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PITÁGORAS DE SAMOS (580 a.C- 520 a.C.)
Filósofo griego nacido en La Isla de Samos y muerto en Metaponto. Se lo considera
el primer matemático puro, aunque no haya quedado ninguno de sus escritos. La
sociedad que lideró estaba regida por códigos secretos que hace que su figura sea
muy misteriosa.
La figura de Pitágoras está envuelta en un hato de Leyenda, misticismo y hasta de
culto religioso. Y no es tan extraño si pensamos que fue contemporáneo de Buda,
de Confucio y de Lao-Tse estos fundadores de las principales religiones orientales)
Se pueden distinguir tres etapas en su vida: la primera en el mundo griego, la segunda de viajes a
Babilonia y Egipto y La tercera en Lo que más tarde se Llamó la Magna Grecia, con un intermedio en
Samos entre la segunda y la tercera etapa.
Tres filósofos se encontraban entre sus maestros. Uno fue Pherekydes. Los otros dos filósofos son
Thaies y su discípulo Anaximandro, ambos vivían en Mileto, quienes lo introdujeron en las ideas
matemáticas.
Pitágoras conoce a Thales en Mileto entre Los 18 y 20 años. En esta época, Thales era un anciano y
contribuyó al interés de Pitágoras por la Matemática y La Astronomía y le aconseja viajar a Egipto
para profundizar estos temas. Anaximandro le dio clases de Geometría y Cosmología y muchas de sus
ideas influyeron en Pitágoras.
La Sociedad que fundó (Hermandad Pitagórica) tenía un credo muy estricto y un rígido código de
conducta, pero era igualitaria e incluía varias mujeres. Una de ellas era Teano, la hija de Milán con
quien Pitágoras se casó.
La Hermandad Pitagórica era una comunidad religiosa y uno de los ídolos que veneraban era el
Número. Los pitagóricos creían que, merced a la Matemática, el alma podría ascender a través de las
esferas hasta unirse finalmente a Dios. La secta estaba caracterizada por el retiro, el ascetismo y el
misticismo.
Los pitagóricos dividieron el saber científico en cuatro ramas: La aritmética o ciencia de los números -
su lema era todo es número -, la geometría, La música y la astronomía.
La perfección numérica, para los pitagóricos, dependía de los divisores del número.
Los pitagóricos estudiaron propiedades de los números que nos son familiares actualmente, como Los
números pares e impares, números perfectos, números amigos, números primos, números figurados:
triangulares, cuadrados, pentagonales. Estos últimos solo conservan un interés
histórico.
El número de oro fue descubierto en La antigua Grecia, por Pitágoras. El símbolo de la
Escuela de Pitágoras y por medio del cual se reconocían entre sí el símbolo de esta
hermandad era la estrella de 5 puntas inscripta en un pentágono que ellos llamaban
pentalfa (cinco alfas). Calcularon la relación que existía entre una diagonal y un lado
del pentágono y encontraron que era siempre La misma. Lo llamaron razón áurea.
La razón áurea
Este cociente o razón se Llama La razón áurea. El número que resulta F =
1,61803398875… se llama número áureo o número de oro. (A F también se le
representa por la letra griega “fi”)
La muerte de Pitágoras fue debida a una revuelta popular, debido a que
el pueblo de Crotona pensaba que tas tierras conquistadas por una
guerra con un pueblo vecino, se iban a entregar a Los pitagóricos. Los
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amotinados, rodearon la casa de Mitón, taparon las salidas y te prendieron fuego. Pitágoras y muchos
de sus discípulos murieron. Los supervivientes huyeron y esto sirvió para divulgar sus conocimientos.
Las teorías pitagóricas sólo se conocieron a través de sus discípulos.
A Pitágoras se le atribuye La invención de las palabras Filosofía (amor por la sabiduría y Matemática
lo que se aprende, un matemático es el que aprende). Inventó estas palabras para describir sus
actividades intelectuales.
