Modulo de metodologia y estadistica agronomia

METODOLOGIA DE LA INVESTIGACIÓN Y
ESTADISTICA 27 de Marzo al 19 de Abril del
2013
Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris
Mgs. En Educación Superior
martinezsolaris@cotas.com.bo
fmartinezsolaris skype.
UNIVERSIDAD AUTONOMA “GABRIEL RENE
MORENO”
FACULTAD DE CIENCIAS AGRICOLAS
UNIDAD DE POSTGRADO

METODOLOGIA DE LA
INVESTIGACION
Programa General a Desarrollar
Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris 18/03/2022

METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION
Evaluación
•Evaluación continua (participación,
responsabilidad, puntualidad,
comportamiento dentro del aula)
•Evaluación escrita
•Trabajo Individual de Investigación con
todos los elementos metodológicos sobre
un tema dentro del contexto de Educación
Superior. Copia impresa y digitalizada

Para tomar en cuenta
•“Todo investigador debe conocer el
problema, enamorarse del problema y
casarse con el problema” (K. R. Popper)
•"La verdadera ignorancia no es la
ausencia de conocimientos, sino el hecho
de rehusarse a adquirirlos" (Karl R.
Popper)

Metodología de Trabajo
•Avance teórico, desarrollo práctico por
parte del maestrante
•Retroalimentación en aula
•Retroalimentación vía Skype
•fmartinezsolaris…, cuenta de Skype

ESTADISTICA
Nociones Generales
¿Por qué se tiene que estudiar
Estadística?

POR QUÉ ESTUDIAR ESTADÍSTICA
•Porque los datos estadísticos y las conclusiones
obtenidas aplicando metodología estadística ejercen
una profunda influencia en casi todos los campos de la
actividad humana.
7

8
•Variedades/Híbridos que tienen mejor comportamiento
agronómico en una determinada zona agrícola, pero no
en otra zona agrícola
•Agroquímico que ejercer más efectos negativos en el
medio ambiente.

•Todos los puntos expuestos anteriormente indican que
la Estadística es una herramienta que ayuda a conocer
la realidad. Sin embargo, también puede servir para
distorsionar la verdad si no se tiene cuidado al usar los
métodos estadísticos adecuadamente y si la
interpretación de los resultados lo hacen
incorrectamente.
•La mayor parte toma decisiones con información
parcial.
9

10
Según Mark Twain hay tres
clases de mentiras:
• La mentira
• La maldita mentira
• Las Estadísticas

ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA
PROPOSITO
METODOS
INFERENCIAL
PROPOSITO
METODO
• TABULARES
• GRAFICOS
• NUMERICOS
PROBABILISTICO
¿Qué es?...
ESTADISTICA
Nociones Generales
Características

Ciencia encargada de la Recolección,
Manipulación, Organización y
Presentación de información de
manera tal que ésta tenga una
Confiabilidad determinada
ESTADISTICA
Nociones Generales

Población
N
Parámetros
µ, σ2, p,
etc
Muestra
n=?
Estadísticos
Estadígrafos
Deducción
TECNICAS DE
MUESTREO
INFERENCIA
ESTIMACION
ESTADISTICA
Nociones Generales
CENSO
MUESTREO

Nociones Generales
MUESTRA Tipos
Probabilística
No Probabilística
Azar
Arbitraria
MUESTREO
Probabilístico
No
Probabilístico
MAS, MAP y MAE

POBLACION
ESTADISTICA
Nociones Generales
MUESTRA
Atributo
Variable
Cambiar
• Nombre
• Definición
• Rango de Valores
• Clasificación
Elementos
Tipos
Cualitativas
Cuantitativas
Categorías
Discretas
Continuas

ESTADISTICA
Nociones Generales
Variable
• Nombre
• Definición
• Rango de Valores
• Clasificación
Elementos
Medirse
Escalas de
Medición
Nominal
De Razón
+
Ordinal
De Intervalo

ESTADISTICA
Métodos Tabulares
DESCRIPTIVA
METODOS
TABULARES
Sea X y Y dos variables y sea x1, x2, … xn y
y1, y2, … yn, valores que toman las variables
X y Y, y sean “a” y “b” dos constantes.
Entonces:
Sumatoria
Propiedades
x1 + x2 + x3 + …xn y1 + y2 + y3 + …yn

n
i
yi
1

n
i
xi
1

ESTADISTICA
Propiedades de Sumatoria

ESTADISTICA
Métodos Tabulares/Ordenamiento
17
18
18
16
21
15
17
19
20
18
16
18
Edad (años)
Ordenándolo
15
16
16
17
17
18
18
18
18
19
20
21
Edad (años)
Valores
extremos
Valores mas
frecuente
Valores
extremos
Desventaja

ESTADISTICA
Cuadro de Frecuencia
Edad
(años)
fi fr Fia Fra
15 1 8.3 1 8.3
16 2 16.7 3 25.0
17 2 16.7 5 41.7
18 4 33.3 9 75.0
19 1 8.3 10 83.3
20 1 8.3 11 91.7
21 1 8.3 12 100
Total 12 100
Cuadros de
Frecuencia

ESTADISTICA
Lugar de realización del
Diplomado
n %
Extranjero 19 13.87
Universidad Objeto de Estudio 87 63.50
Otras universidades bolivianas 31 22.63
Total 137 100

ESTADISTICA
67.7 39.2 52.5 42.3 69.8 61.2
63.9 37.2 45.7 41.7 69.1 55.5
64.9 38.9 52.4 41.9 69.2 58.9
68.3 39.2 52.6 42.7 70.0 61.9
68.3 39.2 53.3 45.5 70.1 63.2
Cuadro de
Frecuencia
La Estadística ofrece otra
alternativa Tablas de Frecuencias
Absolutas y Relativas

ESTADISTICA
Tabla de Frecuencia
Procedimiento
Definir el Número de
Intervalos
K = 1 + 3.33* log n
≥ 5 ó ≤ 20 ó 25
Sturges
Tipo de Intervalos
(Li - LS]
Ac = A/k
A = Valor Máx.- Valor Mín.
Ac = Ajustada
MD = (RI – A)/2
RI = Ac*K > A

ESTADISTICA
Tabla de Frecuencia
Intervalos de Clases PMC fi fr Fia Fra
37.1 a 42.6 39.85 8 0.27 8 0.27
42.6 a 48.1 45.35 3 0.10 11 0.37
48.1 a 53.6 50.85 4 0.13 15 0.50
53.6 a 59.1 56.35 2 0.07 17 0.57
59.1 a 64.6 61.85 4 0.13 21 0.70
64.6 a 70.1 67.35 9 0.30 30 1
30 1

ESTADISTICA
Métodos Gráficos
Métodos Gráficos Clásicos
Diagrama de Puntos
Histograma
Polígono de Frecuencias
Ojiva
Diagrama de Sectores

ESTADISTICA
Diagrama de Puntos
15 16 17 18 19 20 21
Edad (años)

ESTADISTICA
Polígono de Frecuencias

ESTADISTICA
137-------360
19 ------- x
(19*360)
X= = 49.9
137
Lugar de realización de
estudios Postgraduales
n Grados
Extranjero 19 49.927
Universidad de Interés 87 228.613
Otras universidades
bolivianas 31 81.460
Total 137 360

