Teoria de exponentes

1. GRUPO DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS - TFG LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PROFESOR: LUIS CAÑEDO CORTEZ
ECUACIONES EXPONENCIALES
TEOREMA Nº 18
Igualdad de bases:
yxbb yx

Ejemplo:
633 6
 xx
TEOREMA Nº 19
Igualdad de exponentes:
baba xx

Ejemplo:
xaaxx
3
TEOREMA Nº 20
Formas análogas:
baba ba

Ejemplo:
66 565 5
 xx x
FORMAS INDETERMINADAS
TEOREMA Nº 21
1
....... 
 m nm m m nnn
xradicalesxxx
TEOREMA Nº 22
m
m
m
n
n
n
rad
x
x
x
....
1m n
x

TEOREMA Nº 23
1....)1()1(  nradnnnn
TEOREMA Nº 24
nradnnnn  ....)1()1(
TEOREMA Nº 25
nn
n nn
n
n

...
TEOREMA Nº 26
nx
nxnx
x

...
POTENCIACIÓN
La potenciación es el algoritmo
expresado por “b”. Tal que:
pb
m

exponente
potencia
base
TEOREMA Nº 1
" "
...n
n factores
a a a a a    
Ejemplo: X.X.X.X = X4
TEOREMA Nº 2
Exponente Nulo:
X0
= 1
Ejemplo: (-56)0
= 1
TEOREMA Nº 3
Exponente Unitario:
x1
= x
Ejemplo: (2)1
= 2
TEOREMA Nº 4
Exponente Negativo:
n
a
n
a 1

nn
a
b
b
a













Ejemplo: 6-2
= 2
6
1
=
36
1
TEOREMA Nº 5
Exponente Fraccionario:
n m
n
m
aa 
Ejemplo:
4 3
4
3
xx 
TEOREMA Nº 6
Exponente de Exponente:
pp
nmnm
aa 
xm
a = ay
y
x

2. GRUPO DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS - TFG LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PROFESOR: LUIS CAÑEDO CORTEZ
Ejemplo:
32727
272727
33
1
9
1
2
1
929
1




TEOREMA Nº 7
Potencia de un producto
de igual base:
nmnm
aaa 
.
Ejemplo:
128222.2 74343
 
TEOREMA Nº 8
Potencia de un producto
de diferente base:
nnn
baba ).(. 
Ejemplo:
2166)3.2(3.2 3333

TEOREMA Nº 9
Potencia de un cociente
de igual
base:
nm
n
m
a
a
a 

Ejemplo:( cociente de
igual base)
7
7 3 4
3
5
5 5 625
5

  
TEOREMA Nº 10
Potencia de un cociente
de diferente base:
n
n
n
b
a
b
a







Ejemplo:
273
5
15
5
15 3
3
3
3







TEOREMA Nº 11
Potencia de Potencia:
  
pnm m n p
a a    
 
Ejemplo:
  
2
25 3 553 65
2 2 2 64
 
    
 
TEOREMA Nº 12
Potencia de una raíz:
  n pm
p
n m
aa .

Ejemplo:
  3 83 4.2
4
3 2
333 
TEOREMA Nº 13
RADICACIÓN
Índice
Radicando
Raíz
arra nn

TEOREMA Nº 14
Raíz de un producto:
nnn
baba .. 
Ejemplo:
555
7.47.4 
TEOREMA Nº 15
Raíz de un cociente:
n
n
n
b
a
b
a

Ejemplo:
3
5
27
125
27
125
3
3
3 
TEOREMA Nº 16
Raíz de una raíz:
qpnmm n p q
aa
...

Ejemplo:
3.5.4.33 4 5 3
30003000 
TEOREMA Nº 17
Raíz de raíz con
radicandos:
pnm zpypnxm n p zyx
cbacba
.. ...

Ejemplo:
36 324366.3.2 36.46.3.23 6 342
235235235 