EL mayor éxito científico atribuido a Pitágoras fue su estudio del sonido, descubriendo que las cuerdas
de instrumentos musicales producían sonidos de tonos más agudos cuando se las acortaba. Gracias a
sus observaciones, el estudio del sonido ha permanecido inalterable hasta nuestros días. Pitágoras
pensaba que todo el universo se apoyaba en tos números y sus relaciones, procediendo a revestir a
los números de ciertas propiedades mágicas, lo que llevó de una manera indirecta a la investigación
sobre las propiedades matemáticas de aquellos.
Los pitagóricos adhirieron a ciertos misterios, proponían la obediencia y el silencio, la abstinencia de
comida, simplicidad en la vestimenta y posesiones y la frecuente auto-examinación Creían en la
inmortalidad y la reencarnación del alma. Pitágoras decía haber sido Euphorbus, un guerrero de la
Guerra de Troya.
Pero Lo que colmó de gozo a Pitágoras, hasta el punto
de mandar sacrificar un buey a los dioses, fue la
demostración del famoso teorema. En geometría, el
gran descubrimiento de la Escueta fue que la
hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la
suma de los cuadrados de los catetos -conocido
actualmente como el Teorema de Pitágoras-. Aunque
este teorema era conocido por los babilonios 1000
años antes, Pitágoras fue el primero que lo demostró.
Por desgracia, el secreto que imponía las normas de la sociedad ha hecho imposible que esta
demostración llegue a nuestro conocimiento, aunque podemos deducir que no sería muy distinta de la
que Euclides nos brinda en sus Elementos. Sin duda es el teorema que cuenta con más número de
demostraciones.
1. Mencione hechos resaltantes de la biografía de Pitágoras, según la lectura y el
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2. Enuncia el Teorema de Pitágoras, describe gráficamente la demostración. Ver
el vídeo.
3. Moisés se encuentra volando su cometa y observa que la altura que alcanza es
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a 6 m del pie del edificio Calcula la longitud del hilo que sostiene la cometa.
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4. Una cáncha de fútbol (rectangular como sabemos) mide 125
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Pitágoras de samos

  • 1. Área de Matemática Lectura de biografías Lectura de biografías: PITÁGORAS http://luiscanedocortez.blogspot.pe/ Página 1 PITÁGORAS DE SAMOS (580 a.C- 520 a.C.) Filósofo griego nacido en La Isla de Samos y muerto en Metaponto. Se lo considera el primer matemático puro, aunque no haya quedado ninguno de sus escritos. La sociedad que lideró estaba regida por códigos secretos que hace que su figura sea muy misteriosa. La figura de Pitágoras está envuelta en un hato de Leyenda, misticismo y hasta de culto religioso. Y no es tan extraño si pensamos que fue contemporáneo de Buda, de Confucio y de Lao-Tse estos fundadores de las principales religiones orientales) Se pueden distinguir tres etapas en su vida: la primera en el mundo griego, la segunda de viajes a Babilonia y Egipto y La tercera en Lo que más tarde se Llamó la Magna Grecia, con un intermedio en Samos entre la segunda y la tercera etapa. Tres filósofos se encontraban entre sus maestros. Uno fue Pherekydes. Los otros dos filósofos son Thaies y su discípulo Anaximandro, ambos vivían en Mileto, quienes lo introdujeron en las ideas matemáticas. Pitágoras conoce a Thales en Mileto entre Los 18 y 20 años. En esta época, Thales era un anciano y contribuyó al interés de Pitágoras por la Matemática y La Astronomía y le aconseja viajar a Egipto para profundizar estos temas. Anaximandro le dio clases de Geometría y Cosmología y muchas de sus ideas influyeron en Pitágoras. La Sociedad que fundó (Hermandad Pitagórica) tenía un credo muy estricto y un rígido código de conducta, pero era igualitaria e incluía varias mujeres. Una de ellas era Teano, la hija de Milán con quien Pitágoras se casó. La Hermandad Pitagórica era una comunidad religiosa y uno de los ídolos que veneraban era el Número. Los pitagóricos creían que, merced a la Matemática, el alma podría ascender a través de las esferas hasta unirse finalmente a Dios. La secta estaba caracterizada por el retiro, el ascetismo y el misticismo. Los pitagóricos