Este documento describe cómo analizar la correlación entre variables cuantitativas mediante las pruebas de correlación de Pearson y Spearman. Se explora la relación entre el peso y la talla de una muestra, realizando pruebas para verificar si la relación es lineal y la distribución es normal, y luego se calcula el estadístico r de Pearson para medir la correlación. Los resultados muestran una alta correlación positiva entre el peso y la talla.

1. SEMINARIO 10
Isabel Gómez Megías
Subgrupo 6

2. En esta primera presentación veremos la
correlación entre variables cuantitativas u
ordinales mediante las pruebas r de
Pearson y rho de Spearman.

3.  Compararemos las variables talla y peso.
 H1 = existe relación entre el peso y la talla
en nuestra muestra.
 H0 = no existe relación entre el peso y la
talla en nuestra muestra.
 Hay que comprobar si la relación es lineal
y si la distribución es normal para realizar
el contraste con r de Pearson o rho de
Spearman.

4.  Para explorar si la relación es lineal hay
que observar mediante un diagrama de
dispersión:
 Observamos que sí es lineal

5. 2) Comprobación de la
normalidad
 Es importante tener en cuenta que en
muestras grandes las pruebas suelen ser
significativas y pueden dar datos erróneos.
 Hay que explorar la normalidad del peso y de
la talla. Al tener dos variables tenemos que
explorar las dos variables.
 SPSS: Analizar  estadísticos descriptivos 
explorar.
 Niveles de los factores juntos, histograma y
pruebas de normalidad.

6.  p < .05 por lo tanto aceptaremos la
hipótesis alternativa, por tanto sí existen
diferencias

7. Exploración de la normalidad
mediante pruebas
 Planteamos las hipótesis:
 H1 = existen diferencias respecto a la normal.
 H0 = no existen diferencias respecto a la normal
 Para aceptar la hipótesis nula debe ser mayor
a .05 y para aceptar la alternativa debe ser
menor a .05
 Para aceptar la hipótesis nula debe ser mayor
a .05 y para aceptar la alternativa debe ser
menor a .05

8. Exploración de la normalidad
mediante pruebas
 El problema es que en el contraste de
normalidad, la distribución de la hipótesis
alternativa es distinta a la normal.
 No se cumple la normalidad pero sí es
lineal.
 Por lo tanto según las pruebas estadísticas
no podríamos aplicar la r de Pearson.

9. Exploración de la normalidad
mediante gráficos

12.  En el histograma observamos una leve
asimetría a la izquierda.
 En el gráfico Q-Q también observamos
que hay valores que se salen.
 En la caja también observamos que hay
algunos valores que quedan fuera.
 Por tanto el peso tiene un leve
incumplimiento de la normal.

16.  En el caso de la talla sí observamos que
se acerca a la normal, mientras que el
peso se aleja un poco.
 Se cumple que en muestras grandes las
pruebas tienden a ser significativas, por lo
que no nos sirven.

17. Conclusión
 Aunque hemos hecho las pruebas de
normalidad en esta muestra, no eran
necesarias debido a que la muestra era muy
grande y directamente tiende a la normal.
 Si no se cumpliese ninguna de las dos
asunciones realizaríamos rho de Spearman.
 Por tanto podemos aplicar el estadístico r de
Pearson porque es normal y lineal.

18. r de Pearson
 En SPSS: Analizar correlaciones 
bivariadas  talla y peso  Pearson, Tau-
b de Kendall, Spearman.

19.  La correlación del peso con el peso = 1.
 Correlación del peso con la talla = .646 
hay una alta correlación.
 Sig. (bilateral) = p = .000  al ser < .05
aceptamos la hipótesis alternativa (H1)

20.  En la siguiente salida observamos las
correlaciones no paramétricas, aunque
en este ejercicio no sean necesarias: