En este trabajo se resuelven problemas financieros usando expresiones algebraicas simples con mas de dos variables. aplicamos formulas matemáticas, y algoritmos para calcular costos, plantear objetivos de ventas y análisis de proyecciones económicas.

1. Nombre de la materia
Introducción a las Matemáticas
Nombre de la Licenciatura
Administración de Negocios
Nombre del alumno
Diana Edith Gómez Hernández
Matrícula
010014279
Nombre de la Tarea
Análisis del punto de equilibrio mediante ecuaciones
Unidad #
5, 6 y 7
Nombre del Tutor
Claudia Pilar Marban
Fecha22 Enero – 20 Febrero 2020

2. Unidad #: Generalidades de la contabilidad administrativa y de costos
Conceptualización y aplicación practica
2
Relevancia de las Matemáticas en la industria
Todos estamos de acuerdo que las matemáticas están presentes en todos los momentos de nuestra vida,
sin embargo, se requiere de un análisis más profundo cuando tratamos de aplicarlas para alcanzar nuestros
objetivos en el ámbito personal o profesional, hablando del aspecto profesional podemos afirmar que sin
importar el giro o el propósito de la organización a la cual pertenezcamos, todas establecen sus propios
indicadores de éxito de manera objetiva.
¿Como se puede ser objetivo cuando hablamos de éxito?
Aunque el éxito en las organizaciones puede ser subjetivo porque pueden o no tener fines económicos, si
es posible medirlo en aspectos tales como la interpretación y análisis de datos o estadísticas, es decir que
mientras una organización tenga control de la información que da y recibe, puede generar un análisis
cuantitativo que le permita medir diferentes aspectos de relevancia para la organización y finalmente
comparar con los objetivos planteados.
Hablando específicamente de la empresa en estudio Artevita gastro, una comercializadora del giro
gastronómico, podemos hablar de una empresa que, si bien no tiene procesos de producción o
manufactura, la clave de su éxito depende de su capacidad de analizar información financiera para y
estadísticas para conocer aspectos importantes como el nivel de satisfacción de sus clientes, indicadores
de crecimiento etc.
Por lo anterior desarrollaremos un breve análisis de la aplicación de las matemáticas por área funcional de
la organización y algunos ejemplos de su aplicación practica.
Ventas
Determinar objetivos de ventas
100.000€ [Objetivo anual] / 50€ [Pedido medio] = 2.000 [Pedidos en un año] - Aproximadamente 5 pedidos al
día
Contabilidad
Actualmente existen sistemas muy avanzados en contabilidad, sin embargo, normalmente las empresas
pequeñas basan sus reportes y análisis de contabilidad en base de datos de Excel mediante fórmulas
manuales, por lo que es necesario conocer las fórmulas matemáticas básicas para generar dichos cálculos.

3. Unidad #: Generalidades de la contabilidad administrativa y de costos
Conceptualización y aplicación practica
3
Situación financiera
Razones financieras de liquidez
Razón circulante Prueba acida Capital de trabajo
Formula: activo circulante / pasivo
circulante
Formula: activo circulante -
inventario / pasivo circulante
Formula: activo circulante - pasivo
circulante
Razones financieras de endeudamiento
Razones financieras de rentabilidad
Margen de utilidad neta Rendimiento sobre activos
totales
Rendimiento sobre el capital de
los accionistas
Formula: Utilidad neta / Ventas Formula: ROI = Utilidad Neta /
Activos Totales
Formula: ROE = Utilidad neta /
Capital total de los accionistas
Costear productos.
Para poder definir el precio final de un producto es necesario identificarnos con una serie de conceptos y sus
respectivas formulas
Con ayuda de un análisis (Modelo CVU) que simplificado genera predicciones lo suficientemente precisas de
cómo se comportan los costos totales y los ingresos totales, es decir, nos sirve para visualizar varios
panoramas o supuestos sobre el comportamiento de las utilidades operativas a generar, esta información nos
ayudara a tomar decisiones, por ejemplo, sobre los costos fijos que podemos adquirir y su afectación a las
utilidades operativas o nos ayudaría a proyectar las posibles consecuencias de disminuir los precios de venta.
Para desarrollar un análisis CVU es necesario tomar en cuenta las fórmulas para calcular el valor unitario o
monetario de cada una de nuestras variables.
Utilidad operativa = Ingresos − Costos variables − Costos fijos
Ingresos = Precio de venta (PV) × Cantidad de unidades vendidas (C)
Costos variables = Costos variables por unidad (CVU) × Cantidad de unidades vendidas (C)
Contribución marginal unitaria = Precio de venta (PV) - Costos variables por unidad (CVU
Meta de utilidad operativa = Ingresos − Costos variables − Costos fijos
Razon de deuda total Razon de deuda a capital
Formula: pasivo total / activos
totales
Formula: pasivo total / capital total
de los accionistas

