Este documento resume el uso de la prueba t de Student para comparar medias entre dos grupos. Explica que la prueba t se puede usar para comparar una variable cuantitativa entre dos categorías de una variable cualitativa, ya sea para muestras independientes o emparejadas. Proporciona un ejemplo sobre cómo usar la prueba t para evaluar si fumar afecta los niveles de agregación plaquetaria antes y después de fumar.

1. A N D R E A C E J U D O C R E S P O
S U B G R U P O 2
G R U P O 1
Seminario 8: Resumen t-student
y contraste de hipótesis

2. USO DE T-STUDENT
 Variable cuantitativa - Variable cualitativa con 2
categorías de datos dependientes
 Variable cuantitativa - Variable cualitativa con 2
categorías de datos independientes

3.  La comparación de medias nos permite conocer si
existen diferencias en el valor de una variable
cuantitativa entre dos grupos (variable cualitativa
con dos categorías o dicotómica)

4. - Objetivo
- El objetivo de este ejercicio sería el realizar un contraste
de hipótesis, con su test estadístico adecuado, para evaluar
si realmente un hecho repercute en el otro.
- Es decir, para averiguar si los resultados obtenidos en la
muestra son estadísticamente significativos, o sea, si
esos resultados también ocurren en la población de donde
proviene la muestra estudiada

5. 1º: Identificar las variables de estudio y tipo de medidas:
- Tenemos una variable aleatoria cuantitativa
- Medida a mismos individuos en dos momentos: antes y
después de la variable
- Son 2 muestras apareadas, relacionadas o dependientes
¿Qué prueba usarías para el contraste de hipótesis?
- Planteamos que se puede aplicar la prueba t de Student para
dos muestras apareadas y varianza poblacional desconocida

6. - La prueba t al ser una prueba paramétrica exige para ser
aplicada que la distribución de la variable cuantitativa sea
normal o las muestras sean grandes (n>30)
- La normalidad de la distribución se puede comprobar
mediante la prueba de Kolmogorov Smirnov
- O la de Shapiro-Wilk (mucho más potente que
Kolmogorov)
- Como la muestra empleada es menor de 30, hay que
recurrir a una prueba de normalidad

7. T- STUDENT PARA MUESTRAS
INDEPENDIENTES
 PRUEBA DE LA NORMALIDAD
 1. Analizar – estadísticos descriptivos – explorar
 2. Cruzamos las variables
 3. Seleccionamos “histogramas” y “gráficos de
normalidad con pruebas”
 RESULTADOS:
 • Significación superior a 0,05: se acepta la normalidad y
la hipótesis nula (H0), por tanto, se rechaza la hipótesis
alternativa (H1)
 • Significación inferior a 0,05: se rechaza la normalidad
y la hipótesis nula

8. Ejemplo t-student
 En un estudio para investigar si la acción de fumar afecta a la función
plaquetaria, se reclutó una muestra de 12 sujetos y se les midió la
agregación plaquetaria, antes de fumar y después de fumar
 Tenemos una variable aleatoria
cuantitativa: “agregación plaquetaria”
 Son 2 muestras apareadas, relacionadas o
dependientes, por ello, usamos T-Student

9. Agregación plaquetaria
 H0: las medias muestrales se distribuyen normalmente
 H1: las medias muestrales NO se distribuyen normalmente
 ¿La variable “agregación plaquetaria” es “normal”?
 Para ambas variables, el p-valor asociado a la prueba de Kolmogorov es 0,200
> 0,05 (nivel de significación elegido)
 Se acepta la H0: las medias muestrales proceden de poblaciones normales la
variable “agregación plaquetaria” se distribuye normalmente
 La prueba de Shapiro-Wilk lleva a la misma conclusión con mayor seguridad

10. Descriptivos
66,17 2,956
59,66
72,67
66,24
67,00
104,879
10,241
49
82
33
16
-,393 ,637
-,503 1,232
64,00 3,094
57,19
70,81
64,22
65,00
114,909
10,720
46
78
32
20
-,502 ,637
-,871 1,232
Media
Límite inferior
Límite superior
Intervalo de confianza
para la media al 95%
Media recortada al 5%
Mediana
Varianza
Desv. típ.
Mínimo
Máximo
Rango
Amplitud intercuartil
Asimetría
Curtosis
Media
Límite inferior
Límite superior
Intervalo de confianza
para la media al 95%
Media recortada al 5%
Mediana
Varianza
Desv. típ.
Mínimo
Máximo
Rango
Amplitud intercuartil
Asimetría
Curtosis
Agregacio_despues
Agregación_antes
Estadístico Error típ.
Pruebas de normalidad
,166 12 ,200* ,956 12 ,729
,167 12 ,200* ,932 12 ,404
Agregacio_despues
Agregación_antes
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Kolmogorov-Smirnov
a
Shapiro-Wilk
Este es un límite inferior de la significación verdadera.*.
Corrección de la significación de Lillieforsa.

11. Agregación plaquetaria
 Decisión estadística
 H0: μ1= μ2 Las medias en ambas poblaciones son iguales
por lo que fumar no aumenta la agregación plaquetaria
 H1: μ1 ≠μ2
 ¿Aceptamos o rechazamos la H0?
 En este caso como el p-valor asociado a la prueba t =
0,057 > 0,05
 Se puede aceptar la H0 con una confianza del 95% y se
afirma que las muestras proceden de poblaciones de
igual media de agregación plaquetaria

12. T-STUDENT PARA MUESRAS DEPENDIENTES
1. Analizar – comparar medias – prueba T para
muestras dependientes
2. Seleccionamos las variables y las pasamos a
variables relacionadas

13. EJEMPLO DE AGREGACIÓN PLAQUETARIA

14. RESULTADOS
 Decisión estadística
 H0: μ1=μ2
 Las medias en ambas poblaciones son iguales por lo que
fumar no aumenta la agregación plaquetaria
 H1: μ1 ≠μ2
 ¿Aceptamos o rechazamos la H0?
 En este caso como el p-valor asociado a la prueba t =
0,057 > 0,05
 Se puede aceptar la H0 con una confianza del 95% y se
afirma que las muestras proceden de poblaciones de
igual media de agregación plaquetaria