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1. Matemáticas. http://licmata-math.blogspot.mx
Alumno: KIMBERLY SHAMALLY ARREDONDO MACIAS
Grado: 1 Sección: A Fecha: 5 OCTUBRE 2015
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s
R e s u e l t o s algebraica- mente. Las respuestas en cada paso
representan las etapas del proceso.
Problema: La longitud de un rectángulo excede al ancho en 8cm.
Si cada dimensión se aumenta en 3 metros el área se aumentaría en 57 m².
Halla las dimensiones del rectángulo.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como
incógnita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Lenguaje algebraico
Ancho de rectángulo Incógnita X
Longitud del rectángulo El ancho más 8cm X+8
Área del rectángulo Multiplicando la longitud por su base X(x+8)
Ancho más 3 m Si c/ dimensión aumenta 3 m el
ancho será:
X +3
Longitud más 3 m Aumenta 3 m igual que el ancho (x+8) + 3
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
Después de aumentar los 3 metros se determina que
el área del rectángulo cambia a:
(풙 + ퟑ)(풙 + ퟏퟏ)풎² por lo tanto esta nueva superficie
tiene 57m² más que la superficie del rectángulo inicial
la cual era: 풙(풙 + ퟖ).
(x + 3)(x + 11) − 57 = x(x + 8)
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación
Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita,
escribir la respuesta y verificar que cumple
con las condiciones del problema.
푥 2 + 14푥 + 33 − 57 = 푥 2 + 8푥
14x − 8x = 57 − 33
6x = 24
푥 = 4푚
x = 4m ancho del rectangulo
x + 8 = 4 + 8
= 12m longitud del rectangulo.
풂풓풆풂 풅풆풍 풓풆풄풕풂풏품풖풍풐 풆풔 풊품풖풂풍 풂:
ퟒ 풙 ퟏퟐ = ퟒퟖ