Ficha de trabajo emanación de co2 por vehiculo-4to-sec.

I.E. “T.F.G.” Matemática Cuarto grado - 2016
Equipo de Matemática http://luiscanedocortez.blogspot.pe/ Luis Cañedo – Magda Paredes
Tema: Emanación de CO2 por vehículos
Propósito:
 Plantear ecuaciones lineales con dos incógnitas sobre emanación de CO2 por automóviles.
 Desarrollar un sistema de ecuaciones por el método de sustitución.
Lectura: Los automóviles más eficientes del 2014
 Su rendimiento supera los 14 kilómetros por cada litro de gasolina, en ciudad.
 Son los 44 modelos más eficientes que ofrece el mercado mexicano.
 Es un derecho de los consumidores tener a la mano la información que les permita elegir los automóviles más
eficientes.
 Si es uno de los principales causantes del cambio climático, lo menos que se puede pedir a los usuarios del automóvil
es que sus vehículos sean eficientes.
 El automóvil tiene altos impactos sobre la contaminación de las ciudades.
 Es el mayor causante del tráfico en la ciudad, haciendo que la población -en general- pierda horas de más en su
traslado.
 Si es uno de los principales causantes del cambio climático, lo menos que se puede pedir a los usuarios del automóvil
es que sus vehículos sean eficientes.
 Saber cuánto combustible consume cada vehículo y cuánto contamina es un derecho de los consumidores; así como
tener a la mano la información que les permita elegir los automóviles más eficientes.
Aquí presentamos una lista de los modelos más eficientes que ofrece el mercado mexicano. Esta lista se basa en la
información actualmente disponible a los consumidores.
Fuente: www.ecovehículos.gob.mx (con datos de INE, Profeco y Conuee).
Auto 1 / AUTOMÓVIL MENOS
CONTAMINANTE Y MÁS EFICIENTE
Rinde: 23.80 kilómetros por litro en la
ciudad
Requiere: 630 litros de gasolina al año
Emisiones: 1 785 kg de CO2 al año
Auto 2
ciudad
Auto 3
ciudad
Auto 4
ciudad
Auto 5
ciudad
Auto 6
ciudad
Auto 7
ciudad
Auto 8
ciudad
Requiere: 1 004 litros de gasolina al año
Auto 9
ciudad
Auto 10
ciudad
Auto 11
ciudad
Auto 12
ciudad
____________________________
El gasto anual estimado de combustible se calcula considerando 15 mil kilómetros recorridos al año en condiciones de manejo en ciudad.
http://elpoderdelconsumidor.org/transporteeficiente/los-automoviles-mas-eficientes-2014/
¿De acuerdo a los datos presentados se puede determinar cuánto de CO2 expele un automóvil por el recorrido de un
kilómetro?
Actividad 1: Organizando datos en tablas
a. Completa la tabla con los datos de las marcas de automóviles y sus respectivas características:
Marca de vehículo Distancia que recorre por
litro en pista (ciudad)
Litros de gasolina
necesarios al año
Emisión de CO2 por año
Auto 1 23.80 km
Auto 2

Auto 3
Auto 4
Auto 5
Auto 6
Auto 7
Auto 8
Auto 9
Auto 10
Auto 11
Auto 12
b. Una empresa, en su parque automotor, tiene dos tipos de vehículos: el auto 8 y el auto 7. Cada uno tiene una capacidad
de depósito de gasolina o diésel de 60 litros y 55 litros respectivamente. Para ello, presupuesta que la empresa necesita
contar con un total de 2165 litros de gasolina para tener llenos los depósitos de todos los automóviles de su parque
automotor. ¿Cuál es la cantidad de cada tipo de automóvil con que cuenta este parque automotor?
 Realiza una lista de datos.
 Indica cuáles son los datos relevantes.
 Expresa mediante una expresión algebraica la situación dada.
 Elabora una tabla y determina para qué valores cumple la igualdad planteada.
x 0 1 2
y
 ¿Para qué valor o valores cumple la cantidad de cada tipo de vehículo?
 ¿Cuántas soluciones tiene la situación presentada? ¿Cuál es la solución o soluciones coherentes con la situación
presentada? Explica por qué.
c. Si la empresa cuenta con una flota de 38 automóviles en total, entre los dos tipos (el auto 8 y el auto 7):
 Plantea una expresión algebraica que exprese la situación dada.
 Elabora una tabla y determina para qué valores cumple la igualdad planteada.
x 0 1 2
y
 ¿Para qué valores cumple cada tipo de vehículo?
 ¿Cuántas soluciones tiene el enunciado? Explica por qué. ¿Cuál es la solución o soluciones coherentes con la
situación presentada? Explica por qué.
 Compara tus resultados con el ítem anterior.
 Representa gráficamente en un plano cartesiano las expresiones planteadas en b y c y explica el significado de
intersección.
Actividad 2
María y Alessandra se trasladan en sus autos a su centro de labores, consumiendo un total de 7 litros de gasolina por el
recorrido realizado. Si el recorrido por litro de gasolina de cada automóvil respectivamente es de 23,80 km y de 17,40 km, y en
total ambos automóviles hacen un recorrido de 141 km. ¿Cuántos litros de gasolina consumió cada auto? ¿Cuál es la cantidad
de CO2 que expele cada auto, si por litro de gasolina consumido se emiten 2,3 kg de CO2? ¿Cuántos gramos de CO2 se emiten
por los 141 km recorridos?
a. Realiza una lista de datos.
b. Indica cuáles son los datos relevantes.
c. Expresa mediante una expresión algebraica la situación dada.
d. Resuelve la situación planteada por uno de los métodos planteados y usa el geogebra para realizar el grafico
respectivo.
e. Responde a las interrogantes planteadas.
f. Desarrolla el siguiente sistema de ecuación por uno de los métodos investigados.
{
4𝑥 − 3𝑦 = 12
6𝑥 + 5𝑦 = 1

Actividad 3
El CO2 o dióxido de carbono es uno de los gases que se producen al quemar combustible, y uno de los principales gases de
efecto invernadero. La emisión de este gas por un vehículo tiene relación con el consumo de combustible: los motores de
gasolina emiten 2,3 kg de CO2 por cada litro de gasolina quemado.
Dos automóviles parten simultáneamente en sentidos opuestos de distritos diferentes, uno parte de Los Olivos y el otro de
San Martín de Porres, ubicados a 4km el uno del otro. El automóvil que parte de Los Olivos tiene una velocidad cuyo módulo
es 10 m/s, y el que parte de San Martín de Porres es de 40 m/s. Calcula la posición y el instante en que se encuentran.
a. Plantea la situación mediante un sistema de ecuaciones.
b. Despeja una incógnita en una de las ecuaciones y sustituye en la otra.
c. ¿Cuántos kilómetros recorrió cada uno de los automóviles?
d. ¿Cuántos litros de gasolina consumieron cada uno de los automóviles?
e. ¿Cuántos kg de CO2 expele cada uno de los automóviles?
Actividad 4
1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones. Usa
el método de sustitución e igualación.
a)
5
15


yx
yx
b)
62
9


yx
yx
c)
135
1223


yx
yx
d)
634
1036


yx
xy
2.
3.
4.
5.

Anexo 2
Método de resolución de sistema de ecuaciones lineales
 Método de sustitución.
Tenemos que resolver el sistema:
Despejamos una de las variables en una de las ecuaciones (en
este caso, elegimos “y” en la primera ecuación):
Y la reemplazamos en la otra ecuación:
Operamos para despejar la única variable existente ahora:
Reemplazamos el valor de “x” obtenido en alguna de las
ecuaciones (elegimos arbitrariamente la primera):
Hallamos la respuesta x=4, y = 2, obviamente igual que en el caso
anterior. No verificamos, dado que ya sabemos que esta
respuesta es correcta.
Realiza este mismo ejemplo despejando “x” al comienzo.
 Método de igualación
Esto significa, encontrar el punto de intersección entre las rectas
dadas, de las cuales se conoce su ecuación.
Despejamos una de las dos variables en las dos ecuaciones, con
lo cual tenemos un sistema equivalente (en este caso elegimos
“y”):
Recordamos que al tener dos ecuaciones, si los primeros
miembros son iguales, los segundos también lo son. Por lo tanto:
Luego:
Reemplazamos el valor de “x” obtenido en alguna de las
ecuaciones (elegimos la segunda):
Operamos para hallar el valor de “y”:
y=2
Verificamos, en ambas ecuaciones, para saber si realmente (x ; y)
= (4;2):
Ahora sí, podemos asegurar que x= 4 e y = 2
Realiza este mismo ejemplo despejando “x” al comienzo y
reemplazando en las dos ecuaciones.
 Método de reducción
El objetivo es eliminar una de las incógnitas dejándolas inversas
aditivas, sabiendo que una igualdad no cambia si se la multiplica
por un número.
También sabemos que una igualdad no se cambia si se le suma
otra igualdad.
Si se quiere eliminar la “x”, ¿por qué número debo multiplicar la
segunda ecuación para que al sumarla a la primera obtenga
cero?
La respuesta es -2. Veamos:
Con lo que obtenemos:
Y la sumamos a la primera, obteniendo:
-7y = -14
y = 2
Reemplazar el valor obtenido de y en la primera ecuación:
Y finalmente, hallar el valor de x:
Ejercicio: Resuelve por este método:

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