Este documento trata sobre la simplificación y reducción de fracciones algebraicas. Explica cómo amplificar una fracción algebraica, que es expresarla en términos mayores pero equivalentes multiplicando el numerador y denominador por la misma cantidad distinta de cero. Da ejemplos de cómo simplificar fracciones algebraicas y amplificar una fracción dada multiplicando su numerador por una expresión que dé como resultado el nuevo numerador deseado.

1. Fracciones algebraicas
Ejercicio 6.51 I Ejel
Simplifica o reduce las siguientes fracciones.
~ 3 2
a) g) - 6x z m) 5x+5
36 12xz2 3x+3
b) 120 4m3n4 2x3-4x2+2x
h) n)
360 10m3n2 xz-2x+ 1
c) 12a2 - 7X5~3z
1I j)
o) 3x3+ 30x2 + 75x
40ab -35x4y3z2
(x+ 5)2
-21z2
d) j) 8a2b3c4 x2-16
- 7z3y 3
p)
-12a2b c x2-8x+ 16
15m 6.6 (
e) k) 15 msn6 x2_ 1
45 q)
3m7nS (x-l)(xZ+x+ 1)
f) 6a2b3 56ab2c3cf
1) rl (x-1P
3a 7a2b2c2cf (x3_ 1)
6.5.2 AMPLlFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Recordemos que amplificar, es expresar una fracción en términos mayores pero equivalentes.
Ahora. veamos cómo podemos amplificar una fracción algebraica a términos mayores.
Ejemplo
Am plifiquemos la fracción algebraica 3m2• a una fracción equivalente cuyo numerador
sea 12m5. 4n
Solución
Fracción dada: . 3m2
4n
Busquemos una expresión que
multiplicada por 3m2, dé, 12m5: 12m5 = 4m3
3m2
Multipliquemos ahora numerador
y denominador por el cocjente (3m2) (4m3)
obtenido: .
(4n) (4m3)
Efectuando: 12m5
16m3n
Para amplificar una fracción algebraica, se multiplican el numerador y
el denominador por una misma cantidad diferente de cero.
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