Recomendados
Más contenido relacionado
Similar a TEMA 2 FLUIDOS EN MOVIMIENTO.pptx
Similar a TEMA 2 FLUIDOS EN MOVIMIENTO.pptx (20)
Último
Último (20)
TEMA 2 FLUIDOS EN MOVIMIENTO.pptx
- 1. UNIVERSIDAD MAYOR, REAL Y PONTIFICIA DE SAN FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA FACULTAD TÉCNICA CARRERA DE CONSTRUCCIÓN CIVIL, TOPOGRAFÍA, GEODESIA Y TOPOGRAFÍA DOCENTE: Ing. Eduardo Franklin Andrade Gordillo SUCRE – BOLIVIA Junio – 2020
- 2. FÍSICA II FIS - 120 CAPÍTULO 2: FLUIDOS EN MOVIMIENTO
- 3. OBJETIVOS • CARACTERIZAR LOS FENÓMENOS FÍSICOS DE LOS FLUIDOS EN MOVIMIENTO. • IDENTIFICAR, ANALIZAR Y RESOLVER PROBLEMAS DE FLUIDOS EN MOVIMIENTO. • REFLEXIÓN CRÍTICA SOBRE LOS FENÓMENOS ESTUDIADOS.
- 4. CONTENIDO • 1. INTRODUCCIÓN • 2. CAUDAL «Q» • 3. CONTINUIDAD • 4. TEOREMA DE BERNOUILLI • 5. APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI • 6. LEY DE POISEUILLE • 7. POTENCIA DE UNA BOMBA
- 5. 1. INTRODUCCIÓN Características de un fluido ideal Flujo laminar Flujo estacionario No tiene viscosidad No es flujo turbulento Es incompresible
- 6. Veamos un Ejemplo 2. CAUDAL A 𝑣 Fluido d Unidades: En el S.I.: Q = 𝑚3 𝑠 Otra unidad conocida Q = 𝑙 𝑠 = 𝑙 ℎ𝑟 A=área V=Volumen 𝑣 = Velocidad d=distancia. t=tiempo Caudal: 𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑣 = 𝐴∗𝑑 𝑡 = 𝑉 𝑡
- 7. 3. CONTINUIDAD A1 𝑣2 Fluido A2 𝑣1 Q2 Q1 Veamos un Ejemplo: El caudal es el mismo: 𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 𝐴1 ∗ 𝑣1 = 𝐴2 ∗ 𝑣2 A1, A2=área de entrada 1 y salida 2 𝑣1,𝑣2 = Velocidad de entrada y salida
- 8. 4. TEOREMA DE BERNOULLI El Trabajo(W): se produce cuando una fuerza desplaza un objeto Conceptos previos: F d Trabajo: 𝑊 = 𝐹 ∗ 𝑑 F=fuerza d=distancia La energía: es la capacidad de producir trabajo: Trabajo = Energía. Unidades en el S.I.: 𝑊 = 𝑁 ∗ 𝑚 = 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒(𝐽) Energía cinética: Se produce cuando cierta masa adquiere velocidad. 𝑃 = 𝐹 𝐴 d Trabajo para mover un fluido dentro de un conducto: 𝑊 = 𝐹 ∗ 𝑑 = 𝑃 ∗ 𝐴 ∗ 𝑑 = 𝑷 ∗ 𝑽 F= Fuerza = P*A=Presión*Área P=Presión V=Volumen Fluido A 𝑣𝑓 2 = 𝑣𝑜 2 + 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑑 Despejamos aceleración (a): 𝑎 = 𝑣𝑓 2 −𝑣𝑜 2 2∗𝑑 (1) De la segunda ley de Newton: F=m*a (2) Reemplazando 1 en 2: 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑣𝑓 2 −𝑣𝑜 2 2∗𝑑 Despejando: 𝐹 ∗ 𝑑 = 1 2 𝑚 𝑣𝑓 2 − 𝑣𝑜 2 = 𝑊 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝐸𝑐 Si la velocidad inicial es 0: 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝐸𝑐 = 𝟏 𝟐 𝒎 ∗ 𝒗𝟐 Unidades en el S.I.: Ec = 𝐾𝑔 ∗ 𝑚2 𝑠2 = 𝑁 ∗ 𝑚 = 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒(𝐽) F=P*A