ESTADISTICA

ESTADISTICA
Métodos Numéricos (Medidas de Tendencia Central)
Cuando se desea comparar dos o más
poblaciones o bien muestras, y si las
variables de interés son de carácter
numérico …
Los métodos tabulares no son los más
recomendables
La Estadística oferta otra herramienta
llamada Métodos Numéricos

ESTADISTICA
Medidas de Tendencia Central
Métodos Numéricos
Medidas de Tendencia
Central
Medidas de Dispersión
Localizan el centro de
una base de datos
numéricas
Cuantifican cuánto se
dispersan los datos de una
medida de tendencia
central

ESTADISTICA
Medidas de Tendencia
Central
Promedio
Moda
Media Ponderada
Mediana

ESTADISTICA
Medidas de Tendencia Central/Promedio
Promedio
Población
Muestra
Media µ
Poblacional
Es la sumatoria de las observaciones que
toma una variable dividido entre el total de
éstas
Se interpreta como el punto de equilibrio de
una base de datos numéricas
Media Muestral x

Tiempo
(minutos)
52.6
38.9
68.3
67.2
63.9
64.9
68.3
39.2
42.3
61.9
567.5
56.75
Suma
Promedio
Desviaciones
-4.15
-17.85
11.55
10.45
7.15
8.15
11.55
-17.55
-14.45
5.15
0
Suma
Propiedad
ESTADISTICA
  0
1




n
i
x
xi
 
x
xi 

ESTADISTICA APLICADA
Media en datos tabulados
Si la tabla no presenta clases abierta es
posible hacer una estimación de la media
tomando en cuenta lo siguiente:
• PMC es el promedio de las observaciones de las
observaciones que caben dentro del intervalos.
• PMC*fi proporciona una estimación de la suma de las
observaciones que caben en el intervalo y como una tabla
tiene k-ésimo intervalos entonces:

ESTADISTICA APLICADA
Intervalos
de Clases
PMC fi
37.1 a 42.6 39.85 8
42.6 a 48.1 45.35 3
48.1 a 53.6 50.85 4
53.6 a 59.1 56.35 2
59.1 a 64.6 61.85 4
64.6 a 70.1 67.35 9
30
PMC*fi
318.8
136.05
203.4
112.7
247.4
606.15
1624.5
1624.5
= = 54.15
30
x

ESTADISTICA
Cargo fi Salario
Rector 1 2000
Asesores 2 1200
Vic. Académico 1 1150
Vic. Administrativo 1 1250
Jefe de Carrera C.S 2 1000
Jefe de Carrera 5 800
Administrativo 2 600
Secretarias 9 120
Cuando los datos tienen diferente peso dentro de la
base de datos, si desea obtener el promedio, la media
aritmética no es la más indicada

ESTADISTICA
Cargo fi (wi)
Salario
(xi)
Rector 1 2000
Asesores 2 1200
Vic. Académico 1 1150
Vic. Administrativo 1 1250
Jefe de Carrera C.S 2 1000
Jefe de Carrera 5 800
Administrativo 2 600
Secretarias 9 120
Xiwi
2000
2400
1150
1250
2000
4000
1200
1080
15080
15080
= = 655.65
23
w
x

ESTADISTICA
Mediana (Me)
Datos sin tabular
Datos tabulados
Si los datos no se distribuyen
simétricamente (curva simétrica) el
promedio no es la mejor medida para
localizar el centro de los mismos
(b-a)(0.5- c)
Me = a +
d
Me = xn/2 + 0.5
•Ordenar
Impar
Par
n
Me = (xn/2 + x n/2 + 1 )/2

ESTADISTICA
Tiempo
(minutos)
38.9
39.2
42.3
52.6
61.9
63.9
64.9
67.2
68.3
Tiempo
(minutos)
38.9
39.2
42.3
52.6
61.9
63.9
64.9
67.2
68.3
n es impar
Me
Me = xn/2 + 0.5

ESTADISTICA
Tiempo
(minutos)
38.9
39.2
42.3
52.6
61.9
63.9
64.9
67.2
68.3
68.3
Tiempo
(minutos)
38.9
39.2
42.3
52.6
61.9
63.9
64.9
67.2
68.3
68.3
n es par
Me = (xn/2 + x n/2 + 1 )/2
61.9 + 63.9
Me = = 62.9
2
62.9
Mediana es aquella medida de
tendencia central que antes y
después de ella no existe más
del 50% de la información

ESTADISTICA
(b-a)(0.5- c)
Me = a +
d
a = Límite inferior de la
clase de la Me
b = Límite superior de la clase
de la Me
c = Fra una clase antes de la
clase de la Me (Nj-1)
d = fr de la clase de la Me
Clase de la Mediana
• Complete la columna Fia
• Localice la menor Fia > n/2
• La clase a la que pertenece
esta frecuencia es la clase
de la mediana (Nj)
• La Clase antes de Nj es Nj -1

Intervalos
de Clases
PMC fi fr Fia Fra
37.1 a 42.6 39.85 8 0.27 8 0.27
42.6 a 48.1 45.35 3 0.10 11 0.37
48.1 a 53.6 50.85 4 0.13 15 0.50
53.6 a 59.1 56.35 2 0.07 17 0.57
59.1 a 64.6 61.85 4 0.13 21 0.70
64.6 a 70.1 67.35 9 0.30 30 1
ESTADISTICA
(b-a)(0.5- c)
Me = a +
d
a = Límite inferior de la
clase de la Me
b = Límite superior de la clase de
la Me
c = Fra una clase antes de la
clase de la Me (Nj-1)
d = fr de la clase de la Me
n = 30
n/2 = 15
Nj = 17… (53.6 – 59.1)
Nj- 1 = (48.1 – 53.6)
(59.1-53.6)*(0.5- 0.5)
Me = 53.6 + = 53.6
0.07
Ubicación de la
clase de la Me

ESTADISTICA
Connotancia de Moda (Mo)
en Estadística
En caso de existir es la
(s) observación (nes) que
más se repiten en una
base de datos
Tiempo
(minutos)
38.9
39.2
42.3
52.6
61.9
63.9
64.9
67.2
68.3
68.3
Distribuciones:
Unimodales
Bimodales
Etc.
Mo

ESTADISTICA
(ficmo- ficpremo)
Mo = Licmo + Acmo
(ficmo-ficpremo) + (ficmo – ficpostmo)
Donde:
Licmo: Límite inferior de la Clase Modal
Acmo: Ancho de clase de la Clase Modal
Ficmo: Frecuencia absoluta de la Clase Modal
Ficpremo: Frecuencia absoluta de la Clase Premodal
Ficpostmo: Frecuencia absoluta de la Clase Postmodal
Clase Modal es la (s) que tiene(n) la mayor (es) fi

Intervalos
de Clases
PMC fi
37.1 a 42.6 39.85 8
42.6 a 48.1 45.35 3
48.1 a 53.6 50.85 4
53.6 a 59.1 56.35 2
59.1 a 64.6 61.85 4
64.6 a 70.1 67.35 9
ESTADISTICA
(ficmo- ficpremo)
Mo = Licmo + Acmo
(ficmo-ficpremo) + (ficmo – ficpostmo)
(9 - 4)
Mo = 64.6 + 5.5 = 66.56
(9 - 4) + (9 – 0)

ESTADISTICA
Rango/Distancia/Amplitud o Recorrido
Varianza (Variancia)
Desviación Típica o Estándar
Coeficiente de Variación
Una medida de tendencia central por si sola no es tan
importante. Por esta razón debe estar acompañada de una
medida de dispersión

ESTADISTICA
Rango Rango = Valor Máximo – Valor Mínimo
Varianza
Población ( σ²)
Muestra (S²)
Es el promedio de las desviaciones al
cuadrado de las observaciones que
toma una variable respecto a su media
 
2
1
2
N
xi
N
i






ESTADISTICA
xi (Desviaciones)2
52.6 17.2225
38.9 318.6225
68.3 133.4025
67.2 109.2025
63.9 51.1225
64.9 66.4225
68.3 133.4025
39.2 308.0025
42.3 208.8025
61.9 26.5225
Sumatoria 567.5 1372.725
Promedio 56.75
1372.725
S² = = 152.525mi²/est²
10 - 1
Desventaja
Desviación Típica S = √S²
S = √152.525 = 12.35 min/est
Interpretación x ± S
56.75 ± 12.35 min/est.

