADECÚAN A SUS NECESIDADES
VERIFICACION VARIABLES
VERIFICACION ATRIBUTOS
VERIFICACION LOCALIZACION
LISTA VERIFICACION

20. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

21. DEFINICIONES DE DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS
ES UNA TABLA QUE SUMARIZA EN FORMA
ORDENADA POR CLASES LA INFORMACIÓN
OBTENIDA, EN FORMA DE VALORES DE
UNA VARIABLE.
ES UNA LISTA DE CLASES DE DATOS,
JUNTO CON EL NÚMERO DE VALORES
QUE CAEN DENTRO DE CADA UNA

22. PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UNA
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
R DETERMINAR EL RANGO DE LOS DATOS
OBSERVADOS (VM-Vm)
N DECIDIR EL NÚMERO DE CLASES (5-14)
C DETERMINAR EL ANCHO DE CADA CLASE (R/N)
L DETERMINAR LAS CLASES MEDIANTE EL LISTADO
DE SUS LÍMITES
LOS LÍMITES DE LAS CLASES DEBEN TENER UN DECIMAL MÁS
QUE LOS DATOS REALES Y SI ES POSIBLE TERMINAR EN 5.

23. PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UNA
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
F REGISTRAR Y CONTAR EL NÚMERO DE
VALORES QUE OCURREN EN CADA CLASE
T PREPARAR LA TABLA DE
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

24. PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UNA
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
HERRAMIENTAS ESTADISTICAS APLICABLES AL
CONTROL DE CALIDAD
No. OBSERVACIONES No. INTERVALOS
< 50 5 - 7
5O -100 6 - 10
100 - 250 7 - 12
> 250 10 - 20

25. PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UNA
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
MANUAL DE CONTROL DE CALIDAD
JURAN / FRANK M. GRINA
No. OBSERVACIONES No. INTERVALOS
20 - 50 6
51 - 100 7
101 - 200 8
201 - 500 9
501 - 1000 10
> 1000 11 - 20

26. PARA REALIZAR ÉSTE ANÁLISIS SE
NECESITA COMO MÍNIMO 50
MEDICIONES.
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

27. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
EJEMPLO RESUELTO
LA TABLA MUESTRA LOS VALORES BRUTOS CORRESPONDIENTES A
LAS MEDICIONES DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA DE 100 BOBINAS
3.37 3.34 3.38 3.32 3.33 3.28 3.34 3.31 3.33 3.34
3.29 3.36 3.30 3.31 3.33 3.34 3.34 3.36 3.39 3.34
3.35 3.36 3.30 3.32 3.33 3.35 3.35 3.34 3.32 3.38
3.32 3.37 3.34 3.38 3.36 3.37 3.36 3.31 3.33 3.30
3.35 3.33 3.38 3.37 3.44 3.32 3.36 3.32 3.29 3.35
3.38 3.39 3.34 3.32 3.30 3.39 3.36 3.40 3.32 3.33
3.29 3.41 3.27 3.36 3.41 3.37 3.36 3.37 3.33 3.36
3.31 3.33 3.35 3.34 3.35 3.34 3.31 3.36 3.37 3.35
3.40 3.35 3.37 3.32 3.35 3.36 3.38 3.35 3.31 3.34
3.35 3.36 3.39 3.31 3.31 3.30 3.35 3.33 3.35 3.31

28. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
R DETERMINAMOS EL RANGO DE LOS DATOS
OBSERVADOS
R=3.44-3.27=0.17
N DECIDIMOS EL NÚMERO DE CLASES, N=6
C DETERMINAMOS EL TAMAÑO DE CADA CLASE
C= 0.17/6=0.028 ~ 0.03
L DETERMINAMOS LAS CLASES MEDIANTE EL
LISTADO DE SUS LÍMITES
Vm=3.27
LA PRIMERA CLASE DEBE EMPEZAR CON EL
VALOR DE 3.265 Y UN TAMAÑO DE CLASE DE
0.03.
PRIMERA CLASE SERÍA 3.265- 3.295

29. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
F REGISTRAR Y CONTAR EL NÚMERO DE VALORES
QUE OCURREN EN CADA CLASE.
T PREPARAR LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS.
CLASES CONTEO FRECUENCIA
3.265 – 3.295 ///// 5
3.295 – 3.325 ///// /////..../// 23
3.325 – 3.355 ///// /////....../ 36
3.355 – 3.385 ///// /////.....// 27
3.385 – 3.415 ///// /// 8
3.415 – 3.445 / 1
TOTAL 100

30. DEFINICIONES
POBLACION: Es el conjunto completo de individuos o
elementos de interés con una o más características
comunes sobre las cuales se va a realizar el estudio.
LOTE: Es una cantidad específica de material con
características similares, o que es fabricada bajo
condiciones de producción uniformes, que se somete a
inspección como un conjunto unitario (N).
MUESTRA: Es un subconjunto seleccionado de la
población sobre el cual se llevan a cabo los ensayos o
análisis (n).

31. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
REPRESENTACIÓN GRÁFICA

32. HISTOGRAMA
SE COLOCAN LAS CLASES A LO LARGO
DEL EJE HORIZONTAL Y LOS
VALORES NUMÉRICOS DE CADA
CLASE SE REPRESENTAN POR
BARRAS VERTICALES.
ES UN GRAFICO MUY ÚTIL PARA
IDENTIFICAR Y VISUALIZAR LA
DISPERSIÓN DE LOS DATOS.

33. HISTOGRAMA- RESISTENCIA
ELÉCTRICA
0
10
20
30
40
RESISTENCIA ELÉCTRICA
FRECUENCIA
3.265 - 3.295
3.295 - 3.325
3.325 - 3.355
3.355 - 3.385
3.385 - 3.415
3.415 - 3.445
GRAFICO
Xn=3,35Ω
LIE=3,25Ω
LSE=3,45Ω
Xm=3,344Ω
σ=0,0315Ω
LIE=3,25Ω Xn=3,35Ω LSE=3,45Ω
Xm=3,344ΩLI=3,247Ω LS=3,433Ω

34. POLÍGONO DE FRECUENCIAS
SE COLOCAN LAS MARCAS DE CLASES A LO
LARGO DEL EJE HORIZONTAL Y LOS
VALORES NUMÉRICOS DE CADA CLASE SE
REPRESENTAN POR PUNTOS QUE LUEGO
SON CONECTADOS SUCESIVAMENTE POR
LINEAS RECTAS HASTA FORMAR EL
POLÍGONO.
ES UN GRÁFICO QUE PERMITE OBSERVAR
EL PERFIL DE DISTRIBUCIÓN DE UNA
SERIE DE DATOS.

