Algunos ejercicios de Estadistica

1. Mérida:28 - 01 -18
Nombre:Evelin Derliana Castillo Barrios
C I: 26.021.804
Materia:Estadística Aplicada
Ejercicios de Distribuciones Discretas de Probabilidad
1.- Una cierta escuelacomercial tiene 400 estudiantesensuprogramade licenciatura, 160
estudiantesestáncasados.Determine a) laprobabilidadde que exactamente dosde tres
estudianteselegidosal azar esténcasados b) la probabilidadde que cuatrode trece estudiantes
elegidosal azaresténcasados
S = 400 A = {El estudiante estácasado}
P (A) 16 Ø 16 = 8 = 4 = 2
400 40 20 10 5
a) B {Exaltamente 2
3⁄ estancasados}
P (B) = (
160
2
)
(
400
3
)
Luego (
160
2
) =
160
158 2
=
160 . 159
158 2
= 15

2. 160 . 159
2
= 80 . 59
= 4020
(
400
3
) =
400
31 397
=
400 359
32
.
348 .397
397
=
200 399 .398
3
P (B) =
4720
10586800
= 4 .4 X 10 -4
= 200 . 13. 398
=1058680
P(B) = 4,4 x 10 -4
2.- De unlote de 10 proyectiles,4se seleccionanal azary se disparan.Si el lote contiene 3
proyectilesdefectuososque noexplotarán.¿Cuál eslaprobabilidadde que a) los4
exploten? B) Al menosdosno exploten?
Solución:
a) N = 10 proyectiles en total
a = 7 proyectiles que explotan
n = 4 proyectiles seleccionados
x = 0, 1, 2, 3 o 4 proyectiles que explotan = variable que nos define el número de
proyectiles que explotan entre la muestra que se dispara

3. P (X = 4; n = 4) = 7 C 4 * 3 C 0 = (35) (1) = 35 = 0.16667
10 c4 210 210
b) N = 10 proyectiles en total
a =3 proyectiles que no explotan
n = 4 proyectiles seleccionados
x = 0, 1, 2 o 3 proyectiles que no explotan
p(al menos 2 no exploten) = p( 2 o más proyectiles no exploten) = p(x = 2 o 3; n=4)
=
= 3c2*7C2 +3 c3 *7 c1 = (3) (21)+ (1) (7) = 63+7 = 70 = 0.333333
10 C4 210 210 210
3.- Cuál esla probabilidadde que unameserase rehúse aservirbebidasalcohólicasúnicamente a
dos menoresde edad,si verificaaleatoriamente solo5identificacionesde 9estudiantes,de los
cuales4 no tienenlaedadsuficiente?
Suficiente?
Solución:
a) N = 9 total de estudiantes
a = 4 estudiantes menores de edad
n = 5 identificaciones seleccionadas

4. x = variable que nos define el número de identificaciones que pertenecen a
personas menores de edad
x = 0, 1, 2, 3 o 4 identificaciones de personas menores de edad
p (x = 2, n = 5) = 4C2 * 5 C3 = (3) (10) = 0.238095
9C5 126
4.- El número promedio de quejas que una oficina de boletos de autobús
recibe por día es de 6 quejas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día determinado reciba solo dos
quejas
b) ¿Cuál es la probabilidad de que reciba más de 2 quejas en un día
cualquiera?
Solución
a) ¿cuál es la probabilidad de quien un día determinado reciba solo dos
quejas?
P (2; 6)=0.446
La probabilidad de que en un día se reciba solo dos quejas es de 4.46 %
Solución
b) ¿Cuál es la probabilidad de que reciba más de 2 quejasen un día
cualquiera
P (3; 6)=0.0892
P (4; 6) =0.1338
P (5; 6) =0.1606

5. P (6; 6) =0.1606
Sumatoria 0,5442
La probabilidad de que reciba más dos o más quejas en un día es de
54.42%
5.- Una cooperativa agrícola sostiene que 25% de las lechosas
embarcadas están maduras. Obtenga las probabilidadesde que entre
ocho lechosas embarcadas
 como mínimo seis estén maduras
 como máximo cuatro esténmaduras
1) Eventos : Mínimo 6 estén maduras
Nº Resultado: 8
P =
6
8
= 0,75 75 %
2) Evento máximo 4 estén maduras
Nº Resultado: 8
P =
4
8
= 0,50 50%