ESTADISTICA
Intervalos de
Clases
PMC fi
37.1 a 42.6 39.85 8
42.6 a 48.1 45.35 3
48.1 a 53.6 50.85 4
53.6 a 59.1 56.35 2
59.1 a 64.6 61.85 4
64.6 a 70.1 67.35 9
Si la tabla no presenta clases abierta es posible
hacer una estimación de la varianza de la siguiente
forma:
𝑆2 =
𝑖=1
𝐾
𝑃𝑀𝐶 − 𝑥 ² ∗ 𝑓𝑖
𝑛 − 1
𝑆2 =
𝑖=1
𝑘
𝑃𝑀𝐶² ∗ 𝑓𝑖 − 1
𝑘
(𝑃𝑀𝐶 ∗ 𝑓𝑖)2
𝑛
𝑛 − 1

ESTADISTICA
Intervalos de
Clases
PMC fi
37.1 a 42.6 39.85 8
42.6 a 48.1 45.35 3
48.1 a 53.6 50.85 4
53.6 a 59.1 56.35 2
59.1 a 64.6 61.85 4
64.6 a 70.1 67.35 9
PMC*fi PMC2*fi
318.8 12704.18
136.05 6169.8675
203.4 10342.89
112.7 6350.645
247.4 15301.69
606.15 40824.203
1624.5 91693.475
 
5103448
.
128
1
30
30
5
.
1624
475
.
91693
2
2




S
33624033
.
11
5103448
.
128 

S
𝑆2
=
𝑖=1
𝐾
𝑃𝑀𝐶 − 𝑥 ² ∗ 𝑓𝑖
𝑛 − 1

ESTADISTICA
Todas las medidas de dispersión expuestas anteriormente
son dimensionales (toman las unidades de medidas de las
variables)
Existe otra medida de dispersión pero adimensional llamadas
Coeficiente de Variación o Dispersión Relativa







x
S
V
C. 100
*
. 






x
S
V
C

ESTADISTICA
Las medidas de dispersión cuantifican cuánto se dispersan
los datos alrededor de una medida de tendencia central,
pero, ¿Para donde se desvían los datos?, a la izquierda de la
media, a la derecha o se distribuyen simétricamente.
Existen otras medidas aplicable solo a curvas unimodales que
tratan de las deformación de curvas tanto de forma
horizontal como vertical

ESTADISTICA
Deformación de Curvas Unimodales
Asimetría
Asimetría Negativa
Asimetría Positiva
Curvas Simétricas
> Me > Mo
x
< Me < Mo
x
= Me = Mo
x

ESTADISTICA

ESTADISTICA
Curtosis
Curva Platicúrtica
Curva Leptocúrtica
Curva Mesocúrtica
Kur > 3
Kur < 3
Kur = 3

ESTADISTICA
Regresión Lineal Simple
Y
X1
X2
.
.
.
Xi
En el desarrollo de los eventos, puede
ser que una variable sea afectada por
el comportamiento de otra (s) variable
(s)
Es de interés poder cuantificar este
tipo de relación de manera que se
pueda predecir una variable en función
de otra
En Regresión Lineal Simple es de
interés cuando una variable afecta el
comportamiento de otra variable
Y: Variable Dependiente
X: Variable Independiente
Y = f(X)
Propósito de la R.L.S: Predicción

ESTADISTICA
Regresión Lineal Simple
Por análisis de regresión se entiende al conjunto de métodos
estadísticos que tratan con la formulación de modelos matemáticos
que describen la relación entre variables y el uso de estas
relaciones modeladas con el propósito de predecir e inferir.
Por Regresión Lineal Simple se entiende …
Supuestos del Análisis
de Regresión Lineal
Simple
“Y” es una variable aleatoria cuya
distribución probabilística depende de
“X”
Modelo de la Línea Recta
Homogeneidad de Varianza
Normalidad
Independencia

ESTADISTICA
Regresión Lineal Simple/Diagrama de Dispersión
Llamado también Ploteo de Datos, tiene como propósito mostrar la
posible tendencia (en caso de existir) entre las variables “X” y “Y”.
Consiste en llevar los pares de valores “x, y” a un sistema de
coordenadas (bidimensional)
Y
X
(x, y)

Rango de Sueldo (X) Inasistencias (Y)
11 18
10 17
8 29
5 36
9 11
9 26
7 28
3 35
11 14
8 20
7 32
2 39
9 16
8 26
6 31
3 40

ESTADISTICA
Regresión Lineal Simple/Diagrama de Dispersión
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 2 4 6 8 10 12
Inasistencia
Rango de Salario

ESTADISTICA
Regresión Lineal Simple/Métodos de Mínimos Cuadrados
El supuesto No 2 de RLS plantea que de existir una relación entre
“X” y “Y”, ésta es una línea recta, por lo tanto se puede pensar en
una ecuación de la siguiente forma:
De tal manera que se llegue a obtener una ecuación de la siguiente
naturaleza:
Parámetros
Estimación

ESTADISTICA
Regresión Lineal Simple/Métodos de Mínimos Cuadrados
Uso de la Técnica de Mínimos
Cuadrados (Carl Gauss)
A partir de muestras (x1, y1), (x2, y2), …(xi, yi) de las variables “X” y
“Y”, se trata de obtener los estimadores . Para ello la Técnica de
Mínimos Cuadrados minimiza la suma de cuadrado de las distancias
entre los valores observados y los estimados de tal manera que :

ESTADISTICA
Regresión Lineal Simple/Recta de Estimación
Estimada una vez la recta de Predicción y teniendo en cuenta que el
propósito de la R.L.S es la predicción, se hace necesario estar
seguro que la ecuación estimada es capaz de predecir.
Por esta razón es necesario validar la ecuación estimada

ESTADISTICA
Regresión Lineal Simple/Validación de la Recta de Estimación
Validación
Cálculo de Coeficiente
de Determinación R²
Análisis de Varianza
de la Regresión “ANARE”
Cuantifica la cantidad de la
variabilidad de “Y” que puede
ser explicada por “X”
R² ≥ 70%

