Este documento presenta numerosas identidades trigonométricas, incluyendo identidades inversas, pitagóricas, de suma y diferencia de ángulos, triples, dobles y para ángulos medios. También describe leyes de senos, cosenos y tangente, así como identidades para sumar y restar funciones trigonométricas.

1. Identidades inversas
풔풆풄.풄풔풄 = ퟏ
풄풐풔. 풔풆풄 = ퟏ
풕풂품. 풄풕품 = ퟏ
Identidades pitagóricas
풄ퟐ=풂ퟐ+풃ퟐ
ퟏ = 풔풆풏ퟐ + 풄풐풔ퟐ
풄풔풄ퟐ = ퟏ + 풄풐풕ퟐ
풔풆풄ퟐ = 풕품ퟐ + ퟏ
Suma y diferencia de ángulos
풔풆풏(푨 ± 푩) = 풔풆풏푨풄풐풔푩± 풔풆풏푩풄풐풔푨
퐜퐨퐬(푨 + 푩) = 풄풐풔푨풄풐푩 − 풔풆풏푨풔풆풏푩
퐜퐨퐬(푨 − 푩) = 풄풐풔푨풄풐푩 + 풔풆풏푨풔풆풏푩
풕품(푨 + 푩) =
풕품푨 + 풕품푩
ퟏ − 풕품푨. 풕품푩
풕품(푨 − 푩) =
풕품푨 − 풕품푩
ퟏ + 풕품푨. 풕품푩
identidades trigonométricas triples
풔풆풏ퟑ푨 = ퟑ풔풆풏푨 − ퟒ풔풆풏ퟑ푨
풄풐풔ퟑ푨 = ퟒ풄풐풔ퟑ푨 − ퟑ풄풐풔푨
풕품ퟑ푨 =
ퟑ풕품푨 − 풕품ퟑ 푨
ퟏ − 풕품ퟐ 푨
Identidades trigonométricas dobles
풔풆풏ퟐ푨 = ퟐ풔풆풏푨.풄풐풔푨
풄풐풔ퟐ푨 = 풄풐풔ퟐ푨 − 풔풆풏ퟐ푨
풕품ퟐ푨 =
ퟐ풕품푨
ퟏ − 풕품ퟐ 푨
Identidades trigonométricas para ángulos medios
풔풆풏
풙
ퟐ
√
ퟏ − 풄풐풔풙
ퟐ
풄풐풔
풙
ퟐ
ퟏ + 풄풐풔풙
√
ퟐ
풕품
풙
ퟐ
ퟏ − 풄풐풔풙
ퟏ + 풄풐풔풙
√
Suma y resta de funciones a producto
풔풆풏푨 + 풔풆풏푩 = ퟐ풔풆풏
ퟏ
ퟐ
(푨 + 푩)풄풐풔
ퟏ
ퟐ
(푨 − 푩)
풔풆풏푨 − 풔풆풏푩 = ퟐ풔풆풏
ퟏ
ퟐ
(푨 − 푩)풄풐풔
ퟏ
ퟐ
(푨 + 푩)
풄풐풔푨 + 풄풐풔푩 = ퟐ풄풐풔
ퟏ
ퟐ
(푨 + 푩)풄풐풔
ퟏ
ퟐ
(푨 − 푩)
풄풐풔푨 − 풄풐풔푩 = −ퟐ풔풆풏
ퟏ
ퟐ
(푨 + 푩)풔풆풏
ퟏ
ퟐ
(푨 − 푩)
풕풂품푨 + 풕품푩 =
풔풆풏(푨 + 푩)
풄풐풔푨.풄풐풔푩
풕풂품푨 − 풕품푩 =
풔풆풏(푨 − 푩)
풄풐풔푨.풄풐풔푩
ley de senos, cosenos y tangente
풂
풔풆풏푨
=
풃
풔풆풏푩
=
풄
풔풆풏푪
풂ퟐ = 풃ퟐ + 풄ퟐ − ퟐ풃. 풄 풄풐풔풂
풂 − 풃
풂 + 풃
=
풕품
ퟏ
ퟐ
(풂 − 풃)
풕품
ퟏ
ퟐ
(풂 + 풃)