Ejercicios de estadistica aplicada de esperanza matematica y distribucion de la probabilidad. Estudiante del Instituto Tecnologico Antonio Jose de Sucre. Jesus Carrillo C.I: 25.831.711. Materia a Distancia (Intensivo)

1. Resolución de Ejercicios de Estadística Aplicada
de esperanza matemática y distribución de
probabilidad
Integrante: Jesús Carrillo
C.I: 25.831.711
Profesora: Sofía Izquierdo

2. X = {N de fallas eléctricas en cierta ciudad}
P(x)= {Probabilidad de que ocurra cada evento}
x P(x)
0 0,4
1 0,3
2 0,2
3 0,1
E 𝑥 = Σ
𝑖
xi P(xi)
La formula de esperanza matemática
es:
Se calcula para este problema
𝐸 𝑥 =
𝑖=0
3
𝑥𝑖 𝑃(𝑥𝑖)
= 0. (0,4) + 1. (0,3) + 2. (0.2) + 3. (0.1)
= 0+ 0,3 + 0,4 + 0,3
E (x) = 1
Significa que la esperanza de que ocurran fallas en una ciudad en un
mes, es que ocurra 1 falla al mes.

3. 2-UNA COMPAÑÍA COMPRA 3 TV EN UNA TIENDA DONDE SE CONOCE QUE HAY 2 TV DEFECTUOSOS Y 5 TV
BUENOS. HALLE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD PARA EL NÚMERO DE TV DEFECTUOSOS SI LA PRUEBA SE
REALIZA SIN REEMPLAZO, CALCULE ADEMÁS LA ESPERANZA MATEMÁTICA.
X= {N DE TV DEFECTUOSOS}
P(X)= {PROBABILIDAD DE QUE OCURRA EL EVENTO}
VEMOS QUE LOS VALORES QUE PUEDEN TOMAR X= {0, 1, 2} YA QUE SOLO TENEMOS 2 TV DEFECTUOSOS Y
SON LAS POSIBLES OPCIONES EN UNA ESCOGENCIA DE 3 TV. AHORA HALLEMOS LA PROBABILIDAD DE ESOS
EVENTOS. PARA ESO DEFINAMOS B = {BUENOS TV} Y D= {TV DEFECTUOSOS} PARA REALIZAR UN ÁRBOL DE
POSIBLES EVENTOS.
B
B
D
B
D
B
D
B
D
-B B B 0 5/7 *4/6 *3/5= 6/21
-B B D 1 5/7*4/6*2/5= 4/21
-B D B 1 5/7*2/6*4/5= 4/21
-B D D 2 5/7*2/6*1/5= 1/21
B
D
B
D
B
D
-D B B 1 2/7*5/6*4/5= 4/21
-D B D 2 2/7*5/6*1/5= 1/21
-D D B 2 2/7*1/6*5/5= 1/21
No puede ocurrir ya que solo hay 2 tv defectuosos
x P(x)
Sin reemplazo

4. CONTINUACION..
Recordar: 2Tv D
5 Tv B
Así Quedando
x P(x)
0 6/21
1 4/21+4/21+4/21
2 1/21+1/21/+1/21
7 tv en total
X P(x)
0 6/21
1 12/21
2 3/21
𝐸 𝑥 =
𝑖=0
2
𝑥𝑖 𝑃(𝑥𝑖)
= 0.
6
21
+1.
12
21
+ 2.
3
21
= 0 +
12
21
+
6
21
=
18
21
= 0,8571
Significa que la esperanza de escoger un tv defectuosos sobre 3 tv escogidos en un universo de 7 tv
donde 2 tv son defectuosos y 5 tv son buenos, la esperanza es aproximadamente 1.

5. X= {Suma de los Números de fichas}
P(x)= {Probabilidad del evento}
Se sabe que se tiene 3 fichas número 2 y 2 fichas número 4 donde escogeremos 2 fichas con reemplazo,
construyamos un árbol de eventos para conocer a X y sus probabilidades
X P(x)
2
4
2
4
2
4
-2 2 4 3/5*3/5= 9/25
-2 4 6 3/5*2/5=6/25
-4 2 6 2/5*3/5=6/25
-4 4 8 2/5*2/5=4/25
Recordar: 3 Número 2
2 Número 4
Así
X P(x)
4 9/25
6 6/25+6/25
8 4/25
Entonces
X P(x)
4 9/25
6 12/25
8 4/25
5 FICHAS
EN TOTAL