Se calculan los coeficientes de difusión efectivos a partir de curvas de ruptura obtenidas experimentalmente para n-heptano en una mezcla con metilciclohexano utilizando un lecho empacado con zeolitas.

1. UNIVERSIDAD DE SONORA
DIVISION DE INGENIERIAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA, METALURGIA Y MATERIALES
ALUMNO:
GENARO A. BOJÓRQUEZ TEQUIDA
MAESTRO:
MARCO ANTONIO NUÑES ESQUER
HERMOSILLO, SONORA, 14 DE ABRIL DE 2016
Operaciones Unitarias II
ESTIMACIÓN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIÓN EFECTIVA A PARTIR DE
CURVAS DE RUPTURA

2. ESTIMACION DEL COEFICIENTE DE DIFUSIÓN
EFECTIVA A PARTIR DE CURVAS DE RUPTURA
 Petroleum & Coal 47(2), 65-70,2005
 Autores:
Daniel Bobok (daniel.bobok@stuba.sk)
Eva Besedová (eva.besedova@stuba.sk)
 Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica, Facultad de Tecnología
Química y de Alimentos, Universidad Técnica Eslovaca de Bratislava.
 Recibido: 26 de julio de 2005; Aceptado: 28 de septiembre de 2005
 Disponible en línea en www.vurup.sk/pc (Eslovaquia).

3. INDICE
 INTRODUCCIÓN:
• PROPOSITO DEL ESTUDIO
• DISEÑO DE EQUIPO ADSORBEDOR
 ASPECTOS TEORICOS
 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
• MATERIALES UTILIZADOS
• METODO DE MEDICIÓN
 RESULTADOS Y DISCUSIÓN
 REFERENCIAS UTILIZADAS

4. INTRODUCCIÓN

5. PROPOSITO DEL ESTUDIO:
 Presentar la posibilidad de calcular los coeficientes de difusión efectiva a
partir de las curvas de Ruptura obtenidas experimentalmente. A partir del
proceso de adsorción del n-Heptano desde una mezcla con
Metilciclohexano en un lecho fijo de tamiz molecular de Calsit – 5 a las
temperaturas de 120, 210 y 340 °C.

6. Diseño de equipos adsorbedores
 En el diseño de adsorbedores, mediante métodos físicamente
fundamentados, la resistencia de transferencia de masa es divida en dos
resistencias individuales: la resistencia contra la transferencia de masa en
la fase fluida que fluye a través de lecho adsorbente y la resistencia
contra la transferencia de masa en los poros de las partículas del
adsorbente.

7. ASPECTOS TEORICOS

8. Para la sección diferencial del lecho adsorbente (en la zona de
transferencia de masa) se obtiene el siguiente tipo de ecuación:
Donde G es la velocidad de flujo del componente que no está siendo
adsorbido, YA es la fracción relativa de adsorbato, S es la sección transversal
del adsorbedor, z es la coordenada axial, KYa y Kya son los coeficientes
globales de transferencia de masa en términos de la fuerza impulsora en la
fase gaseosa por la fracción relativa y/o la fracción mol.

9. Por integración de ecuación (1) se obtiene:
Donde Za es la altura de la zona de transferencia de masa, HTOG
es la altura de una unidad de transferencia y NTOG es el número
de unidades de transferencia.

10. La altura de la zona de transferencia de masa puede ser calculada desde los
datos de la curva de Ruptura, utilizando la siguiente relación:
Donde Z es la altura global del lecho de adsorbente, τa = τN - τp en la cual τN y τp
corresponden al tiempo de saturación y Ruptura en la curva experimental Y/Y0 = f(τ)
como puede ser visto en la Fig. 1, Y0 es la fracción relativa de adsorbato en la corriente
de alimentación, τF es el tiempo necesario para formación de la zona de transferencia
de masa en el lecho de adsorbente, Ga = GN - GP en la cual GN y GP son las respectivas
cantidades de flujo inerte en el punto de saturación y Ruptura en la curva Y/Y0 = f(G).

11. Fig. 1 Dependencia Y/Y0 = f(τ) o Y/Y0 = f(G). P – punto de Ruptura, N – punto de
saturación.

12. Las cantidades τF y GF son definidas como lo siguiente:
Donde la capacidad de adsorción del adsorbente en la zona de transferencia de masa está
dada por:
A partir de los datos de las curvas de Ruptura y mediante el uso de las relaciones
(4) y (7) uno puedo obtener valores de Za. El número de unidades de transferencia
puede ser obtenido desde los datos de equilibrio y la línea de operación. El valor
del coeficiente global de transferencia de masa seria entonces calculado desde la
ecuación (2)

13. Es obvio que la resistencia total a la transferencia de masa incluye la
resistencia a la transferencia en la fase fluida y en los poros del solido
adsorbente. Por lo tanto:
La cantidad m” es definida por la expresión:

14. En lo conocido de la resistencia total de transferencia de masa y la resistencia
individual en la fase fluida, uno puede calcular de la ecuación (9) la resistencia
individual de transferencia de masa en la fase sólida. Esto habilita el calcular el
coeficiente de difusión efectiva mediante el uso de la ecuación [4].
En la cual Kq es el coeficiente individual de transferencia de masa en la fase
sólida, mientras la concentración de adsorbato está relacionada al volumen de
partícula, aP Es el área interfacial por unidad de volumen de la partícula de
adsorbente y De es el coeficiente de difusión efectiva.

15. METODOLOGIA
EXPERIMENTAL

16. Materiales utilizados:
 n-Heptano, composición cromatografica: 99.7% n-Heptano y 0.3%
metilhexano, densidad: 0.6838 g/cm3, punto de ebullición 98.3°C.
 Metilciclohexano. Composición cromatografica: 0.09% n-Hexano, 0.55% 2-
MetilHexano, 0.09% 3-MetilHexano, 0.96% n-Heptano, 98.31% de
Metilciclohexano.
 Tamiz Molecular de Calsit – 5 (Zeolita sintética de tipo 5A), producida en
Slovnaft VURUP, fracción de tamiz 0.8 – 0.9 mm, densidad de mineral: 2.858
g/cm3, Volumen de las cavidades intracristalinas: 0.215 cm3/g, densidad
aparente: 0.800g/cm3, densidad de partícula: 1.120 g/cm3.

17. Método de medición
 Fue empleado un aparato esquematizado en la Fig. 2. Una mescla de n-Heptano
y Metilciclohexano de concentración requerida es alimentado por una bomba
de embolo hacia un evaporador de vidrio.
 Los vapores alimentados son dirigidos a través del adsorbedor llenado con el
tamiz molecular y perlas de vidrio. El residuo, el cual no es adsorbido, es
dirigido hasta un enfriador, donde se condensa y enfria.
 El residuo frio es cuantitativamente atrapado, mientras la concentración de n-
Heptano es examinada por un refractómetro.

18. Método de medición
 La temperatura del evaporador fue escogida para ser entre 20 – 100°C más alta
que el punto de ebullición de la mezcla de alimentación. Antes de las
mediciones, el tamiz molecular fue calentado en un horno a una temperatura de
400°C por dos horas a una baja velocidad de flujo de nitrógeno puro, en el cual
el oxígeno fue removido por adsorción en pirogalol, y agua por tamices
moleculares.

19.  Fig. 2 Diagrama esquemático
del aparato empleado:
 1- tanque de alimentación,
 2 – bomba de embolo,
 3 – válvulas de distribución,
 4 – evaporador,
 5 – adsorbedor,
 6 – enfriador,
 7,8,9 – hornos,
 10 contenedor de lavado,
 11 – adsorbedor lleno de tamiz
molecular,
 12 – medidor de flujo.

20. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

21. A partir de las dependencias medidas por las ecuaciones (4) y (7) fueron
calculadas las alturas de las zonas de transferencia de masa. Los valores
obtenidos son graficados en la Fig. 3 contra números de Reynolds modificados,
los cuales se definen como:
Donde dp es el diámetro de la partícula de adsorbente, w es la velocidad
superficial de inerte, ρ es la densidad del inerte y μ es la viscosidad del inerte a la
temperatura de adsorción.

22. Mediante el uso de datos de equilibrio del sistema coordenado 𝑌 − 𝑋 (fracción
relativa másica) los siguientes valores para el número de unidades de
transferencia NTOG fueron calculados por el fracción relativa de masa usada
para el n-Heptano en Metilciclohexano en la alimentación 𝑌0 = 0.12
𝑘𝑔𝐻
𝑘𝑔𝑚
y por
la fuerza impulsora o gradiente global en la fase gaseosa:
 3.37 a la temperatura de 120°C
 3.45 a la temperatura de 210°C
 4.88 a la temperatura de 340°C
Entonces el Coeficiente global volumétrico de transferencia de masa fue
calculado mediante el uso de la ecuación (2). La dependencia de estos
coeficientes sobre los números de Reynolds modificados es descrita en la Fig. 4

23. Fig.3 Dependencia de la altura de la zona de
transferencia de masa sobre el número de
Reynolds modificado a las temperaturas de
120°C, 210°C y 340°C.
Fig. 4 Dependencia de Kya
sobre el Número de Reynolds
modificado a las temperaturas
de 120 ° C, 210°C y 340°C.
Fig. 5 Ilustración de las
fuerzas impulsoras o
Gradientes Globales en
la fase gaseosa.

