Ejercicios de estructura discreta

1. UNIVERSIDAD FERMIN
TORO ESTRUCTURAS
DISCRETAS I PROF.
ALBA ESPINOZA
ASIGNACION N° 1 (8%)
1. Determinar qué tipo de juicio (imperativo, declarativo o interrogativo) son
cada una
de las siguientes expresiones e indique si son proposiciones o no: (0,5 puntos
c/u)
a. Existe un número natural n tal que
n2+6n=0.
Esta oración es de juicio declarativo y es una
proposición
b. No toda regla tiene su excepción.
Esta oración es de juicio declarativo además
es una proposicion.
2. Sean las proposiciones siguientes:
p: |2 − 5| = −(−3) y q: −(−3)2 = −6 .
P: |2 − 5| = −(−3) es verdad
VL (P)= 1 o V
Q: −(−3)2 = −6 es falso
VL (Q)= 0 o F
Determinar el valor lógica de cada una de las siguientes proposiciones. Valor (1 pto c/u)
a.
∼ (∼ p ⇒ q) ∨ (p ⟺ ∼ q)
V V V V
V F V F

2. F V F V
F F F F
Negando los valores de P en la primera parte del ejercicio y negando q en la segunda
parte del ejercicio nos queda:
∼ (∼ p ⇒ q) ∨ (p ⟺ ∼ q)
F V V V F F
F V F V V V
V V V F V F
V F F F F V
Negando la primera proposicion nos queda de la siguiente manera
RESULTADO FINAL
∼ (∼ p ⇒ q) ∨ (p ⟺ ∼ q)
F F V F V F F
F F F V V V V
V F V V F V F
V V F V F F V

3. B) [(~p) V (~ q)] ↔ p
Como conocemos los valores lógicos de p y q, procedemos de la siguiente manera:
[(~p) V (~ q)] ↔ p
V F V
Negando p y q nos queda de la siguiente manera:
[(~p) V (~ q)] ↔ p
F V V
V V
V RESULTADO FINAL
C) {[~(p ˄(~q))] ∨ ~p} → q
V F V F
Siguiendo el orden de prioridad procedemos a negar q y p:
{[~(p ˄(~q))] ∨ ~p} → q
V V F F
F F F
F F
V RESULTADO FINAL