Este documento describe dos métodos para generar números aleatorios con una distribución triangular: el método de la transformación inversa y el método de composición. El método de la transformación inversa utiliza la función de distribución acumulativa triangular para mapear números aleatorios uniformes a números aleatorios con una distribución triangular. El método de composición divide la distribución triangular en dos regiones y asigna distribuciones uniformes separadas a cada región.

1. DENSIDAD DE PROBABILIDADES TRIANGULAR
 Método de la Transformación Inversa
DENSIDAD DE PROBABILIDADES TRIANGULAR
FUNCIÓN ACUMULATIVA (o FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN)
Para a <= x <= m
Por trigonometría:
Para m <= x <= b
También aquí:
Por lo tanto:
si a <= x <= m
si m <= x <= b
f(x) =
F(x) =
Si a <= x <= m
Si m <= x <= b
ab
am
rsi)r1)(mb)(ab(b
ab
am
rsir)am)(ab(a
−
−
>−−−−
−
−
≤−−+
SIMULADOR

2.  Método de Composición
Distribución Triangular
Dividimos en DOS regiones:
Distribuciones en cada región:
f1(x) / (x-a) = 2/(m-a)2
f2(x) / (b-x) = 2/(b-m)2
por lo que f1(x) = 2(x-a) / (m-a)2
por lo que f2(x) = 2(b-x) / (b-m)2
Distribuciones acumulativas
Simulador
a m
f1(x)
x
2/(m-a)
región 1
m b
f2(x)
x
2/(b-m)
región 2
región 1 región 2
región 1 región 2
a m b
f(x)
x
2/(b-a)
F1(x) = (x-a)2
/ (m-a)2
F2(x) = 1 - (b-x)2
/ (b-m)2