Esta es la presentacion de la unidad del curso de calculo integral

1. Integrales básicas, trascedentes,
trigonométricos y por sustitución
Juan Guillermo Nuñez Osuna

2. INTEGRALES BÁSICAS
Introducción e historia
El proceso de integración corresponde al proceso retorno de la función
inicial o primitiva fundamental dentro de los procesos de formación en
ingeniería, administración y otras de las ciencias que necesitan de la
ayuda de las matemáticas para resolver problemas de aplicación
inherentes a su campo de formación específico.
La rama de las matemáticas que se conoce como calculo integral es
un instrumento poderosa para la solución de múltiples problemas que
surgen en las diferentes ramas del conocimiento gracias al método de
exhaucion perfeccionado por Newton y Leibnitz

3. Anti derivadas
La anti derivación o integración es el proceso inverso de
derivación mediante el cual se obtiene la función original
o primitiva denotado:
Que se lee x de x

4. FORMULAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN

5. Integrales de funciones logarítmicas y
exponenciales
Dentro de las aplicaciones de este tipo de funciones
encontramos el calculo de la rapidez de una magnitud, el
calculo de interés, el crecimiento de población entre otros
por tal motivo dentro del estudio del calculo integral se
convierte en una temática obligatoria de estudio.
Desde este punto de vista encontramos para el calculo de
integrales de funciones logarítmicas y exponenciales las
siguientes expresiones:

6. Formulas de integrales trigonométricas

8. INTEGRALES POR SUSTITUCION
El método de integración por sustitución se realiza dado
que no es posible evaluar la integral por formula, en este
caso lo que se realiza es un cambio de variable en la
expresión que a ser integrada para reducirla a una forma
conocida para luego regresar a forma inicial.
El éxito de este método depende del cambio adecuado de
variable puesto que cualquier cambio no funciona, es por
ello que tenemos el siguiente ejemplo donde ilustramos el
paso a paso en el desarrollo de este:

9. Ejemplo:
Se desea pasar la integral a la forma se haciendo el
cambio de variable:
u = 4x2 + 3 du = 8xdx


 x
(4x2
+3)6 dx

10. EJEMPLOS DE INTEGRALES POR
SUSTITUCION

11. EJEMPLOS DE INTEGRALES POR
SUSTITUCION
Regresando a la variable original tenemos lo siguiente: