1. Historia de las Matemáticas Edgar Sánchez Linares

2. Periodos históricos Nacimiento de las Matemáticas. 1 Acumulación de material esencial Desarrollo de objetivo y método propios El tiempo, la cantidad y la ubicación espacial Termina en el siglo VI o V antes de nuestra era. El periodo de las Matemáticas Elementales. 2 Magnitudes constantes Estudio de los procesos y el movimiento marca el fin de este periodo en el siglo XVI de nuestra era. Kolmogorov

3. Periodos históricos Formación de las Matemáticas de Magnitudes Variables. 3 Aparición de la geometría analítica y el análisis infinitesimal. Se da forma a las matemáticas actuales. Se establecen los conceptos fundamentales. El final de este periodo se sitúa a mediados del siglo XIX Matemáticas Contemporáneas. 4 En este periodo se han desarrollado numerosas teorías nuevas, han aumentado las aplicaciones de las matemáticas e incluso se han tenido que redefinir la totalidad de los problemas fundamentales. Kolmogorov

4. Periodos históricos Abstracto Concreto 2.5 millones O XXI XII VI

5. Se establece contacto con el mundo. A través de sus sentidos percibe colores, sonidos, aromas, texturas . Se generan respuestas con base en el instinto y los reflejos. Se genera la percepción de la forma y la cantidad. Operaciones básicas como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Conoce las figuras y los cuerpos geométricos. Se percibe el mundo espacial tridimensional Puede recolectar datos, organizarlos y realizar representaciones gráficas. Se conoce el concepto de azar y lo relaciona con la probabilidad. Sabe que el mundo esta en un proceso de cambio y establece los dos tipos de variación funcional. Concepción concreta, objetiva; su conocimiento se refiere principalmente a las matemáticas en sí y no a su forma de pensar o sentir. Periodos históricos Fase primaria 1

6. Desarrolla sus habilidades operatorias. Se conoce de manera formal los conjuntos de números usados para representar situaciones de su entorno. El resolver problemas se presenta como una de las aplicaciones de las matemáticas. Conoce y emplea un lenguaje abstracto, simbólico, que le permite generalizar los resultados y desarrollar modelos de comportamiento cuantitativo. Germina en su mente el concepto de variable y lo asocia con la realidad mediante el lenguaje simbólico. Se vale de la geometría para desarrollar un razonamiento deductivo y, este a su vez, le da pauta para formalizar los conceptos mediante la demostración. Se prepara a la mente para desarrollar un conocimiento abstracto, subjetivo. Periodos históricos Fase secundaria 2

7. Se inicia el desarrollo del conocimiento abstracto. La mente del individuo desarrolla el manejo simbólico que le permiten conocer y entender de manera formal el modelado mediante las funciones, la continuidad, los límites, las razones de cambio instantáneas, las sumas infinitas, la descripción cuantitativa de los eventos, la teoría de la probabilidad, los espacios vectoriales, los modelos lineales y su álgebra, los espacios n-dimensionales, el análisis de los procesos dinámicos, las funciones de variable compleja, etc. Su concepción de las matemáticas se da en forma abstracta y subjetiva; su conocimiento se refiere principalmente a su forma de pensar y sentir con respecto a las matemáticas. Periodos históricos Fase terciaria 3

8. En la primera y segunda etapa se construye el vehículo; se reúnen las piezas del entorno y se ensamblan para crear una estructura mental sólida. Al mismo tiempo, en la segunda etapa, se provee el combustible que movilizará el vehículo, se hacen las pruebas, se conocen los algoritmos operativos y se hacen los ajustes pertinentes. La tercera etapa es solo movilidad mental, abstracción; el vehículo está armado, tiene combustible y es solo movimiento matemático. Periodos históricos El proceso de desarrollo va de lo real a lo simbólico, de lo concreto a lo abstracto y de lo objetivo a lo subjetivo

9. Periodos históricos Abstracto Concreto 2.5 millones O XXI XII VI