HIGH SCHOOL LEVEL

1. 1)¿Cuál de las siguientes relaciones representa una función?
{(𝟐; 𝟒)(𝟏; 𝟎)(−𝟐; 𝟒)(𝟓; 𝟑)} SI ES FUNCIÓN
{(𝟑; 𝟒)(𝟑; 𝟓)(𝟑; 𝟔)(𝟑; 𝟕)} NO ES FUNCIÓN PUES para x=3 hay
dos valores de y=4;5
{(−𝟏; 𝟐)(𝟑; 𝟐)(𝟎; 𝟐)(−𝟐; 𝟐)(−𝟑; 𝟐)} SI ES FUNCIÓN
{(𝟓; 𝟑)(𝟐;−𝟏)(𝟓; 𝟑)(𝟑; 𝟎)} SI ES FUNCIÓN
2) 𝒇( 𝒙) = {
𝟒𝒙 𝟐
𝒙 < 𝟑
𝟑𝒙 − 𝟔 𝒙 ≥ 𝟑
Calcula 𝒇( 𝟔) − 𝒇( 𝟑) + 𝒇(𝟒)
X=6 cae en la segunda parte de la función segmentada
X=3 cae en la segunda parte de la función segmentada
X=4 cae en la segunda parte de la función segmentada
Entonces:
(6*3-6)-(3*3-6)+(3*4-6)=12-3+6=15
3) Resuelve:
| 𝟐𝒙 − 𝟑| = 𝒙 − 𝟓
𝑖)2𝑥 − 3 = 𝑥 − 5 → 𝑥 = −2
Reemplazamos en x-5 para ver si cumple la condición ≥ 𝟎
(-2)-5=-7 NO CUMPLE
𝑖𝑖)2𝑥 − 3 = −𝑥 + 5 → 𝑥 = 8/3
Reemplazamos en x-5 para ver si cumple la condición ≥ 𝟎
(8/3)-5=-7/3 NO CUMPLE
𝑪. 𝑺 = ∅

2. 4) Resuelve cada inecuación mostrada:
𝒂)| 𝟓𝒙 − 𝟏| ≥ 𝟗
5𝑥 − 1 ≥ 9 → 𝑥 ≥ 2 ⋁ 5𝑥 − 1 ≤ −9 → 𝑥 ≤ −8/5
𝐶. 𝑆 = ⟨−∞; −8/5] 𝑈[2; ∞⟩
𝒃)| 𝟓𝒙 − 𝟏| ≤ 𝟗
−9 ≤ 5𝑥 − 1 ≤ 9
−8 ≤ 5𝑥 ≤ 10
−8/5 ≤ 𝑥 ≤ 2
𝐶. 𝑆 = [−
8
5
; 2]