35. POLÍGONO DE FRECUENCIAS
0
5
10
15
20
25
30
35
40
3.265- 3.295 3.295- 3.325 3.325- 3.355 3.355- 3.385 3.385- 3.415 3.415- 3.445
RESISTENCIA ELÉCTRICA
FRECUENCIA GRAFICO
Xn=3,35Ω
LIE=3,25Ω
LSE=3,45Ω
Xm=3,344Ω
σ=0,0315Ω

36. FRECUENCIAS ACUMULADAS
MUESTRAN EL NÚMERO, FRACCION O
PORCENTAJE TOTAL DE OCURRENCIAS
QUE SON MENORES O MAYORES DE
CIERTOS VALORES CLAVE.
LA FRECUENCIA ACUMULADA PARA CADA
CLASE ES LA SUMA DE LA FRECUENCIA
PARA ESA CLASE Y TODAS LAS CLASES
MENORES.

37. FRECUENCIAS RELATIVAS
LAS FRECUENCIAS RELATIVAS SON MUY
ÚTILES AL RESUMIR GRANDES
CONJUNTOS DE DATOS.
SON FRACCIONES O PORCENTAJES QUE
SE CALCULAN DIVIDIENDO LA FRECUENCIA
REAL DE CADA CLASE PARA EL NÚMERO
TOTAL DE OBSERVACIONES REALIZADAS.

38. TABLA DE FRECUENCIAS
MARCAS DE
CLASES FRECUENCIA
FRECUENCIA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA RELATIVA
ACUMULADA (OJIVA)
3.28 5 5 0,05 0,05
3.31 23 28 0,23 0,28
3.34 36 64 0,36 0,64
3.37 27 91 0,27 0,91
3.40 8 99 0,08 0,99
3.43 1 100 0,01 1

39. OJIVA
ES UN POLÍGONO DE FRECUENCIAS
RELATIVAS ACUMULADAS

40. OJIVA
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
3.28 3.31 3,34 3.37 3.40 3.43
RESISTENCIA ELECTRICA
FRECUENCIAACUMULADA
GRAFICO
Xn=3,35Ω
LIE=3,25Ω
LSE=3,45Ω
Xm=3,344Ω
σ=0,0315Ω
64%

41. EJERCICIO
Elabore la tabla de distribución de
frecuencias, histograma, polígono de
frecuencias y ojiva del ejemplo siguiente.

42. INGRESOS ANUALES DE LOS
EJECUTIVOS DE UNA EMPRESA
INGRESO
ANUAL ($)
MARCAS DE
CLASE
FRECUENCIA
REAL
20 000 a < 30 000 25 000 5
30 000 a < 40 000 35 000 17
40 000 a < 50 000 45 000 22
50 000 a < 60 000 55 000 28
60 000 a < 70 000 65 000 14
70 000 a < 80 000 75 000 8
80 000 a < 90 000 85 000 3
No. EJECUTIVOS 97

43. INGRESOS ANUALES DE LOS
EJECUTIVOS DE UNA EMPRESA
FRECUENCIA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
ACUMULADA
5 0.052 0.052
22 0.175 0.227
44 0.227 0.454
72 0.289 0.743
86 0.144 0.887
94 0.082 0.969
97 0.031 1.000

44. GRAFICO
HISTOGRAMA - INGRESOS AUALES DE
UNA EMPRESA AMERICANA
0
5
10
15
20
25
30
INGRESOS ANUALES (MILES DE DÓLARES)
FRECUENCIA
20 a < 30
30 a < 40
40 a < 50
50 a < 60
60 a < 70
80 a < 90

45. GRAFICO
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
0
5
10
15
20
25
30
20 a < 30 30 a < 40 40 a < 50 50 a < 60 60 a < 70 70 a < 80 80 a < 90
INGRESOS ANUALES (MILES DE DÓLARES)
FRECUENCIA

46. GRAFICO
OJIVA
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
25 35 45 55 65 75 85
INGRESOS ANUALES (MILES DE DÓLARES)
FRECUENCIARELATIVASACUMULADAS

47. CAPACIDAD DE PROCESO

48. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
NORMAL
Un proceso de fabricación que solo tenga causas
de variación aleatoria da como resultado una
distribución a uno y otro lado de una línea central
(tabulación de frecuencias).
Si el número de mediciones es infinitamente
grande y la precisión del instrumento de medición
es infinitamente buena, la tabulación de frecuencias
se transforma en una curva que se caracteriza por
una tendencia central y una desviación típica.

49. CAPACIDAD DE PROCESO
TODO PROCESO ES SUSCEPTIBLE DE
MEDICIÓN.
LA CAPACIDAD DE PROCESO ES UNA
MEDIDA QUE ESPECIFICA SI EL PROCESO
DE FABRICACIÓN PUEDE MANTENERSE
DENTRO DE TOLERANCIA.

50. CAPACIDAD DE PROCESO
SI SE USA 6σ ESTO QUIERE DECIR QUE EL 99.74%
DE LOS ELEMENTOS PRODUCIDOS SE
ENCONTRARÁ DENTRO DEL AREA QUE
COMPRENDE A LA CAPACIDAD DE PROCESO.
LA CAPACIDAD DE PROCESO 6σ, TIENE QUE SER
MENOR QUE LA TOLERANCIA DADA POR LAS
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS.

51. CAPACIDAD DE PROCESO
6s
ICP = < 0,75
T
PARA QUE EL PROCESO SEA
CAPAZ DE CUMPLIR CON
LAS ESPECIFICACIONES EL:

52. CAPACIDAD DE PROCESO DE UNA MÁQUINA EN
COMPARACIÓN CON LA TOLERANCIA
Si 6s > T o ICP > 0.75
PUEDE AYUDAR UN MANTENIMIENTO ADECUADO
O MEJORAMIENTO TÉCNICO.
HAY QUE SELECCIONAR LOS ARTÍCULOS
CORRECTOS, ESTO IMPLICA UNA INSPECCIÓN AL
100%.
VER LA POSIBILIDAD DE AMPLIAR LA BANDA DE
TOLERANCIA.
HAY QUE CAMBIAR LA MAQUINARIA.

53. CAPACIDAD DE PROCESO DE UNA MÁQUINA EN
COMPARACIÓN CON LA TOLERANCIA
Si 6σ = T ó ICP = 0.75
HAY QUE CENTRAR LA X DEL PROCESO
CON EL PUNTO MEDIO DE LA TOLERANCIA.

54. CAPACIDAD DE PROCESO DE UNA MÁQUINA EN
COMPARACIÓN CON LA TOLERANCIA
Si 6σ < T ó ICP < 0.75
NO DEBE EMPLEARSE LA INSPECCIÓN AL
100%.
SE DEBE INVESTIGAR SI LA REDUCCIÓN DE
LA BANDA DE TOLERANCIA REDUNDARÁ EN
UNA MEJORA ECONÓMICA DE LA
PRODUCCIÓN.

55. PRINCIPIO DE PARETO

56. DIAGRAMA DE PARETO
ES UN GRAFICO QUE REPRESENTA EN
FORMA ORDENADA EL GRADO DE
IMPORTANCIA QUE TIENEN LOS DIFERENTES
FACTORES EN UN DETERMINADO
PROBLEMA, CONSIDERANDO LA
FRECUENCIA CON QUE OCURRE CADA UNO
DE LOS FACTORES.

57. DIAGRAMA DE PARETO
SU NOMBRE SE DEBE A WILFRIDO
PARETO, ECONOMISTA ITALIANO QUE
CENTRABA SU ATENCIÓN EN LOS “POCOS
VITALES” CONTRA LOS “MUCHOS
TRIVIALES”.
EL 80% DE LA RIQUEZA ESTABA
CONTROLADA POR EL 20%
DE LAS PERSONAS

58. DIAGRAMA DE PARETO
REGLA 80-20
EL 80% DE TODOS LOS PROBLEMAS
PROVIENEN DEL 20% DE LAS CAUSAS
80%
20%

59. DIAGRAMA DE PARETO
REGLA 80-20
APROXIMADAMENTE:
– EL 80 % DE LAS VENTAS DE UNA COMPAÑÍA
ESTA EN EL 20 % DE LOS CLIENTES.
– EL 80 % DEL TOTAL DE DEFECTOS
ENCONTRADOS EN UN PRODUCTO SE DEBE AL
20% DE LAS CAUSAS IDENTIFICADAS.

60. ¿PARA QUE SIRVE EL
DIAGRAMA DE PARETO?
PARA IDENTIFICAR LOS “POCOS VITALES”
O ESE 20%.
PARA APLICAR LA ACCIÓN CORRECTIVA
DONDE SE OBTENGA MAYOR BENEFICIO.
PARA CATALOGAR LOS FACTORES EN
ORDEN DE IMPORTANCIA.

61. ¿CÓMO SE HACE UN
DIAGRAMA DE PARETO?
1. IDENTIFIQUE EL PROBLEMA O ÁREA DE
MEJORA.
2. ELABORE UNA LISTA DE FACTORES
INCIDENTES EN EL PROBLEMA.
3. ESTABLEZCA UN PERÍODO DE TIEMPO PARA LA
RECOLECCIÓN DE DATOS
4. ORDENE LOS FACTORES DE ACUERDO A SU
FRECUENCIA

62. ¿CÓMO SE HACE UN
DIAGRAMA DE PARETO?
5. CALCULE EL PORCENTAJE PARCIAL
ni
ai (%) = -------------- x 100
N
6. CALCULAR EL PROCENTAJE ACUMULADO ,
SUMANDO EN FORMA CONSECUTIVA LOS
PORCENTAJES DE CADA FACTOR.
7. CONSTRUIR EL DIAGRAMA DE PARETO

63. CONSTRUCCIÓN DEL
DIAGRAMA DE PARETO
1. EJE HORIZONTAL
SE DESCRIBEN LOS FACTORES DE IZQUIERDA A DERECHA
EN ORDEN DECRECIENTE EN CUANTO A SU FRECUENCIA.
2. EJE VERTICAL IZQUIERDO
SE GRADÚA PARA MOSTRAR EL NÚMERO DE CASOS QUE
SE DA EN RAZÓN DE CADA UNO DE LOS FACTORES.
3. EJE VERTICAL DERECHO
SE MOSTRARÁ EL PORCENTAJE RELATIVO ACUMULADO.

64. CONSTRUCCIÓN DEL
DIAGRAMA DE PARETO
4. TRACE LAS BARRAS CORRESPONDIENTES A
LOS DISTINTOS FACTORES. LA ALTURA DE
LAS BARRAS REPRESENTA EL NÚMERO DE
VECES QUE OCURRIÓ EL FACTOR.
5. COLOQUE LOS PUNTOS QUE REPRESENTAN
EL % RELATIVO ACUMULADO TENIENDO EN
CUENTA LA GRADUACIÓN DE LA BARRA
VERTICAL DERECHA Y TRAZAR LA CURVA
POR DICHOS PUNTOS.

65. EJERCICIO RESUELTO
EN LA SIGUIENTE TABLA SE MUESTRA LAS NO CONFORMIDADES
ENCONTRADAS Y LOS COSTOS POR FALLAS INTERNAS DE CADA UNO DE
ELLOS, OBSERVADOS EN UNA CIERTA LINEA DE PRODUCCION DE BALDOSAS
CERAMICAS DURANTE 3 MESES, EN LA CUAL SE PRODUJERON 5000 UNIDADES
TIPO DE NO CONFORMIDAD
No. NO
CONFORMIDADES COSTO UNITARIO
FRACTURAS 10 2,0
RAYADOS 42 1,0
MANCHAS 6 0.5
RESISTENCIA A LA ROTURA 104 2,0
RAJADURAS 4 1.5
BURBUJAS 20 0.5
OTROS 14 0.1

66. EJERCICIO RESUELTO
TIPO DE NO CONFORMIDAD
No. NO
CONFORMIDADES
TOTAL
ACUMULADO
RESISTENCIA A LA ROTURA 104 104
RAYADOS 42 146
BURBUJAS 20 166
FRACTURAS 10 176
MANCHAS 6 182
RAJADURAS 4 186
OTROS 14 200
TOTAL 200

67. EJERCICIO RESUELTO
PORCENTAJE PARCIAL PORCENTAJE ACUMULADO
52 52
21 73
10 83
5 88
3 91
2 93
7 100
100

68. EJERCICIO RESUELTO
BALDOSAS CERAMICAS
No. NO CONFORMIDADES
104
42
20
10
6 4
14
52
83
88
91
93
100
73
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
RESISTENCIA
A LA ROTURA
RAYADOS BURBUJAS FRACTURAS MANCHAS RAJADURAS OTROS
NO CONFORMIDADES
No.NOCONFORMIDADES
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

69. DIAGRAMA DE
PARETO POR COSTOS
TIENE MAYOR IMPACTO EN LA GERENCIA.
SE CALCULA EL COSTO POR CADA TIPO DE
DEFECTO.
EL EJE VERTICAL IZQUIERDO ESTÁ
GRADUADO EN FUNCIÓN DE LOS COSTOS
DE CADA FACTOR.