ESTADISTICA
Regresión Lineal Simple/Validación de la Recta de Estimación/ANARE
Por análisis de Varianza se entiende, de forma general, a la partición
de la variación total en fuente de variación conocida que en el caso
de R.L.S son de acuerdo al siguiente modelo aditivo lineal:
xi= Variación debida a Regresión
εi = Variación debida al Error
FV gl SC CM Fc Ft (Pr>F)
Regresión 1 SCRegresión CMRegresión
CMRegresión
/CMError
Error n-2 SCError CMError
Total n.1 SCTotales
Regla de Decisión
NRHo : Fc ≤ Ft
RHo : Fc > Ft

ESTADISTICA
Regresión Lineal/Dibujo de la Recta de Estimación
La Recta de Estimación debe pasar por dos puntos obligados dentro
del área de exploración, Las coordenadas de estos puntos son las
siguientes:
y = -2.9274x + 47.348
R² = 0.7896
0
10
20
30
40
50
0 5 10 15
Inasistencia
Nivel Salarial
Diagrama de Dispersión y Recta de
Estimación
Dispersión
Linear (Dispersión)

ESTADISTICA
Regresión Lineal Simple/Bandas de Predicción
¿Hasta dónde es capaz de predecir la recta de predicción estimada?
0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15
Inasistencia
Nivel Salarial
Diagrama de dispersión, recta de estimación y
bandas de confianza
Diagrama de
Dispersión
Recta de Estimación
Banda Inferior
Banda Superior

ESTADISTICA
Correlación Lineal Simple
Así como existen técnicas que cuantifican los cambios de una
variable dependiente por un único cambio de la variable
independiente, existen técnicas que cuantifican la asociación lineal
entre dos variables, esta técnica es llamada Correlación Lineal
Simple que se exprese como el coeficiente de correlación (r)
Este coeficiente indica el sentido de la asociación como también la
magnitud de ésta, partiendo del hecho que el coeficiente de
correlación lineal simple toma valores en el rango de: r es -1 ≤ r ≤ 1.
Entre más se acerca a 1 el valor de r mayor es la asociación entre
dichas variables.

ESTADISTICA
-1 ≤ r < -0.8 Asociación
fuerte y
negativa
0 ≤ r < 0.4 No hay
asociación
-0.8 ≤ r < -0.4 Asociación
débil y
negativa
0.4 ≤ r < 0.8 Asociación
débil y
positiva
-0.4 ≤ r ≤ 0 No hay
asociación
0.8 ≤ r ≤ 1 Asociación
fuerte y
positiva

ESTADISTICA

ESTADISTICA
Regresión Lineal Simple Correlación Lineal Simple
Mide la cantidad de cambios en “Y”
por un único cambio en “X”.
Mide asociación lineal
entre dos variables
Existe una variable dependiente y
otra independiente
Es indistinto x, y ó y, x
β1 puede tomar cualquier valor en la
recta numérica
El coeficiente de
correlación toma valores en
el intervalo -1 ≤ r ≤ 1

Probabilidad
PROBABILIDADES
Experimentos Aleatorios
Espacio Muestral,Eventos y Sucesos
Tipos de Experimentos Aleatorios
Relaciones entre Eventos
Enfoques de Probabilidad/Teoremas
Básicos de Probabilidad
Eventos Dependientes/Independientes
Probabilidad Total/Teorema de Bayes

Experimentos
Determinísticos
No Determinísticos
Sus resultados se conocen con
anticipación sin necesidad de
realizar el experimento
Sus resultados se conocen una
vez que el experimento ha
finalizado
Es un proceso planificado a
través del cual se obtiene
una observación (o una
medición) de un fenómeno
Se pueden describir los
posibles resultados pero no se
puede decir cuál de ellos
ocurrirá
Experimentos Aleatorios
Son experimentos no
determinísticos cuyos resultados
están regidos por el azar
PROBABILIDADES

Supóngase que se lanzan dos monedas legales al mismo
tiempo y que a una cara de cada moneda se la llama
“Cara” a la otra “Sol” entonces:
={CC, CS, SC, SS}
Supóngase ahora que se lanza un
dado legal. Entonces:
={1, 2, 3, 4, 5, 6,}
Experimentos
Aleatorios
Son aquellos experimentos no determinísticos
cuyos resultados están regidos por la
casualidad (azar)
PROBABILIDADES

M = {CC, CS, SC, SS}
O bien en el caso del lanzamiento
del dado
M = {1, 2, 3, 4, 5, 6,}
Espacio Muestral
Retomando el caso del lanzamiento de las dos
monedas, ¿hay otro posible resultado en este
experimento?.
Son todos los resultados
que están asociados a un
experimento aleatorio
Supóngase que el lanzamiento del
dado se está interesado en la
ocurrencia de una cara impar
A = {1,3,5} Evento
Es subconjunto del espacio
muestral, es decir, sus
resultados pertenecen al
espacio muestral
PROBABILIDADES

Espacio Muestral
Evento
2
1
3
4
5
6
M
A
Suceso (wi)
Letras
Mayúsculas del
Alfabeto
A= (wiεA /wi ε M
PROBABILIDADES

Experimentos
Aleatorios
Simples
Compuestos
Un solo experimento aleatorio
Cuando ocurren dos o más
experimentos simples al mismo
tiempo o bien uno después del
otro
Unidos por la
partícula “ó” (v)
Unidos por la
partícula “y” ( )

Los experimentos simples que
lo componen ocurren de
forma sucesiva
Los experimentos simples que
lo componen ocurren al mismo
tiempo
M = {M1∩M2…Mi}
M = {M1UM2U…Mi}
PROBABILIDADES

Experimentos
Aleatorios
Simples
Compuestos
Un solo experimento aleatorio
Cuando ocurren dos o más
experimentos simples al mismo
tiempo o bien uno después del
otro
M = {1, 2, 3, 4, 5, 6,}
M = {CC, CS, SC, SS}
PROBABILIDADES

M2
M1
C S
C CC CS
S SC SS
Experimentos compuestos
unidos por la partícula “y”
M3
M1*
M2 C S
CC CCC CCS
CS CSC CSS
SC SCC SCS
SS SSC SSS
El espacio muestral es el
producto cartesiano de los
espacios muestrales simples
que lo conforman
PROBABILIDADES

Experimentos compuestos
unidos por la partícula “y”
C
S
C
S
C
S
C
S
C
S
C
S
C
S
M
CCC
CCS
CSC
CSS
SCC
SCS
SSC
SSS
Diagrama del Árbol
Diagrama de Senderos
1ra Moneda
2da Moneda
3era Moneda
PROBABILIDADES

De acuerdo a cómo ocurren los eventos se pueden establecer
algunas relaciones entre ellos tales como:
AUB
A B M
AUB
A B M
AΠB
A B M
M
A
A´
PROBABILIDADES

Enfoques de
Probabilidades
Clásico
Frecuencia
Relativa
Probabilidad A priori. Llamada
También Probabilidad de
Laplace
Probabilidad A posteriore
Subjetivo
PROBABILIDADES

Probabilidad
Clásica
Supuesto
Frecuencia
Relativa
Probabilidad A posteriore
Subjetivo
Todos los sucesos de un
experimento aleatorio tienen
la misma posibilidad de
ocurrir, entonces:
 
M
na
A
P 
  1
0 
 A
P
Si en la realización de
experimento aleatorio aparece
un evento A “n veces ≤
N”,entonces:
 
N
n
A
P 
PROBABILIDADES

Teoremas Básicos de
Probabilidades
P[AUB] = P [A] + P [B]
P[AUB] = P [A] + P [B] – P[AΠB]
P[Ø] = 0
P[M] = 1
    %
100
0
/
1
0 