24. Cuando se alcanza una cierta resistencia mínima de transferencia de masa en la fase fluida,
que corresponde al mínimo espesor de la película de difusión que rodea a la partícula de
adsorbente, esta no varía. Por lo tanto, también el coeficiente global volumétrico de
transferencia de masa no cambia, así la resistencia a la transferencia de masa en el sólido
poroso no depende de la velocidad de flujo de la corriente dirigida a través del lecho fijo.
En una temperatura de 210°C estas condiciones esta cumplidas para un Re = 30, cuando el
coeficiente global volumétrico de transferencia de masa es 25,000 kg/m3h (fracción
másica). Entonces:

25. El coeficiente de difusión del n-Heptano en la mezcla con Metilciclohexano a
210°C calculado acuerdo a la relación dada en el documento [5] es DAB =
0.06224 cm2/s.
La densidad de la fase gaseosa a 210°C calculada a partir de la ecuación de
estado para gases ideales es 2.4719 kg/m3.
El coeficiente individual de transferencia de masa en la fase gaseosa puede
ser calculado a partir de la Analogía de Chilton & Colburn publicada por
Treybal [1], en la siguiente manera:

26. Y para un Re = 30 uno obtiene:
La superficie exterior por unidad de Volumen del lecho fijo de tamiz
molecular es definido como:
Entonces kya = 584.293 x 4235.3 = 2, 474, 656 Kg/m3 h.

27. El relativo alto valor del coeficiente volumétrico individual en la fase gaseosa
manifiesta una pequeña resistencia contra la transferencia de masa en la fase
gaseosa. Por lo tanto, la resistencia en la fase solida definida
En su magnitud por un 98.99% de la resistencia total a la transferencia de
masa. Con considerar el hecho que el valor de la resistencia individual a la
transferencia de masa en la fase solida es próximo al valor de la resistencia
total a la transferencia de masa uno puede escribir:

28. Tab. 1 Los valores calculados de los coeficientes individuales de transferencia
de masa y coeficientes de difusión efectiva en posiciones específicas de la zona
de transferencia de masa.
Desde los valores de Kxa los valores de Kqaq fueron computarizados a partir de
la relación:

29. Suponiendo que la difusión en el tamiz molecular es un proceso activado, uno
puede calcular desde los dos datos anteriormente mencionados la energía de
activación de difusión desde la siguiente relación:
El valor calculado de la energía de activación de difusión del n-Heptano en las
partículas del tamiz molecular de Calsit – 5 es 15.777 kJ/mol, que
corresponde al sistema investigado.

30. REFERENCIAS UTULIZADAS

31. 1. Treybal R.E.: Mass Transfer Operations, Mc Graw-Hill Book Corp. INC., New York, 1968.
2. Knudsen J.G., Hottel H.C., Sarofim A.F., Wankat P.C., Knaebel K.S.: Heat and Mass Transfer, in
Perry’s Chemical Engineers’ Handbook, Seventh Edition, Ed. By R.H. Perry, D. W. Green, J.O.
Mahoney, International edition, 1977.
3. Post M.F.M.: Diffusion in Zeolite Molecular Sieves, in: Introduction to Zeolite Science and
Practice, Ed.: H.van bechhum, E.M. Elaningen and J.C. Jansen, Elsevier (1991).
4. Lightfoot E.N., Sanchez-Palma R.J., Edwards D.O.: Chromatography and Allied Fixed Bed
Separations Processes, in New Chemical Engineering Separations Techniques, Ed. By H.M.
Schoen, Interscience Publishers, New York, London, 1962.
5. Fuller E.N., Schettler P.D., Giddings J.C.: Ind. Eng. Chem., 58(3) 19 (1966).
6. Bobok D., Besedová E., Petroleum and Coal, 45(1-2) 19 (2003).
7. Kärger J., Ruthven D.M.: Diffusion in Zeolites and Other Microporous Solids, John Wiley and
Sons, INC., New York, 1992.

32. “GRACIAS POR SU
ATENCIÓN”