Para la barra de la figura se pide calcular para cada una de las siguientes dos variaciones de temperatura ΔT1 = +25º y ΔT2 = -30º

1. Solicitación Axil
Resolución del Ejercicio N° 3 de la
Guía de la Práctica – TP N° 3
Curso de Estabilidad IIb
Ing. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2. Para la barra de la figura se pide
calcular para cada una de las dos
siguientes variaciones…
…de temperatura ΔT1 = +25 °C y ΔT2 = -30 °C:
1. Alargamientos o acortamientos de la barra si
solamente estuviera empotrada de un solo lado
para cada variación de temperatura.
2. Reacciones de vínculo para cada variación de
temperatura.
3. Tensiones normales actuantes en la barra para
cada variación de temperatura.
Enunciado
Datos: A = (10 + 2NP) [cm2]; E = 0,70 [kg/cm2];  = 0,000024 [1/°C]; Material: Aluminio;
adm = 800 [kg/cm2].
Nota: NP = último número del padrón

3. Resolución
Para la barra de la figura se pide
calcular para cada una de las dos
siguientes variaciones…
Calculamos el desplazamiento que produciría cada
una de las variaciones de temperatura (cómo si la
barra estuviera empotrada de un solo lado) para
luego asociarla a la fuerza que se necesitaría para
producirlos.
ΔT1 = +25 °C
Un aumento de temperatura positivo provocará una
dilatación de la barra de longitud ΔL1 que resultará
ser proporcional al coeficiente de dilatación del
material .
ΔL1
…calculamos ΔL1
→ ∆𝑳𝟏 = 𝜶 ∙ 𝑳 ∙ ∆𝑻𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟒
𝟏
°𝑪
∙ 𝟏𝟎𝟎 𝒄𝒎 ∙ 𝟐𝟓 °𝑪 = 𝟎, 𝟎𝟔 𝒄𝒎
ΔT2 = -30 °C
ΔL2
Un descenso de temperatura provocará una contracción de la barra de longitud
ΔL2 que resultará ser proporcional al coeficiente de dilatación del material .
…calculamos ΔL2
→ ∆𝑳𝟐 = 𝜶 ∙ 𝑳 ∙ ∆𝑻𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟒
𝟏
°𝑪
∙ 𝟏𝟎𝟎 𝒄𝒎 ∙ −𝟑𝟎 °𝑪 = −𝟎, 𝟎𝟕𝟐 𝒄𝒎

4. Resolución
Calculamos ahora la fuerza necesaria para volver a
llevar a la barra a su posición inicial, así:
ΔL1 ΔL2
N1
→ ∆𝑳𝟏 =
𝑵𝟏 ∙ 𝑳
𝑨 ∙ 𝑬
= 𝜶 ∙ 𝑳 ∙ ∆𝑻𝟏
→ 𝑵𝟏 = 𝜶 ∙ 𝑨 ∙ 𝑬 ∙ ∆𝑻𝟏 …en forma análoga:
→ ∆𝑳𝟐 =
𝑵𝟐 ∙ 𝑳
𝑨 ∙ 𝑬
= 𝜶 ∙ 𝑳 ∙ ∆𝑻𝟐
N2
→ 𝑵𝟐 = 𝜶 ∙ 𝑨 ∙ 𝑬 ∙ ∆𝑻𝟐
Calculamos ahora las tensiones normales actuantes:
𝝈𝟏 =
𝑵𝟏
𝑨
= 𝜶 ∙ 𝑬 ∙ ∆𝑻𝟏
𝝈𝟐 =
𝑵𝟐
𝑨
= 𝜶 ∙ 𝑬 ∙ ∆𝑻𝟐
…y por ejemplo, para un valor NP = 0 será:
𝑵𝟏 = 𝟒𝟐𝟎𝟎 𝒌𝒈
𝑵𝟐 = −𝟓𝟎𝟒𝟎 𝒌𝒈
𝝈𝟏 = 𝟒𝟐𝟎
𝒌𝒈
𝒄𝒎𝟐
𝝈𝟐 = −𝟓𝟎𝟒
𝒌𝒈
𝒄𝒎𝟐

5. Bibliografía
Estabilidad II - E. Fliess
Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo
Mecánica de materiales - F. Beer y otros
Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez
Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana
Resistencia de materiales - V. Feodosiev
Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer
Resistencia de materiales - S. Timoshenko

6. Muchas Gracias