Conjunto de problemas sobre movimiento rectilíneo uniformemente variado( acelerado-desacelerado), para ser solucionados gráfica y analíticamente.

1. Física I
TEMA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado –MURA
CINEMÁTICA
P / III 18 – VIII
100 / 01–02- 03 2017
Propósito:Describir cualitativa ycuantitativamente el movimientode un cuerpo en una ydos dimensiones.
“Siempre que pienses quepuedes oqueno puedes…tendrás razón” [ j.flórez]
C I E N C I A S N A T U R A L E S A M B I E N T E Y S A L U D
Conceptos básicos:
Movimiento Rectilineo Uniformemente Variado –
MURA
Es aquel que resulta cuando hay variaciones de
velocidades iguales en tiempos iguales. Es decir, la
aceleración permanece constante.
Propiedades
i) Si la velocidad aumenta, el movimiento es acelerado,
y la aceleración a>0 (positiva).
ii) Si la velocidad disminuye, el movimiento es
retardado, y la aceleración a < 0 (negativa)
Características:
 La aceleración permanece cosntante en magnitud,
dirección y sentido.
 En tiempos iguales se recorre espacios diferentes.
 Para tiempos igualaes ocurren cambios de
velocidades iguales.
Fórmulas:
Aceleración (a): Es la variación de la velocidad por unidad
de tiempo:
𝑎 =
𝑣 𝑓− 𝑣𝑖
𝑡
1. Distancia x :
x =
( 𝑣 𝑓+ 𝑣𝑖 ) . 𝑡
2
x = vi . t +
1
2
a.t2
2. Velocidad v :
𝑣𝑓
2
= 𝑣𝑖
2
+ 2ax ,
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + a.t
Gráficas del M U R A
a) Velocidad vs Tiempo
𝒗 𝒇
𝟐
= 𝒗 𝒊
𝟐
+ 2ax
b) Distancia vs Tiempo
Recorderis: y(x) = ax2 + bx + c
x = vi . t +
𝟏
𝟐
a.t2
c) Aceleración vs tiempo:
El área a x t , bajo la
recta representa la velocidad
𝒗 𝒇 = 𝒗 𝒊 + a.t
Compromiso:
Graficar en ¼ de hoja cuadriculada, la posición de un cuerpo que se mueve según la función:
X ( t ) = t2 + 2, para 0 ≤ 𝑡 ≤ 5 [ seg]
Tabulación:
X ( t )
t

2. Actividad: Solucionar gráfica y analíticamente los siguientes problemas sobre movimiento uniformemente rectilineo
variado (MURA):
1)- Un auto se desplaza a 36 Km/h y acelera
uniformemente durante 2
1
2
minutos hasta alcanzar
una velocidad de 180 Km/h. ¿Cuánto vale la
aceleración y que espacio recorre en dicho tiempo?
Rta/ : 0,27 m/s2
; 4537,5 m.
2)- sí un móvil parte del reposo, acelera y alcanza
una velocidad de 130 Km/h en 7 segundos; ¿Cuánto
vale la aceleración, qué distanccia recorre en ese
tiempo y cuánto tardaría en recorrer 2,5 Km?
Rta/: 5,16 m/s2
; 126,35 m; 31,12 s.
3)- Un automóvil parte del reposo y desplaza con
aceleración de 1m/s2
durante 15 segundos; luego
apaga el motor y el auto desacelera debido a la
fricción durante 10 segundos a 25 cm/s2
. Apartir de
entoces aplica los frenos y se detiene en 5 segundos.
Calcular: Distancia total recorrida, la velocidad
máxima alcanzada y la desaceleración producida por
los frenos.
Rta/: 281,25 m; 15 m/s; -2,5 m/s2
4)- Un camión jaula circula por la autopista Medellín –
Bogotá, pasando por la localidad de Zamora a 54
Km/h, y luego de 20 segundos acelera a durante 5
segundos con a = 2 m/s2
. En el instante que deja
acelerar observa, que 100 m adelante, una vaca se
encuentra echada en la mitad de la via, ¿ qué
desaceleración deberá imprimir a los frenos para
detener el camión antes de atropellar a la vaca?
¿Cuál es el espacio total recorrido desde Zamora?
Rta/:-8 m/s2
; 500 m
5)- Un auto está esperando que cambie la luz roja de
un semáforo. Cuando éste cambia, acelera
uniformemente durante 10 segundos a razón de 1,9
m/s2
, despues de lo cual mantiene la velocidad
constante. En el instante que el auto comienza a
moverse, un camión de helados, que se desplaza en
la misma dirección y sentido, lo pasa a 40 Km/h. ¿
Cuánto tiempo tardarán en encontrarse y a qué
distancia del semáforo?
Rta/: 12 seg; 133,53 m
6)- El conductor de un automóvil desea alcanzar a
una persona que se desplaza caminando a 7 Km/h.
Sí el auto parte del reposo
1
2
hora después que el
caminante, con ana aceleración de 0,5 m/s2
. ¿Cuánto
tiempo tardará en alcanzarlo, con qué velocidad y
qué distancia recorrieron ambos desde el momento
de la salida del automóvil?
Rta/: 2,2 minutos; 220 Km/h; 237,19 m; 3737,19 m
7)- Dos automóviles parten del reposo en igual
dirección; el primero, con aceleración de 0,32 m/s2
y
el segundo, 1000 m más adelante, con aceleración
de 0,12 m/s2
.
¿Cuánto tiempo tardan en cruzarse, cuál es la
velocidad de cada uno y el espacio recorrido?
Rta/: 1 min 40 seg; 115,2 Km/h; 43,2 Km/h; 1,6 Km;
600 m
8)- Un camión parte del reposo, acelera
uniformemente durante 10 segundos con aceleración
de 3m/s2
; luego se desplaza con velocidad constante
durante 15 minutos y posteriormente acelera
nuevamente a razón de 1,2 m/s2
. Al cabo de 5
segundos, comienza a subir una pendiente 150 m de
longitud provocándole una aceleración de 5 m/s2
.
¿Cuál es la distancia total recorrida desde la partida
a la base de la pendidente? ¿Logra pasar la
pendiente?
Rta/: 27,44 Km; No.
9)- Dos móviles parten en sentido contrearios desde
dos puntos distintos. El móvil A desarrolla una
aceleración de 0,16 m/s2
y el móvil B, de 0,28 m/s2
.
Ambos se encuentran cuando el primero recorrió 1,8
Km.
¿Cuál es la separación entre ambos puntos?
¿Cuánto tardarán en encontrarse y cuál es la
velocidad final de ambos?
Rta/: 4,95 Km; 5 min 30 seg; 86,4 Km/h; 151,2
Km/h
10)- Un móvil y un camión parten en el mismo
instante, estando el primero a una cierta distancia
detrás del camión. El automóvil acelera a razón de
1,8 m/s2
y el camión a 1,20 m/s2
.
¿Cuánto tardará en alcanzar al camión, sabiendo que
lo hace cuando éste recorrió una distancia de 187,5
m?
¿Cuál era la distancia inicial entre ambos y con qué
velocidad se encuentran cada uno?
Rta/: 25 seg; 375 m; 162 Km/h; 108 Km/h