4. Unidad #: Generalidades de la contabilidad administrativa y de costos
Conceptualización y aplicación practica
4
En muchas empresas se establecen metas de ventas figuradas en términos monetarios, para poder proyectar
cuantas unidades se deben vender para alcanzar dicha meta se debe calcular la formula de Meta de utilidad
operativa.
Costos fijos + Meta de utilidad operativa_
Contribución marginal unitaria
Otro dato importante para considerar es el punto de equilibrio, representado mediante la siguiente formula.
________Costos fijos_________ = _______Costos fijos______ = punto de equilibrio
Precio de venta – costo variable Margen de contribución
Por unidad por unidad
Ejemplo: Calculo del margen de contribución y punto de
equilibrio
Precio de venta unitario $10.00
Costos fijos mensuales $20,000
Costos variables $3.00 P/U
Productos vendidos (piezas) 20,000
Margen de contribución:
precio de venta por unidad – Costo variable por unidad = $7.00
Punto de equilibrio:
Costos fijos_________________ = _____Costos fijos______ =
2,857,143
Precio de venta – costo variable Margen de contribución
Por unidad por unidad
De esta manera calculamos que el punto de equilibrio es vender 2,857.143 unidades en el mes, y puede ser
comprobado, multiplicando las unidades arrojadas en el punto de equilibrio por el costo variable por unidad
dándonos como resultado el costo fijo, ya que de lo que se trata el punto de equilibrio es de cubrir los costos
fijos y variables del mes.
Por lo que podemos deducir que se obtuvieron utilidades netas de $120,000 es decir, representan
exactamente el 60% sobre sus costos, visualizándolo porcentualmente de la siguiente manera.
Ventas totales $200,000.00 100%
Costos fijos $20,000 10%
Costos variables $60,000 30%

5. Unidad #: Generalidades de la contabilidad administrativa y de costos
Conceptualización y aplicación practica
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Formular el punto de equilibrio mediante ecuaciones.
Debemos retomar los conceptos del costeo de producto para identificar los conceptos que utilizaremos para
posteriormente encontrar el punto de equilibrio dentro de la misma operación como lo mostraremos.
Ingresos (i) = Precio de venta (PV) × Cantidad de unidades vendidas (CUV)
i = PV x CUV
Costos variables (CV) = Costos variables por unidad (CVU) × Cantidad de unidades vendidas (CUV)
CV = CVU x CUV
Contribución marginal unitaria (CMU) = Precio de venta unitario (PVU) - Costos variables por unidad
(CVU
CMU = PVU – CVU
Contribución marginal (CM) = Precio de venta unitario (PVU) - Costos variables por unidad (CVU) x
Cantidad de unidades vendidas (CUV)
CM = (PVU – CVU) * CUV
Meta de utilidad operativa = Ingresos (i) − Costos variables (CV) − Costos fijos (CF)
MUO = ((PVU x CUV) – (CVU x CUV) – CF)
MUO = (10 x 20,000) – ( 3 x 20,000) – CF
MUO = (200,000 – 60,000) – CF
MUO = (140,000) – 20,000
MUO = 120,000
Otra ecuación aplicable podría ser desglosar los conceptos de forma unitaria.
Meta de utilidad operativa = Contribución marginal unitaria (CMU) – Costos Fijos (CF)
MUO = ((PVU – CVU) * CUV )) – (CF)
MUO = ((10 – 3) * CUV ) – (CF)
MUO = (10 – 3) * 20,000 – (CF)
MUO = ((7) * 20,000) – (CF)
MUO = (7 * 20,000) – (CF)
MUO = (140,000 – 20,000)
MUO = 120,000

6. Unidad #: Generalidades de la contabilidad administrativa y de costos
Conceptualización y aplicación practica
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Punto de equilibrio
Conceptos:
CF (costo fijo) = 20,000
PVU (precio de venta unitario) = 10
CVU (costo variable unitario) = 3
Formula:
Punto de equilibrio =______CF_________
(PVU – CVU)
Costo Fijo / Precio de venta unitario (PVU) - Costos variables por unidad (CVU)
______CF_________ = __CF___ = Unidades del Punto de equilibrio
(PVU – CVU) CMU
CF____ = Unidades del Punto de equilibrio
10 – 3
20,000__ = Unidades del Punto de equilibrio
7
2,857.143 = Unidades del Punto de equilibrio
Para comprobar nuestra formula debemos aplicar la ecuación PE = (P x U) – (Cvu x U) – CF = 0
Concepto:
P: precio de venta unitario.
U: unidades del punto de equilibrio, es decir, unidades a vender de modo que
los ingresos sean iguales a los costos.
Cvu: costo variable unitario.
CF: costos fijos.
Formula:
PE = (P x U) – (Cvu x U) – CF = 0
PE = (10 x 2,857.143) – ( 3 x 2,857.143) – 20,000 = 0
PE = (28,571.43) – (8,571.42) – 20,000 = 0

7. Unidad #: Generalidades de la contabilidad administrativa y de costos
Conceptualización y aplicación practica
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PE = (28,571.42 – 8,571.42) – 20,000 = 0
PE = (20,000) – 20,000 = 0
PE = 20,000 – 20,000 = 0
Bibliografías.
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Marketing Centro de Diseño Industrial. (2013). Punto de Equilibrio. 2013, de FADU Sitio web:
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