- 9. 4. TEOREMA DE BERNOUILLI Conceptos previos (Continua): 𝑣 Energía cinética al mover un fluido dentro de un conducto: 𝐸𝑐 = 1 2 𝑚 ∗ 𝑣2 𝑚 =masa 𝑣 =velocidad Fluido A 𝑚 =masa Energía potencial: Se produce cuando cierta masa adquiere altura. 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 = 𝐹 = 𝑤 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 Objeto y=Altura o distancia 𝑤 = 𝑚 ∗ 𝑔 Energía potencial de un fluido en un conducto respecto a una superficie de nivel: 𝐸𝑝 = 𝒘 ∗ 𝒚 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ 𝑦 = 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑚 =masa 𝑦 =altura=distancia 𝑤 =peso =fuerza 𝑔 =aceleración de la gravedad El peso de un fluido y=Altura o distancia 𝑤 = 𝑚 ∗ 𝑔 Trabajo: 𝑊 = 𝐹 ∗ 𝑑 F=fuerza d=distancia
- 10. 4. TEOREMA DE BERNOULLI Según la ley de conservación de la energía: El Trabajo realizado para mover una masa de agua es igual a la variación de la energía cinética y la energía potencial. Cuando un fluido se mueve desarrolla tres tipos de energías: - Energía Potencial - Energía Cinética - Energía de Presión 𝑃1 =Presión en el punto 1 𝑃2 =Presión en el punto 2 𝑣1 =Velocidad en el punto 1 𝑣2 =Velocidad en el punto 2 𝑌1 = Altura en el punto 1 𝑌2 = Altura en el punto 2 𝑣1 𝑣2 𝑃1 𝑌1 𝑃2 𝑌2 𝑷𝟏𝑽 + 𝟏 𝟐 𝒎𝒗𝟏 𝟐 + 𝒎𝒈𝒚𝟏 = 𝑷𝟐𝑽 + 𝟏 𝟐 𝒎𝒗𝟐 𝟐 + 𝒎𝒈𝒚𝟐 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑊 = ∆𝐸𝑐 + ∆𝐸𝑝 𝑃1 ∗ 𝑉 − 𝑃2 ∗ 𝑉 = + 1 2 𝑚𝑣2 2 − 1 2 𝑚𝑣1 2 + 𝑚𝑔𝑦2 − 𝑚𝑔𝑦1 La ecuación: Dividiendo la anterior expresión entre: V= 𝑚 𝜌 , tenemos: 𝑷𝟏 + 𝟏 𝟐 𝝆𝒗𝟏 𝟐 + 𝝆𝒈𝒚𝟏 = 𝑷𝟐 + 𝟏 𝟐 𝝆𝒗𝟐 𝟐 + 𝝆𝒈𝒚𝟐 𝜌 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝛾 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 g = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 la gravedad V m Si la densidad es: γ
- 11. 5. APLICACIONES DEL TEOREMA DE BERNOULLI a) Fluidos en reposo: 𝑣1 = 0 𝑣2 = 0 𝑃1 𝑌1 𝑃2 𝑌2 𝑷𝟏 + 𝟏 𝟐 𝝆𝒗𝟏 𝟐 + 𝜸𝒚𝟏 = 𝑷𝟐 + 𝟏 𝟐 𝝆𝒗𝟐 𝟐 + 𝜸𝒚𝟐 𝑃1 + 𝛾𝑦1 = 𝑃2 + 𝛾𝑦2 𝑃1 − 𝑃2 = 𝛾(𝑦2 − 𝑦1) Principio general de la hidrostática. b) Teorema de Torricelli 𝑣2 𝑣1 ≅ 0 𝑃1 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑌1 𝐻 = 𝑌1 − 𝑌2 𝑌2 𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 1 2 𝑷𝟏 + 𝟏 𝟐 𝝆𝒗𝟏 𝟐 + 𝜸𝒚𝟏 = 𝑷𝟐 + 𝟏 𝟐 𝝆𝒗𝟐 𝟐 + 𝜸𝒚𝟐 𝑣2 2 = 2𝛾 𝑦1 − 𝑦2 1 𝜌 = 2𝑔𝐻 𝑣2 = 2𝑔𝐻 ∆𝑃 = 𝛾 ∗ ∆𝐻
- 12. c) Efecto Venturi: 𝑷𝟏 + 𝟏 𝟐 𝝆𝒗𝟏 𝟐 + 𝜸𝒚𝟏 = 𝑷𝟐 + 𝟏 𝟐 𝝆𝒗𝟐 𝟐 + 𝜸𝒚𝟐 Explicación de la sustentación de las alas de un avión 1 𝑣2 Fluido Altura del punto 1 y 2: 𝑦1 = 𝑦2 P1, P2= Presión 1 y 2 𝑣1,𝑣2 = Velocidad 1 y 2 h 𝑣1 2 𝑃1 𝑃2 𝑃1 + 1 2 𝜌𝑣1 2 = 𝑃2 + 1 2 𝜌𝑣2 2 + = + 1 𝑣2 Fluido aire Altura del punto 1 y 2: 𝑦1 ≅ 𝑦2 P1, P2= Presión 1 y 2 𝑣1,𝑣2 = Velocidad 1 y 2 𝑣1 2 𝑃1 𝑃2 Ala