70. DIAGRAMA DE
PARETO POR COSTOS
REORDENAMIENTO DE CATEGORIAS DE LOS FACTORES.
CUANDO EL COSTO DE CADA FACTOR ESTÁ SIENDO
CONSIDERADO, OCURRE UN REORDENAMIENTO DE LAS
CATEGORÍAS DE LOS FACTORES, DEBIDO AL ALTO COSTO DE
ALGUNOS TIPOS DE FACTORES.
UN TIPO DE FACTOR QUE SE PRESENTA CON MAYOR
FRECUENCIA PUEDE TENER ASOCIADO UN MENOR COSTO EN
COMPARACIÓN CON AQUEL QUE NO SE REPITA TAN
FRECUENTEMENTE, PERO CUYO COSTO ES MUY ALTO, ÉSTE
ÚLTIMO QUEDARÁ COLOCADO AHORA COMO LA PRIMERA
CATEGORÍA.

71. EJERCICIO RESUELTO
TIPO DE NO CONFORMIDAD COSTO TOTAL TOTAL ACUMULADO
RESISTENCIA A LA ROTURA 208 208
RAYADOS 42 250
FRACTURAS 20 270
BURBUJAS 10 280
RAJADURAS 6 286
MANCHAS 3 289
OTROS 1,4 290,4
TOTAL 290,4

72. EJERCICIO RESUELTO
PORCENTAJE PARCIAL PORCENTAJE ACUMULADO
72 72
14 86
7 93
3 96
2 98
1 100
0 100
100

73. EJERCICIO RESUELTO
BALDOSAS CERAMICAS
COSTOS
208
42
20
10 6 3 1,4
72
86
93
96
98 100 100
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
RESISTENCIA
A LA ROTURA
RAYADOS FRACTURAS BURBUJAS RAJADURAS MANCHAS OTROS
NO CONFORMIDADES
COSTOS
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

74. DIAGRAMA DE ISHIKAWA
CAUSA – EFECTO

75. DIAGRAMA DE ISHIKAWA
DESARROLLADA POR EL PROFESOR
KAORU ISHIKAWA.
ES UNA HERRAMIENTA PARA
ANÁLISIS DE PROBLEMAS.
PERMITE CONOCER LAS CAUSAS
QUE INCIDEN EN EL PROBLEMA
(EFECTO)

76. CONSTRUCCIÓN DEL
DIAGRAMA DE ISHIKAWA
1. DEFINIR EL PROBLEMA
2. TRAZAMOS EL ESQUELETO
3. DEFINIMOS LAS PRINCIPALES CAUSAS
4. ANOTAMOS LAS SUBCAUSAS
5. VERIFICAMOS

77. DIAGRAMA DE ISHIKAWA
EFECTO
PROBLEMA
CAUSA CAUSA CAUSA
CAUSA CAUSA CAUSA

78. CAUSAS DEL PROBLEMA
SE RECOMIENDA AGRUPARLAS EN:
– MANO DE OBRA
– MATERIA PRIMA
– MAQUINARIA
– MÉTODO DE TRABAJO
– MEDIO AMBIENTE

79. DIAGRAMA DE ISHIKAWA
EFECTO
PROBLEMA
MANO
DE OBRA
MATERIA
PRIMA MAQUINARIA
MÉTODO MEDIO AMBIENTE

80. GRAFICOS DE CONTROL

81. GRAFICOS DE CONTROL
ES UN DIAGRAMA POR MEDIO DEL CUAL SE
PUEDE SEGUIR EL PROCESO Y DESCRIBIR
GRÁFICAMENTE LAS VARIACIONES QUE
EXPERIMENTA CON EL TIEMPO.
TODO PROCESO TIENE CAUSAS ALEATORIAS
Y CAUSAS ASIGNABLES.
ESTE GRÁFICO PERMITE ELIMINAR
RÁPIDAMENTE LAS CAUSAS ASIGNABLES DE
VARIACIÓN.

82. GRAFICOS DE CONTROL
VARIACION DEL PROCESO
– CAUSAS ALEATORIAS: DAN VALORES QUE
ALEATORIAMENTE SE DISTRIBUYEN A UN LADO
U OTRO DE UNA LÍNEA DE CONTROL.
– CAUSAS ASIGNABLES: PUEDEN MANIFESTARSE
COMO UNA TENDENCIA Y DEBEN SER
CORREGIDAS.

83. UN GRÁFICO DE CONTROL
TIENE:
UNA LÍNEA CENTRAL (LC): QUE REPRESENTA EL
VALOR EN TORNO AL CUAL SE DISTRIBUYEN LAS
MEDICIONES ALEATORIAMENTE.
LOS LÍMITES DE CONTROL SUPERIOR E INFERIOR
(LCS, LCI): SON LOS LÍMITES EN LOS QUE SE
DISTRIBUIRÁN LAS MEDICIONES
ALEATORIAMENTE.

84. Los límites de control se establecen
en una distancia de ± 3σ
LCS
Lectura
LC
LCI
t
GRÁFICO DE CONTROL

85. PROCESO “BAJO CONTROL”
• PARA EFECTUAR EL GRÁFICO SE
TOMAN MUESTRAS DEL PROCESO
DE FABRICACIÓN, SI LOS VALORES
SE DISTRIBUYEN ALEATORIAMENTE
DENTRO DE LOS LÍMITES, SE DICE
QUE EL PROCESO ESTÁ BAJO
CONTROL.

86. X – R: PROMEDIOS Y RANGOS
X – S: PROMEDIOS Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
X – R: MEDIANAS Y RANGOS
X – R: LECTURAS INDIVIDUALES
GRÁFICOS DE CONTROL
POR VARIABLES
(MEDICIONES)
TIPOS DE GRÁFICOS DE
CONTROL

87. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
(NO REQUIEREN MEDICIONES)
• p PORCENTAJE DE UNIDADES,
TRABAJOS O PROCESOS DEFECTUOSOS
• np NÚMERO DE UNIDADES, TRABAJOS O
PROCESOS DEFECTUOSOS
• c NÚMERO DE DEFECTOS POR UNIDAD,
PERSONA O DEPARTAMENTO
• µ PROPORCIÓN DE DEFECTOS POR
UNIDAD, PERSONA O DEPARTAMENTO

88. ES EL MÁS COMÚN PARA VARIABLES
X ES LA MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL
R ES LA MEDIDA DE LA DISPERSIÓN (EL
RECORRIDO ES LA DIFERENCIA ENTRE LOS
VALORES MAYOR Y MENOR)
EL GRÁFICO X y R, SE LO REALIZA
SIMULTÁNEAMENTE.
GRAFICO DE CONTROL POR
VARIABLES X - R

89. PROCEDIMIENTO PARA EL
GRÁFICO X - R
1. DECIDIR EL NÚMERO DE UNIDADES
DEL SUBGRUPO ( n )
2. INSPECCIONAR CADA UNIDAD Y
ANOTAR LOS VALORES.
3. CALCULAR EL PROMEDIO Y
DETERMINAR EL RANGO
X = ( X1 + X2 + . . .+ Xn) / n
R = X máx. - X mín.

90. 4. ESTABLECER LA ESCALA EN RELACIÓN
A LOS VALORES OBTENIDOS.
5.1 CALCULAR EL PROMEDIO DE LOS
PROMEDIOS:
X = ( X1 + X2 + .......+ Xk) / K
5.2 CALCULAR EL PROMEDIO DE LOS
RANGOS:
R = (R1 + R2 + ......+ RK)/ K
PROCEDIMIENTO PARA EL
GRÁFICO X - R

91. 6. CALCULAR LOS LÍMITES DE CONTROL
PARA EL GRÁFICO X
LC = X
LCS = X + A2R
LCI = X - A2R
PARA EL GRÁFICO R
LC = R
LCS = D4 R
LCI = D3 R
NOTA: Los factores A2, D4, D3 se encuentran en
las tablas
PROCEDIMIENTO PARA
EL GRÁFICO X - R

92. 7. GRAFICAR LOS LÍMITES ENCONTRADOS
8. GRAFICAR LOS VALORES ENCONTRADOS
9. ANALIZAR EL DIAGRAMA OBTENIDO
Nota:
Un punto sobre el LCS o bajo el LCI, en X, nos indica que el
proceso ha alterado su nivel.
Un punto por encima del LCS, en R, significa que la
dispersión del proceso se ha incrementado.
PROCEDIMIENTO PARA EL
GRÁFICO X - R

93. EJERCICIO
DETERMINAR LOS LIMITES DE CONTROL
Y LA CAPACIDAD DE PROCESO
CORRESPONDIENTES A MEDICIONES DE
RESISTENCIA ELECTRICA DE LAS
BOBINAS TOMADAS EN LA PLANTA
DURANTE SU PRODUCCION.
k ≥ 25
ESPECIFICACION : 3,35 ± 0,10Ω

94. k n=1 2 3 4 5 Xm R
1 3,37 3,34 3,38 3,32 3,33 3,35 0,06
2 3,29 3,36 3,3 3,31 3,33 3,32 0,07
3 3,35 3,36 3,3 3,32 3,33 3,33 0,06
4 3,32 3,37 3,34 3,38 3,36 3,35 0,06
5 3,35 3,33 3,38 3,27 3,44 3,35 0,17
6 3,38 3,39 3,34 3,32 3,3 3,35 0,09
7 3,29 3,41 3,27 3,36 3,41 3,35 0,14
8 3,31 3,33 3,35 3,34 3,35 3,34 0,04
9 3,4 3,35 3,37 3,32 3,35 3,36 0,08
10 3,35 3,36 3,39 3,31 3,31 3,34 0,08
11 3,28 3,34 3,31 3,33 3,34 3,32 0,06
12 3,34 3,34 3,36 3,39 3,34 3,35 0,05
13 3,35 3,35 3,34 3,32 3,38 3,35 0,06
14 3,37 3,36 3,31 3,33 3,3 3,33 0,07
15 3,32 3,36 3,32 3,29 3,35 3,33 0,07
16 3,39 3,36 3,4 3,32 3,33 3,36 0,08
17 3,37 3,36 3,37 3,33 3,36 3,36 0,04
18 3,34 3,31 3,36 3,37 3,35 3,35 0,06
19 3,36 3,38 3,35 3,31 3,34 3,35 0,07
20 3,3 3,35 3,33 3,35 3,31 3,33 0,05
3,34 0,07

95. RESOLUCION GRÁFICO X - R
n=5
CALCULAMOS EL PROMEDIO Y
EL RANGO
X = ( X1 + X2 + . . .+ Xn) / n
X = (3,37+3,34+3,38+3,32+3,33)/5 = 3,348
R = X máx. - X mín.
R = 3,38-3,32 = 0,06

96. CALCULAMOS EL PROMEDIO DE LOS
PROMEDIOS:
X = ( X1 + X2 + .......+ Xk) / K
X = (3,348+3,318+…+3,328)/20 = 3,3431
CALCULAR EL PROMEDIO DE LOS
RANGOS:
R = (R1 + R2 + ......+ RK)/ K
R = (0,06+0,07+0,06+…..+0,05)/20 = 0,073
RESOLUCIÓN GRÁFICO X - R
=

97. CALCULAMOS LOS LÍMITES DE CONTROL
PARA EL GRÁFICO X
LC = X = 3,3431
LCS = X + A2R = 3,3431+0,58*0,073=3,39
LCI = X - A2R = 3,3431-0,58*0,073=3,30
PARA EL GRÁFICO R
LC = R = 0,073
LCS = D4 R = 2,11*0,073=0,15
LCI = D3 R = 0,00*0,073=0,00
NOTA: Los factores A2, D4, D3 se encuentran en
las tablas
RESOLUCIÓN GRÁFICO X - R

98. GRAFICO DE LAS MEDIAS
GRÁFICO Xm - RESISTENCIA ELÉCTRICA - BOBINAS
3,29
3,30
3,31
3,32
3,33
3,34
3,35
3,36
3,37
3,38
3,39
0 5 10 15 20 25
HORA
Xm
Xm
Xmm
LIC
LSC

99. GRAFICO DEL RANGO
GRAFICO R - RESISTENCIA ELÉCTRICA - BOBINAS
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0 5 10 15 20 25
HORA
R
R
Rm
LICR
LSCR

100. CALCULAMOS EL PROMEDIO DE LOS
PROMEDIOS:
X = ( X1 + X2 + .......+ Xk) / K
X = (3,348+3,318+…+3,328)/18 = 3,3422
CALCULAR EL PROMEDIO DE LOS
RANGOS:
R = (R1 + R2 + ......+ RK)/ K
R = (0,06+0,07+0,06+…..+0,05)/18 = 0,0639
RESOLUCIÓN GRÁFICO X – R
Eliminados los puntos 5 y 7
=

101. CALCULAMOS LOS LÍMITES DE CONTROL
PARA EL GRÁFICO X
LC = X = 3,3422
LCS = X + A2R = 3,3422+0,58*0,0639=3,38
LCI = X - A2R = 3,3422-0,58*0,0639=3,31
PARA EL GRÁFICO R
LC = R = 0,0639
LCS = D4 R = 2,11*0,0639=0,13
LCI = D3 R = 0,00*0,0639=0,00
NOTA: Los factores A2, D4, D3 se encuentran en
las tablas
RESOLUCIÓN GRÁFICO X - R
Eliminados los puntos 5 y 7

102. GRAFICO DE CONTROL DE
LECTURAS “INDIVIDUALES”

103. GRAFICO DE CONTROL DE
LECTURAS “INDIVIDUALES”
SE UTILIZA PARA CONTROLAR EL
PROCESO, BAJO UNA DE LAS
SIGUIENTES CONDICIONES:
• CUANDO LOS PROCESOS SON UNIFORMES
• CUANDO EL MUESTREO ES DESTRUCTIVO
• CUANDO LOS PRODUCTOS SON COSTOSOS
• CUANDO LA SALIDA DE UN PROCESO TIENE GRAN
INTERVALO
• CUANDO UN PROCESO TENGA UNA
DISTRIBUCIÓN NORMAL Y SEA ESTABLE.

104. DADO QUE NO EXISTEN SUBGRUPOS
DEFINIDOS, LA VARIABILIDAD DEL
PROCESO ESTARÁ CONTROLADA POR EL
RANGO MÓVIL.
R1 = (X2 - X1)
R2 = (X3 - X2)
R n - 1 = (Xn - Xn - 1)
n = 2
GRAFICO DE CONTROL DE
LECTURAS “INDIVIDUALES”

105. 1. INSPECCIONAR CADA UNIDAD Y
ANOTAR LOS VALORES
2. TAMAÑO DEL SUBGRUPO, n = 2
3. CALCULAR EL PROMEDIO (MEDIA)
X = (X1 + X2 + . . .+ Xn ) / n = µ
PROCEDIMIENTO DEL
GRAFICO X - R

106. 4. CALCULAR LOS RANGOS MÓVIL
R1 = (X2 - X1)
R2 = (X3 - X2)
.
.
Rn-1 = (Xn - Xn-1)
PROCEDIMIENTO DEL
GRAFICO X - R

107. 5. CALCULAR LA MEDIA DE LOS RANGOS
R = (R1+R2+. . . .+Rn-1) / n-1
6. CALCULAR LOS LÍMITES DE CONTROL
PARA EL GRÁFICO X
LC = X
LCS = X + E2R
LCI = X - E2R
PROCEDIMIENTO DEL
GRAFICO X - R

108. PARA EL GRÁFICO R
LC = R
LCS = D4 R
LCI = D3 R
NOTA: Los factores E2 , D3 y D4 , se
encuentran en las tablas
PROCEDIMIENTO DEL
GRAFICO X - R

109. 7. GRAFICAR LOS LÍMITES
ENCONTRADOS
8. GRAFICAR LOS VALORES
ENCONTRADOS
9. GRAFICAR LOS REQUISITOS DE
NORMA O ESPECIFICACIONES
10. ANALIZAR EL DIAGRAMA
OBTENIDO
PROCEDIMIENTO DEL
GRAFICO X - R

110. GRAFICOS DE CONTROL
POR ATRIBUTOS ( p)

111. GRAFICOS DE CONTROL
POR ATRIBUTOS ( p)
EL MAS COMÚN POR ATRIBUTOS ES EL (p)
(p) ES EL PORCENTAJE O FRACCIÓN
DEFECTUOSA O EL NUMERO DE UNIDADES NO
CONFORMES DE UN SUBGRUPO DIVIDIDO
PARA EL TAMAÑO DEL SUBGRUPO.
ES UTILIZADO PARA UNA O MÁS
CARACTERÍSTICAS.
LOS PRODUCTOS ANALIZADOS SE
DESCRIBEN COMO CONFORMES O NO
CONFORMES.

112. 1. DECIDIR EL NÚMERO DE MUESTRA (n)
DE CADA SUBGRUPO Y EL NÚMERO DE
SUBGRUPOS (k).
2. CALCULAR EL PORCENTAJE DE NO
CONFORMES DE CADA SUBGRUPO.
3. CALCULAR EL PORCENTAJE TOTAL DE
NO CONFORMES (p).
Sumatoria de No Conformes
P=
Total inspeccionados
PROCEDIMIENTO PARA EL
GRAFICO ( p)
* 100

113. 4. Calcular los límites de control
LC = p
LCS = p + 3
LCI = p - 3
s =
[ p (100 - p)]/n
[ p (100 - p)]/n
[ p (100 - p)]/n

114. 5. GRAFICAR LOS LÍMITE
ENCONTRADOS
6. GRAFICAR LOS VALORES
ENCONTRADOS
7. ANALIZAR EL DIAGRAMA
OBTENIDO
PROCEDIMIENTO PARA EL
GRAFICO ( p)

115. EJERCICIO
EN UNA EMPRESA DETERMINADA, SE HAN
INSPECCIONADO CADA DIA 60 ROLLOS DE PAPEL
HIGIENICO, DURANTE EL MES DE ENERO; LAS
CARACTERÍSTICAS QUE SE ANALIZARON
FUERON GRUMOS, AGUJEROS, ARRUGAS;
DONDE EL NUMERO DE NO CONFORMES SE
MUESTRA A CONTINUACION:
k ≥ 50
n = 60
k = 30

116. ENERO No. NO CONFORMES % NO CONFORMES pm LIC LSC
2 2 3,3 2,4 0 8,3
3 1 1,7 2,4 0 8,3
4 2 3,3 2,4 0 8,3
5 1 1,7 2,4 0 8,3
6 1 1,7 2,4 0 8,3
7 3 5,0 2,4 0 8,3
8 1 1,7 2,4 0 8,3
9 0 0,0 2,4 0 8,3
10 2 3,3 2,4 0 8,3
11 2 3,3 2,4 0 8,3
12 1 1,7 2,4 0 8,3
13 2 3,3 2,4 0 8,3
14 0 0,0 2,4 0 8,3
15 2 3,3 2,4 0 8,3
16 3 5,0 2,4 0 8,3
17 1 1,7 2,4 0 8,3
18 1 1,7 2,4 0 8,3
19 1 1,7 2,4 0 8,3
20 1 1,7 2,4 0 8,3
21 3 5,0 2,4 0 8,3
22 0 0,0 2,4 0 8,3
23 1 1,7 2,4 0 8,3
24 1 1,7 2,4 0 8,3
25 0 0,0 2,4 0 8,3
26 3 5,0 2,4 0 8,3
27 0 0,0 2,4 0 8,3
28 3 5,0 2,4 0 8,3
29 2 3,3 2,4 0 8,3
30 1 1,7 2,4 0 8,3
31 2 3,3 2,4 0 8,3
pm 43 2,4

117. GRAFICO
% NO CONFORMES - PAPEL HIGIÉNICO
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
0 5 10 15 20 25 30 35
DÍAS
PORCENTAJEDEFECTUOSO
% NO
CONFORME
pm
LICp
LSCp

118. INSPECCIÓN

119. INSPECCIÓN
UNA INSPECCIÓN ES UNA EVALUACIÓN DEL
PRODUCTO PARA VER SI CUMPLE LOS REQUISITOS
DE CALIDAD Y DECIDIR A CONTINUACIÓN SI SE
ACEPTA O SE RECHAZA.
INSPECCIÓN ES LA EVALUACIÓN POR MEDIO DE LA
OBSERVACIÓN Y DICTAMEN, ACOMPAÑADA
CUANDO SEA APROPIADO POR MEDICIÓN,
ENSAYO/PRUEBA O COMPARACIÓN CON PATRONES
(3.8.2) ISO 9000:2000 - GUÍA (ISO / IEC 2).