 A
P
A
P
   
A
P
A
P c

1
PROBABILIDADES

Cuando la ocurrencia de un evento está en dependencia de otro
evento, se dice que éste es dependiente.
Sea A y B dos eventos en el espacio muestral “M”, se dice que A
es un evento dependiente de B sí;
Estas probabilidades se pueden calcular de dos formas:
• Respecto al espacio muestral original
• Respecto al espacio muestral del evento condicionante
   
 
    0
; 


 B
P
A
P
B
P
B
A
P
B
A
P    
 
    0
; 


 A
P
B
P
A
P
A
B
P
A
B
P
PROBABILIDADES
Eventos Dependientes

En una institución de Educación Superior se tiene 300 docentes, de
los cuales 100 son casados y 30 divorciados. En dicha institución hay
200 hombres, 85 de los cuales son casados y 95 son solteros.
Determinar cual es la probabilidad de seleccionar un docente al azar:
a. Que sea mujer
b. Que sea soltero (a)
c. Que sea un hombre y esté casado (a)
d. Que sea una mujer divorciada
e. Dado que el docente es casado (a), ¿cuál es la probabilidad que
sea hombre?
f. Si el docente seleccionado es hombre, ¿cuál es la probabilidad que
sea casado?
PROBABILIDADES

En una universidad el 70% de los estudiantes son de Ciencias, 30% de
Letras. De los estudiantes de Ciencias el 60% son varones y los de
Letras son varones el 40%. Si se elige al azar un estudiante, calcule
la probabilidad que:
a. Sea mujer
b. Se estudiante varón dado si es de Ciencias
c. Sea estudiante de Ciencias dado que es varón
d. Sea estudiante de Ciencias y varón.
PROBABILIDADES

Cuando la ocurrencia de un evento no está en dependencia de la
ocurrencia de otro evento, se dice que éstos son independientes.
Sea A y B dos eventos en el espacio muestral “M”, se dice que A
es un evento independiente de B sí se cumple con cualquiera de
las siguientes condiciones:
     
B
P
A
P
B
A
P *


   
 
    0
; 


 A
P
B
P
A
P
A
B
P
A
B
P
   
 
    0
; 


 B
P
A
P
B
P
B
A
P
B
A
P
PROBABILIDADES
Eventos Independientes

Sea A1, A2, …, Ak, eventos que forman una partición del espacio
muestral M y sea B, un evento en M. Si las probabilidades P[A1],
P[A2], P[A3]…, P[Ak], si P[B/A1], P[B/A2], P[B/A3]…, P[B/Ak]
son probabilidades conocidas entonces:
      ]
/
[
]
[
...
]
2
/
[
]
2
[
1
/
1 Ak
B
P
Ak
P
A
B
P
A
P
A
B
P
A
P
B
P 


Probabilidad Total =      
Ak
B
P
Ak
P
B
P
k
i
/
1


PROBABILIDADES
Probabilidad Total

Sea A1, A2, …, Ak, eventos que forman una partición del espacio
muestral M y sea B, un evento en M. Si las probabilidades P[A1],
P[A2], P[A3]…, P[Ak], si P[B/A1], P[B/A2], P[B/A3]…, P[B/Ak].
Si B ya ha ocurrido y se está interesado en saber a cual de los
eventos que forman la partición muestral se ha debido su
ocurrencia, entonces se usa el denominado Teorema de Bayes
     
   

 k
i Ak
B
P
Ak
P
Ak
B
P
Ak
P
B
Ak
P
1
PROBABILIDADES
Teorema de Bayes

Conocimiento:
•Es enfrentar la realidad.
•Todo conocimiento es forzosamente
una relación en la cual aparecen dos
elementos: Sujeto (parte cognoscente)
y Objeto
Sujeto Relación
CIENCIA. LA INVESTIGACION CIENTÍFICA.
METODO CIENTÍFICO
Objeto
Aprehender
Dejarse Aprehender

Tipos de Conocimiento
Vulgar
Científico
Funciones del
Conocimiento Científico
Observar
Descubrir
Explicar
Predecir
REALIDAD
MODIFICA
METODO CIENTÍFICO

18/03/2022

*Ciencia;(James Conatt) dos puntos generalizados
sobre Ciencia
*Punto de Vista Estático
*Cuerpo sistematizado de información que incluye
principios, teorías y normas.
*Enfatiza los resultados acumulativos de la
investigación. Define la totalidad de nuestro
conocimiento.
METODO CIENTÍFICO
18/03/2022

*Punto de Vista Dinámico
*Considera a la Ciencia como un proceso, quienes
están de acuerdo con este punto de vista, dicen
que las teorías y procedimientos pronto se
convertirán en dogmas sino se someten a
investigación y desarrollo continuo.
METODO CIENTÍFICO
18/03/2022

• Cuerpo .....
• De conocimientos ....
• Organizados ...
• Objetivos ...
• Ampliados ...
• De lo real ...
• En el que se indica...
• Las pautas generales ...
• De los fenómenos naturales y
sociales
...Unidad coherente interrelacionada
... Racionales (conceptos, juicios)
... Sistematizados
... Contrastables con lo real
... Se renuevan continuamente
... De la naturaleza y hechos sociales
... Precisan
....Leyes
.... De lo real
METODO CIENTÍFICO

*Tipos de Ciencias
*Ciencias Formales
*Ciencias Factuales o Fácticas
METODO CIENTÍFICO
18/03/2022

Diferencias entre Ciencias Formales y
Ciencias Factuales o Fácticas
Ciencia formal
*Objeto de estudio: Ideas
*Representación:
Símbolos, signos
*Método de análisis:
Inducción, deducción,
lógica
*Comprobación:
Razonamiento
Ciencia factual
*Objeto de estudio:
Hechos
*Representación:
Palabras
*Método del análisis:
Método científico
*Comprobación: En la
práctica
18/03/2022

Ciencias Formales/Ciencias Factuales o
Fácticas
Ciencia formal
*Lógica
*Matemática
Ciencia factual
• Ciencias Naturales
• Física
• Química
• Medicina
• Ciencias Culturales
• Psicología, Sociología
• Ciencias Políticas,
Economía
18/03/2022

Características de la Investigación Científica
*Empírica
*Sistemática y controlada
*Crítica
METODO CIENTÍFICO
INVESTIGACIÓN CIENTIFICA… ¿Qué es?
18/03/2022

Investigación Científica
Realidad
Investigación
Científica
Ciencia
METODO CIENTÍFICO
18/03/2022

Tipos de Investigación Científica
Pura
Aplicada
Innovación
Tecnológica
Tipos
METODO CIENTÍFICO
18/03/2022

Método Científico
*Etimológicamente “Método” proviene
de raíces griegas “metá” (hacia, a lo
largo) y “odos” (camino), entonces:
*Método: camino hacia algo,
persecución, o sea, esfuerzo para
alcanza un fin
METODO CIENTÍFICO
18/03/2022

Método Científico
*Método es el camino a seguir mediante una serie
de operaciones, reglas y procedimientos fijados
de antemano de manera voluntaria y reflexiva,
para alcanzar un determinado fin que puede ser
material o conceptual.
METODO CIENTÍFICO
18/03/2022

