Este documento presenta la solución paso a paso de varias ecuaciones algebraicas de segundo grado. Identifica los coeficientes de cada ecuación, aplica la fórmula general, y obtiene las dos soluciones separando los signos ±.

1. e) 05.075.175.0 2
 pp
Solución:
 Se identifican los valores de los coeficientes de la ecuación
5.0
75.1
75.0



c
b
a
 Se sustituyen los valores en la formula general y se resuelven las operaciones
indicadas
a
acbb
x
2
42


      
 75.02
5.075.0475.175.1
2

x
5.1
5.10625.375.1 
x
5.1
5625.175.1 
x
5.1
25.175.1 
x
 Se separan los signos  para obtener las dos soluciones de la ecuación
2
5.1
3
5.1
25.175.1
1 

x 33.0
5.1
5.0
5.1
25.175.1
2 

x
 Comprobación
   
 
00
05.05.0
0055.33
05.05.3475.0
05.0275.1275.0
05.075.175.0
2
2
2
1







pp
x
   
 
00041.0
05.0495825.0
0055775.0081675.0
05.05775.01089.075.0
05.033.075.133.075.0
05.075.175.0
33.0
2
2
1







pp
x

2. f)   1413  hhh
Solución:
 Se resuelve la multiplicación indicada
 
1413
1413
2


hhh
hhh
 Se iguala a cero la ecuación:
01413
1413
2
2


hhh
hhh
 Se simplifican términos semejantes:
027
01413
2
2


hh
hhh
 Se identifican los valores de los coeficientes de la ecuación
2
7
1



c
b
a
 Se sustituyen los valores en la formula general y se resuelven las operaciones
indicadas
a
acbb
x
2
42


      
 12
21477
2


x
2
8497


x
2
577


x
2
55.77


x
 Se separan los signos  para obtener las dos soluciones de la ecuación
275.7
2
55.14
2
55.77
1 




x 275.0
2
55.0.
2
55.77
2 





x
Ecuación
resultante

3. g)   012
2
y
Solución:
 Se resuelve el binomio indicado  2
12 y
    
144
1224
121212
2
2
2



yy
yyy
yyy
 Se identifican los valores de los coeficientes de la ecuación
1
4
4



c
b
a
 Se sustituyen los valores en la formula general y se resuelven las operaciones
indicadas
a
acbb
x
2
42


      
 42
14444
2

x
8
16164 
x
8
04 
x
8
4
x
 Las dos soluciones de la ecuación es la misma
5.0
8
4
1 x 5.0
8
4
2 x
Ecuación
resultante

4. h)   025.0
2
 n
Solución:
 Se resuelve el binomio indicado  2
2n
    
44
422
222
2
2
2



nn
nnn
nnn
 El resultado se multiplica por – 0.5
0225.0
225.0)44(5.0
2
22


nn
nnnn
 Se identifican los valores de los coeficientes de la ecuación
2
2
5.0



c
b
a
 Se sustituyen los valores en la formula general y se resuelven las operaciones
indicadas
a
acbb
x
2
42


      
 5.02
25.0422
2


x
1
442


x
1
02


x
1
2


x
 Las dos soluciones de la ecuación es la misma
2
1
2
1 

x 2
1
2
2 

x
Resultado
Ecuación
resultante