respuesta en frecuencia

1. Diagrama de Bode y
Nyquist usando
Matlab
JAHDIEL PÉREZ
C.I: 25157223
TEORÍA DE CONTROL. ING ALEJANDRO BOLIVAR

2. INTRODUCCIÓN
MATLAB es un sistema basado en el cálculo matricial para desarrollar aplicaciones
matemáticas y de ingeniería. Es un lenguaje diseñado únicamente para realizar
manipulaciones matriciales. Diagrama de Bode es una representación gráfica que
sirve para caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente
consta de dos gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha
función y otra que corresponde con la fase. Es una herramienta muy utilizada en el
análisis de circuitos en electrónica, siendo fundamental para el diseño y análisis de
filtros y amplificadores.

3. Diagrama de Bode
El diagrama de magnitud de Bode dibuja el módulo de la
función de transferencia (ganancia) en decibelios en función
de la frecuencia (o la frecuencia angular) en escala logarítmica.
Se suele emplear en procesado de señal para mostrar la
respuesta en frecuencia de un sistema lineal e invariante en el
tiempo. Un diagrama polar es un dibujo técnico que refleja la
radiación en que un determinado sistema capta o emite
(radia) energía al espacio. Estas pueden ser, por ejemplo
ondas de sonido o Radiación electromagnética.

4. Diagrama de bode con Matlab
El diagrama de bode se resuelva
fácilmente utilizando Matlab
𝐺 𝑗𝜔 =
10 𝑗𝜔 + 3
𝑗𝜔 𝑗𝜔 + 2 𝑗𝜔 2 + 𝑗𝜔 + 2
Para la resolución de este problema en respuesta de
frecuencia, cambiamos jw por s ya que matlab solo
acepta funciones en el dominio del tiempo
Cambiamos por
𝐺 𝑠 =
10 𝑠 + 3
𝑠 𝑠 + 2 𝑠 2 + 𝑠 + 2
Y simplificamos
𝐺 𝑠 =
10𝑠 + 30
𝑠4 + 3𝑠3 + 4𝑠2 + 4𝑠

5. Diagrama de bode con Matlab
Se resolvió declarando variables

6. Diagrama de bode con Matlab
Por ultimo se declara la instrucción “bode”, y
automáticamente resuelve el grafico

7. Diagrama de Nyquist
El diagrama de Nyquist también se llama diagrama polar, Un
diagrama polar es un dibujo técnico que refleja la radiación en que
un determinado sistema capta o emite (radia) energía al espacio.
La función que vamos a resolver es Se declaran las variables

8. Diagrama de Nyquist
Nos da como resultado la siguiente grafica

9. Conclusión
 Los diagramas de Bode son de amplia aplicación en la Ingeniería de
Control, pues permiten representar la magnitud y la fase de la función de
transferencia de un sistema, sea éste eléctrico, mecánico. Su uso se justifica
en la simplicidad con que permiten, atendiendo a la forma del diagrama,
sintonizar diferentes controladores (mediante el empleo de redes de
adelanto o retraso, y los conceptos de margen de fase y margen de
ganancia, estrechamente ligados éstos últimos a los llamados diagramas
de Nyquist), y porque permiten, en un reducido espacio, representar un
amplio espectro de frecuencias.