Método Científico
*Se entiende por Método a un orden
epistemológico, a partir de la lógica del
pensamiento científico que surge de la teoría,
teoría y método van siempre junto, mientras que
la metodología es la parte instrumental de la
investigación que nos lleva al objeto.
METODO CIENTÍFICO
18/03/2022

Método Científico. Características:
*Fáctico
*Trasciende los hechos: Si bien es cierto que
parte de los hechos particulares, no se detiene en
ellos. Se trata de conocer, comprender y explicar
los hechos, no de describirlos (problematiza).
*Se atiene a reglas metodológicas
*Se vale de la verificación empírica
*Es autocorrectivo y progresivo
*Es objetivo
METODO CIENTÍFICO
18/03/2022

Método Científico
Aporte
Observación Hipótesis
Toma de Información
Análisis de Información
Conclusiones
Replanteo de
Hipótesis
Revisión
METODO CIENTÍFICO
18/03/2022

Método Científico. Definición:
*Es un procedimiento para descubrir las condiciones en
que se presentan los sucesos específicos,
caracterizados generalmente por ser tentativo, variable,
de razonamiento riguroso y observación empírica.
*No es otra cosa que aplicar la lógica a las realidades o
hechos observados.
METODO CIENTÍFICO
18/03/2022

Método Científico. Definición:
*Es el procedimiento a través del cual se estructura el
conocimiento en las Ciencias Fácticas.
METODO CIENTÍFICO
18/03/2022

ANTECEDENTES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IDENTIFICACION
PREGUNTAS
JUSTIFICACION
VIABILIDAD
MARCO TEORICO
FORMULACION DE HIPOTESIS
IDEA DE INVESTIGACION
DISEÑO DE LA INVESTIGACION
RESULTADOS
El PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
CIENTIFICO
INTRODUCCION
FORMULACION
OBJETIVOS

ANTECEDENTES
OBJETIVOS
PREGUNTAS
JUSTIFICACION
VIABILIDAD
MARCO TEORICO
FORMULACION DE HIPOTESIS
TITULO DE LA INVESTIGACION
DISEÑO DE LA INVESTIGACION
CIENTIFICO
INTRODUCCION IDENTIFICACION
FORMULACION

CIENTIFICO
Idea de Investigación
Comité Científico
Sí
No
Perfil
Comité Científico
Sí
No
Proyecto de investigación
Ejecución (Fase de Campo)
Análisis de Información (Fase
de Gabinete)/Redacción
Primer Borrador
Comité Científico
Sí
No
Documento Aprobado
Exposición y Defensa
Sí
No
Trámites de Legales
18/03/2022

*Concebir la idea de investigación
*Las investigaciones se originan en ideas. Para iniciar una
investigación siempre se necesita una idea; todavía no se
conoce un sustituto de una buena idea.
*La ideas constituyen el primer paso de acercamiento a la
realidad que habrá de investigarse
CIENTIFICO/La Idea de Investigación
18/03/2022

Condiciones de
Observación
Atención
La Sensación
La Percepción
La Reflexión
18/03/2022

*Fuentes de Ideas de Investigación
*Hay una gran cantidad de fuentes que pueden generar ideas
para una investigación entre las que se pueden mencionar:
*Experiencias individuales, materiales escritos (libros,
revistas, periódicos, tesis, etc.).
18/03/2022

*Fuentes de Ideas de Investigación
*Conferencias, conversaciones personales, observaciones,
creencias e incluso presentimientos, sin que la fuente
determine la calidad de la idea.
18/03/2022

CIENTIFICO/Introducción
• Se presentan los aspectos generales del
tema, su relevancia, actualidad e impacto
en el conocimiento (Aporte
Teórico/Práctico).
• “Se sugiere que finalice con el propósito
del estudio”.
• Manejar el Concepto de Encuadre o
estrechez
18/03/2022

CIENTIFICO/Antecedentes
• Mostrar la información de los hechos
relacionados documentados por lo que es
preciso referir las fuentes de donde se
obtiene esta información.
• “Se sugiere finalizar con el problema de
investigación propiamente dicho”.
• Manejar el Concepto de Encuadre o
estrechez.
18/03/2022

CIENTIFICO
• Este es el punto lógico de partida de una
investigación. Algunos autores plantean
que es la primera etapa del método
científico era la admisión de una
incongruencia que desconcierta a los
investigadores.
• La selección y formulación de un problema
constituye uno de los aspectos más
importantes de una investigación para
cualquier tipo de investigación, sin
importar la disciplina de que se trate.
18/03/2022

CIENTIFICO
• Un problema de investigación es una
dificultad que no puede resolverse
automáticamente (realidad atípica que
necesita ser explicada). El problema es
inherente a la naturaleza humana, el
hombre es el único ser (animal)
problematizado.
• No se plantea un problema cuando no se
sabe nada, por el contrario, cuando más se
sabe, más problemas surgen.
18/03/2022

CIENTIFICO
• La selección del tema no posibilita al
investigador poder comenzar
inmediatamente la investigación.
• Antes se necesita formular un problema
específico y susceptible de ser investigado
por procedimientos científicos (Raminger,
L).
18/03/2022

CIENTIFICO/Componentes del Problema
IDENTIFICACION
PREGUNTAS
JUSTIFICACION
VIABILIDAD
FORMULACION
OBJETIVOS

CIENTIFICO/Identificación del
Problema
•Significa ubicar dentro de un contexto un
problema de Investigación. La realidad
atípica que necesita ser explicada.
•Implica especificar lo que se ha de investigar
y restringir el campo de estudio, es decir,
delimitar el problema de investigación.
•Un problema supone una discrepancia entre:
Un modelo real
Un modelo ideal o normativo
•Pueden ser extraído de los antecedentes
18/03/2022

CIENTIFICO/Formulación del Problema
Puede hacerse de dos maneras:
• Como una gran pregunta de investigación que
no tiene respuesta de inmediato, ésta se da
en el transcurso de la investigación. Debe ser
formulado claramente y sin ambigüedades
como preguntas tales como: ¿qué efecto?, en
qué condiciones..,?, ¿cómo se relaciona?, etc.
Estas preguntas no tienen respuesta.
•Como el estado ideal si estuviese resuelto el
problema.
18/03/2022

CIENTIFICO/Objetivos
• ¿Para qué se hace la investigación?
• ¿Qué busca al realizarla?.
• Los objetivos representan lo que se pretende con el
estudio
• Responden a la pregunta ¿para qué?
• Los objetivos deben de expresarse con claridad
para evitar posibles desviaciones en el proceso de
investigación y deben ser susceptibles de
alcanzarse (Objetividad ante la Dificultad)
18/03/2022

CIENTIFICO/Objetivos
• Presentación de los objetivos mediante el
infinitivo del verbo que señale la acción que
ejecuta el investigador como: Identificar, planear,
encontrar, analizar, comprobar, demostrar,
conocer, describir, señalar, someter, redactar,
contestar, etc.