- 13. d) Tubo de Pitot 𝑣1 𝑣2 ≅ 0 𝑃1 = 𝛾𝑦1 𝑌1 𝐻 = 𝑌2 − 𝑌1 𝑌2 𝑃2 = 𝛾𝑦2 1 2 𝑷𝟏 + 𝟏 𝟐 𝝆𝒗𝟏 𝟐 + 𝜸𝒚𝟏 = 𝑷𝟐 + 𝟏 𝟐 𝝆𝒗𝟐 𝟐 + 𝜸𝒚𝟐 𝑣1 2 = 2 1 𝜌 (𝑃2 − 𝑃1) = 2 1 𝜌 𝛾𝑦2 − 𝛾𝑦1 𝑣1 = 2𝑔𝐻 Flujo 𝑣1 2 = 2 1 𝜌 𝛾 𝑦2 − 𝑦1 = 2 1 𝜌 𝜌𝑔𝐻 = 2𝑔𝐻 Veamos algunos Ejemplos:
- 14. 5. LEY DE POISEUILLE Viscosidad r 𝑄 Fluido Caudal: 𝑄 = 𝜋∗𝑟4 𝑃1−𝑃2 8∗𝜂∗𝐿 Q=Caudal o gasto r=Radio de la tubería L=Longitud de la tubería 𝜂 = Viscosidad P1=Presión 1 P2=Presión 2 L 𝑃1 𝑃2 1 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑆. 𝐼. : 𝜂 = 𝑁 ∗ 𝑚 𝑚2 ∗ 𝑚 𝑠 = 𝑃𝑎 ∗ 𝑠 = 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒𝑢𝑖𝑙𝑙𝑒(𝑃𝑙) L Por Ej. Viscosidad del agua a 20ºC es:1,005 cp (centipoise) 1𝑃 = 0,1 𝑃𝑙 1𝑐𝑃 = 0,01𝑃 𝑣 𝐿 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑: η= 𝐹 𝐴 𝑣 𝐿 = 𝐹 ∗ 𝐿 𝐴 ∗ 𝑣 𝐹 𝐴 Fluido 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐. 𝑔. 𝑠. : 𝜂 = 𝑑𝑖𝑛 ∗ 𝑐𝑚 𝑐𝑚2 ∗ 𝑐𝑚 𝑠 = 𝑑𝑖𝑛 𝑐𝑚2 ∗ 𝑠 = 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒(𝑃) 𝑣 Veamos un Ejemplo
- 15. D 𝑣 Fluido Número de Reynolds: 𝑁𝑅 = 𝑣∗𝜌∗𝐷 𝜂 𝑣 =Velocidad del fluido D =Diámetro de la tubería 𝜌 = Densidad 𝜂 = Viscosidad 𝜂 𝜌 𝑁𝑅 < 2000 ∶ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑁𝑅 > 3000 ∶ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 Número de Reynolds NR Temperatura ºC Viscosidad Petróleo crudo (Poises “p”) Viscosidad del agua (Centipoises “cp”) Viscosidad del aire (Micropoises) 0 53 1,792 171 20 9,86 1,005 181 40 2,31 0,656 190 Valores típicos de coeficientes de viscosidad
- 16. 7. LA POTENCIA DE UNA BOMBA 𝑃𝑡 = 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝑊) 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑡) = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝐹 ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎(𝑑) 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑡) = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎(𝐹) ∗ 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑(𝑣) La unidad de Potencia en el S.I. es: 𝑃𝑜𝑡 = 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 𝑠 = 1 𝑊𝑎𝑡𝑡 Una equivalencia muy útil es: 1 𝑐𝑎𝑏𝑎𝑙𝑙𝑜 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 1ℎ𝑝 = 1 ℎ𝑜𝑟𝑠𝑒 𝑝𝑜𝑤𝑒𝑟 = 746 𝑊𝑎𝑡𝑡 Veamos un Ejemplo
- 17. Repaso 1. ¿Cómo puedo medir el caudal disponible de una fuente de agua? 2. Cuando reducimos la sección del conducto que lleva un fluido como el agua. La presión dentro de la reducción: a) Aumenta b) Disminuye c) Se mantiene 3. ¿Qué tipo de energías se desarrollan cuando un fluido se mueve?: 4. ¿Por qué se sostienen las alas de un avión en el aire?: 4. ¿Qué es la potencia?: