El documento presenta la resolución de un problema de álgebra que involucra una ecuación con una incógnita. El problema consiste en determinar las dimensiones de un rectángulo si se sabe que su longitud excede al ancho en 8cm y que al aumentar cada dimensión en 3m, el área aumenta en 57m2. Se presentan los pasos para entender el problema, configurar un plan para obtener la ecuación, ejecutar el plan resolviendo la ecuación y obtener que el ancho es de 4m y la longitud de 12m.

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Alumno: KIMBERLY SHAMALLY ARREDONDO MACIAS
Grado: 1 Sección: A Fecha: 5 OCTUBRE 2015
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de p r o b l e m a s
R e s u e l t o s algebraica- mente. Las respuestas en cada paso
representan las etapas del proceso.
Problema: La longitud de un rectángulo excede al ancho en 8cm.
Si cada dimensión se aumenta en 3 metros el área se aumentaría en 57 m².
Halla las dimensiones del rectángulo.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como
incógnita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Lenguaje algebraico
Ancho de rectángulo Incógnita X
Longitud del rectángulo El ancho más 8cm X+8
Área del rectángulo Multiplicando la longitud por su base X(x+8)
Ancho más 3 m Si c/ dimensión aumenta 3 m el
ancho será:
X +3
Longitud más 3 m Aumenta 3 m igual que el ancho (x+8) + 3
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
Después de aumentar los 3 metros se determina que
el área del rectángulo cambia a:
(풙 + ퟑ)(풙 + ퟏퟏ)풎² por lo tanto esta nueva superficie
tiene 57m² más que la superficie del rectángulo inicial
la cual era: 풙(풙 + ퟖ).
(x + 3)(x + 11) − 57 = x(x + 8)
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación
Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita,
escribir la respuesta y verificar que cumple
con las condiciones del problema.
푥 2 + 14푥 + 33 − 57 = 푥 2 + 8푥
14x − 8x = 57 − 33
6x = 24
푥 = 4푚
x = 4m ancho del rectangulo
x + 8 = 4 + 8
= 12m longitud del rectangulo.
풂풓풆풂 풅풆풍 풓풆풄풕풂풏품풖풍풐 풆풔 풊품풖풂풍 풂:
ퟒ 풙 ퟏퟐ = ퟒퟖ