CIENTIFICO/Tipos de Objetivos
Objetivos
Objetivo General Objetivo Específico
Lo que pretende en la
investigación; las “metas”
que se persiguen en la
investigación a realizar
No son tangibles Debe
estar contenido en el título
de la investigación
Son desagregaciones del
objetivo general
Redacción del verbo que
denota la acción del
objetivo en infinitivo

CIENTIFICO/Preguntas de Investigación
• Las preguntas de investigación son declaraciones
depuradas de los objetivos concretos
(específicos) de la investigación y detalle de las
informaciones que se deben captar con la
realización de la misma.
Objetivos Específicos Acciones
Objetivo 1 Acción 1, 2, …,i
Objetivo i Acción 1, 2, …,i

18/03/2022
CIENTIFICO/Justificación
• Responde a la pregunta ¿por qué?.
• La mayoría de las investigaciones se efectúan con
un propósito definido, ese propósito debe ser lo
suficientemente fuerte para que se justifique la
realización (por qué).

CIENTIFICO Justificación/Criterios
• Conveniencia: ¿Qué tan conveniente es la
investigación?, esto es ¿para qué sirve?
• Relevancia social: ¿Cuál es su relevancia para la
sociedad?, ¿quiénes se beneficiarán con los
resultados de la investigación?, ¿de qué modo? En
resumen, ¿qué proyección social tiene?

CIENTIFICO/Justificación/Criterios
• Implicaciones prácticas: ¿Ayudará a resolver
algún problema práctico?, ¿tiene implicaciones
trascendentales para una amplia gama de
problemas prácticos?
• Valor teórico: Con la investigación, ¿se logrará
llenar el vacío de conocimiento?, ¿se podrán
generalizar los resultados a principios más
amplios?.
• Utilidad metodológica: La investigación, ¿puede
ayudar a crear un nuevo instrumento para
recolectar y/ o analizar datos?

CIENTIFICO/Justificación/Tipos
Tipos de Justificación:
• Teórica
• Práctica
• Metodológica

CIENTIFICO/Viabilidad
¿Existe la disponibilidad de recursos humanos y
materiales que determinarán en última instancia
los alcances de la investigación.?
¿El tiempo que se tiene es el suficiente para la
investigación?

TEMA PROPUESTO
¿Hay profesionales con experiencia
en el tema y con disponibilidad?
Buscar otro Asesor
¿Existe información sobre el tema a
desarrollar?
Replantear la búsqueda
de información
¿Existe disponibilidad de equipos y
herramientas de trabajo que se
requerirán?
Replantear la
metodología de trabajo
¿Existe disponibilidad financiamiento
para el trabajo?
Replantear costos
del proyecto
¿Es factible el tema a ser
investigado?
Estructurar el Perfil de acuerdo a
norma
Sí
No
Sí
Sí
Sí
Sí
Sí
Asesor Calificado
Información disponible
Equipos disponibles
Financiamiento
No
No
No
No
Otro
Tema
18/03/2022

DISEÑO DEL MARCO TEÓRICO
¿Por qué hacer un Marco Teórico?
Todo investigador debe tomar en
cuenta lo que ya se conoce de su
objeto de investigación.
Esto hace necesario la
elaboración de un marco de
referencia que es de tipo tanto
teórico como conceptual

La elaboración del Marco Teórico
implica analizar y exponer las
teorías, los enfoques teóricos, las
investigaciones y los antecedentes
que se consideren válidos para el
correcto encuadre del estudio

Funciones del Marco Teórico
*Indica qué datos deben recolectarse y cuáles
son las técnicas de recolección adecuadas
(Indica variables).
*Orienta al investigador en la descripción y
análisis de la realidad observada.
*Homogeniza el lenguaje técnico empleado,
unificando criterios y conceptos básicos de
quienes investigan y de quienes la consultan
18/03/2022

*Ayuda a prevenir los errores que se han
cometido en otros estudios.
*Amplía el horizonte del estudio y guía al
investigador para que se centre en su
problema evitando desviaciones del
planteamiento original
18/03/2022

*Conduce al establecimiento de hipótesis o
afirmaciones que más tarde habrán de
someterse a prueba en la realidad
*Provee de un marco de referencia para
interpretar los resultados del estudio (El
investigador debe explicar la naturaleza de
los resultados de su investigación)
18/03/2022

Revisión de
Literatura
Etapa para la Construcción del
Marco Teórico
Adopción Teórica.
Perspectiva Teórica
Detección de la Literatura
Selección de la Literatura
Consultar la bibliografía Pertinente

Partiendo del hecho que es ilógico
hacer un planteamiento científico a
espalda del conocimiento existente
Revisión
Pertinente
Marco Teórico

¿Cómo darle Pertinencia al Marco Teórico?
Se debe tener en cuenta dos
aspectos que facilitan este proceso
de elaboración:
*Construir un índice (ayuda de guía
para la redacción):
*Aplicar el Concepto de Encuadre
(contexto general, intermedio y
específico)
18/03/2022

Objetivos
Específicos
Acciones
¿Quién dice cómo se hace
la acción?
Índice del
M.T
Objetivo 1 Acción 1, 2, i Ciencia 1, Ciencia 2, Ciencia i Tema 1, 2, i
Objetivo i Acción 1, 2, i Ciencia 1, Ciencia 2, Ciencia i Tema 1, 2, i
Construcción del Índice

OBJETIVOS
GENERALES
OBJETIVOS
ESPECIFICOS
ACCIONES
MATERIAS, DOCUMENTOS,
INVESTIGACIONES
MARCO
TEORICO
PERTINENCIA

Realizar un estudio de mercado para
identificar las características del mercado
hotelero de …
1. Estimar la demanda a partir del flujo de
turistas que llegan de …
2. Calcular la oferta del sector hotelero de
…
3. Estimar los precios establecidos en el
mercado hotelero de ..
Mercadotecnia
Diseño y Preparación de Proyectos
Estadística y Probabilidad
1. Estudio de
Mercado
2. Demanda
3. Tipos de
Demandas
4. Estimación de la
Demanda en
proyectos de
servicios
5. Oferta. Tipos de
Oferta.
6. Determinación de
la Oferta
7. La Oferta en
proyectos de
servicios

TITULO
OBJETIVOS ESPECIFICOS
ACCIONES
CIENCIA QUE CORRESPONDE
INDICE
OBJETIVOS GENERALES
MARCO TEORICO

FORMULACION DE HIPOTESIS Y LAS
VARIABLES
Existe un momento en el proceso
de Investigación que el
investigador debe proponer una
explicación tentativa al problema
de investigación.
Es decir, realizar ciertas conjeturas
sobre el problema de investigación.
A estas conjeturas se le llama
Hipótesis.
18/03/2022

Método Científico
Aporte
Toma de Información
Análisis de Información
Conclusiones
Replanteo de
Hipótesis
Revisión
VARIABLES
18/03/2022

VARIABLES
Las hipótesis se plantean con el
propósito de explicar hechos o
fenómenos que caracterizan el
objeto de investigación.
Para su formulación se requiere un
pleno conocimiento del problema y
un buen manejo del marco teórico.

VARIABLES
¿Qué es una Hipótesis?
Enunciado de una relación causa-
efecto bajo una forma que permite
la verificación empírica.
Son proposiciones en las que se
plantean explicaciones o soluciones
tentativas a un problema u objeto
de investigación.
18/03/2022

VARIABLES
Características de una Hipótesis
La hipótesis debe referirse a una
situación real.
La relación entre variables
propuesta por una hipótesis debe
ser claras y verosímil, además
deben ser comprensibles, precisos y
lo más concreto posible.
18/03/2022

VARIABLES
Características de una Hipótesis
Los términos de la hipótesis y la
relación planteada entre ellos,
deben ser observables y medibles,
es decir, tener un referente en la
realidad.
Las hipótesis deben estar
relacionadas con técnicas
disponibles para probarlas.

