antenas

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS- ESPE
ANTENAS
DEBER 1 Corrección
 Nombre: Lara Guatemal Juan
Fecha: 17 de abril de 2014
1. 𝑺⃗⃗ =
𝑨 𝒐 𝐬𝐢𝐧 𝜽
𝒓 𝟐 𝒂 𝒓⃗⃗⃗⃗
𝑷 = ∫ ∫ 𝑨 𝒐 𝒔𝒊𝒏 𝟐
𝝅
𝟎
𝟐𝝅
𝟎
𝛉 𝒅𝜽 𝒅∅ = 𝑨 𝒐 ∫ ∫ 𝒔𝒊𝒏 𝟐
𝝅
𝟎
𝟐𝝅
𝟎
𝛉 𝒅𝜽 𝒅∅ = 𝑨 𝒐 ∫
𝟐𝜽 − 𝐬𝐢𝐧 𝟐𝜽
𝟒
𝟐𝝅
𝟎
𝝅
𝟎
𝒅∅
𝑷 = 𝑨 𝒐 ∫
𝟐𝝅 − 𝐬𝐢𝐧 𝟐𝝅
𝟒
𝟐𝝅
𝟎
𝒅∅ = 𝑨 𝒐 [∫
𝝅
𝟐
𝟐𝝅
𝟎
𝒅∅ − ∫
𝐬𝐢𝐧 𝟐𝝅
𝟒
𝟐𝝅
𝟎
𝒅∅] 𝑷 = 𝑨 𝒐
𝝅
𝟐
× 𝟐𝝅
𝑷 = 𝑨 𝒐 𝝅 𝟐
[𝑾]
𝑫 =
𝑺 𝒎𝒂𝒙
𝑷 𝒓𝒂𝒅
𝟒𝝅
=
𝑨 𝟎
𝟏
𝒓 𝟐
𝝅 𝟐 𝑨 𝟎
𝟒𝝅𝒓 𝟐
𝑫 =
𝟒𝝅
𝝅 𝟐
𝑫 =
𝟒
𝝅
𝒅𝑩𝒊
Gráficos:
𝑨 𝒐 = 𝟓
𝒓 = 𝟐

2. 2. 𝑺⃗⃗ =
𝑨 𝒐 𝐬𝐢𝐧 𝟐 𝜽
𝒓 𝟐 𝒂 𝒓⃗⃗⃗⃗
𝑷 = ∫ ∫ 𝑺⃗⃗ (𝜽, ∅)𝒅𝒔⃗⃗⃗⃗
𝑷 = ∫ ∫
𝑨 𝒐 𝒔𝒊𝒏 𝟐
𝜽
𝒓 𝟐
𝒂 𝒓⃗⃗⃗⃗
𝝅
𝟎
𝟐𝝅
𝟎
𝒅𝒔⃗⃗⃗⃗
𝑷 = ∫ ∫ 𝑨 𝟎
𝒔𝒊𝒏 𝟐
𝜽
𝒓 𝟐
𝒂 𝒓⃗⃗⃗⃗ 𝒓 𝟐
𝐬𝐢𝐧 𝜽 𝒅𝜽 𝒅∅ 𝒂 𝒓⃗⃗⃗⃗
𝝅
𝟎
𝟐𝝅
𝟎
𝑷 = ∫ ∫ 𝑨 𝟎 𝒔𝒊𝒏 𝟑
𝜽 𝒅𝜽 𝒅∅
𝝅
𝟎
𝟐𝝅
𝟎
𝑷 = ∫ ∫ 𝑨 𝟎 𝒔𝒊𝒏𝜽(𝟏 − 𝒄𝒐𝒔 𝟐
𝜽) 𝒅𝜽 𝒅∅
𝝅
𝟎
𝟐𝝅
𝟎
𝑷 = 𝑨 𝟎(∫ ∫ 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝒅𝜽 𝒅∅
𝝅
𝟎
𝟐𝝅
𝟎
− ∫ ∫ 𝒔𝒊𝒏𝜽𝒄𝒐𝒔 𝟐
𝜽 𝒅𝜽 𝒅∅
𝝅
𝟎
𝟐𝝅
𝟎
)
𝑷 = 𝑨 𝟎 ∫ 𝒅∅
𝟐𝝅
𝟎
(∫ 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝒅𝜽
𝝅
𝟎
− ∫ 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝒄𝒐𝒔 𝟐
𝜽 𝒅𝜽
𝝅
𝟎
)
𝑷 = 𝟐𝝅 × 𝑨 𝟎 (−(𝒄𝒐𝒔 𝝅 − 𝒄𝒐𝒔 𝟎) +
𝟏
𝟑
(𝐜𝐨𝐬 𝟑(𝝅) − 𝐜𝐨𝐬 𝟑(𝟎))) = 𝟐𝝅 × 𝑨 𝟎 (𝟐 +
𝟏
𝟑
(−𝟐))
𝑷 =
𝟖
𝟑
𝝅 × 𝑨 𝟎[𝑾]
𝑫 =
𝑺 𝐦𝐚𝐱
𝑷 𝒓𝒂𝒅
𝟒𝝅
=
𝑨 𝟎
𝟏
𝒓 𝟐
𝟖
𝟑 𝝅 ∗ 𝑨 𝟎
𝟒𝝅𝒓 𝟐
𝑫(𝜽, 𝝋) =
𝟑
𝟐
𝒅𝑩𝒊
Gráficos:
𝑨 𝒐 = 𝟕
𝒓 = 𝟑