Semana 11-Mate 1

1. Potencia de una potencia.
A la expresión (an)m se le llama “potencia de otra potencia”, de una expresión algebraica
que tiene la misma base. Se resuelve multiplicando ambos exponentes, manteniendo la
misma base y se expresa de la siguiente manera:
(an)m = an•m
EJEMPLOS:
1) (4x8)3= 64x24
2) (-3x10y10)5 = -243x50y50
3) (-2x7y)6 = 64x42y6

2. Ejercicios:

3. Multiplicacion de expresiones algebraicas
En la multiplicación de expresiones algebraicas podemos observar tres
casos:
• Monomio por monomio
• Monomio por polinomio
• Polinomio por polinomio

4. Monomio por monomio
Se aplica la siguiente fórmula:
(am)(an) = an+m
Es decir, en la multiplicación de monomio por monomio los exponentes se
suman.
Ejemplos:
1) (3x8)(6x7)=
2) (-8x5y8)(6x6)=
3) (5x2y8z)(4x8y)=
4) (2/3 x3y4)(3/2 x10y20)=
5) (-15 x4)(-7x2y8)=

5. Monomio por polinomio
En la multiplicación de un monomio por un polinomio se aplican las leyes de
los exponentes que vimos en el tema anterior (monomio por monomio).
Ejemplos:
1) (2x5y6)(3x4y6-2x3y5+6x2y4-8xy3-y4)=
6x9y12-4x8y11+12x7y10-16x6y9-2x5y10
2) (x8y2)(xyz+9x7y16a-5x3b4)=
x9y3z+9x15y18a-5x11y2b4

7. EJERCICIOS

8. Polinomio por polinomio
Se deberá respetar la regla de multiplicar cada término del primer miembro
por todos y cada uno de los términos del segundo miembro.
Ejemplo:
1) (12x6+2x5-3x4)(8x2-x-6)=
96x8-12x7-72x6+16x7-2x6-12x5-24x6+3x5+18x4
Simplificar:
96x8+4x7-98x6-9x5+18x4

9. Ejercicios:

10. División de expresiones algebraicas
La expresión am = am-n
an
se conoce como división de expresiones algebraicas, considerando que
tienen la misma base y que en caso de existir coeficientes éstos se
tienen que dividir.
Hay una similitud entre las reglas de los signos de la multiplicación y la
división.

11. Ley de signos para la división:
+ ÷ + = +
- ÷ - = +
- ÷ + = -
+ ÷ - = -

12. Ejemplos:
a) 16x8 = 4x5
4x3
b) 18x8y8 = 6x2y7
3x2y
c) 5x8ya4b5 = 5x3yab3
3x5za3b2 3z
Nota: cuando la división no es exacta sólo se realiza si es posible, la reducción
de la fracción.

13. Ejercicios:

14. Bibliografía
Plataforma digital: www.colegiomiranda.com