VARIABLES
Funciones de una Hipótesis
• Tienen una función descriptiva y
explicativa según sea el caso.
• Probar teorías.
• Sugerir Teorías.
• Son las guías en el proceso de
investigación.

VARIABLES
TIPO DE HIPOTESIS
Hipótesis de
Investigación
Hipótesis
Nula
Hipótesis
Alternativa
Hipótesis
Estadística
Es la principal
respuesta o
explicación que
propone el
investigador al
problema de
investigación
Contradice a la
Hipótesis de
Investigación
Otra
explicación o
respuesta al
problema de
identificación
Traducción de
las hipótesis
anteriores en
símbolos
estadísticos
Descriptivas, Correlacionales,
Diferencia entre grupos y
Relaciones de causalidad
Estimación,
Correlación
Diferencias de
medias, etc

VARIABLES
Operacionalización de Variables
• Variable: Es una característica que tiende a
cambiar de una unidad de análisis a otra.
• Tipos de Variables:
• Independiente.
• (Variables Explicativas)
• Dependientes.
• (Variables a explicar)
Estas relaciones tienen
que estar definidas en la
hipótesis

VARIABLES
Operacionalización de Variables
Definirla
Conceptualmente
Definirla
Operacionalmente
Son en el fondo las
definiciones de “libros”
Simplemente son las
actividades u operaciones
que deben realizarse para
medir la variable
Cómo la puede percibir

Variable
Operacionalización
Indicadores
Definición
Conceptual
Definición
Operacional
Independiente
Dependiente
VARIABLES

Diseño de Investigación
Después de la formulación de hipótesis
y de la sistematización de variables, el
investigador debe concebir la manera
práctica y concreta de responder a las
preguntas de investigación.
Esto indica seleccionar y desarrollar un
diseño de investigación y aplicarlo al
contexto propio de su estudio.
18/03/2022

El diseño de investigación seleccionado
debe ser capaz de proporcionar la
información de las variables que se han
identificado en la hipótesis.
Por tal razón, debe ser pertinente a las
necesidades del estudio.
18/03/2022

DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
Tipología de Dankhe (1986)
Correlacional X ---- Y
Determinan correlación entre variables
(predicciones más firmes)
Explicativa X ----- Y
Sugieren vínculos causas entre las
variables. O sea, buscan explicar por
qué están correlacionadas (explican una
variable a partir de otra/s)
Tipo de
investigación
Esquema Propósitos
Exploratoria
X ---- Y Identifican variables promisorias
X ---- Y
Sugieren relaciones potenciales entre
variables
Descriptiva
X---- Y
Describen -miden- las variables
identificadas
X ---- Y
Pueden sugerir relaciones potenciales
entre variables (predicciones
rudimentarias)

DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
Méndez et al. (1984)
De acuerdo al
periodo de toma de
información
Evolución del Fenómeno
Número de Poblaciones
Comparadas
De acuerdo a la Intervención
del Investigador
Retrospectivos
Retrospectivos Parciales
Prospectivos
Longitudinales
Transversales
Descriptivos
Comparativos
Observacionales
Experimentales
Cuasi-Experimentales

El diseño de investigación seleccionado
depende de:
Los objetivos de investigación trazados.
Las hipótesis formuladas.
Diseños Experimentales.
Tipos de Diseño de Investigación
Diseños No Experimentales
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No
Experimental
Experimental
Censo
Muestreo
No Probabilístico
Probabilístico
Cuasi experimental
Experimento Puro
18/03/2022

Población
N
Parámetros
µ, σ2, p,
etc
Muestra
n=?
Estadísticos
Estadígrafos
Deducción
TECNICAS DE
MUESTREO
INFERENCIA
ESTIMACION
CENSO
MUESTREO

MUESTRA Tipos
Probabilística
No Probabilística
Azar
Arbitraria
MUESTREO
Probabilístico
No
Probabilístico
MAS, MAP y MAE

𝒏 =
𝒁𝜶/𝟐𝟐𝝈𝟐
𝑬𝟐

𝒏 =
𝒁𝜶/𝟐𝟐𝑺𝟐
𝑬𝟐

𝒏 =
𝑵𝒁𝜶/𝟐𝟐𝝈𝟐
𝑵 − 𝟏 ∗ 𝑬𝟐+𝒁𝜶/𝟐𝟐𝝈𝟐

𝒏 =
𝑵𝒁𝜶/𝟐𝟐
𝑺𝟐
𝑵 − 𝟏 ∗ 𝑬𝟐+𝒁𝜶/𝟐𝟐𝑺𝟐

*Muestreo Aleatorio Proporcional (MAP). Muestreo
cualitativo
*Tamaño de muestra para población infinita y “p” y “q”
conocido:
𝒏 =
𝒁𝜶/𝟐𝟐𝒑𝒒
𝑬𝟐

cualitativo
*Tamaño de muestra para población infinita y “p” y “q”
desconocido:
𝒏 =
𝒁𝜶/𝟐𝟐𝒑 𝒒
𝑬𝟐

cualitativo
*Tamaño de muestra para población infinita y criterio de
varianza máxima:
𝒏 =
𝒁𝜶/𝟐𝟐 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓
𝑬𝟐

cualitativo
*Tamaño de muestra con población finita y “p” y “q”
conocido.
𝒏 =
𝑵𝒁𝜶/𝟐𝟐𝒑𝒒
𝑵 − 𝟏 𝑬𝟐+𝒁𝜶/𝟐𝟐𝒑𝒒

cualitativo
*Tamaño de muestra con población finita y “p” y “q”
conocido.
𝒏 =
𝑵𝒁𝜶/𝟐𝟐𝒑 𝒒
𝑵 − 𝟏 𝑬𝟐+𝒁𝜶/𝟐𝟐𝒑 𝒒

cualitativo
*Tamaño de muestra con población finita y criterio de
varianza máxima.
𝒏 =
𝑵𝒁𝜶/𝟐𝟐 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓
𝑵 − 𝟏 𝑬𝟐+𝒁𝜶/𝟐𝟐 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓

Tamaño de Muestra
Muestra por Estrato
Muestra General
Definir Muestra por
Estrato (MASE, MAPE)
Muestra Estratificada
nk = n1 + n2 + …nk
Asignación
De Muestra
Asignación
Proporcional
Criterio de
Neyman

Estratos Nk fr fr*n
K1 Nk1 Nk1/N (Nk1/N)*n
. . . .
. . . .
. . . .
Ki Nki Nki/N (Nki/N)*n
Total N 1 nk

Estratos Nk Wk Sk2 Sk WkSk2 WkSk
K1 Nk1 Nk1/N S21 S1 W1S21 W1S1
. . . . .
. . . . .
. . . . .
Ki Nki Nki/N S2k Sk WkS2 WkSk
Total N 1 ΣWkS2k ΣWkSk
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𝑛𝑒 =
𝑁 ∗ 𝑍𝛼
2
2
∗ ( 𝑊𝑖𝑆𝑘)2
𝑁𝐸2 + 𝑍𝛼
2
2
∗ ( 𝑊𝑖𝑆𝑘2)
𝑛𝑘 =
𝑊𝑘𝑆𝑘
𝑊𝑘𝑆𝑘
∗ 𝑛𝑒

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