Este documento presenta 25 ejercicios relacionados con cuadriláteros (trapecios, rombos, paralelogramos y rectángulos). Los ejercicios involucran hallar ángulos, lados, relaciones entre medidas y puntos de intersección dados ciertos datos sobre las medidas de ángulos, lados, diagonales, bisectrices u otros segmentos en los cuadriláteros.

1. Taller-
Ejercicios propuestos cuadriláteros
TAREA DE CUADRILÁTEROS
01.- En un cuadrilátero ABCD se sabe que AB=BC=CD y los ángulos B = 60° ; C = 150° :
Hallar el ángulo D
02.- Hallar la base menor de un trapecio si se sabe que la diferencia de su mediana con el
segmento que une los puntos medios de las diagonales es 12m.
03.- En trapezoide ABCD la diferencia de los ángulos A y C es 20°. Hallar el ángulo formado
por las bisectrices de los otros dos ángulos.
04.-La mediana de un trapecio mide 8 m y el segmento determinado por los puntos medios
de las diagonales mide 2m ¿ Cuánto miden las bases del trapecio?
05.- La base mayor de un trapecio mide el triple de la menor . Si la mediana mide 12m¿
Cuánto mide el segmento de mediana?
06.-En un rectángulo ABCD , los lados AB y BC miden 8 y 12m respectivamente . Se traza la
bisectriz del ángulo A , que determina en BC el punto M ¿ Cuánto mide la mediana del
trapecio AMCD?
07.-El perímetro de un rombo es 80m y uno de sus ángulos agudos mide 60°¿ Cuál es la
diferencia entre la diagonal mayor y la diagonal menor?
08.- El perímetro de un rombo es 40 m y sus diagonales son como 3 a 4 ¿ Cuánto miden
dichas diagonales?
09.- 01.- En un paralelogramo ABCD , el ángulo externo de B , es los 4 / 5 del ángulo B .
Hallar los cuatros ángulos
del paralelogramo .
10.- Se da un trapezoide ABCD , en el cual los ángulos consecutivos A y B miden 60° y
100° respectivamente . Hallar el ángulo que forman las bisectrices de los ángulos C y D .
11.- Se tiene un trapezoide ABCD , en el que , los ángulos opuestos A y C miden 70° y 130°
respectivamente . Hallar el menor ángulo que forman las bisectrices interiores de los ángulos
B y D.
12- Se tiene un trapezoide ABCD . Hallar la suma de los ángulos opuestos del cuadrilátero
que se forma al trazar las bisectrices interiores de los cuatro ángulos del trapezoide .
13.-La suma de las diagonales de un cuadrilátero es igual a 60m . Hallar el perímetro del
nuevo cuadrilátero que
se forma si se unen en forma consecutiva los puntos medios de los lados del primero .
14 .- En un rectángulo ABCD se toman los puntos medios E de AD y F de CE ; AF
prolongado corta a CD en G . Hallar FG sabiendo que :AF =30m
15 .- Hallar la base menor de un trapecio , si se sabe que la diferencia de su mediana y el
segmento que une los puntos medios de las diagonales es igual a 18m.
16.- Hallar la base mayor de un trapecio si se sabe que la suma de su mediana con el
segmento que une los puntos medios de las diagonales es igual a 30m.
Karina Villarroel Colque| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

2. Taller-
Ejercicios propuestos cuadriláteros
17.-Hallar la base menor de un trapecio , si se sabe que la suma de los lados no paralelos
es igual a 24m , y que las bisectrices de los ángulos adyacentes a la base mayor se
interceptan en un mismo punto de la base menor.
18.- Hallar la base mayor de un trapecio , si se sabe que la suma de los lados no paralelos
es igual a 60m , y que las bisectrices de los ángulos adyacentes a la base menor se
interceptan en un mismo punto de la base mayor .
19.- La suma de las distancias de los vértices de un romboide a una recta exterior es igual a
70m . Hallar la distancia del punto de intersección de las diagonales a la recta .
20.- En un trapecio isósceles ABCD cuyas bases son AD y BC ( AD > BC ) , se tiene que
m ∠ BAD = 80° y m ∠ ACD = 70°. Halla el ángulo BEC siendo E el punto de corte de las
diagonales .
21.-Las alturas de un paralelogramo ABCD miden 3 y 7 , la bisectriz del ángulo D corta al lado BC en
F . Encontrar la distancia de F al lado AB .
22.-Encontrar la relación de las bases de un trapecio , la relación de la mediana y del segmento que
une los puntos medios de las diagonales es de 3 a 2.
23.-La bisectriz interior del ángulo A de un paralelogramo ABCD corta al lado BC en F . Si AB = 8 ,
encontrar la distancia entre los puntos medios de AC y FD.
24.-En un paralelogramo ABCD , AB = 6 , sobre el lado CD se toma su punto medio M de modo que
el ángulo ABD mida 90° y BM = 4 , calcular AD.
25.-Las medidas de dos ángulos consecutivos de un paralelogramo se encuentran en la razón de 4 a
5. Encontrar la medida del menor ángulo.
Karina Villarroel Colque| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |