Seminario 8: T-Student

1. SEMINARIO 8:
T-STUDENT y CONTRASTE
DE HIPÓTESIS
EUGENIA DE LA ROSA GARRIDO
1° Enfermería, Grupo 1, Subgrupo 2

2.  T de Student para una muestra: para determinar si la media de una sola
variable difiere de una constante especificada
 T de Student para dos muestras independientes: la comparación de medias
nos permite conocer si existen diferencias en el valor de una variable
entre dos grupos (variable cuantitativa con dos categorías o dicotómica)
 T de Student para dos muestras relacionadas

3. OBJETIVO T-STUDENT
 Realizar un contraste de hipótesis, con su test estadístico adecuado, para
averiguar si los resultados obtenidos en la muestra son estadísticamente
significativos, o sea, si esos resultados también ocurren en la población
de donde proviene la muestra estudiada

4. Comprobar la normalidad de una variable
cuantitativa
La prueba T al ser una prueba paramétrica exige para ser aplicada que la distribución
de la variable cuantitativa sea normal o las muestras sean grandes (n>30)
 La normalidad de la distribución se puede comprobar mediante la prueba de
Kolmogorov Smirnov: si el tamaño muestral es superior a 50
 O la de Shapiro-Wilk: si el tamaño muestral es inferior a 50
Como la muestra empleada es menor de 30, hay que recurrir a una prueba de
normalidad

5. T- STUDENT PARA MUESTRAS
INDEPENDIENTES

6. PRUEBA DE LA NORMALIDAD
1. Analizar – estadísticos descriptivos – explorar
2. Cruzamos las variables
3. Seleccionamos “histogramas” y “gráficos de normalidad con pruebas”
RESULTADOS:
• Significación superior a 0,05: se acepta la normalidad y la hipótesis nula
(H0), por tanto, se rechaza la hipótesis alternativa (H1)
• Significación inferior a 0,05: se rechaza la normalidad y la hipótesis nula,
por tanto, se ac

7. EJEMPLO PARA EXPLICAR LA T-STUDENT
 En un estudio para investigar si la acción de
fumar afecta a la función plaquetaria, se reclutó
una muestra de 12 sujetos y se les midió la
agregación plaquetaria, antes de fumar y
después de fumar
 Tenemos una variable aleatoria cuantitativa:
“agregación plaquetaria”
Son 2 muestras apareadas, relacionadas o dependientes,
por ello, usamos T-Student

8. Agregación plaquetaria
H0: las medias muestrales se distribuyen normalmente
H1: las medias muestrales NO se distribuyen normalmente
¿La variable “agregación plaquetaria” es “normal”?
Para ambas variables, el p-valor asociado a la prueba de
Kolmogorov es 0,200 > 0,05 (nivel de significación elegido)
Se acepta la H0: las medias muestrales proceden de poblaciones
normales la variable “agregación plaquetaria” se distribuye
normalmente
La prueba de Shapiro-Wilk lleva a la misma conclusión con mayor
seguridad

9. Agregación plaquetaria
Decisión estadística
 H0: μ1= μ2 Las medias en ambas poblaciones son iguales por lo que fumar no
aumenta la agregación plaquetaria
 H1: μ1 ≠μ2
¿Aceptamos o rechazamos la H0?
 En este caso como el p-valor asociado a la prueba t = 0,057 > 0,05
 Se puede aceptar la H0 con una confianza del 95% y se afirma que las muestras
proceden de poblaciones de igual media de agregación plaquetaria

10. T-STUDENT PARA MUESRAS
DEPENDIENTES
1.Analizar – comparar medias – prueba T para muestras dependientes
1.Seleccionamos las variables y las pasamos a variables relacionadas

11. EJEMPLO DE AGREGACIÓN PLAQUETARIA

12. RESULTADOS
Decisión estadística
H0: μ1=μ2
Las medias en ambas poblaciones son iguales por lo que fumar no aumenta la agregación
plaquetaria
H1: μ1 ≠μ2
¿Aceptamos o rechazamos la H0?
 En este caso como el p-valor asociado a la prueba t = 0,057 > 0,05
 Se puede aceptar la H0 con una confianza del 95% y se afirma que las muestras
proceden de poblaciones de igual media de agregación plaquetaria