Un experimento de dos factores implica variar dos factores, cada uno de los cuales puede afectar la respuesta. Esto produce I x J combinaciones de tratamientos posibles. Cuando el número de réplicas es el mismo para cada tratamiento, el diseño es balanceado. Para un análisis de varianza de dos sentidos, se busca determinar si los cambios en los niveles de los factores de fila o columna cambian el valor medido y si el modelo aditivo, donde las interacciones son iguales a cero, es aplicable.

1. Experimentos de dos factores
Muchas experimentos implican variar algunos factores, cada uno de ellos puede afectar la
respuesta. Para explicarlo mejor lo tendremos que hacer por un ejemplo:
Hay que aclarar que cuando era de un factor solo te tenia I niveles de renglony J niveles de
columna, bueno en dos factores hay I J combinaciones diferentes a esto se le llamara
tratamientos se debe saber que las unidades asignadas a un tratamiento se denota replicas y se
le asigna la letra K, a las observaciones de cada tratamientos posible se llama diseño completo
o diseño factorial completo.
Cuando el número de replicas es el mismo para cada tratamiento, se dice que el diseño es
balanceado. con los experimentos de dos factores los diseños no balanceados son mucho mas
difíciles de analizar que los balanceados.
En un diseño totalmente aleatorio ,cada tratamiento representa una población, y las
observaciones sobre este representan una muestra aleatoria simple de esa población
Para un análisis de varianza de dos sentidos se desea determinar si al cambiar el nivel de los
factores de renglón o de columna cambia el valor de
Para calcular nivel i del factor de renglón el promedio de todas las medias de tratamiento en
el i-esimo renglón se denota por se expresa en relación con las medias de tratamiento de
las siguientes manera:
=
Para calcular la gran media de la población se denota que representa el promedio de todas
las medias de tratamiento . La gran media de la población también se puede expresar como
el promedio de las o de las cantidades
Utilizando las cantidades de
Nivel renglón Niveles de
columnas
Media del renglón
1
2
. . .
/
Media de la

2. columna
Ahora se expresan las medias del tratamiento en función de
Cuando todas las interaciones son iguales a 0 se dice que el MODELO ADITIVO es aplicable bajo
el modelo aditivo, la ecuación será:
Cuando alguna o todas las interaciones no son iguales a 0 el modelo aditivo no vale y el efecto
combinado de un nivel y el efecto combinado de un nivel de renglón y un nivel de columna no
puede determinar a partir de sus principales efectos individuales.