dividieron el saber científico en cuatro ramas: La aritmética o ciencia de los números - su lema era todo es número -, la geometría, La música y la astronomía. La perfección numérica, para los pitagóricos, dependía de los divisores del número. Los pitagóricos estudiaron propiedades de los números que nos son familiares actualmente, como Los números pares e impares, números perfectos, números amigos, números primos, números figurados: triangulares, cuadrados, pentagonales. Estos últimos solo conservan un interés histórico. El número de oro fue descubierto en La antigua Grecia, por Pitágoras. El símbolo de la Escuela de Pitágoras y por medio del cual se reconocían entre sí el símbolo de esta hermandad era la estrella de 5 puntas inscripta en un pentágono que ellos llamaban pentalfa (cinco alfas). Calcularon la relación que existía entre una diagonal y un lado del pentágono y encontraron que era siempre La misma. Lo llamaron razón áurea. La razón áurea Este cociente o razón se Llama La razón áurea. El número que resulta F = 1,61803398875… se llama número áureo o número de oro. (A F también se le representa por la letra griega “fi”) La muerte de Pitágoras fue debida a una revuelta popular, debido a que el pueblo de Crotona pensaba que tas tierras conquistadas por una guerra con un pueblo vecino, se iban a entregar a Los pitagóricos. Los
  • 2. Área de Matemática Lectura de biografías Lectura de biografías: PITÁGORAS http://luiscanedocortez.blogspot.pe/ Página 2 amotinados, rodearon la casa de Mitón, taparon las salidas y te prendieron fuego. Pitágoras y muchos de sus discípulos murieron. Los supervivientes huyeron y esto sirvió para divulgar sus conocimientos. Las teorías pitagóricas sólo se conocieron a través de sus discípulos. A Pitágoras se le atribuye La invención de las palabras Filosofía (amor por la sabiduría y Matemática lo que se aprende, un matemático es el que aprende). Inventó estas palabras para describir sus actividades intelectuales. EL mayor éxito científico atribuido a Pitágoras fue su estudio del sonido, descubriendo que las cuerdas de instrumentos musicales producían sonidos de tonos más agudos cuando se las acortaba. Gracias a sus observaciones, el estudio del sonido ha permanecido inalterable hasta nuestros días. Pitágoras pensaba que todo el universo se apoyaba en tos números y sus relaciones, procediendo a revestir a los números de ciertas propiedades mágicas, lo que llevó de una manera indirecta a la investigación sobre las propiedades matemáticas de aquellos. Los pitagóricos adhirieron a ciertos misterios, proponían la obediencia y el silencio, la abstinencia de comida, simplicidad en la vestimenta y posesiones y la frecuente auto-examinación Creían en la inmortalidad y la reencarnación del alma. Pitágoras decía haber sido Euphorbus, un guerrero de la Guerra de Troya. Pero Lo que colmó de gozo a Pitágoras, hasta el punto de mandar sacrificar un buey a los dioses, fue la demostración del famoso teorema. En geometría, el gran descubrimiento de la Escueta fue que la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos -conocido actualmente como el Teorema de Pitágoras-. Aunque este teorema era conocido por los babilonios 1000 años antes, Pitágoras fue el primero que lo demostró. Por desgracia, el secreto que imponía las normas de la sociedad ha hecho imposible que esta demostración llegue a nuestro conocimiento, aunque podemos deducir que no sería muy distinta de la que Euclides nos brinda en sus Elementos. Sin duda es el teorema que cuenta con más número de demostraciones. 1. Mencione hechos resaltantes de la biografía de Pitágoras, según la lectura y el vídeo. 2. Enuncia el Teorema de Pitágoras, describe gráficamente la demostración. Ver el vídeo. 3. Moisés se encuentra volando su cometa y observa que la altura que alcanza es la misma que la altura de un edificio (9 m) Si Moisés mide 1 m y se encuentra a 6 m del pie del edificio Calcula la longitud del hilo que sostiene la cometa. a) 7m b) 8 m c) 9 m d) 10 m d) 6 m 4. Una cáncha de fútbol (rectangular como sabemos) mide 125 metros de largo. Si la longitud de sus diagonales es de 150 metros. ¿cuál es el ancho del campo de juego? a) 82,9 m b) 91,9 m c) 71,07 m d) 621,01 m e) 91,03 m