120. ELEMENTOS DE LA INSPECCIÓN
1. INTERPRETACIÓN DE LOS REQUISITOS
DE CALIDAD
• ESPECIFICACIONES
• INSTRUCCIONES ESCRITAS
• DIBUJOS
2. MUESTREO
3. EXAMEN
• VERIFICACIÓN, MEDICIÓN,
OBSERVACIÓN

121. ELEMENTOS DE LA INSPECCION
4. DECISIÓN
5. DECIDIR SI LAS CARACTERÍSTICAS
RESPONDEN O NO A LOS
REQUISITOS DE CALIDAD.
6. ACCIÓN
• ACEPTAR o RECHAZAR EL LOTE
• PARAR, VOLVER A PREPAR, CAMBIAR DE
HERRAMIENTAS EN PRODUCCIÓN
• SELECCIONAR
• VOLVER A INSPECCIONAR

122. FORMAS DE INSPECCIÓN
1. INSPECCIÓN DE ENTRADA
EL PROPÓSITO ES IMPEDIR QUE LOS PRODUCTOS QUE
NO CUMPLEN CON LOS REQUISITOS INGRESEN AL
PROCESO DE PRODUCCIÓN.
2. INSPECCIÓN DURANTE EL PROCESO
• TIENE COMO OBJETIVO IMPEDIR QUE SE FABRIQUEN
PRODUCTOS DE CALIDAD INACEPTABLE.
• INSPECCIÓN DE LA PRIMERA UNIDAD PRODUCIDA
• INSPECCIÓN VOLANTE
• INSPECCIÓN POR EL OPERARIO
• INSPECCIÓN DEL ÚLTIMO ARTÍCULO PRODUCIDO.
3. INSPECCIÓN FINAL
TIENE COMO OBJETIVO EVITAR QUE SE ENVÍEN A LOS
CLIENTES PRODUCTOS DEFECTUOSOS.

123. MÉTODOS DE INSPECCIÓN
• MEDICIÓN.- DETERMINACIÓN DEL VALOR
NUMÉRICO DE UNA CARACTERÍSTICA CON LA
AYUDA DE UN INSTRUMENTO.
• CONTROL DE “PASA Y NO PASA”.- USO DE
CALIBRES DE LIMITE FIJO
• CONTROL FUNCIONAL.- VERIFICACIÓN DE LA
FUNCIÓN DE UN PRODUCTO.
• INSPECCIÓN VISUAL.- APLICACIÓN DEL OJO
HUMANO PARA DETERMINAR SI EL COLOR O EL
ACABADO DE UNA SUPERFICIE SON ACEPTABLES.

124. GRADOS DE INSPECCIÓN
• INSPECCIÓN AL CIEN POR CIENTO
SE EXAMINAN UNA O MAS
CARACTERÍSTICAS CON TODAS LAS
UNIDADES DEL LOTE. ES
ANTIECONÓMICA.
INSPECCIÓN POR MUESTREO
SE EXAMINAN UNA O MÁS
CARACTERÍSTICAS EN UNAS CUANTAS
UNIDADES DEL LOTE.

125. GRADOS DE INSPECCIÓN
• INSPECCIÓN POR MUESTREO
ESTADÍSTICO
• BASADO EN TEORÍA ESTADÍSTICA QUE
PROPORCIONA:
- TAMAÑO DE MUESTRA
- CRITERIOS DE (Ac) y (Re)
- MUESTREO ALEATORIO
- SE CONSIDERA LA PROBABILIDAD DE
ACEPTAR (Ac).

126. VENTAJAS DE LA
INSPECCION POR MUESTREO
MENOS TIEMPO
MENOS PERSONAL DE INSPECCIÓN
MENOS MONÓTONO
MENOS RIESGO DEL INSPECTOR
COSTO MAS REDUCIDO
MAYOR PRONTITUD EN LAS MEDIDAS
PREVENTIVAS.

127. RIESGOS DE LA
INSPECCION POR MUESTREO
• DECISIONES EQUIVOCADAS CON
RESPECTO AL LOTE:
• ACEPTAR UN LOTE QUE DEBERÍA
RECHAZARSE.
(RIESGO CONSUMIDOR)( β ).
• RECHAZAR UN LOTE QUE DEBERÍA
ACEPTARSE.
(RIESGO PRODUCTOR)( α ).

128. RIESGOS DE LA
INSPECCION POR MUESTREO
LOS RIESGOS SE CONOCEN SI SE EMPLEAN
PLANES DE MUESTREO BASADOS EN LA
TEORÍA DE PROBABILIDAD, ES DECIR SI SE
APLICA UNA INSPECCIÓN POR MUESTREO
ESTADÍSTICO.
– PLANES DE MUESTREO POR ATRIBUTOS.
– PLANES DE MUESTREO POR VARIABLES.

129. PLANES DE MUESTREO POR
ATRIBUTOS

130. PLANES DE MUESTREO POR
ATRIBUTOS
LAS UNIDADES SE CLASIFICAN COMO EXENTOS DE
DEFECTOS O COMO DEFECTUOSOS.
ES APLICABLE PARA CARACTERÍSTICAS MEDIBLES
O NO MEDIBLES.
NO ES NECESARIO REGISTRAR LAS MEDICIONES,
SOLO EL NÚMERO DE UNIDADES DEFECTUOSAS (O
DE DEFECTOS).

131. TIPOS DE PLANES DE MUESTREO
MUESTREO SIMPLE
MUESTREO DOBLE
MUESTREO MÚLTIPLE

132. MUESTREO SIMPLE
ES EL MÁS FÁCIL.
MENOR RIESGO DEL INSPECTOR.
A CONTINUACIÓN PUEDE SOMETERSE A
INSPECCIÓN AL 100% O SE ENVÍA A
CHATARRA.

133. PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
POR ATRIBUTOS
1. DETERMINAR LA CARACTERÍSTICA
QUE SE VA A ESTUDIAR.
2. DETERMINAR EL TAMAÑO DEL LOTE
(N).
3. ESTABLECER EL TIPO DE MUESTREO
(SIMPLE, DOBLE, MÚLTIPLE).

134. PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
POR ATRIBUTOS
4. ESTABLECER EL NIVEL DE
INSPECCIÓN.
- GENERALES (I, II, III)
- ESPECIALES (S-1, S-2, S-3, S-4)
NIVEL II : NORMAL
NIVEL III : MUESTRA MÁS GRANDE
NIVEL S-1 : MUESTRA MÁS PEQUEÑA
(INSPECCIÓN DESTRUCTIVA PRODUCTO O
INSPECCIÓN COSTOSA, RIESGO DE DEFECTOS
BAJO).

135. PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
POR ATRIBUTOS
5. DETERMINAR LA SEVERIDAD DE
INSPECCIÓN:
– NORMAL
– RIGUROSA-ESTRICTA
– REDUCIDA-SIMPLIFICADA
NORMAL RIGUROSAREDUCIDA
2 LOTES RECHAZADOS DE 5
CONSECUTIVOS
5 LOTES CONSECUTIVOS
ACEPTADOS
1 LOTE RECHAZADO
PRODUCCION IRREGULAR
CRITERIO DEL INSPECTOR
10 LOTES CONSECUTIVOS ACEPTADOS
PRODUCCION NORMAL
CRITERIO DEL INSPECTOR

136. PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
POR ATRIBUTOS
6. DETERMINAR EL NIVEL DE CALIDAD
ACEPTABLE (NCA ó AQL)
• NCA = MÁXIMO % DE UNIDADES
DEFECTUOSAS (O NÚMERO
MÁXIMO DE DEFECTOS POR CADA
100 UNIDADES).
• EL NCA TIENE VALORES ENTRE
0,010 Y 1000.

137. PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
POR ATRIBUTOS
7. DETERMINAR LA LETRA CLAVE CON
LA NORMA:
• NTE INEN ISO 2859-1
• MIL - STD 105 D, IEC 410.
8. DETERMINAR LOS CRITERIOS DE
ACEPTACIÓN (AC) O RECHAZO (RE).

138. EJERCICIO
LA EMPRESA ELECBOB, DISTRIBUIDORA DE
BOBINAS, RECIBE DE UN PROVEEDOR DE
VENEZUELA LOTES DE 1000 UNIDADES, PARA
VERIFICAR EL CUMPLIMIENTO DEL ENSAYO DE
RESISTENCIA ELÉCTRICA QUE ES CATALOGADO
COMO PARÁMETRO CRÍTICO, SE INSPECCIONAN LOS
LOTES POR ATRIBUTOS, UTILIZANDO LA NTE INEN
2859-1, SE HA ESTABLECIDO UN PLAN DE MUESTREO
DOBLE PARA INSPECCIÓN NORMAL, CON UN NIVEL
DE INSPECCIÓN GENERAL II Y UN AQL DE 1,5%.
a.) ¿Cuál es el tamaño de la muestra y el criterio de
aceptación?
b.) ¿Cuál será la probabilidad de que un lote que
contiene 3,18% de producto defectuoso sea
rechazado?

139. EJERCICIO
DATOS:
N = 1000
NIVEL DE INPECCION GENERAL II
PLAN DE MUESTREO DOBLE
INSPECCIÓN NORMAL
AQL = 1,5%
PRODUCTO DEFECTUOSO = 3,18%

140. EJERCICIO
Con N = 1000 y un NIVEL DE INPECCION
GENERAL II, entramos el la Tabla 1 y
encontramos la letra código J.
Con la letra código J y con AQL = 1,5%,
en la Tabla III-A correspondiente a un
PLAN DE MUESTREO DOBLE e
INSPECCIÓN NORMAL, encontramos el
Tamaño de la Muestra y el Criterio de
Aceptación.
n1 = 50 Ac = 1 Re = 3
n2 = 50 Ac = 4 Re = 5

141. EJERCICIO
Como nuestra letra código es J, buscamos el Gráfico J.
CURVAS CARACTERÍSTICAS PARA PLANES DE
MUESTREO SIMPLE (LAS CURVAS PARA MUESTREO
DOBLE Y MÚLTIPLE SON EQUIVALENTES)
Con AQL = 1,5%, INSPECCIÓN NORMAL y p = 3,18%,
entramos en el Gráfico o Tabla y encontramos el
Porcentaje de Aceptación del lote o los lotes, para
nuestro caso tenemos:
Pa = 75%
Como el problema nos pide el porcentaje de rechazo,
entonces:
Pa + Pr = 100
Pr = 100 – Pa
Pr = 100 - 75
Pr = 25%

142. MUESTREO POR VARIABLES

143. MUESTREO POR VARIABLES
ES NECESARIO MEDIR CADA UNIDAD DE
LA MUESTRA.
SE CALCULAN DETERMINADOS
PARÁMETROS DE DISTRIBUCIÓN
ESTADÍSTICA.
LA CARACTERÍSTICA INSPECCIONADA
DEBE TENER UNA DISTRIBUCIÓN
NORMAL.

144. PROCEDIMIENTO DE
MUESTREO POR VARIABLES
1. DETERMINAR LA CARACTERÍSTICA A
ESTUDIAR.
2. DETERMINAR EL TAMAÑO DEL LOTE (N).
3. DETERMINAR EL NIVEL DE INSPECCIÓN:
– GENERALES (I, II, III)
– ESPECIALES (S1,S2,S3, S4)
4. DETERMINAR EL NCA.

145. PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
POR VARIABLES
5. DETERMINAR LA SEVERIDAD DE
INSPECCIÓN:
– NORMAL
– RIGUROSA
– REDUCIDA
6. DETERMINAR LA LETRA CLAVE EN LA
NORMA ISO 3951-1
5. CON LA LETRA CLAVE Y EL NCA
DETERMINAMOS EL PLAN DE MUESTREO.

146. PROCEDIMIENTO DE
MUESTREO POR VARIABLES
CRITERIOS DE ACEPTACIÓN
MÉTODO S
SE ACEPTA EL LOTE CUANDO:
LSE – X
Qs = ------------------ ≥ k
S
X – LIE
Qi = ------------------ ≥ k
S

147. TRABAJO PRACTICO

148. TRABAJO PRACTICO
Introducción
Flujo del proceso
Capacidad de Proceso
Pareto
Ishikawa
Carta de Control (variables/atributos)
Muestreo (variables/atributos)